基于SD模型的路网结构模拟及运行效率研究

李明伟

(信阳师范学院 旅游学院，河南 信阳 464000)



基于SD模型的路网结构模拟及运行效率研究

李明伟

(信阳师范学院 旅游学院，河南 信阳 464000)

城市路网交通作为城市交通建设过程中的重要环节，直接决定了城市交通的运输能力。但受多重因素的影响，路网交通的运输效率难以满足日益增长的城市交通需求，因而造成一系列城市交通问题。通过引入系统动力学模型，对路网结构进行剖析，挖掘主要影响因素，明确因素间的作用关系，并构建因果关系图和系统流图。进而，梳理各要素是如何作用于路网结构并促进其效益的发挥，创新构建城市路网交通运行效率的定量分析模型，为城市交通建设及规划提供参考，并指导智能化交通系统的发展建设。

系统动力学；路网结构；运行效率；模拟

城市路网交通是由一定结构和程序联系起来的、以满足城市发展对交通需求为中心的、以环境平衡为基础的众多要素有机组合而成的综合体[1]。受开放性、动态性、复杂性等多重因素的综合作用，其内部运行经常出现紊乱，从而引发一系列城市交通问题。面对复杂的城市交通问题，透过路网结构内部特征进行分析，促使各影响因素之间合理分工、相互作用，共同致力于路网交通健康、稳定、持续的发展，是解决城市交通问题的有效手段。通过分析，笔者引入系统动力学方法(system dynamics， SD)，实现对城市路网结构功能、特征及原理的模拟。这不仅有助于明确影响路网结构的主要因素及因素间的作用关系，还对路网交通规划具有高度指导意义。

1 机理分析

1.1 城市路网结构定义

图1 城市路网结构

从宏观层面定性分析，可将城市路网结构[2]分为功能结构、布局结构、等级结构3个领域,如图1所示。3种结构密不可分，只有合理组织三者的关系，才能保证城市路网交通功能发挥到最佳水平。从本质上来说，路网结构是一个综合性概念，而从不同角度分析，又可衍生出不同结构，城市路网结构其实是三者的有机结合体。从微观角度定量分析，可将城市路网结构定义为由若干节点组成的集合D和连接各节点的边组成的集合S共同构成，即C=(Di,Sij)。其中，Di(1≤i≤D)为路网中的节点，Sij(1≤j≤D,i≠j)为连接节点Di与Dj的边。如果用“0-1”矩阵A=[aij]m×n表示不同节点之间的连通情况，则aij=0表示节点Di与Dj之间没有连接，aij=1表示节点Di与Dj连接。

1.2 城市路网结构分类

从平面视角来看，城市路网结构可抽象为由一系列节点和线条有机连接的图形。国外学者麦克卢斯基[3]将路网结构分为：放射加环式、棋盘式、方格网加放射式、三角式、六角式及综合式6大类。THOMSON[4]则将其分为：串联式、蛛网式、放射式、树枝式、棋盘式5大类。但这些模式是基于欧美国家的城市提出的，与我国城市路网结构存在一定差异；而且随着城市化进程加快，单一的路网结构模式已不能满足城市的发展需求，路网结构模式开始朝着更复杂的方向演进。结合我国众多城市的路网结构规划及建设现状，笔者将现阶段我国(不包含香港、澳门和台湾)城市路网结构归纳为4种类型：放射加环式、方格网式(棋盘式)、自由式和综合式(混合式)。

(1)放射加环式是在放射式路网基础上进行的改进，加环之后，环路可在一定程度上承担原路网主干路的交通流，缓解交通压力。该模式克服了放射式难以完成不同区域间有效运输的缺点，在规划、评价城市路网结构时具有重要意义。如国内的成都市、天津市，国外的巴黎、莫斯科、柏林等都采用了该模式。

(2)方格网式的主要特点是没有明显的城市中心交通枢纽，每隔一段距离设置近似于平行的道路，使出行者在纵横方向上有多条道路供选择，路网整体通行能力较强。其缺点是对角线方向交通受限，难以适应城市交通后期的快速发展。一般来说，平原城市偏向于选择方格网式路网结构，如国内的西安市、郑州市等，国外的华盛顿、纽约等都使用了该模式。

