基于DEA和Malmquist指数模型的农产品供应链效率研究

李爱军，黎娜，王成文

（滁州学院经济与管理学院，安徽滁州239000）

基于DEA和Malmquist指数模型的农产品供应链效率研究

李爱军，黎娜，王成文

（滁州学院经济与管理学院，安徽滁州239000）

提升农产品供应链管理水平对落实国家“三农”政策，提高农民收入，改善农村生产条件都有重要意义。文章首先运用DEA方法对2014年电子商务环境下安徽农产品供应链的发展效率作了静态分析，然后利用Malmquist指数对安徽16个地级市2010—2014年的农产品供应链发展效率分别进行了阶段性和区域性两方面的动态分析。

DEA模型；Malmquist指数；农产品供应链；效率评价

0 引言

农产品供应链的管理是实现农业现代化的重要途径，提升农产品供应链管理的水平，不仅有助于国家制定和调整一些农业支持政策，掌握各种农业资源利用效率，促进新型城镇化建设，而且也有利于稳定农产品物价水平，改善居民生活质量，降低居民生活成本，落实国家“三农”政策，提高农民收入，改善农村生产条件。但是农产品供应链管理相对比较复杂，不仅牵扯着多个环节，在地域上也存在较大的差异，要促使健康发展，必须对其发展作出客观评价，找出发展中的优劣势。因此，本文针对安徽省16个城市在测算农产品供应链效率的基础上，计算每个城市农产品供应链效率的变化，根据DEA的BC2模型进行静态数据分析，并用Malmquist指数分别从年度和区域进行了动态分析。

1 系统建模

1.1 DEA模型

DEA的模型有C2R、BC2、FG、ST等，在此基础上又提出了综合的DEA、超效率DEA、模糊DEA、广义的DEA,由于本文旨在研究安徽省农产品供应链上生产环节的发展效率，并分析影响因素，因此，假设可以用m个输入指标和s个输出指标来反映某类决策单元的投入产出状况，并且已经获得决策单元在L个时间序列上的指标数据。若第k个时间段上共获取n（k）个决策单元数据(DMU)，其中，第p个决策单元的输入指标值为,输出指标值为,并且

设ε为非阿基米德无穷小量，得出线性规划问题最优解均满足VD=1，其中指松弛变量和剩余变量。

（1）若θ0=1，则决策单元j0为弱DEA有效；

（2）若θ0=1，并且s-0=0，s+0=0，则决策单元j0为DEA有效；

（3）VD≠1，则决策单元j0为无效。

1.2 Malmquist指数模型

Malmquist指数最初由Malmquist Sten提出，后来Caces等将其与DEA理论结合，较好地刻画了相对效率的动态变化。

在本期t的技术条件下，从本期t到下期t+1期的技术效率的变化表示为：

在下期t+1的技术条件下，从本期t到下期t+1的技术

效率的变化表示为：

Malmquist生产率指数利用公式（2）和公式（3）的几何平均值来计算本期t到下期t+1生产率的变化：

后来Fare等提出FGNZ模型，将Malmquist指数进行了分解，形成了纯技术效率变化指数（PTEC）、规模效率变化指数（SEC）和技术进步指数（TC），FGNZ分解形式如下：

Ray和Desli针对FGNZ模型进行了修正，提出了RD模型：

综合技术效率变化指数（TEC）表示从本期t到下期t+ 1技术效率变动，也就是每个观察对象相对于生产前沿的追赶程度。供应链效率的评价中，可以通过该指标反映供应链要素利用水平、资源的配置情况和规模集聚水平等变化。

（1）综合技术效率变化指数（TEC）＞1表示技术效率得到改善，供应链效率提高；

（2）综合技术效率变化指数（TEC）＜1表示技术效率恶化，供应链效率降低。

技术进步指数（TC）表示从t期到t+1期生产前沿面的移动，即在t期到t+1期的生产技术变化的程度。在供应链效率的评价中，可以通过该指标反映供应链技术进步或创新的程度。

