不等式的简单变形教学案例

王小玲

中图分类号：G633.6文献标识码：B文章编号：1672-1578（2017）06-0242-01

教材简介：

《华东师大版·数学》七年级下册于2006年重新改版。它与原教材相比，增加了一元一次不等式一章，即前三章分别是：一元一次方程、二元一次方程组、一元一次不等式。这无疑给每一名任七年级数学学科的教师，带来了新的机遇和挑战。面对突如其来的教材变动，通过研究，笔者认为"喜忧掺半"，"喜"在于不等式与方程一脉相承，有着广泛的联系，有利于对比着方程去探究不等式的意义、性质、解法及综合应用；"忧"是因为部分学生的底子相对较差，在学习方程的时候已很吃力，刚刚有了方程的建模思想，对于解方程及实践探索刚刚有了点滴的认识，就紧跟着学习不等式，极易造成知识点的混淆。面对以上现实，我在带领学生一起学习《不等式简单变形》一节内容时，利用制作微视频，多媒体教学手段，以新课程理念中的探究式学习方法为立足点，着眼于学生自学的过程和思维的方式，把学习目标指向学生的探索精神及创新能力。把"做中学""乐中学"贯穿于整节课当中，并做到①重点突出--对不等式三条性质的正确理解及表示；②用恰当的方法、通俗的语言、转化的思想攻克难点--不等式性质的综合应用。

1.学生知识状况分析

本章是在学生学习了一元一次方程、二元一次方程组的基础上，开始研究简单的不等关系。通过前面的学习，学生已初步体会到生活中量与量之间的关系是众多而且复杂的，但面对大量的同类量，最容易使人想到的就是它们有大小之分。学习时可以类比等式的基本性质。

2.教学任务分析

不等式是现实世界中不等关系的一种数学表示形式，它不仅是现阶段学生学习的重点内容，而且也是学生后续学习的重要基础。经历通过类比、猜测、验证发现不等式基本性质的探索过程，初步体会不等式与等式的异同，掌握不等式的基本性质。

本节课教学目标：

（1）知识与技能目标：

①识记不等式的三条基本性质，理解不等式的三条基本性质的含义。

②弄清它们与等式的基本性质的相同点与不同点，特别是不等式的基本性质3。

③能够熟练准确地运用不等式的三条基本性质对不等式进行变形，会用不等式的三条基本性质解不等式。

（2）过程与方法目标：

①让学生经历天平试验法与计算归纳法的全过程，自主探索得到不等式的基本性质。

②在探索，发现不等式基本性质的过程中，体会不等式的基本性质的合理性，在解不等式的过程中，理解不等式的基本性质的实际价值。

③理解不等式基本性质的推导过程，使学生学会探索数学问题的归纳法和实验法等研究方法。

（3）情感、态度与价值观目标：

①体会一切理论来源于实践，又返回来服务于实际生活的思想。

②体会一切事物既存在着一定的联系，又有一定的区别。只有弄清它们的本质，才能更好地为人类服务。

③不等關系是实际生活中最多的数量关系，通过这节课的学习使学生感到我也会研究数学，增强学会不等式的信心。

3.教学过程分析

本节课设计了六个教学环节：第一环节：课前观看微视频并做好导学案的相关练习；第二环节：课上讲评学生完成的导学案中存在的问题；第三环节：例题讲解及运用巩固；第四环节：课堂检测，学生当场批改后教师讲评；第五环节：课堂小结；第六环节：布置作业。

第一环节：课前观看微视频并做好导学案的相关练习

活动内容：教师利用课余时间制作本节课的微视频，课前让学生观看，自学并完成相应的导学案。

活动目的：学生课前通过观看微视频达到预习自学的目的，让学生养成先预习自学再听课的习惯。

第二环节：课上讲评学生的导学案中存在问题

活动内容：利用投影仪展示几张有错误的学生做的导学案，让学生主动举手指出错误的原因，并说出正确的解答。

活动目的：通过让学生指出错误原因，并说出正确的解答，变学生被动听课为主动学习，充分发挥了学生的主体作用，进一步发展学生的表达能力，以及提出问题、分析问题、解决问题的能力。

第三环节：例题讲解及运用巩固

活动内容：在解决完学生导学案中存在的问题的基础上，设置两个典型例题，让学生当场练习并自纠自查。

活动目的：在讲解例题的过程中要求学生说出每一步变形的依据，加强学生对不等式的基本性质的理解与巩固。

第四环节：课堂检测，学生当场批改后教师讲评

活动内容：学生独立完成检测题，教师当场批改小组长的检测题，组长当场批改组员的检测题后，师生共同讲解存在的不足。

活动目的：学生在讲解例题与练习的过程中，提高学生的思维能力，分析能力及表达能力，让学生养成良好的学习习惯，并通过这种方式达到熟练掌握不等式的基本性质的目的。

第五环节：课堂小结

活动内容：学生自己总结今天这节课有什么收获，思考后对全班说出，与全班同学讨论交流。

活动目的：学生说出自己的收获与感想与全班交流，若有任何疑问可以当堂提出供大家讨论。教师学会倾听并鼓励学生的回答，关注学生对问题的实质性认识与理解，尊重学生的个体差异，关注学生的学习情感和自信心的建立。

第六环节：布置作业

（1）习题1.2 （2）同步练习册

4.教学反思

⑴不等式的基本性质在初中阶段，只引导学生用试验的方法去探索出三条基本性质，无需证明。通过自主的探索研究，由特殊到一般，由具体到抽象，这是一种认识规律的重要方法。。

⑵《不等式简单变形》一节的教学，用对比的方法较好。学生已学过等式和等式的性质，为了便于加深对不等式基本性质的理解。通过对比，不但可以复习已学过的等式有关知识，而且有助于引入新课，更也有利于准确掌握不等式的基本性质。

⑶对于应用不等式的基本性质进行变形时，学生对具体的数判断大小关系比较容易，而对于含字母的代数式就稍有困难。因为它比较抽象，特别是运用性质2、3时，学生必须考虑所乘数是正还是负，因此在教学中鼓励学生去讨论、发表自己的见解。给学生搭建一个交流的平台，营造一种民主和谐的学习氛围。这样就有利于发现问题，有的放矢地解决问题，有利于深化对不等式基本性质的认识和应用，为下面的学习奠定基础。