计及光伏功率预测的配电网潮流计算

刘同心，江 静，高 辰，李茂林

(1．华润电力沧州运东有限公司，河北 沧州 061004；2．河北康保广恒新能源有限公司， 河北 张家口 071300；3． 燕山大学电气工程学院，河北 秦皇岛 066004；4．国网山东邹平县供电公司，山东 邹平 256200)

计及光伏功率预测的配电网潮流计算

刘同心1，3，江 静2，高 辰3，李茂林4

(1．华润电力沧州运东有限公司，河北 沧州 061004；2．河北康保广恒新能源有限公司， 河北 张家口 071300；3． 燕山大学电气工程学院，河北 秦皇岛 066004；4．国网山东邹平县供电公司，山东 邹平 256200)

采用改进BP神经网络算法对光伏系统进行短期功率预测并计算其在配电网中的潮流问题，采用改进前推回代算法进行潮流计算，通过求解节点—分层矩阵来对系统分层，进而对每层节点进行前推回代计算系统有功网损。最后，利用改进BP神经网络算法对某日光伏系统进行功率预测，并采用改进前推回代算法计算33节点系统的潮流，算例分析验证了所提改进算法的准确性与预测模型的有效性与实用性。

改进BP神经网络算法；改进前推回代算法；节点—分层矩阵；潮流计算

太阳能以其环保、无污染等优点成为大力发展的清洁型能源，但其随机性以及不可控性使得光伏发电具有很大的波动性。当电网中光伏系统占到一定比例时，其波动性会对电网产生一定的不良影响[1-3]。光伏系统接入配电网，必然会使配电网变成复杂的多网络系统，对配电网系统造成冲击，它们功率的多变性以及不可控性随时影响着配电网的电压分布以及潮流方向[4-5]。

潮流计算是分析电网稳定性等理论工作的基础，近年来，专家学者采用不同算法对考虑光伏功率的配电网进行了潮流计算研究。文献[6]基于光伏功率预测使用了前推回代法与牛拉法相结合的算法计算潮流，该算法有效提高了潮流计算的收敛精度，但在功率预测上考虑因素不全，不具备普遍适用性。文献[7]提出了网损灵敏度的概念，计算了基于网损灵敏度的含分布式电源的配电网潮流计算，未考虑各分布式电源的实际出力。文献[8]以回路分析法作为潮流计算的方法，根据配电网的特点，将电压回路方程简化为线性代数方程，使得求解更为简单。但是该方法需有一定的假设前提，不具备普遍适用性。文献[9]给出了随机潮流的计算方法，充分考虑了风光互补情况下的潮流计算问题，但只是简单地认为太阳辐照度符合Beta分布，使得功率预测具有一定的误差。文献[10]认为光伏输出模型服从Beta分布，这样处理往往使得模拟效果不是很好，潮流计算结果不准确。因此，有必要精确预测光伏系统的实时输出功率，并计算其并入配电网的潮流问题。文献[11]详细介绍了光伏功率预测原理及方法，介绍了常用的短期预测方法。文献[12]提到了改进分层前推回代算法的概念，并将其应用于网络重构。

本文引入了改进BP神经网络算法来预测太阳辐照度，进而经由光转电模型对光伏系统进行功率预测。在此基础上采用改进分层前推回代算法对含光伏系统的33节点系统进行潮流计算，在潮流计算的过程中，采用分层计算处理节点电压和功率的办法，快速求解系统有功网损。算例结果证明了文中光转电模型能有效预测光伏功率，预测误差相对较小，同时改进前推回代算法能有效处理含光伏系统的配电网潮流问题。预测光伏系统出力情况，有助于解决调度与负荷问题，减轻光伏并网对电网的冲击性。