（1）技术进步指数（TC）＞1表示生产边界向外移动，供应链整体技术进步，态势良好；

（2）技术进步指数（TC）＜1表示生产边界向原点移动，供应链整体有技术衰退的趋势。

2 农产品供应链效率分析

2.1 指标及数据来源

电子商务环境下可以把农产品供应链的环节分为以下四个主要阶段：生产、加工、运输、销售，每阶段的投入与产出指标如表1所示。

安徽作为中国农村改革的发源省份，拥有5000多万农业人口和6200万亩耕地，是典型的传统农业大省,农产品供应链的评价具有一定的代表性，所以选取安徽省的相关数据。供应链效率所用数据均来自2011—2015年《中国农业统计年鉴》、《中国农产品加工业年鉴》、《农产品电子商务报告》、《安徽省统计年鉴》、安徽省统计局及各地级市的国民经济和社会发展统计公报。其中2011年巢湖市一分为三，所以对统计数据做了相应的调整。

表1 电子商务环境下农产品供应链各阶段投入与产出指标

2.2 基于DEA模型的计算结果及分析

通过获取2010—2014年安徽省16个地级市的数据，以产出为导向，计算出DEA的BC2评价模型，运用DEAP 2.1软件计算出安徽各地区2014年的农产品供应链的相对效率值，如表2所示。

表22014 年安徽农产品供应链DEA生产效率值

通过表2中的数据，可以得出以下结论：

（1）从综合效率可以得出，合肥市、滁州市、马鞍山市、芜湖市、安庆市、黄山市为DEA有效，投入和产出较为合理，农产品供应链整体发展态势较好，处于较为先进水平，而其他地区DEA无效，说明这些地区的投入未得到充分的利用。

（2）从技术效率看，合肥市、宿州市等10个地区技术效率有效，有6个地区技术效率无效。表明有效的10个地区侧重于技术利用和技术创新，其他地区重视不足，应该在将来的发展中加大技术利用和创新，提升农产品供应链整体发展的技术效率。

（3）从规模效率进行分析，合肥市、滁州市、马鞍山市、芜湖市、安庆市、黄山市规模效率有效，规模收益不变，表明这几个地区达到了投入要素的最佳组合，只需按照当前规模继续投入即可；淮北市、淮南市、铜陵市、池州市规模收益处于递增状态，说明这些地区需要加大生产规模来提升农产品供应链整体的发展水平；亳州市、宿州市、蚌埠市、阜阳市、六安市、宣城市规模收益处于递减状态，说明这些地区虽然加大了生产规模，但是产出与其不成正比，需要进一步查找原因，找出制约综合效率提升的主要原因。

2.3 基于Malmquist模型的计算结果及分析

运用DEAP 2.1软件计算出样本数据的Malmquist指数，获取到各年、各地区Malmquist指数及其分解指数。

2.3 .1全要素生产率阶段性分析

安徽农产品供应链年度平均Malmquist指数变化及分解如表3所示。

表3 安徽农产品供应链年度平均Malmquist指数变化及分解

从表3中可以得出以下结论：

（1）技术效率变动指数（effch）除2011年以外均大于1，特别是2012年达到2.31，表明安徽农产品供应链技术效率一直提升，促进了安徽农产品供应链全要素生产率（tfpch）的增长,其中纯技术效率变动指数（pech）基本上保持稳定，规模报酬变动指数（sech）波动较大，对技术效率变动指数影响也较大。

（2）技术进步指数（techch）2012年较低，说明2012年对技术创新和技术利用重视不够，但其他年份均大于1，特别是2014年，随着国家对技术利用和创新的政策导向，技术进步指数提升较大。

（3）全要素生产增长率（tfpch）呈逐步增长的态势，特别是2014年增长率为100.281%，其技术进步对增长的贡献最大，2014年安徽为贯彻落实中央1号文件精神，提高农业发展科技水平，建立了多个农业示范区，并采取一系列鼓励和奖励政策，从而使得技术进步指数大幅提升。随着农产品电子商务的发展和物联网技术在农产品供应链中的应用，技术进步指数还会进一步提高。

（4）从4年的平均值来看，全要素生产增长率17.8%，其中技术进步率14.5%，技术效率2.9%，由此可见，技术进步增长对安徽农产品供应链的全要素生产率增长的贡献最大，其次是技术效率增长。相对来说，规模报酬变动指数贡献最少，已成制约安徽农产品供应链发展的重要因素。

