印铁车间轻型钢螺旋艺术楼梯的有限元分析与设计

罗钧，刘有为，赵晓斌，曾如财

（重庆市建筑科学研究院，重庆400042）

印铁车间轻型钢螺旋艺术楼梯的有限元分析与设计

罗钧，刘有为，赵晓斌，曾如财

（重庆市建筑科学研究院，重庆400042）

该文以原重庆鹅岭印制二厂印铁车间改造工程中的轻型钢螺旋艺术楼梯为背景，建立了考虑支承结构刚度的空间曲杆整体模型，进行了该轻型钢螺旋艺术楼梯在变形、应力和动力特性方面的分析，为类似轻型钢螺旋艺术楼梯的设计提供参考。

螺旋楼梯；钢结构；空间曲杆整体模型

1 工程概况

老旧厂房具有独特的工业气息，反映着一座城市的历史文化，改造利用旧厂房，恢复老工业园区的活力，能够在满足经济发展的同时，保护工业时代的历史印记。原重庆印制二厂印铁车间为地上3层钢筋混凝土砌体混合结构，现拟将该车间改造为酒店使用。该酒店位于重庆鹅岭印制二厂文化创意园区，为满足艺术性的要求，建筑师在一层设置两个上夹层的轻型钢螺旋艺术楼梯，外径为3.24m，内径为2.16m，楼梯底部不设立柱，楼梯总高度为4.03m，踏步高度为150mm，中心线踏步宽度为300mm，楼梯效果如图1所示。

图1 螺旋楼梯效果图

轻型钢螺旋艺术楼梯结构轻盈，造型美观，但弧形梯梁受弯剪扭共同作用，受力情况复杂[1]。其次，为保证螺旋楼梯具有轻盈的艺术特点，该螺旋艺术楼梯不设踢步板和底板，踏步板为镂空钢板，如何进行该轻型钢螺旋艺术楼梯的结构布置、强度和动力性能计算是必须要解决的问题。因此，本文基于有限元分析软件，采用考虑支承结构刚度的空间曲杆整体模型对该螺旋楼梯进行计算分析，考察了钢螺旋艺术楼梯在恒载、楼面活载和温度荷载作用下的位移和内力情况，进行了螺旋楼梯的动力特性分析，为类似轻型钢螺旋艺术楼梯的设计提供参考。

2 结构计算与分析

2.1 结构布置

因该螺旋艺术楼梯不设柱，为保证弧形梯梁具有足够的抵抗弯剪扭作用的能力，选用箱梁钢梯贯通布置，初选截面为□150mm×300mm×12mm；该螺旋艺术楼梯的踏步板为镂空钢板，其协调内外弧形梯梁内力和变形的能力有限，为增强螺旋艺术楼梯的整体性，每隔一块踏步板设置两L形截面角钢以连接两侧梯梁，L形角钢截面为L60mm×6mm，增设L形角钢踏步板如图2所示。螺旋艺术楼梯下部设置钢筋混凝土独立基础，上部通过截面为□250mm×400mm×12mm的悬臂梁与夹层梁相连接。

图2 带角钢踏步板

2.2 模型建立

采用有限元软件建立该螺旋艺术楼梯的空间曲杆整体有限元模型。梯梁和带角钢的踏步均采用梁单元进行模拟，未增加角钢的踏步板刚度较小，在计算模型中忽略其协调梯梁受力的作用，仅作为导荷构件。楼梯扶手作为线荷载施加于内外侧箱型梯梁上。钢材均为Q235。

已有研究表明，边界条件对螺旋楼梯的受力具有较大的影响。该工程楼梯下部设置钢筋混凝土独立基础，可简化为刚接；楼梯上部通过截面为□250mm×400mm×12mm的悬臂梁与夹层梁相连接，不宜直接简化为刚接，故工程将悬臂梁和上部楼梯平台结构均考虑在内，建立了考虑支承结构刚度的空间曲杆螺旋楼梯有限元模型，如图3所示。

图3 建立的空间曲杆模型

2.3 静力分析

2.3.1 荷载取值

螺旋艺术楼梯的附加恒载标准值Gk1取1.0kN/m2，扶手线荷载标准值Gk2取1.0kN/m2，楼梯活荷载标准值Qk1取3.5kN/m2[2]。其次，钢结构对气温变化较为敏感，且工程螺旋楼梯支座为刚接，应考虑螺旋楼梯受降温和升温的影响，最大温降Tk1和最大温升Tk2取值为30℃。考虑荷载分项系数和组合值系数，可得该螺旋楼梯的荷载组合如表1所示。