1 光伏功率预测

1.1 光伏功率光转电模型

光伏电池是一种直接将光能转换成电能的能量转换器，它的工作原理为半导体P-N结上接收太阳光照产生光生伏特效应。光伏电池受光发电原理过程如图1所示。

图1 光伏电池发电原理图

由图1可看到，被太阳光激发的空穴和电子在P-N结电场的作用下漂移，N区中电子成为载流体，P区中空穴成为载流体，这样就构成了光生电场。

光伏电池的输出功率具有不确定和不连续的特点，其输出特性主要呈现为非线性特征，受太阳辐照度、环境温度影响明显。通常情况下，只研究光伏电池在标准状况下的光伏电池短路电流、开路电压、最大功率点电流和最大功率点电压这四个参数。随着外界温度和太阳辐照度的变化，可得到最大功率点处电流Imax与电压Umax的关系为

(1)

Umax=Um(I-cΔT)ln(e+bΔS)

(2)

式中Im为标况下最大功率点电流；Um为标况下最大功率点电压；S为外界辐照强度；T为外界温度；Sref为标况下外界辐照强度；Tref为标况下外界温度；e为常数系数；a，b，c一般取典型值：a=0.002 5/℃，b=0.5 m2/W，c=0.002 88/℃；ΔS=S/Sref-1；ΔT=T-Tref。

故光伏电池的最大输出功率Ppv为

(3)

由于光伏电池发出的是直流电,只有通过逆变器将直流电转化为交流电才能并入配电网，考虑到光伏逆变器的效率等因素，光伏系统的有效输出功率P表示为

P=η1η2η3η4nPPV

(4)

式中η1——光伏电池性能衰减系数；η2——逆变器效率；η3——光伏电池修正系数；η4——光伏系统线损系数；n——系统中光伏电池的数量。

1.2 改进BP神经网络算法

BP(Back Propagation)神经网络是一种按误差逆传播算法训练的多层前馈网络，该网络利用输出后的误差来估计输出层的直接前导层的误差，再利用这个误差估计更前一层的误差，如此一层层的反传下去，进而获得其他所有层的误差估计，其网络结构图如图2所示。通过改进BP神经网络算法来预测太阳辐照度，然后结合光转电模型来计算光伏功率。

图2 神经网络结构图

传统的BP算法，把样本的输入与输出问题转化为非线性优化问题，继而通过负梯度下降算法，利用迭代运算求解权值问题，但其存在收敛速度慢且容易陷入局部最小的缺点。为提高该算法的网络收敛速度，改善权值的修正速度，本文选用改进BP神经网络算法对光伏系统进行功率预测。

在BP神经网络算法中，学习率的选取会影响整体网络的收敛速度，因此本文在算法中通过不断调整学习率来实时改变权值的修改速度，并采用高斯消元法对BP网络进行学习和训练。改进BP神经网络算法流程图如图3所示。

图3 改进BP神经网络算法流程图

2 改进前推回代法

电力系统潮流计算是电力系统运行和规划中最基本和最经常的计算，其任务是在已知的运行参数的情况下，计算出系统中全部的运行参数。为有效地计算含光伏系统的配电网的潮流，本文采用改进前推回代算法来处理含PQ节点的配电网潮流。该改进算法的主要思想是根据线路结构形成节点—分层矩阵，通过分层矩阵来直接明了地观测出线路分支结构，进而对每层节点进行前推回代计算。

2.1 节点—分层矩阵

节点—分层矩阵是根据初始支路信息生成节点—节点矩阵，按照相应规则对配电网进行合理分层，该矩阵每层存储该层所属节点及其上层直接相连节点。13节点线路图如图4所示。

图4 13节点线路图

根据该线路形成节点—节点矩阵M与节点—分层矩阵N。矩阵M表示的是节点与节点之间关系，若两节点相连接则为1，否则为0；矩阵N表示的是分层节点之间的关系，首先根据矩阵M确定首节点所在列，写在矩阵N的第一行第一列，然后在矩阵M中找到该列中数字1对应的行数，将其所在行数写在第一行第二列，以此类推，若所在行数前边已出现，则忽略继续。

图3对应的矩阵M与分层矩阵N如下表示。

2.2 前推回代算法

前推回代算法演变于高斯-赛德尔算法，能够有效地处理辐射型配电网络，其计算速度快，占有内存少，是最优的算法之一。该算法主要思想为将始端功率作为上级支路的末端功率前推计算，直到计算出网络根节点的注入功率为止；将末端电压作为下一级支路的始端电压进行回代，直到网络中的所有节点电压计算完毕。图5为典型的辐射状配电网络。