(3)自由式路网结构模式的建设通常受城市地理位置、地形地貌等因素影响，如城市中有山丘、河流、湖泊等，迫使道路沿着它们建设，由此便形成了自由式路网，如重庆市。其中，自由式路网又分为规则式和不规则式两种，规则式类似于方格网式，而不规则式与其差异较大，且不适于城市路网建设，笔者重点探讨规则的自由式路网。

(4)综合式路网模式也称混合式路网模式，是现代城市路网规划中常用的模式，从结构上看是以上3种模式的有机结合，从功能上看其融合了其他模式的优点、避开了其他模式的缺点，是现代城市路网规划的首选模式。在国内，北京(放射加环式+方格网式混合)、上海等城市均采用了该模式。

综上所述，对4种模式的主要优缺点进行比较分析，如表1所示。基于对城市路网结构的分类结果，结合上述对不同类型路网结构模式之间联系与区别的探讨可知，综合式路网结构模式是放射加环式、方格式及自由式3种模式的有机结合，不仅具备了三者的优点，还能有效避开其短板问题。因此，为了保证研究深度，兼顾研究的全面性，笔者最终选择以综合式路网结构(以下简称为路网结构)为研究切入点展开研究。

1.3 系统动力学的适用性分析

SD适用于模拟有信息反馈的现实系统，城市路网结构作为一个现实系统，其信息反馈在结构、功能等层面的动态关系都可用SD模型进行模拟分析[5]。总体来说，SD模拟城市路网结构时的适用性体现在以下几点：①城市路网结构属于长期稳定性系统，具有明显的基本信息反馈结构，是具有较大惯性的社会系统，适合进行SD模拟。②城市路网结构中存在多个反馈回路，且影响因素较多，在模拟分析时会存在数据不足或参数难以量化等问题，从而导致系统行为模式对参数缺乏一定的敏感性，并影响模拟结果的准确性。而SD在模拟时能很好地解决由数据缺失所带来的负面影响，能够对城市路网结构发展的行为模式、趋势等进行准确模拟分析。③城市路网结构的复杂性决定了其难以用简单线性模型模拟，而SD是在定性分析基础上使用计算机软件进行模拟，为复杂城市路网结构系统的模拟提供了有效方法。④对任何现实系统来说，单纯使用定性或定量方法进行模拟是不准确的，城市路网结构亦是如此。SD可通过定性定量相结合方法，对系统变量的特征、反馈机制、作用关系等进行模拟。

表1 4种路网结构模式的优缺点综合对比分析

1.4 界定城市路网结构系统边界

界定对象系统边界是进行SD模拟的前提，目的是明确系统主要构成要素的类别和数量，并通过分析与系统有直接关系的要素，构造目标系统。从SD角度出发进行系统边界划分时，要遵循以下基本原则：①深入探索构成系统的各主体，梳理主体之间的作用方式及联系；②分析影响主体的主要因素及因素间的关系，构建反馈回路，并保证反馈回路的完整性。

由于城市路网结构系统的复杂性，分析时难以用精确的语言文字描述系统的整体结构和行为。因此，在研究时以路网结构特征为依托，对其总体结构和行为进行细分。将城市路网结构系统的边界界定为路段系统和交叉口系统两类，其中，路段系统涵盖了路段交通方式、路段。城市路网结构系统的边界界定如图2所示。

图2 城市路网结构系统的边界图

2 城市路网结构的系统动力学分析

2.1 主要主体的影响因素

由于城市路网结构是一个受城市经济、人口、道路、车辆、管理、环境等众多因素影响的复杂大系统[6]。在从整体运行入手分析时，可将所有因素揉合并分类到各个子系统中，得到子系统的影响因素，如表2所示。

2.2 主要因果反馈回路

根据SD的建模方法，在分析系统整体因果关系前，首先掌握系统整体与部分之间的关系，其次明确主要因素间的关系，最后根据主要因素形成因果反馈回路。基于上述研究结果，形成如下因果反馈回路，如图3～图6所示。

