并联逆变器集群无功控制之间的交互影响

夏曼，于航，李鹏，黄仁乐，常乾坤

（1.新能源电力系统国家重点实验室（华北电力大学），河北保定 071003；2.国网北京市电力科学研究院，北京 100075）

并联逆变器集群无功控制之间的交互影响

夏曼1，于航1，李鹏1，黄仁乐2，常乾坤2

（1.新能源电力系统国家重点实验室（华北电力大学），河北保定 071003；2.国网北京市电力科学研究院，北京 100075）

当并联逆变器系统接入弱电网时，电网阻抗便不可忽略，多个并网逆变器之间的交互作用给逆变器的无功控制带来负面影响。以弱电网为研究背景，推导了多逆变器并联系统的传递函数模型。并在此基础上，从谐振特性，动态响应和静态误差这3个方面，分析了并联逆变器系统中逆变器无功控制之间的相互影响，最后利用matlab/simulink进行时域仿真，从并联台数和电网电压暂降2方面对上述分析的正确性进行了验证。

并联逆变器集群；无功控制；交互影响；电网阻抗；弱电网

近年来，我国分布式光伏呈现出连片开发，集群并网的特点。在分布式光伏集群性高渗透率接入的情况下，分布式光伏间歇性、随机性、大范围的出力波动，会引起配电网潮流出现大范围变化，从而导致配电网出现电压越限、电压波动加大等问题。2011年，《光伏电站接入电网技术规定》[1]：大中型光伏电站应配置无功电压控制系统，中型光伏电站应配置无功电压控制系统，具备无功功率及电压控制能力。对于三相光伏并网发电系统，并网逆变器主电路拓扑结构与常规的有源无功补偿装置完全一样，因此，依据各自的控制特点，将其结合起来进行统一控制，即可利用逆变器输出无功功率对配电网电压进行调节[2-5]。

目前，分布式光伏电压无功控制策略包括定无功控制，定功率因数控制等，主要通过dq旋转变换实现解耦控制，并由锁相环快速跟踪电网相位，为无功控制提供相位基准[6]。通常光伏逆变器在设计和分析时并不考虑所承受电网等值阻抗的变化，各逆变器的电流参考值都是独立控制的。随着光伏发电容量的不断增大，为增加系统的可靠性及可扩展性，往往需要将多个逆变器并联接入电网运行。当并联逆变器集群接入的电网较弱时，电网阻抗便不能忽略不计。这时，单个逆变器的功率扰动可能通过公共连接点影响其他逆变器的运行。因此，并联光伏逆变器系统中各逆变器运行特性并不像设计的那么理想[7-15]。

实际上，由于并联逆变器之间的耦合作用、逆变器控制方式，特别是LCL滤波器存在固有谐振频率等因素，都将会对逆变器的无功控制产生不利影响。文献[16-19]通过多并网逆变器开环传递函数矩阵模型以及闭环控制模型，分析了多并网逆变器和电网之间的谐波交互影响，但并没有分析多并联LCL滤波器系统对逆变器无功控制的影响。文献[20]比较分析了在弱电网接入的情况下，电流控制环中常用的PI控制、PR控制和滞环控制对逆变器运行性能的影响；文献[21]研究了弱电网下电网阻抗对LCL型滤波器谐振和控制系统带宽的影响。但上述研究只针对单个逆变器，而对弱电网接入下多个并联光伏逆变器无功控制之间相互影响的研究还比较少。

本文以弱电网接入为研究背景，通过单个逆变器的控制模型，推导出了含LCL滤波器的逆变器并联系统传递函数模型，基于此模型，分析了并联逆变器电压无功控制之间的相互影响。最后利用matlab/simulink仿真平台搭建了光伏发电系统并联运行的仿真模型，对上述分析的正确性进行了验证。

1 并联逆变器集系统无功控制交互影响分析

1.1 光伏逆变器无功控制策略

为解决光伏接入所引起电压越限，电压波动问题，光伏逆变器应发出无功功率对电网电压进行调节[22-30]。分布式光伏电压无功控制策略主要通过dq旋转变换实现解耦控制，在同步旋转坐标系中，电气量在稳态时表现为直流量，因此电流控制环采用PI控制器即能实现零稳态误差。图1为基于dq坐标系的分布式光伏无功控制框图。

图1 分布式光伏并网结构图Fig.1 Control structure of grid-connected PV

逆变器和滤波器在dq坐标系下的数学模型可表示为

从式（1）可知，d轴和q轴控制器通过叠加耦合项可实现有功、无功解耦控制。同时，PI控制器通常还包含电压前馈环节。电流环控制框图如图2所示。

图2 电流环控制结构图Fig.2 Control structure of the current loop

经过解耦后，逆变器实现了无功独立控制，无功参考值同网测实际无功值进行比较，其偏差经过PI控制器，作为无功电流参考值。单个分布式光伏的电流控制环控制框图如图3所示[14]。

