某长航时无人机地面模态试验研究

李智劳++刘凡++郭艳

摘要：设定试验飞机以空油、空载、全机自由-自由情况为基本状态。飞机支持方式采用橡皮绳悬吊的方式，模态测试系统为VXI-640全机地面模态试验系统。根据测量点运用I-DEAS软件建立试验模型，采用纯模態软件ModalStar来进行模态数据的采集，获得了结构的模态参数。

关键词：自由-自由；飞机支持；模态；纯模态

中图分类号：TB

文献标识码：A

doi：10.19311/j.cnki.16723198.2017.17.096

1引言

气动弹性学科的发展始终伴随着世界航空工业的发展。在近一个世纪的发展中，气动弹性已涉及多个学科领域。颤振是一种复杂的气动弹性问题，是气流中运动的结构，在空气动力，弹性力，惯性力相互作用下所形成的自激振动。颤振问题在飞机设计中占有举足轻重的作用，颤振特性是衡量飞机性能的重要指标。然而，要对颤振进行准确的计算，必须先进行地面模态试验获得全机的模态包括固有振动频率、振动形态、模态阻尼和广义质量等，对有限元模型进行修正。因此，地面模态试验就显得尤为重要。

2支持理论

橡皮绳悬挂支持是用橡皮绳将被试飞机悬吊起来进行试验的支持形式。这种支持一般用于轻型飞机、无人机、模型飞机的试验（一般被试飞机在5吨以下）。目前很多轻型试验件也会用这种支持形式。本次试验飞机重3吨，所以选用橡皮绳进行飞机支持。

橡皮绳悬挂支持形式的悬吊参数设计为：

（1）根据飞机质量、重心位置、悬吊位置确定每一个悬挂点的承受质量。

（2）悬挂点橡皮绳根数

其中，n为悬挂点i下的橡皮绳根数，Mi为悬挂点i的承受质量，m0是橡皮绳满足支持要求前提下，承受的额定质量。

（3）支持频率

其中，f为预期支持频率，M为飞机总质量，k为橡皮绳刚度，g为重力加速度，l是橡皮绳初始长度，δ为某型橡皮绳拉伸百分比，该值是一个范围，只有在此范围内，才能满足橡皮绳的刚度要求。

将（3）式代入（2）式，可以得到

从而在要求支持频率的前提下，确定出橡皮绳的初始长度，进而确定出橡皮绳的刚度，选定橡皮绳的直径，最后根据式（1）确定出悬挂所需橡皮绳的根数。

3理论

3.1试验方法及原理

本次试验采用多点正弦激励下的相位共振法。相位共振法的原理为：对飞机结构施加外激振力后，当激振频率等于飞机结构的某一固有频率时，飞机结构就出现共振现象。通过对激振力激振频率进行优化调节，可以使飞机结构呈现单一模态的振动，表现在飞机结构上各测量点的加速度响应与外力之间存在90°或270°的相位差。这时，飞机结构的惯性力与弹性力自成平衡，激振力与飞机的阻尼力平衡。假设外力的相位是0°或180°，并为实部，则响应的实部趋于零，这才是呈现单一模态的相位特征。这样，通过反复调力与移频相结合的技术，使之结构上测量点的加速度响应的相位变化呈现上述特征，从而得到某一固有频率下的振型。为帮助判别模态的可靠性，可将所有测量点信号归纳为一个总体目标函数值C，模态纯度指示函数的数学表达式如下：

式中，Reu¨i—第i个测量点加速度响应的实部；u··i—第i个测量点加速度响应的模；n—测量点总数。

显然，当C→1时就认为飞机结构呈现单一的“固有频率下的模态”，即纯模态。

3.2阻尼测量

在每一阶模态识别完成后，应测量该阶模态的阻尼。

阻尼以结构阻尼系数的形式，依据幅频曲线用半功率法进行测量，其计算公式如下：

式中，f1，f2—幅频曲线上半功率点处的两个频率；fr—幅频曲线上第r阶幅值共振频率。

3.3模态检验

试验完成后，对所测的模态进行模态置信度（MAC）矩阵计算，检验（MAC）矩阵非对角元素是否满足工程要求（工程上一般要求不大于0.3）。

MAC矩阵表达式为：

式中，i、j—模态阶次；φi—第i阶模态振型。

4试验

4.1试验设备

试验所用机械装置和设备在试验前都需进行完好状态确认，以保证其处于正常工作状态，内容见表1。试验中所有涉及的测量设备，都需经过计量校准/检定合格、且在有效期内，并提供相应的报告或检定/校准合格证书，内容见表2。试验设备要满足任务书的要求。

4.2试验结果

4.2.1支持频率

实测测得飞机的支持频率见表3，支持系统最高支持频率为0.652，飞机最低阶弹性模态频率为2.391，满足国军标关于最高支持频率小于飞机最低阶弹性模态频率1/3的要求。

4.2.2模态参数

本次试验共测得支持频率11阶，相位共振法和随机法的测试结果一致。试验过程中对MAC值作了检验，结果表明本次试验结果精度是比较高的，可以作为后续颤振计算和颤振试飞的依据。

5结论

本文开展了某长航时无人机地面模态试验，从支持方式的选择到模态参数的详细获取都做了细致的研究，最终给出了各阶模态参数。全机地面模态试验是飞机首飞前的一项重要试验，准确获得模态参数对后续有限元修正有至关重要的作用。全机地面模态试验的结果直接关系到全机气动弹性分析和气动伺服弹性分析，并且为飞机首飞提供重要依据。

参考文献

[1]张士锷，王心庆.模态试验方法探讨[J].动态分析与测试技术，1995，（03）：69.

[2]肖汉林，周心桃.含脱层复合材料圆柱壳的振动模态试验分析[J].船海工程，2010，39（04）：1113.

[3]赵俊，聂振华，马宏伟.拱结构模态测试中传感器优化配置[J].振动、测试与诊断，2011，31（02）：217222.

[4]黄瑞泉，万健平，余建波，等.某型飞机地面振动试验支持方案设计[J].测控技术，2015（34）：278280.