图5 典型辐射状配电网络

图5中，节点j的子节点集合Cj包含了节点k和节点l。以节点i为例，相关前推回代公式如下：

(5)

(6)

(7)

2.3 改进前推回代法

改进前推回代算法的基本流程如下。

(1) 读取原始参数数据，形成节点—节点矩阵M与节点—分层矩阵N。

(2)设置系统最大迭代次数与节点参数，PQ节点电压为基准电压幅值，功率为给定值。

(3)由矩阵N最后一列开始，根据公式(6)和(7)以节点功率为已知条件前推，依次计算前一列各节点的功率，直到第一列为止。

(4)由矩阵N第一列开始，根据公式(5)以节点电压为已知条件回代，依次计算后一列各节点的电压，直到最后一列为止。

配电网进行分层前推回代，可避免繁复的节点编号工作，具有对大规模的配电网进行网络拓扑动态智能识别功能，该改进算法能够适应动态计算潮流的需要，具有编程简单，计算速度快的优点。

3 算例仿真

本文选取秦皇岛市(东经119.36°，北纬39.55°)为观测地点，以2016年7月23日为仿真日期，采用改进BP神经网络算法对某一固定光伏系统的输出功率进行预测，进而采用改进前推回代算法对接入该光伏系统的配电网进行潮流计算。

3.1 光伏功率预测

以该地太阳辐照度历史记录情况为基础，对该日的太阳辐照度进行预测。该神经网络中包含24 h数据，每隔3 min一组，总共480组输入数据。每组数据都由时间、温度、湿度，天气状况和太阳辐照度组成。

将天气状况划分为4种情况，0代表晴天，1代表多云，2代表阴天，3代表雨雪。将网络数据的前4个因数作为预测输入量，太阳辐照度作为输出量。随机选出300组作为训练数据，180组作为验证数据，建立该参数下的神经网络预测模型。

该神经网络预测模型中输入层个数为4，隐含层个数为5，输出层个数为1。选取预测结果中不同时间处的太阳辐照度，相比于实际太阳辐照度，误差对比结果如表1所示。

用平均误差来反映预测系统的系统性偏差，平均误差计算公式如下所示。

表1 不同时间段太阳辐照度预测值

(8)

表1可看出，太阳辐照度预测值与实际值偏差在±20%范围内，且绝大多数据误差在5%范围内，将相应数值带入式(8)，可求得预测系统的平均误差为6.93%。可见，该改进BP神经网络算法能有效预测太阳辐照度，且预测精度较高。

光伏电池参数如表2所示。表2中的数据结合太阳辐照度的预测结果以及当日温度和式(1)～(4)，即可预测出该光伏系统功率输出情况。光伏功率预测曲线如图6所示。

表2 光伏电池参数

图6 光伏功率预测图

由图6可看出，改进BP算法预测的太阳辐照度结合光转电模型的预测曲线更为平滑，与实际值更为接近。经计算，本文所用算法的计算误差为12.97%，光伏随机出力模型的计算误差为25.89%，故本文所提光转电模型能有效预测光伏功率，适用于工程应用。

3.2 配电网潮流计算

本文选取33节点系统进行潮流计算，该系统结构图如图7所示。系统共有33个节点，32条支路，基准容量为100 MVA ，系统电压等级为12.66 kV，其中1节点为平衡节点。

图7 33节点配电网系统

由图7可写出该系统的节点—节点矩阵与节点—分层矩阵。

由矩阵可看出该系统可分为4层分别进行前推回代计算。

文中将15 MW光伏系统作为PQ节点安装在节点17处。为验证文中改进算法的有效性，分别采用牛拉法、前推回代法以及改进前推回代法对中午13:00处的33节点系统进行潮流计算，计算结果如表3所示。

通过表3可知，光伏输出功率相同的条件下，不同算法的运算时间不同，但整体比较发现改进前推回代算法的运算时间0.007 s相对较小，迭代5次就能够达到收敛精度要求，可知该算法能够准确计算潮流问题。

