基于熵权TOPSIS模型的煤矿安全现状评价

陆卫东，尹 彬，韦 刚，郝朝瑜，刘 闯

(1.新疆工程学院 安全工程系,新疆 乌鲁木齐 830000;2.矿山热动力灾害与防治教育部重点实验室,辽宁 阜新 123000;3.国家安全生产监督管理总局信息研究院,北京 100029)



基于熵权TOPSIS模型的煤矿安全现状评价

陆卫东1，尹 彬1，韦 刚1，郝朝瑜2，刘 闯3

(1.新疆工程学院 安全工程系,新疆 乌鲁木齐 830000;2.矿山热动力灾害与防治教育部重点实验室,辽宁 阜新 123000;3.国家安全生产监督管理总局信息研究院,北京 100029)

为对煤矿安全现状做出客观评价，建立了熵权TOPSIS评价模型。TOPSIS法以评价对象与正、负理想解的距离为评价准则，对现有对象相对优劣做出排序；熵权法以评价对象原始数据为基础计算权重，计算结果较客观，避免了TOPSIS法底层指标多人为确定权重的主观性。为检验模型在煤矿安全评价中的可行性，从人的因素、物的因素、环境因素及管理因素4个方面选取20个指标，构建了矿井安全现状评价指标体系，以义马煤业5个矿井为应用样本，得出了矿井安全现状的预警级别，模型计算结果与实际情况及模糊可变识别方法评判基本一致，表明了模型的适用性。

安全现状评价；熵权；TOPSIS；耦合模型

为促进安全生产管理，预防和减少事故发生，国家安全生产监察管理总局颁发了《安全评价通则》，通过对安全现状的客观评价，以提高煤矿的本质安全程度和安全管理水平[1]。针对煤矿现场实际情况，学者们进行了多方面的研究，包括故障树分析[2]、事件树分析、模糊数学综合评价法[3]、灰色系统理论[4-5]、层次分析法[6]、神经网络[7]等。故障树、事件树分析方法计算量较大且复杂；模糊综合评价法计算中权重及隶属度的确定较为困难；灰色系统理论准确性不足；神经网络方法在阈值的确定中主观性较强。上述模型虽取得了一定效果，但均具有一定的局限性[8]。鉴于此，笔者在总结前人研究的基础上，提出了多指标多层次的矿井安全评价结构，将熵权与逼近理想解排序[9](TOPSIS)相结合应用在煤矿安全评价中。

TOPSIS方法能够较好地实现对对象的优劣度排序，然而在多因素综合分析中其一维定性的方法无法合理确定指标权重[10]。熵权法基于原始数据隐藏的信息，计算得出的结果较客观，从而避免了TOPSIS法底层多因素人为确定权重造成判断过于主观。TOPSIS方法综合考虑了影响矿井安全的20种因素，熵权法基于样本本身客观给出了底层指标的权重，耦合模型计算得出安全现状评价结果，逆序分析可以找出影响矿井安全的薄弱环节，为本质安全矿井建设创造了条件。

1 熵权TOPSIS模型

1.1 熵权集的建立

熵是度量系统无序程度的指标，由SHANNON于1948年首次提出，熵的大小客观反映了数据携带的信息量[11]。一般而言，样本中某一指标变异程度越大，熵值越小，所含信息量就越复杂，权重亦越大。基于不同指标的变异度，借助熵理论可以客观计算出不同指标的权重。

(1)原始数据规格化。

(1)

其中，yij为第i个样本第j项指标值的比重。

(2)指标熵值的确定。

且0ln0=0

(2)

式中：Hj为第j项指标的熵值；m为样本个数。

(3)指标权重的计算。

(3)

熵权法确定指标权重无须加入任何主观信息，是一种基于客观实际的权赋值法，有利于现场决策。

1.2 TOPSIS方法

逼近理想解排序法(TOPSIS)是通过计算被评价对象与正、负理想解之间的距离进行优劣排序，越靠近正理想解越好，越靠近负理想解越差[12]。其中，正、负理想解均是假想值，当各指标均达到最好时计算为正理想解，当各指标最差时计算为负理想解。

1.2.1 初始评判矩阵构建

假设m个样本构成一个样本集，每个样本由n个指标构成，指标xij为样本i的第j个评价指标，则可构建如下初始评判矩阵：

(4)