表2 路网结构各子系统及主要因素变量

图3 反馈回路1

图4 反馈回路2

2.3 因果关系图和流图

综合以上分析结果，可形成城市路网结构系统的因果关系图，如图7所示,其描述了各因素之间相互影响、相互制约的方式及路径。不难看出，运用SD因果关系图建模法构建的模型，因果关系清楚，层次分明，有利于确定系统的主导反馈环和发现影响关键变量的系统基模，便于研究者全面了解路网结构系统功能的实现机制，从而开展系统的研究。然后，在因果关系模型基础上，进一步分析、构建系统流图和结构方程式，建立路网结构系统的动力学模型，实现对城市路网结构功能、特征及原理的模拟。

图5 反馈回路3

图6 反馈回路4

图7 城市路网结构的系统因果关系图

根据因果关系图研究结果可知，城市机动车保有量、城市出行总量、城市GDP、城市道路里程、城市道路面积、城市路网组织结构、路网结构基础设施、路网交通运行状态等是表征路网结构的关键性指标。因此，在分析路网结构流图时，以上述指标之间的相互作用关系为出发点，深入分析影响路网交通运行的各因素之间的定性和定量关系。由于系统流图是对因果关系图中的变量进行量化，因此，在构建系统流图之前需明确二者之间的关系。通过分析，笔者认为因果关系图和系统流图存在如下关系：①系统流图是对因果关系图的细化；②因果关系图中的所有系统要素均要在系统流图中有对应的系统变量；③因果关系图中的所有因果链均要体现在系统流图中；④系统流图中可以包含因果关系图中没有的变量或关系；⑤系统流图中至少要有一个积累变量；⑥正确确定积累变量和速率变量是系统流图的关键。基于以上分析，构建路网结构的系统流图，如图8所示。

系统因果关系图是描述系统内部要素之间定性关系的有效工具，而系统流图则是量化分析要素间作用关系的主要方法。系统流图成功地将因果关系图中的要素量化为常量、流位变量等，并借助动力学方程式阐明了要素间的数学关系，能够更具体、更全面地对系统进行分析描述。由路网结构的系统流图可知，在不考虑城市车辆、人口等因素的前提下，城市路网交通建设投资主要作用于路段和交叉口等基础设施。其中，道路建设投资影响了路网等级结构、道路长度、面积等，而不同等级路段由于承担的交通流量不同，促使路网交通运行状态受到影响，进而影响路网交通的整体运行效率。此外，交叉口建设投资决定了平面和立体交叉口的建设质量、数量及交通流的分配速度等，影响交叉口处的车辆排队时间，并影响路网交通运行状态和运行效率。在考虑车辆、人口等因素时，由于路网结构作为这些因素活动的基础支撑，随着人口和车辆数量的增加，路网交通的负荷随之增加，也会影响路网交通的运行状态和效率。所以，对于任意一种路网结构来说，路段交通方式、路段交通组织方式及交叉口形式等都是ITS建设时必须要研究的对象；同时，ITS作为一项基于路网结构并作用于人、车、管理等因素的信息系统，只有明确梳理各要素之间的相互作用关系，方能为路网ITS建设及应用提供最佳的指导思路。

图8 城市路网结构的系统流图

3 城市路网交通运行效率分析

笔者使用系统动力学方法挖掘了影响城市路网交通运行的主要因素及因素间的作用关系，但是各个因素对路网交通运行情况的精确影响作用并不能充分显示。因此，为了使这一作用更加明确，笔者引入定量化处理方法进行分析，期望能够明晰影响路网交通运行效率的各因素之间的量化关系，以便为提升路网交通运行效率提供参考。

作为一个在一定时间内完成人和物移动的整体，关于路网运输效率的衡量是复杂的、有争议的。目前，在研究路网交通运输效率时，最常用方法是使用路网容量[7]、路网饱和度[8]及路网周转量[9]等作为衡量其效率的主要指标。对上述指标的主要构成要素进行剖析之后发现，路网容量和路网饱和度指标在采集数据时存在较大的困难，且数据呈现出非常不稳定的状态；同时，参考李明伟等[10]提出的研究结论可知，客运周转量被认为是影响路网交通畅通性的重要指标，亦即影响路网交通运行效率的指标。此外，参考上述系统动力学模拟结果可知，客运周转量是影响路网交通运行状态的主要指标之一。因此，最终选择单位时间内单位面积交通用地完成的路网交通客运周转量，作为衡量城市路网交通运行效率的主要指标[11]。