2.3 .2全要素生产率区域性分析

安徽农产品供应链区域平均Malmquist指数变化及分解如表4所示。

从表4可以看出，安徽16个地级市的全要素生产率均大于1，增长最快的是阜阳，增长率24.6%，增长最慢的是淮南，增长率10.4%，各地区平均增长17.8%，表明各地区的全要素生产率均呈现上升趋势，发展态势良好。具体各分解指数分析如下：

表4 安徽农产品供应链区域平均Malmquist指数变化及分解

（1）从综合技术效率变动指数看，各地区平均增长2.9%，其中纯技术效率变动增长2.5%，规模报酬变动增长0.3%。从纯技术效率变化的具体增长情况来看，宣城市、淮南市纯技术效率指数小于1，合肥市、马鞍山、芜湖、铜陵市、安庆市、黄山市等于1，其他大部分地区均大于1，合肥、芜湖、铜陵、马鞍山、淮南为安徽工业强市，合肥、黄山和安庆市为旅游强市，所以这些地区农业总产值较低，影响其纯技术变化指数较低。表明各地区在发展中，侧重点各有差异，但从平均值看，增长率为2.5%，总体上纯技术变动效率均处于增长趋势。从规模报酬变化的具体情况来看，阜阳、六安、池州小于1，其他地区大于1，但增长率并不高，平均值只有0.3%，在所有的因素中，增长率最低。表明规模报酬变化已经成为安徽农产品供应链发展中的最大阻碍，应该进一步推进农业产业化进程。

（2）从技术进步指数看，各地区技术进步指数均大于1，平均增长14.5%。表明随着知识经济的到来，一些新的农业技术的应用和推广，农产品物流体系的完善，农产品电子商务的成熟，技术进步成为促进安徽农产品供应链发展的主要因素。

3 结论

从以上相关指数的分析，可以得出以下的结论：

（1）各地区全要素处于上升状态，特别是近年来快速上升；

（2）虽然技术效率变化和技术进步变化对各地区全要素生产率增长都产生了积极的影响因素，但是技术进步变化影响最大；

（3）从技术效率变化的分解指标来看，影响技术效率变化的主要因素为规模报酬变动；

（4）不管是从基于DEA模型的静态指数分析，还是从基于动态的Malmquist动态指数分析，各地区技术效率的变动的影响超出规模报酬变化。

参考文献：

[1]Navin K，et al.Supply Chain Efficiency:A Simulation Cum DEA Approach[J].Int J Adv Manuf Technol,2014,(72).

[2]Chen Y,Liang L,Yang F.A DEA Game Model Approach to Supply Chain Efficiency[J].Ann Oper Res,2006,(145).

[3]Shi P,Yan B,Shi S,et al.A Decision Support System to Select Suppliers for a Sustainable Supply Chain Based on a Systematic DEA Approach[J].Inf Technol Manag,2015,(16).

[4]丁秀明，周传华，费秀娟.基于DEA的供应链效率评价研究[J].价值工程，2014,(25).

[5]傅丽芳，魏巍.基于网络DEA的农产品供应链综合评价方法研究[J].中国农学通报，2015,(31).

[6]马占新，马生昀，包斯琴高娃.数据包分析及其应用案例[M].北京：科学出版社，2013.

[7]张悟移，杨云飞.中国区域经济发展效率评价——基于DEA和Malmquist指数[J].华东经济管理，2014,(11).

[8]邓洪波，陆林.基于DEA的安徽省城市旅游效率研究[J].自然资源学报，2014,(2).

[9]邓阳.中小股份商业银行全要素生产率实证分析[J].西部金融，2015,(12).

（责任编辑/浩天）

F323.7

A

1002-6487（2017）11-0042-03

国家自然科学基金重点项目（71331002）；安徽人文社会科学重点项目（SK2014A435）；安徽省高等学校省级质量工程项目（2013ZY076)

李爱军（1976—），男，甘肃天水人，硕士，副教授，研究方向：管理信息系统、供应链管理。黎娜（1976—），女，山东济南人，硕士，副教授，研究方向：中小企业融资。王成文（1986—），男，河南信阳人，硕士，研究方向：管理信息系统、供应链管理。