触动思维的波折起伏

张莹

（安徽省淮北市梅苑学校）

《折线统计图》是人教版实验教材小学数学五年级下册第七单元的教学内容。教材以机器人大赛为题材，回顾条形统计图初步感悟数据的变化情况，为引出折线统计图提供途径。对数据进行分析，进一步体会折线统计图的适用性和优势。在折线统计图与条形统计图的对比中了解各自的特点，掌握统计的基础知识和基本技能，发展学生的统计思想，借以教学实践与同行切磋统计教学的有效课堂。

一、情境引入

师：出示机器人比赛，老师收集近几年参赛队伍（大屏幕出示）。这是什么？

生：参赛的队伍统计表。

师：除了统计表，還可以用什么整理这些信息？

生：条形统计图。

师：课件出示条形统计图，从图中获得哪些信息？

生：2012年参赛队伍最多，2007年参赛队伍最少。

师：条形统计图能清楚地反映数量的多少，但是大赛主办方工作人员却画这样的统计图。

师：认识它吗？揭示课题：折线统计图。

二、探究特征

1.合作交流

师：折线统计图能表示参赛队伍的数量信息吗？仔细观察图，先独立思考，然后和同桌交流。

2.读图信息

师：看懂折线统计图的信息吗？

生：和条形统计图一样都有横轴、纵轴。

师：还知道什么信息？具体说说好吗？

生：这个点表示2006年的参赛队伍是426支……

生：这个点的位置最低，参赛队伍最少，这个点最高，参赛队伍最多。

生：点的高低表示数量多少。

师：折线统计图上还有线，线有什么作用？（小组合作）

生：（手势演示）2006年到2007年这条线向下斜，说明参赛队伍减少；2007年到2008年这条线向上斜，说明参赛队伍增加……（掌声）

师：通过线的走势看到了参观人数的变化趋势。

师：线的走势谁能看明白？

生：线向上斜，说明参赛队伍增加；线向下斜，说明参赛队伍减少。

师：还有什么发现？

生：2010年到2011年这条线最长，说明人数增加得最快。

师：这条线看上去？（平）平说明变化？（不大）

师：这几年参观人数整体是什么样的变化？

生：上升。

师：折线统计图上的线有什么作用呢？

生：通过折线的起伏变化能够反映数量的增减变化。

师：折线统计图能看出哪些方面的信息？

生：点表示数量多少，线表示折线的起伏变化能够反映数量的增减变化。

3.总结特点

师：折线统计图与条形统计图相比有什么优势？

生：折线统计图能够看出数量多少，还能反映数量的增减变化。

师：现在知道为什么大赛的工作人员做成折线统计图吗？

4.初步预测

师：参赛队伍数量什么变化？什么感想？预测一下，2013年会有多少人来参观？

师：大家推测的人数都是增加的，为什么？

生：这幅折线统计图的整体变化趋势是上升的。

三、实践应用

1.生活中的折线统计图

2.患者体温情况统计图，分析解决问题

3.辨析选择合适的统计图

出示五个同学的身高统计表，一个同学五年来的身高变化统计表。你认为，用什么统计图合适？

四、知识梳理

师：你对折线统计图有什么认识？

教学思考：

如果把数学课堂活动看做是学生认知达成、思维活动的一段旅程，那么能触动学生思维波折起伏的课堂才算是有效的课堂。怎样触动学生的思维？笔者实践后有些感悟。

1.折线统计图如何呈现

回顾条形统计图的特征之后，“折线统计图”就要登场了，学生第一次认识折线统计图，制图过程要不要展示？认识折线统计图关键是要会读图分析，了解折线统计图的特点，绘制过程不是要讲授的必要问题，让学生认识统计图的另一种表达形式——折线统计图，直接呈现绘好完整的折线统计图，这样教学更自然。

2.新知学习是否需要问题驱动

揭示课题后，第一种预案：从图上你能发现什么信息？学生小组合作看图讨论。第二种预案：条形统计图已经清楚地表示数量的多少了，为什么要绘成折线统计图？比较两个问题，第一种方案学生关注图中信息，学生发现信息，感受折线统计图的特征，将课堂向前推进。第二种方案：着力引发认知冲突，激起学生探究欲望。用开放式的大问题，“为什么绘成折线统计图”？引领学生思考。学起于思，思源于疑。先让学生直观感性说一说折线统计图的初步印象，问题驱动引发学生的认知冲突，进而展开下面的学习，更能贴合学生的思维发生发展的走势。课堂上采用第二种教学预案更好。

3.预设与生成怎样调和

“点”和“线”是折线统计图中主要的信息，合作交流活动之后，是从点到线分析特征，还是从线到点分析特征？对课堂生成的资源需要教师及时出击，用智慧收敛。比如，学生先说“点”反映的信息，教师要掌控课堂先研究“点”，完成之后再研究“线”。如果听任学生信马由缰，点线交叉，课堂零散就会大大影响预期的教学。引导学生有序展开交流，可以设计一个问题展开：“条形统计图能反映的数量多少在折线统计图能看出来吗？”这样把控，学生就会先从点反映数量信息进行汇报。先分析“点”，后关注“线”。生成与预设吻合一体，从点到线层次分明，突出本质特征，课堂脉络清晰，教师主导与学生主体统一。

4.选择不同统计图的标准是什么

条形统计图和折线统计图孰优孰劣？同样的地位，各有用场，没有好坏之说。是因为折线统计图画图快捷，比条形统计图更好吗？并不是。根据研究的需要不同，就要选择不同的统计图。哪一种形式的统计图更能给数据分析带来方便，更能深入地分析问题就选择哪种统计图。统计图是分析问题解决问题的帮手，适合的就是最好的。

编辑 薄跃华