数学语言与促进思维发展

帅蓉

摘要：学生常有这种现象：计算题会做但不会讲算理；能解决问题却说不清解题思路，这是因为其贫乏数学语言。而数学语言是数学思维的工具，数学思维活动是数学学习活动的根本，所以，本文就培养数学语言做了探讨。

关键词：示范；指导；训练；感悟

中图分类号：G623.5文献标识码：B文章编号：1672-1578（2017）06-0122-01

我们应当把学习数学知识与培养数学语言紧密结合，才能更好地锻炼学生思维的条理性、逻辑性和准确性。

1.在指导阅读数学课本中感悟数学语言

阅读概念定义；阅读题目要求；阅读规律、公式；阅读图画、文字包含的信息；阅读算式等。每个数学概念、符号、术语都有其精确的含义，因此指导阅读数学课本是教师课堂教学的重要环节。如十一册40页，在分析和计算了两面国旗长与宽的比值，得出相应的等式后，呈现"像这样表示两个比相等的式子叫做比例"。应通过追问引导学生明确：这17个文字，揭示了比例意义的三层意思1、比例是一个等式。2、比例是由两个比组成且两个比比值相等。3、比例的书写形式有比号形式和分数形式。通过这样反复的指导阅读，能逐步培养学生从课本的字里行间挖掘概念定义的内涵和外延的意识，从中体会数学语言的精准，掌握阅读数学书的方法，促进思维的发展。

2.在教师的课堂示范中形成数学语言

儿童的模仿力很强。在数学课堂上，教师要为学生做好语言示范，使其知道怎样说才完整、准确、有条理。如：在教学三年级上册的数学广角《搭配问题》中，探究"两件上装和三件下装搭配，一共有多少种穿法"时，在学生由不完全或无序的表达到完全、有序表达出6种穿法后，教师引导归纳：先选上装，每一件上装与3件下装分别搭配出3种穿法，两件上装就能搭配出2个3种，一共6种穿法。或先选中下装，每件下装与2件上装分别搭配出2种穿法，三件下装就能搭配出3个2种，共6种穿法。归纳完毕让学生复述，复述清楚再补充类型题练习讲述，让他们再次感悟如何用简洁的语言完整、准确、有条理地表达自己的思路，培养逻辑思维能力。

3.在操作解说中强化数学语言

操作是学生手、脑并用的活动，知识的内化能在解说操作的过程中得以完成。因此，要尽量多地让学生动手操作，并要求有条理地叙述操作过程，以呈现自己的思维方法，把做、想、说有机地结合起来，促使其对知识的理解认识由具体到抽象，从感性上升到理性，弄清数学的本质。例如，在教学十一册《圆柱和圆锥》中，教学圆锥体积的计算方法。我出示圆柱和圆锥形的两个容器让学生观察，当他们发现是等底等高后，再猜猜体积是否有联系，猜完让学生装水验证并叙述操作过程：把一个圆锥装满水倒入和它等底等高的圆柱中，这样倒三次刚好把圆柱装满，说明这个圆柱的体积是这个圆锥体积的三倍，计算圆锥的体积就可以先算出和它等底等高的圆柱的体积再除以3或乘三分之一。再追问：反过来呢？引导说出"圆柱的体积是和它等底等高的圆锥体积的3倍"。

接着用圆锥装满水倒入圆柱，如此往返几次，让学生思考：这个操作过程中什么在变什么没变？通过观察分析 "水的体积和底面积没变，水的高度变了"，当弄清水的高度是如何变的时，理解"当圆锥和圆柱的体积相等底面积也相等时，圆柱的高是圆锥高的三分之一；圆锥的高是圆柱高的三倍" 就不再难了。这样，通过有条理地说操作过程，引发学生把外在的操作活动转化为内部思维活动，不仅学会了计算圆锥体积，也巩固了圆柱体积的计算方法，加深理解了圆柱圆锥之间的联系，同时也提高了形象思维水平，发展了逻辑思维能力，学生的数学语言也得到强化。

4.在多形式的活动中发展数学语言

4.1创设情境，为数学语言的生成提供素材。如，在10以内加减法的综合练习时，我用一幅图：草坪上一个小花园，园内开着5朵红花4朵黄花；4只蝴蝶停在花上3只蝴蝶呈飞走状。然后激励说："谁能看图编一道数学题考考全班﹖"结果令人惊喜"花园里开了5朵红花4朵黄花，花园里一共开了多少朵花﹖""花园里开了5朵红花4朵黄花，红花比黄花多多少朵﹖" "花园里开了5朵红花4朵黄花，黄花比红花少多少朵﹖" "花园里原来有7只蝴蝶，飞走了3只，還剩几只﹖" "花园里的蝴蝶，飞走了3只，还剩4只，花园里原来有几只蝴蝶﹖"这就是孩子们依图而思，用数学的眼光观察后，生成的丰富的数学语言﹗

4.2小组讨论，为数学语言的表达拓宽途径，它让每一个学生都有充分发表自己见解的机会。特别是有不同思路解决的问题，他们会更加认真倾听，积极地思考，努力组织语言说服别人。

4.3汇报交流，为数学语言的修正提供平台。一般经历独立操作，同桌或小组讨论后的结果，都要在全班汇报交流。教师这时要尽量先让有问题甚至错误的结果去展示，引起质疑，引发辩论，在生生互动中，逐步修正错误得出正确的结果。这时教师要尽量做静观者，只在他们的思维方向偏移和数学语言不当时加以点拨即可。

4.4仿例编题，为数学语言的提升做好强化训练。此法在中高年级解决问题的教学中最为适用。比较简单的例题可让学生在预习的基础上仿例编题，既可以看出学生是否预习到位，也可把编得好的作为课堂上的补充练习。对于较难的例题，应在课堂上掌握解题方法后，再用生活中的事例仿例编题，促进学生感悟生活与数学的紧密联系，有助于建构类型题的解题模式，学会用适合的数学语言表达具体的生活情境，并提出有价值的数学问题。

总之，数学语言的培养是数学教学工作中一项长期的重要任务。它是发展学生的数学思维能力，培养数学实践能力的必然途径，小学数学语言的培养结果，直接影响着孩子们终身的数学学习成效。因此，每一位数学教师必须不断地探索、研究。