表1 螺旋楼梯的荷载组合

2.3.2 位移计算结果

对建立的空间曲杆有限元整体模型进行静力分析，得到两个螺旋楼梯LT1、LT2内外侧弧形梯梁各节点在各荷载组合下的竖向位移包络曲线如图4所示。

图4 螺旋楼梯弧形梁竖向位移包络

从图4可以看出，螺旋楼梯外侧弧形梯梁的最大竖向位移明显大于内侧弧形梯梁的最大竖向位移，原因在于内侧弧形梯梁弧长明显小于外侧弧形梯梁，其竖向刚度较外侧弧形梯梁大。

为进行对比，本文计算了未考虑支撑结构刚度情况的两端刚接螺旋楼梯弧形梁竖向位移包络，计算结果如图5所示。

两种模型计算得到的LT1和LT2内外侧梯梁的最大值如表2所示。对比图4、图5和表2可以看出，未考虑支撑结构刚度情况的两端刚接螺旋楼梯模型计算结果最大偏小量达到47.8%，表明支撑结构刚度的影响需要在计算模型中加以考虑。

表2 螺旋楼梯弧形梁的最大位移(mm)

2.3.3 应力计算结果

对建立的空间曲杆有限元整体模型进行静力分析，得到两个螺旋楼梯LT1、LT2内外侧弧形梯梁各单元在各荷载组合下的应力包络如图6所示。

图6 螺旋楼梯弧形梁应力包络

从图6可以看出，弧形梁应力满足设计要求，除端部应力较大外，螺旋楼梯的应力分布较为均匀。

2.4 动力特性分析

工程中轻型钢螺旋艺术楼梯具有质量轻的特点，在使用荷载下可能存在舒适度的问题。目前国内规范主要通过控制结构的自振频率来考察结构的舒适度。工程中钢螺旋艺术楼梯外侧梯梁长度超过10m，为确保钢螺旋艺术楼梯的正常使用，有必要对其自振频率进行分析。

对建立的空间曲杆有限元整体模型进行动力分析，得到钢螺旋楼梯的自振频率如表3和表4所示，计算结果满足设计要求[3]。

表3 螺旋楼梯1的自振频率

表4 螺旋楼梯2的自振频率

3 结论

本文采用有限元软件建立了考虑支撑结构刚度的空间曲杆整体模型，进行了螺旋楼梯的竖向变形、应力计算和动力特性分析，分析结果表明：

（1）螺旋楼梯的设计应考虑支撑结构刚度对计算结果的影响。在进行螺旋楼梯建模计算时，应尽量采用考虑支撑结构刚度的整体模型。

（2）轻型钢螺旋艺术楼梯具有结构轻盈，造型美观的艺术特点，但在使用荷载下可能存在舒适度的问题，后续可进行相应的测试及试验来研究该类轻型结构的舒适度问题。

[1]王喆，程蓓，申林，等.钢结构螺旋楼梯的设计[J].钢结构，2006，21（5）：22-24.

[2]中国建筑科学研究院.GB 50009-2012建筑结构荷载规范[S].北京：中国建筑工业出版社，2012.

[3]北京市市政工程研究院.GJJ 69-95城市人行天桥与

责任编辑：孙苏，李红

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Finite Element Analysis and Design of Light Steel Spiral Artistic Staircase in Printing Workshop

Based on the reconstruction of the light steel spiral artistic staircase in the printing workshop of TESTBED 2,this paper establishes an integrate spatial curve rod model considering the stiffness of supporting structure and analyzes the deformation,stress and the dynamic characteristics of the light special steel staircase,offering some references for similar steel spiral staircases.

spiral stairs;steel structure;integrate spatial curve rod model

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基金论文：该文为重庆市建设科技计划项目“老旧工业厂房改造再利用技术及工程管理综合研究”（项目编号：城科字2015第（1-36）号）系列研究论文之一。

10.3969／j.issn.1671-9107.2017.06.051

2017-05-09

罗钧（1986-），男，四川资阳人，博士，主要从事建筑结构检测鉴定、加固设计、加固施工等工作。