1.2.2 决策矩阵规格化

根据矿井实际将评价指标分为数值越大越好的效益型指标和数值越小越好的成本型指标，然而由于指标间的量纲差异，考虑公度性，必须对原始数据进行规格化处理。

1.2.3 加权标准化决策矩阵的建立

将标准化决策矩阵B的每一列与其对应的指标层中各指标的总排序权重ωj作乘，可得到加权标准化决策矩阵C。

1.2.4 贴近度的计算

样本的贴近度反映了各指标对最优解的靠近程度，贴近度的计算过程中首先需要计算得出正、负理想解：

式中：R+为正理想解；R-为负理想解；J1为效益型指标集；J2为成本型指标集。

各样本中指标与正、负理想解的距离为：

(10)

式中：d+i、d-i为指标与正、负理想解的距离；c+j、c-j为理想解R+、R-对应的元素值。

样本贴近度的计算公式为：

Ei=d-i/(d+i+d-i)

(11)

若Ei=1，表示样本各指标处于最优解值(正理想解)；若Ei=0，表示样本各指标处于最劣解值(负理想解)。通过对贴近度(Ei)的排序可实现指标评价。

1.3 熵权TOPSIS综合评价

根据贴近度的计算结果构造样本贴近度判断矩阵E，结合熵权法确定的样本指标权重矩阵ω，构建如下样本综合评价向量：

F=ω×E

(12)

2 模型的实例应用

以文献[13]中采集的河南义马煤业5个矿井为实例样本，用以验证熵权TOPSIS模型对矿井安全状态评价的合理性，样本数据如表1所示，5个样本矿井中一矿与五矿在“千日安全矿井”建设中保持时间较长。

2.1 矿井安全评价指标集

矿井安全状态评价属系统工程，指标体系是安全状态评价的基础，指标体系的构建是否客观准确直接影响评价结果。轨迹交叉理论认为，事故的发生是人的不安全行为与物的不安全状态在同一时空内相遇造成的，同时受环境的影响。基于安全评价主体原则，从人的因素、物的因素、环境因素及管理因素4个方面对矿井安全现状进行综合分析[14]，结合层次分析法的基本原理和现场专家的经验，建立了矿井安全状态的三级评价指标体系，包括目标层、准则层及指标层，如图1所示。

2.2 指标权重评判

2.2.1 指标层评判

(1)人的因素。结合表1提供的样本数据及所构建的指标体系，由式(1)计算原始数据规范化矩阵Y1，其中行表示底层指标，列表示5组样本。

表1 样本原始数据

注：“+”表示效益型指标，“-”表示成本型指标

由式(2)计算可得各指标的熵值为：H1=(0.941，0.986，0.995)。由式(3)计算可得各指标权重为：ω1=(0.761，0.175，0.064)。由表1知，指标R1为成本型指标，R2、R3为效益型指标。根据式(5)～式(7)计算可得加权标准化矩阵C1：

图1 煤矿安全状态综合评价指标

依据判断准则，5个评价对象在人的因素方面的排序为：四矿≻二矿≻五矿≻三矿≻一矿。

(2)物的因素。同理可得5个评价对象在物的因素方面的计算过程数据分别为：

H2=(0.914，0.916，0.900，0.917，0.911，0.906)

ω2=(0.076，0.048，0.069，0.264，0.096，0.448)

依据判断准则，5个评价对象在物的因素方面的排序为：一矿≻五矿≻二矿≻三矿≻四矿。

(3)环境因素。同理可得：

H3=(0.984，0.906，0.955，0.993，0.990，0.821)

ω3=(0.045，0.275，0.132，0.003，0.022，0.523)

依据判断准则，5个评价对象在环境因素方面的排序为：五矿≻四矿≻三矿≻二矿≻一矿。

(4)管理因素。同理可得：

H4=(0.996，0.997，0.999，0.999，0.998)

ω4=(0.379，0.259，0.094，0.066，0.203)

