在体验中建构在活动中生长

田俊

（广东省深圳市龙岗区信义假日名城小学）

荷兰数学家弗赖登塔尔提出“学一个活动最好的方法是做”，通过“做”让学生进行“再创造”，从而获得知识，形成素养。我认为，在教学中，创设情境，开展教学活动，让学生在活动中提出问题，通过独立思考或合作交流的方式解决问题，能实现知识的再生长，提升思维高度。下面以“分数再认识（一）”为例，让我们感受下在活动中实现知识再生长。

【教学片段】

一、激趣导入，引出课题

这节课，老师给同学们带来一个谜语，看老师的动作猜一个分数，想好的就举手示意给我（把一张红纸对折，沿折痕剪开）。学生猜出是二分之一，老师接着问：二分之一表示什么？

生：把一张纸分成两份，其中的一份用二分之一表示。

接着，辨析如果将纸分的一边大，一边小，还能用二分之一表示吗？

学生认为：不能，没有平均分。

学生又举出几个分数的例子，并说出意义。

师：这样的例子有很多很多。上这节课之前，大家对分数已经有了一定了解，今天让我们再次探访分数这个老朋友，相信你们对分数会有更多的发现。

出示课题：分数再认识（一）

【思考】用猜谜语的活动形式导入，将学生的注意力瞬间集中起来，复习分数的意义，唤醒旧知。

二、活动体验，形成概念

活动一：智慧宫里的发现

1.在活动中建构分数的意义

让我们一起到美丽的分数乐园，感受分数的魅力。（课件出示智慧宫）

师：首先见到的分数朋友是四分之三，请用你喜欢的方式表示四分之三？

学生两人一组，合作交流，完成创作，再进行展示。

生1：我把一个正方形平均分成4份，取其中的3份。

生2：把四个三角形平均分成4份，取其中的3份，就是三个三角形。

生3：把8个苹果平均分成4份，一份是2个，三份是六个。

生4：为什么我画的四分之三比同学们画得多？

生5：因为你画了12个草莓，平均分成4份，3份当然比别人的多了。

……

师：我们用这么多的方法表示四分之三，谁来说一说，这些四分之三有什么不同？

生：可以把一個物体拿来平均分，也可以把许多物体放在一起平均分。

师：为什么四分之三的个数不一样呢？

生1：我知道，因为整体的个数不一样。

生2：我认为，整体多，四分之三的个数就多。

【思考】学生在三年级下册已经学过了把一个物体平均分成若干份，用分数表示这样的一份或几份，这节课分数再认识就是把“一个整体”延伸为多个物体、多组物体，学生通过画一画，展示作品，在交流的过程中丰富了对“一个整体”的认识，重新建构了分数的意义。

2.在游戏中深化对分数的认识

摸糖果游戏（要求：两个盒子里都装有糖果，请学生拿出所有糖果的二分之一）

一名学生在一号盒里拿出3颗糖果，第二名学生在二号盒里拿出4颗糖果。

师：两名同学都拿出所有糖果的二分之一，为什么拿出来的数量不一样？

生：因为总数不一样。

师：你认为每一个盒子里面有几粒糖果？

生：第一个盒子里面有6粒糖果，第二个盒子里面有8粒。

师：你有什么发现？

生：一个分数整体不同，所表示的二分之一也不同。

【思考】开展“摸糖果”的游戏，学生在积极参与游戏的过程中体会到摸出糖果的数量不同，是因为盒子里糖果的总数不同。直观操作的形式，从学生已有的生活经验和已有的知识出发，把学生对分数朦胧的经验抽象成理论知识。

活动二：阅览室里的思考

阅览室里，淘气和笑笑都在阅读。

淘气和笑笑各看了一本故事书的三分之一，他们看得一样多吗？为什么？（课件显示淘气看的书厚，笑笑看的书薄）

生：不一样，因为书的总页数不一样。

师：如果两人看的书总页数是一样的，都看了书的三分之一，他们看得一样多吗？

生：是一样的。同样的书，它的三分之一的页数也相等。

师：你能用一句话总结你的发现吗？

生：因为一个分数整体相同，所表示的具体数量也相同。

【思考】通过比较看了的故事书的页数，学生体会到看了的页数可能相同，也可能不同，这是因为两本故事书的总页数可能相同，也可能不同。

活动三：美术馆里的体验

画一画，一个图形的四分之一是如图，画出这个图形。

学生在练习纸上画，然后展示学生的作品。

老师：你发现了什么？

生：这些图形都是由8个正方形组成，不过形状不同。

【思考】“画一画”是借助直观图形，给出分数的部分，让学生还原出整体，既加深了学生对分数的理解，又有利于发展学生的空间想象能力。

【教学思考】

1.在活动中成长

学生的头脑不是一个被填满的容器，而是需要被点燃的火把。教师的作用在于唤醒，用自己的语言激发学生的兴趣，把课上得生动有趣。本节课就从猜谜语入手，引出分数二分之一，复习分数的旧知，让学生再现分数的产生，读法，同时作为新知识的生长点，为后面进一步拓展分数的意义奠定基础。

2.在活动中建构

在分数的初步认识中，学生感知的整体“1”是一个物体、一个图形，分数的再认识这节课中，我设计了用你喜欢的方式表示四分之三这个体验活动，同桌两名学生合作完成，再全班交流。交流的过程中就出现了用4个三角形、8个苹果、12个草莓等表示整体“1”的情况，将整体“1”的内涵进行延伸，知道整体“1”不仅表示一个，也可以表示由多个事物组成的整体。

3.在活动中拓展

《义务教育数学课程标准》指出：数学教育要面向全体，实现不同的人在数学上得到不同的发展。教师通过组织各种教学实践活动，使全体学生始终积极主动地参与到整个学习活动中，学生在动脑思考、合作学习的过程中掌握知识、发展思维、提高能力。课堂上开展了一系列的活动，“摸糖果”“比一比”“画一画”，学生积极参与，不断提出新的发现，深刻理解了同一个分数，整体不同，所表示的具体数量也不同。

纵观整节课，以参观分数乐园为主线，在智慧宫、阅览室、美术馆、知识屋的每个环节中，学生都充满期待，积极发现问题，并解决问题，在课堂上呈现自主探索、乐学善思等场景，令人欣喜，也让我深刻体验了龙岗区教研员薛石锋老师在讲座中阐述的一句名言“把课堂还给学生，学生会还给你一个惊喜”！

参考文献：

[1]李林芳.让思考在数学活动中发生[J].小学数学教师，2016（6）.

[2]夏文月.让儿童成为自由的探究者：“分数的初步认识（二）”教学实录[J].小学数学教师，2016（10）.

编辑 薄跃华