谈高效课堂下效度的提升策略

刘开艳

在有限时间内，老师要完成一定的教学任务，学生要有效的高考复习，达到选拔，超越自我的效果。这都与教学中重难点的突破息息相关。如何保证教与学的高效性，本人从以下七个方面去进行探索。

一、追问式

从数学思维的问题性出发，与知识性问题相联结，是美国数学家哈尔莫斯指出：定理、证明、概念、定义、理论、公式、方法中的任何一个都不是数学的心脏，只有问题是数学的心脏。数学科学的起源和发展是由问题引起的[1]。对知识点和运算性应用，采用连环式追问法。在任意角的定义及符号的学习中，如：是第二象限角，为其终边上一点，且，则求的值。可采用此法：①等三个三角函数的定义是什么？②此题的目标是什么？已知信息是什么？还缺少什么？③从何突破？（）④本题的结果要注意什么？（的象限即符号）。在这种让手、口、脑同时动起来，能把双基夯实，把课堂活跃，提升课堂的温度和参与的广度。从而也体现了问题的提出的重要性。

二、合作式

在学习中，以学生为主体，老师为主导的合作模式。提倡学习中师生互动、生生互动。特别是对困惑的问题即难点问题，最需要进行合作式的探究与学习。如已知为第二象限角，判断的符号。让学生进行合作与评析会带来意想不到的收获，同时还让学生能明白弧度制与实数的一一对应关系及三角函数符号特征。这种活动让学生的记忆常驻，让学生的大脑重新加工，并进行知识的重新编码，激发学生的学习动机和参与度，最大限度地提升了课堂的温度和力度。

三、评价法

在新堂模式下，注重培养学生的创新能力和展示自我的能力。在教学常要关注学生对知识的理解应用能力，让学生进行能力的提升训练。在做题中让学生展示自已的作品，让其它同学进行检测与评价，这种是一种检测知识的沉淀与升华重要方式。如复习立体几何中，对同一问题可从多个角度入手，让学生思维展开翅膀，发挥自我潜能，巩固提高，同时提升教学的深度。如（2014，Ⅱ）如图，四棱锥中，底面为矩形，平面，为的中点。

（1）证明：平面；

（2）设二面角为60°，，求三棱锥的体积。

此题中，对第二问题，可让学生全程参与并互评。这能让复习中碰到的重点和难点在互动中不攻自破。解决了传统教学中存在的弊病（填鸭式），让学生在实际的行动中生成自已的学习成果。这提升了教学中的深度和力度的效应，也提高了高考复习中学习效率。

四、实验法（游戏法）

对抽象原理和概念的内外涵的理解中，可用此法。如学生在对概率和频率的理解中，可进行分组抛硬币的实验，并对比结果，同时再加大实验的次数再进行对比，学生的实验中体会到它们的本质区别和联系。再如在学习《合情推理和演绎推理》时，学生对此理论性的知识觉得最枯燥无味，没有任何的求知欲望。在此学习中，为了突破此难点和重点，老师可让学生动手做（人教版选修2-2）课本例4的游戏，学生在游乐中享受着的知识的魅力和无穷的力量及不可限制的想象空间（俗称：汉诺塔游戏）。这种形象思维是依靠形象材料的意识领会得到理解的思维，同时让数学的直感和灵感（inspirtion）扑面而来，这种游戏法（也是模型效应）是适应思维规律的表现[2]。在这过程中，很自然地突破了学生的困惑，让学生在怡悦的学习中对知识的生成保持有效而长久的记忆，课堂中的温度得以升华从而提高了学习的有效性。

五、数形结合

在难点处理中，数形结合是最好的工具。数与形也是一对孪生姐妹，有了数，更要有形的体现才是最完美结合。为了能用几何图形表示三角函数值，引出了作适当规定以后的有向线段，这样能使向线段的取值与点（点为任意角与单位圆的交点）的坐标一致。从而形象地用几何的图形的办法来表示出三角函数。在复习三角函数知识时，如设，试比较的大小。在此难点上只有用“形”才能体现出它们之间的关系。这数形结合在学习圆锥曲线时，让学习能瞬间明白其中的道理，如椭圆的定义中，对它的条件进行讨论时，数形结合就起到关键的作用，如，为什么呢？数形结合来说事。其实这种形我们也可用模型（数学模型通常按变量性质进行分类，可分为确定性质数学模型如公式、方程、函数及几何图形模型等。[3]）来处理数的问题也是数形结合的一种，如：空间有一线段，从前往后看为2cm，从左向右看为4cm，从上往下看长为4cm。我们可构造一长方体来直观地展示此内容。这种形，从认识方法上起到清晰、简洁的作用。把学习效率提高，在知识技能上得到升华。

六、类比联想学习法

[4]在学习中运用类比的方法，通过比较两个对象或问题的相似性，是一部分相同还是整体类似，得出新的命题或新的方法猜想。在解决复习中知识点和方法上相近相似易错时，采用此法让学生能比较记忆，归纳整理知识点，达到从时间效率上抓成效。如记忆等差（比）数的性质（若时，则或）。

七、检测法

在学习中要能有效地学习还要有有效的收获。关注学生学习中的最近发展区域。（即：20世纪30年代初，维果茨基（，1997）扬弃了西方心理学界关于心理发展与教学关系的几种理论，比如皮亚杰（）的“儿童的发展过程不依赖于教学过程”、詹姆斯（）的“教学即发展”等理论，首先将“最近发殿区”这一概念引入心理学的研究。他提出了儿童的两种水平“现有发展水平”和“最近发展区”）[5]利用所学的现有水平去解决邻近发展阶段的问题，从而推动学生在有限时间内做有效的相关内容，才会起到教与学的效果最大化。从而，数学教学的重点内容的突破离不开一定的检测，学生的学习也离不了适当的练习，从而有必要对所学的重点内容要设计一定的检测题，检查学生的最近发展的效果。

在课堂的浪潮中，高效是追求，是成果。在课堂中，注重效度的提升策略和方法的研究，对促进步教学质量和学生的学业是密不可分的。成效是在师生的互动中生成的，在课改这一变革中，可多研究多发现方法，从而促进教与学的高效收获。

参考文献：

[1]任樟辉：《数学思维论》，广西教育出版社，1990.9.1——P20.

[2]陶伯华：“形象思维特征规律探析”，《思维科学》，198——1，P45.

[3][美]本德著：《数学模型引论》，P2，科学普及出版社，1982年版。

[4]任樟辉：《数学思维论》，1990.9.1——P183.

[5]馬赫穆托夫 .问题教学

[6]维果茨基.思维与语言