依据判断准则，5个评价对象在管理因素方面的排序为：一矿≻三矿≻五矿≻二矿≻四矿。

2.2.2 准则层评判

文献[14]基于事故致因轨迹交叉理论及国内外专家对事故致灾因子的研究，从人的因素、物的因素、环境因素及管理因素4个方面对70起事故案例危险因素进行统计分析。统计结果显示：人的因素为15.3%，物的因素为20.3%，环境因素为12.0%，管理因素为52.4%。根据我国近年矿井发展的实际情况，整体装备水平得到较大提高，能够实现对不利环境的抵抗能力，矿井人员受教育程序已达到一定水平，然而据煤矿一线人员反映某些矿井在管理上仍存在有章不循、有法不依，安全管理效率低、时效差等情况。笔者认为在现阶段煤矿安全有必要狠抓管理，上述准则层的指标权重采用文献[14]调查分析结果是合理的。

2.3 安全状态综合评价

根据调查统计分析得到准则层指标权重矩阵ω=(0.153，0.203，0.120，0.524)，基于TOPSIS法计算得指标层贴近度矩阵E。

根据式(12)计算知，F=[0.683，0.457，0.537，0.362，0.605]。依据判断准则，可得各评价对象安全综合评价排名：一矿≻五矿≻三矿≻二矿≻四矿。

综合评判结果与现场安全生产事故统计情况相符，如表2所示，显示了熵权TOPSIS评判模型计算结果与模糊可变识别法评判结果总体一致。考虑影响矿井安全的4方面因素，根据计算结果逆序分析排查各矿井的薄弱环节，一矿应重点加强人员培训和矿山水、火、瓦斯、顶板、粉尘等环境因素方面基本灾害的治理；二矿应重点加强安全管理体系建设、矿山基本灾害防治及相关设备的维护；三矿应重点加强人员培训、设备维护及矿山基本灾害防治；四矿应加强设备维护及安全管理体系建设，确保管理的时效性及有效性；五矿各项因素整体控制较好，但仍需进一步强化人员培训及矿山安全管理体系建设。

表2 样本评价结果

3 结论

①笔者基于人的因素、物的因素、环境因素和管理因素4个方面的20个指标，构建了煤矿安全现状综合评价指标体系，基于熵权法确定指标权重，解决了TOPSIS方法因素多而权重难以客观合理分配的不足，同时又避免了主观因素导致评判结果失真。②熵权耦合TOPSIS法的煤矿安全现状评价模型，在煤矿本质安全建设方面具有一定的适应性。耦合模型对影响矿井安全的指标进行计算，通过计算评价指标与最优解的相对靠近度，表征矿井的安全现状水平。③基于所构建的模型，计算得出了5个矿井的安全现状排名，与实际情况一致，显示了该模型的可操作性，也是煤矿安全评价方法新的探讨。

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LU Weidong:Assoc. Prof.; Department of Safety Engineering,Xinjiang Institute of Engineering,Urumchi 830000,China.

Safety Assessment in Operation Model on Entropy Weight Coupled TOPSIS of Mine Safety

LU Weidong, YIN Bin, WEI Gang, HAO Chaoyu, LIU Chuang

In order to make objective evaluation of coal mine safety status, this paper establishes the entropy TOPSIS evaluation model. TOPSIS method makes the distance between evaluation object and the positive and negative ideal solution as the evaluation criteria, to make the sort of the relative merits of existing objects; entropy method make the original data of evaluation object as fundamental calculating weight, the result is more objective and avoid the subjectivity of TOPSIS method which determine the weight for big underlying index. To test the feasibility of the model for coal mine safety evaluation, from the human factors, factors matter, environmental factors and management factors to select 20 indexes, mine safety status evaluation index system is constructed, and take 5 mines of Yima Group Co.Ltd as the application sample, obtaining the alert level ranking of mine safety status, the calculation results of model are consistent with the actual situation and fuzzy variable identification method, it proves of the model is feasible.

safety assessment in operation; entropy weight; TOPSIS; coupled model

2095-3852(2017)03-0270-05

A

2016-12-11.

陆卫东(1970-)，男，江苏启东人，新疆工程学院安全工程系副教授，主要研究方向为煤矿灾害防治理论与技术.

国家自然科学基金项目(51404127)；新疆自治区高层次人才培养计划基金项目；新疆工程学院横向基金项目(2014xgyh051712)；新疆工程学院博士启动资金项目(2016xgy381812).

X913.4

10.3963/j.issn.2095-3852.2017.03.006