假设城市X共有m种交通方式，X的交通用地面积为D，Qt为路网道路等级结构分类(t=1表示快速路，t=2表示主干道，t=3表示次干道，t=4表示支路，t=5表示街坊道路，t=6表示除以上道路之外的其他道路)，单位时间内Qt路段中完成的客运周转量为PQt，单位时间内第i种交通方式在Qt路段中完成客运周转量为PiQt，则有：

(1)

设Qt路段中每条车道宽度为WQt，第i种交通方式占据的平均道路长度为LiQt，则第i种交通方式占用的道路面积AiQt为：

AiQt=WQt×LiQt

(2)

设LQt为Qt路段的长度，单位时间内通过的第i种交通方式的车辆数为NiQt，第i种交通方式的平均乘客数量为niQt，则有：

LiQt=LQt/NiQt

(3)

设Qt路段中的平均车速为ViQt，则有：

PiQt=NiQt×niQt×VQt=

[(LQt×WQt)/AiQt]×niQt×ViQt=

[(LQt×WQt)/(WQt×LiQt)]×niQt×ViQt=

[LQt/LiQt]×niQt×ViQt=

[LQt/(ViQt/NiQt)]×niQt×ViQt=

LQt×NiQt×niQt

(4)

那么对于整个研究范围来讲，第i种交通运输方式单位时间内完成的客运周转量Pi为：

(5)

设第i种交通方式在城市单位用地面积中完成的客运周转量为CiQt：

CiQt=Pi/D

(6)

对于所有交通方式来说，城市建设用地面积的客运周转量为：

(7)

以上公式表明：城市路网运行效率与路网建设投资、交通建设用地面积、路网等级结构、不同等级路段的承载能力等因素有较强的关联性。对于一个城市来说，城市交通建设用地面积越大、路网建设投资越多，城市中运行效率较高的路段占全部路网的比例就越高；同时不同交通运输方式之间的干扰程度越低，网络的运输承载能力越高，路网运行效率就越好，即提高不同交通运输方式的客运周转量是提升路网交通运行效率的有效手段。

笔者通过引入SD方法对城市路网结构系统进行剖析，有助于明确影响路网结构系统的主要构成要素及要素间的作用关系，对基于路网结构的各类交通建设具有高度指导意义；同时，也使人们对城市路网结构系统的认识更加深入。需说明的是，笔者仅用SD方法对路网结构进行定性模拟，寻找影响路网交通运行效率的主要因素和因素之间的作用关系，未对因素之间的作用关系展开定量模拟研究。

4 结论

笔者借助SD模型对城市路网结构进行剖析，挖掘了影响路网交通运行的主要因素，梳理了各因素的作用方式及相互间的作用关系，并创新性地构建了路网交通运行效率的定量分析模型。通过笔者研究，有利于了解不同因素对路网运行效率的作用程度，知晓路网自身的短板问题，有利于城市交通体系的后期建设与优化。而且，路网作为智能交通技术建设与应用的基础支撑，对路网结构的梳理研究有助于明确智能化技术在城市中的建设重点，从而基于路网结构特征，有针对性地建设智能化交通系统。

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LI Mingwei:Lect.; School of Tourism , Xinyang Normal University, Xinyang 464000,China.

Research on the Structure Simulation and Operating Efficiency of Road Network Based on the SD Model

LI Mingwei

As an important link in the course of the construction of urban traffic, urban road network determines the transport capacity of the urban traffic directly. However, influenced by multiple factors, the transportation efficiency of road network traffic is difficult to meet the increasing urban traffic demand, which resulted in a series of urban traffic problems. By introducing the system dynamics model, the structure of road network is analyzed. Then the main influence factors are excavated, the role of the relationship between factors is clear and the causal relationship diagram and system flow chart are built. Thus how the factors applied to promote the efficiency of road network structure are combed, the quantitative analysis model of urban road network traffic efficiency is built innovational, which can provide reference for urban traffic construction and planning, and it can guide the construction and development of intelligentized transportation system.

system dynamics; road network structure; operating efficiency; simulation

2095-3852(2017)03-0311-06

A

2016-12-09.

李明伟(1989-)，男，河南信阳人，信阳师范学院旅游学院讲师，主要研究方向为系统规划、系统优化.

交通运输部重大信息化科技基金项目(2012-364-221-106).

U12

10.3963/j.issn.2095-3852.2017.03.014