表3 不同算法下潮流计算结果

为研究光伏功率预测对系统电压和相角的影响，特取13:00处光伏功率预测值与实际值进行比较，改进前推回代算法计算结果如表4所示。

由表4可看出，13:00处的光伏预测功率与估计功率相差0.13 MW，差距相对较大，两功率值计算的电压和相角也均比相同，33个节点均存在一定的差距。若不对光伏功率进行预测，只是凭经验判断光伏的大致输出功率，可能会不利于及时观测系统电压和相角变化，不利于配电网的稳定运行。总之，对光伏系统进行功率预测，有助于及时准确地计算电力系统的潮流，观察节点电压幅值与相角的变化情况，保证电力系统的稳定运行。

4 结语

本文采用了改进BP神经网络算法结合光转电模型对光伏系统输出功率进行预测。算例分析证明了该算法计算出的太阳辐照度满足精度要求，光转电模型能有效预测光伏出力。文中采用了分层前推回代算法对含光伏系统的配电网进行潮流计算，将33节点系统分层，进而逐层计算。算例仿真结果表明，该改进算法能够减少迭代次数，节省计算时间，有效解决了配电网的潮流计算问题。对配电网中的光伏电源进行功率预测，有利用配电网的稳定运行。

表4 光伏功率预测与估计下系统节点和相角

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(本文编辑：赵艳粉)

电力简讯

国家发改委、国家能源局印发《依托能源工程推进燃气轮机创新发展的若干意见》

国家发改委、国家能源局印发《依托能源工程推进燃气轮机创新发展的若干意见》旨在推动燃机产业发展、优化调整能源结构、确保能源供应安全。

意见提出，提高天然气发电利用比重，加快培育和发展各类型燃气轮机的应用市场。根据区域冷热电需求大力发展天然气分布式多联供项目。支持用电负荷中心和风电、光伏发电端发展燃气调峰电站，提升电力安全保障水平和降低弃风弃光率。在大气污染防治重点地区结合热、电负荷需求和气源条件等有序发展燃气热电联产项目。支持利用煤层气、煤制气、高炉煤气等低热值气发电。依托天然气输送管线压缩站建设，推动驱动用燃机应用。通过推动国内各类型燃气轮机技术和产业进步，明显降低燃气轮机设备造价和维修服务费用。

鼓励具备条件的地区燃气发电通过市场竞争或电力用户协商确定电价。完善气电价格联动机制，有条件的地方可积极采取财政补贴等措施疏导天然气发电价格矛盾。细化完善天然气分布式能源项目并网上网办法，鼓励天然气分布式能源与电力用户直接签订交易合同，自主协商确定电量和价格。鼓励各地区结合本地实际情况制定相应支持政策。

(本刊讯)

Flow Calculation of Distribution Network Considering PV Power Prediction

LIU Xintong1，3, JIANG Jing2, GAO Chen3, LI Maolin4

(1. Huaren Electric Power Changzhou Yundong Co., Ltd., Changzhou 061004, China;2. Hebei Kangbao Guangheng New Energy Co., Ltd., Zhangjiakou 071300. China;3. School of Electrical Engineering, Yanshan University, Qinhuangdao 066004, China;4. State Grid Shangdong Zhouping Power Supply Company, Zhoupin 256200, China)

The improved BP neural network algorithm is adopted for the short-term power prediction of the photovoltaic system and its power flow calculation in the distribution network. Power flow calculation is made by the improved forward/backward substitution algorithm: solving the node hierarchy matrix for the system stratification, then calculating active network loss by the forward/backward substitution of every layer node. Finally, the improved BP neural network algorithm is used for photovoltaic system power prediction some day, and the improved forward/backward substitution algorithm is used for the flow calculation of 33-node system. The calculation case analysis has proved the proposed improved algorithm accurate and the prediction forecasting model effective and practical.

improved BP neural network algorithm; improved forward/backward substitution algorithm; node hierarchy matrix; power flow calculation

10.11973/dlyny201703019

刘同心(1991—)，女，硕士研究生，从事光伏发电及其在电力系统中的优化研究。

TM712

A

2095-1256(2017)03-0303-07

2017-02-14