图3 电流环控制框图Fig.3 Control diagram of the current loop

图中：Ginv（s）为逆变器等效增益，一般采用一阶惯性环节代替；Gc（s）为电流控制器的传递函数，采用PI控制时，Gc（s）=Kp+Ki/s。

式中：Z1，Z2，Z2分别表示LCL滤波器逆变器侧电感、网测电感和滤波电容的值，有Z1=1/（sL1），Z2=1/（sL2），Z3=1/（sC）。因此，图3中网侧电流反馈控制的传递函数可表示为

式中：T（s）为电流控制环的环路增益，可表示为

1.2 并联光伏逆变器集群无功控制之间相互影响

图4为逆变器集群模型的结构图，对于多个含LCL滤波器的光伏逆变器集群系统，如果以逆变器输出电压uo为输入量，逆变器网侧电流为输出量，则其关系矩阵如式（8）所示。

式中：对角线元素Yii为只考虑逆变器i自身作用下，其输出电压uo，i与网侧电流之间的传递函数；非对角元素Yij（i≠j）为只考虑逆变器j作用下，其输出电压uo，j与逆变器i的网侧电流的之间的耦合传递函数。

图4 多逆变器并联系统结构图Fig.4 Diagram of multi-parallel inverters system

定义Y（s）为并联逆变器系统逆变器端口输出电压uo，n与网侧电流ig，n间的传递关联矩阵。又假设同一批安装的所有逆变器都是完全相同的，则该系统具有对称性。传递关联矩阵Y（s）的所有对角线元素应该相等，用Y11表示，因为每个逆变器电压uo，i都以同一种方式作用于其自己的网侧输出电流ig，i。同样，Y（s）的所有非对角线元素也应该相等，用Y12表示，因为每个逆变器电压uo，i都以同一种方式作用于其他逆变器的输出电流ig，j（j≠i）i。则Y（s）可表示为[7]

则当接入系统较弱，光伏电源与接入电网之间等值阻抗不可忽略时，Y11和Y12可分别表示为

假设所有并联光伏逆变器的控制系统和硬件参数相同时，若不考虑电网扰动和直流侧各光伏出力差异，则所有逆变器的输出电压应该相同（即uo，i= uo），则单台逆变器的并网电流可表示为

由式（12）可得，并联逆变器系统中，单台逆变器LCL系统的传递函数Ym，i可表示为。

从式（13）可以看出，并联逆变器系统中单台逆变器LCL所承受的电网等值阻抗随着并联逆变器台数的增加而增加，即当有n台逆变器并联运行时，所承受的电网等值阻抗由Zg扩大为nZg。

则并联逆变器系统中，单台逆变器的电流环传递函数可表示为

式中：Tm，i（s）为电流环环路增益，可表示为

图5、图6分别Y12和Y12的伯德图，仿真参数见表1。在并联逆变器系统中，系统的谐振特性变为了2个谐振峰。其中一个谐振峰的频率保持不变，称为固有谐振峰；另一个谐振峰随逆变器并联台数和电网阻抗的增大而减小，称为耦合谐振峰，由多台并网逆变器通过电网阻抗耦合后造成的。此外，还发现，耦合谐振峰的耦合作用是有极限的，耦合台数m越多，幅频特性曲线越接近。

表1 仿真参数Tab.1 Simulation parameters

图5 Y11伯德图Fig.5 Bode diagram of Y11

图6 Y12伯德图Fig.6 Bode diagram of Y12

图7 Tm/Tm，i伯德图Fig.7 Bode diagram of Tm/Tm，i

图7为电流环开环增益Tm，i（s）的bode图，在不考虑电网扰动的情况下，每个逆变器只存在1个外部耦合谐振频率。随着并联逆变器台数的增加，系统的开环交叉频率也将逐渐降低，这将影响控制系统的动态响应性能，使得系统响应速度变慢。

