双曲率后视镜设计与优化

摘要：汽车后视镜的视野对行车安全非常重要。一般来说，汽车的后视镜需要有良好的视野范围，以便驾驶员能够全面地了解车后方的道路情况。同时，后视镜也要使图像的畸变尽可能小，以使驾驶员能够准确地判断距离。本文对外后视镜给出了优化的设计方案，包括镜面的曲面外形以及分界示意线的位置。同时以大众帕萨特为例，给出了具体的计算结果。

关键词：后视镜；曲率半径；双曲率；视野

一、对外后视镜的优化设计方案

1.1 眼睛和头部都转动时的视区

当要观测左右方视野时，就需要调整眼睛和头部的位置以换取更加广阔的视线范围。当通过后视镜观测后方视野时，需要转动眼睛或轻微转动头部。头部和眼睛的转动可以分为勉强转动和自然转动。

勉强转动：

眼睛：水平方向左右各15°，垂直方向上下各15°；

头部：水平方向左右各45°，垂直方向上下各30°；

自然转动：

眼睛：水平方向左右各30°，垂直方向向上45°，向下65°；

头部：水平方向左右各60°，垂直方向上下各50°。

1.2 眼点

通过汽车制造厂确定的驾驶员乘坐位置中心，作一个平行于汽车纵向基准面的平面。从该平面内的驾驶员座椅R点向上635mm，作垂直于该平面的一条直线段。在直线段与该平面交点的两侧各32.5mm处（总距离为65mm）作两个点，即为驾驶员的眼点。

1.3 驾驶员的水平后视野

駕驶员在正常驾驶车辆时，眼睛和头部都不进行勉强转动而能直观地观测到的或通过一些辅助设备而能获得的视野区域叫做汽车驾驶员的视野。

先研究右侧外后视镜视野，由观察视野角度最大的原则可知，通过左眼点的光线应该通过右侧外后视镜的外边缘，通过右眼点的光线应该通过右侧外后视镜的内边缘。把眼点选好后，转动眼睛使其在极限转动范围（30°）内观察右外后视镜，通过镜面的反射就可以得到两单眼视区，即为水平后视野。

假如眼睛在极限转动能力内观测不到镜面边缘，则此时应再调整头部的位置。通过调整头部的位置可以观测到镜面的边缘，则定义此时的视域就是转动头部的角度与眼睛转动角度之和。

1.4 后视镜视角的确定

设水平方向的视角与曲面镜的曲率半径r、镜面宽度w、驾驶员距镜面的距离s息息相关，能够获得的最宽视角就是入射光线与反射光线的夹角。镜面所形成的总视角θ为光线与垂直轴线。

在实际应用中，眼睛是偏离镜面中心轴线的。保持眼睛不动，调整镜面的位置，则镜子在宽度上的减小为wcosλ，因此，公式变为：

（1）

容易看出：

（2）

式中：st为沿车辆纵向从驾驶员眼睛到穿过镜面中心的横向轴线的距离；sl为沿车辆横向轴线方向从驾驶员眼睛到通过镜面中心纵向轴线的距离。

1.5 单曲率后视镜的视野范围

汽车外后视镜的安装角度μ （后视镜镜面中心法线与汽车前进方向间的夹角）对汽车的视野有很大的影响，如果汽车后视镜的曲率半径可知，再由GB 15084-2006中的规定，可以确定汽车后视镜的最小安装角度。通过汽车后视镜的曲率半径r、镜面宽度w、与安装角度μ的关系得出右后视镜的最大曲率半径公式：

（3）

可得：

（4）

由此可推出出右外后视镜的最大曲率半径的公式：

（5）

同理可得左外后视镜曲率与视野宽度的关系。

当驾驶员眼睛到后视镜的距离和镜面的曲率半径相同时，镜面的尺寸越大，镜面反应的视野越大。但万事都是过犹不及，虽然镜面的曲率半径越小反应的视野范围越大，但同时所反应的视野的映像失真率也越大，这往往会造成驾驶员的视野误差，这是比较危险的。但随着材料的不断创新和汽车的普及以及制造水平的提高，出现了既能尽可能扩大视野又能保证主视区的失真率不至于过大的双曲率镜面。

二、大众帕萨特的具体运算结果

以大众帕萨特为例，查阅相关技术参数得到可得到该车型的各种参数，带入问题（1）的模型当中求取结果并验证，得到最优的结果即为优化后的后视镜模型。

参考文献：

[1]丁海，车辆外后视镜镜面生成的一种计算方法，汽车技术，1991年第七期；

[2]邱翔，小型汽车外后视镜的设计，装备制造技术，2010年第一期；

[3]李浩，基于眼椭圆的汽车后视野分析研究，沈阳工业大学硕士论文，2012-12-20；

作者简介：余润泽（1995.11.14）男，民族：汉，籍贯：安徽省铜陵市，职务：学生，学历：本科，研究方向：软件工程，单位：西北工业大学。endprint