定义逆变器输出电流的静态误差为

由图8可以看出，逆变器并联台数的增加将会造成逆变器输出静态误差加大。当逆变器并联台数较少时，静态误差迅速增加，而当并联台数较多时，静态误差增加速度变缓。

图8 静态误差示意图Fig.8 Diagram of static errors

2 仿真分析

本小节采用Matlab/Simulink仿真软件，搭建了并联逆变器系统，模拟并联逆变器接入弱电网的环境，分析验证并联逆变器电压无功控制之间的相互影响。

2.1 并联台数对逆变器无功控制之间的相互影响

光伏发电系统初始采用单位功率因数控制，0.3 s时采用定无功控制方式，光照强度为800 W/m2。

图9为并联台数不同时逆变器的无功输出示意图。

由图9可以看出，随着并联台数的增加，逆变器无功控制的静态误差逐渐增加。无功冲击电流在设定值附近的波动幅度和时间也逐渐增大，即逆变器的无功冲击电流、响应时间也逐渐增加。

同时，为验证并联逆变器台数变化对逆变器无功动态响应的影响，在电网接入阻抗不变的情况下，分析比较单台逆变器接入和4个逆变器并联接入时的动态响应性能，图10为仿真结果。

比较可知，当无功电流发生阶跃变化，4台逆变器并联运行时，相比于相同条件下单独接入弱电网的逆变器，其单个逆变器的无功响应时间增加。这是因为随着并联逆变器数目的增加，并联系统中单个等值逆变器的控制系统带宽将逐渐降低，电流阶跃响应调节速度变慢。

图9 并联台数对电压无功控制之间的影响Fig.9 Influence on the var control of parallel inverters

图10 无功电流示意图Fig.10 Reactive power current of inverters

2.2 电网电压对逆变器无功控制之间的相互影响

假设电网电压在0.3 s时，暂降20%，持续时间为5个周期，0.4 s时，电网电压恢复到原来水平。在此期间，逆变器采用定无功控制，发出15 kV·A的无功功率。

图11为电网电压暂降示意图，图12为逆变器无功输出示意图。从图12中可以看出，当电网电压暂降时，并联逆变器系统中单台逆变器的无功输出将随着电网电压波动而出现大范围的波动，这种波动幅度比相同情况下单台逆变器接入弱电网时更加明显，且随着并联逆变器并联台数越多，逆变器的无功输出波动将进一步增加。

图11 电网电压暂降示意图Fig.11 Voltage sag

图12 无功输出示意图Fig.12 Reactive power output of inverters

3 结论

本文以弱电网接入为研究背景，对并联逆变器集群无功控制之间的相互影响做出了一些研究。

1）并联逆变器系统的谐振频率受到LCL滤波器参数的影响，同时也受到并联台数和电网阻抗的影响。并联逆变器台数越多，逆变器之间的耦合谐振频率越低。

2）并联逆变器台数的增加，将使并联逆变器系统中单台逆变器所承受的等值电网阻抗增加。电流控制环的静态误差也将随之增加。

3）当无功电流发生阶跃变化时，随着并联逆变器数目的增多，并联逆变器系统中单个逆变器的无功动态响应调节速度降低。

4）当并联逆变器台数增加时，电网电压波动对逆变器电流控制环的影响逐渐增加，逆变器的无功输出出现大范围的波动，暂态冲击电流明显增加。

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Interactive Influences of Reactive Power Control in Clustered Grid-Connected PV Inverters

XIA Man1，YU Hang1，LI Peng1，HUANG Renle2，CHANG Qiankun2
（1.State Key Laboratory of Alternate Electrical Power System with Renewable Energy Sources（North China Electric Power University），Baoding 071003，Hebei，China；2.State Grid Beijing Electric Power Research Institute，Beijing 100075，China）

When clustered parallel inverters are connected to a weak point in the power system where there is high impedance between the converter and a stiff grid voltage，the grid impedance can not be neglected.As a result，interactive influence of multi-parallel inverters will cause reverse impacts on reactive power control of inverters.In the context of weakstructured power system，this paper deduces the control model of multi-parallel inverters.On the basis of this model，the interactive influences on reactive power control of inverters are also investigated in terms of the resonant characteristics，dynamic response and static error.Finally，simulation is carried out in Matlab/Simulink，the effectiveness of above analysis is validated on the aspects of both the number of inverters in parallel and voltage sag.

clustered PV inverters；reactive power control；interactive influence；grid impedance；weak power grid

2016-05-03。

夏 曼（1992—），女，硕士研究生，研究方向为新能源并网发电与微网技术；

编辑 （冯露）

国家自然科学基金项目（51577068）；国家电网公司科技项目（520201150012）。

Project Supported by the National Natural Science Foundation of China（51577068）；State Grid Corporation Science and Technology Program（520201150012）.

1674-3814（2017）04-0092-07

TM615

A

李 鹏（1965—），男，博士，教授，IEEE高级会员，研究方向为新能源并网发电与微网技术、电能质量分析与控制、电力电子技术在电力系统中的应用。