页岩油气产量递减典型曲线预测推荐做法

白玉湖，陈桂华，徐兵祥，陈 岭.

(中海油研究总院，北京 100028)



页岩油气产量递减典型曲线预测推荐做法

白玉湖，陈桂华，徐兵祥，陈 岭.

(中海油研究总院，北京 100028)

针对页岩油气产量递减典型曲线预测因预测方法不一致而导致预测结果因人而异的问题，建立预测产量递减典型曲线的推荐做法及基本流程。对目前典型曲线模型进行分析和对比，给出典型曲线模型选择建议。本文在典型曲线关键参数确定方法的基础上，建立了单井和区块确定性典型曲线预测流程；针对单井和区块，在有、无生产数据条件下，建立了相对应的不确定性典型曲线预测方法。本文方法可为页岩油气产量递减典型曲线预测提供规范性做法。

页岩油气；产量递减；典型曲线；推荐做法

页岩油气藏作为一种非常规油气藏，其储层非均质性极强，具纳米级孔隙尺度、纳达西级渗透率，因此其商业性开发必须依赖于对页岩储层的体积改造。长水平井多级压裂技术是页岩油气得以商业开发的关键技术之一，体积改造进一步加剧了储层的非均质性，这导致了页岩油气产能评价技术与常规天然气具有很大的差别。

页岩气产能评价方法大体上可以分为3类：第一类是基于生产动态数据的典型曲线方法[1]；第二类是基于基质和裂缝耦合的气体渗流机理的简化解析方法[2-3]；第三类是考虑储层和流体复杂因素及渗流、解吸附等机理的数值模拟方法[4-7]。目前工程实践中应用最广泛的就是典型曲线方法。但在应用典型曲线预测递减的过程中仍旧存在一系列问题，缺乏统一的流程和方法，比如与典型曲线相关的关键参数的确定方法、典型曲线的预测流程、如何进行不确定性递减预测等。本文以实践为基础，结合理论研究成果，给出了在页岩油气实际生产中确定产量递减典型曲线的推荐做法及基本流程，以期为页岩油气产能评价工作提供参考和指导。

1 页岩油气产量递减典型曲线模型

1.1 基于Arps模型的典型曲线模型

Arps递减模型根据递减指数取值不同，可为双曲递减、指数递减和调和递减3种形式。在页岩油气递减预测中，为了拟合瞬态流动，双曲递减曲线的递减指数常常大于1。由于其瞬时递减率随时间增加而降低，因此会造成乐观的后期产量预测。

1.2 修改的双曲递减模型

为解决瞬时递减率随时间增加而减小容易导致高估最终可采储量(EUR)的问题，页岩油气常借用Robertson等引入的修改的双曲递减方法；但却带来了新的困难，即如何确定双曲递减何时转换为指数递减，这一问题目前没有公认的方法。

1.3 幂律指数模型

为解决双曲递减后期预测偏于乐观的问题，Ilk等提出了幂律指数递减模型，以此作为对传统指数递减方法的修改[8]；但其参数较多，且参数物理意义不明确。

1.4 混合典型曲线模型

Ambrose等假定裂缝是无限导流能力和定井底流压，基于此提出了混合典型曲线的预测方法，即采用分析法和经验法的混合[9]。在线性流动阶段采用分析法，拟压力差和流量的比值与时间的平方根在对数图上呈线性关系。预测边界控制流动阶段时采用Arps双曲递减。

1.5 Duong 模型

Duong模型是建立在微裂缝发育的前提条件下，认为在生产过程中，随着页岩中压力的降低，由于应力影响会将一部分原先闭合的微裂缝及小断层激活，从而使裂缝渗透率增加，流动能力增加[10]。

此外，还有一些其他的典型曲线模型[11]，但其他模型没有上述模型应用广泛，在此不作赘述。

针对不同模型的对比情况，Marie等对比了不同典型曲线模型预测的EUR，结果表明，双曲递减模型最高，其次为修改的双曲递减、Duong模型、幂律指数模型，最后是指数模型[12]。Charles等认为如果存在流动阶段变化，幂律指数模型是一个较好的选择，认为双曲递减预测结果要高于幂律指数递减[13]。Seshadri 等认为幂律指数模型和修改的双曲递减模型在多数情况差别不大，但由于幂律指数模型很复杂，因此推荐修改的双曲递减模型[14]。

笔者在多年的研究工作基础上，基于对页岩油气生产动态数据的认识和分析认为，如果页岩油气井的生产历史时间长、递减规律明显，可以分别采用多个模型进行预测、对比，根据储层实际情况确定推荐的典型曲线模型及其对应的预测结果。如果生产历史较短，则推荐采用修改的双曲递减模型进行页岩油气典型曲线预测。

2 确定性典型曲线预测方法

2.1 与典型曲线相关的关键参数确定方法

2.1.1 日产数据和月产数据对典型曲线的影响

考虑到页岩油气井生产动态的震荡性，采用日产和月产两种类型生产数据所获取的典型曲线会有一定差异，推荐采用日产数据为基础。

2.1.2 典型曲线初始产量的确定方法

页岩油气初始产量是一个非常重要的参数，是表示页岩油气井产能的一个重要参数。目前如何计算页岩油气井初始产量还没有统一的计算标准。推荐确定方法：以初期产量中的最大值为基点，依次选取比最大产量值略小的29个点，然后对该30个值进行求和、平均，作为初始日产量。

2.1.3 生产时率的处理方法

在页岩油气井生产过程中，常常由于各种原因导致关井一段时间后再开井继续生产，生产动态曲线上就会出现产量为零的数据点，而动态曲线的形态也会发生变化。推荐处理方法：扣除掉产量为零的点，把关井时间段忽略掉，然后把再次开井的时间点前移至关井时间点，从而保证时间点是连续的。

2.1.4 生产历史对产量递减典型曲线的影响

研究发现，在针对同一口页岩油气井进行产量递减分析时，生产历史长短会影响典型曲线，从而最终影响到EUR。建议在对页岩油气区块进行产量递减典型曲线分析时，在选择有代表性井的基础上，尽量选择生产历史超过一年的井作为研究对象进行预测。

2.1.5 压裂级数对产量递减典型曲线的影响

不同的页岩油气井，压裂级数一般会有差别。同时，随着技术进步，水平段长度和压裂级数也在逐渐增加。目前现场作业的压裂级数可多达30～40级，水平段长度可达4000 m。当一个区块内各井压裂级数相差较大时，推荐采用单级折算产量或者每单位水平段长度折算产量作为产量递减典型曲线分析数据，所得结果更能反映典型井的生产特征。

上述5个方面的详细论证见文献[15]。

2.2 确定性典型曲线的评价流程

2.2.1 单井确定性典型曲线评价流程

(1)有生产数据的单井典型曲线评价流程。

对于有一定生产历史，且生产数据呈现较好递减规律时，可以通过对生产井数据进行拟合而获得典型曲线。具体流程如下：①选生产历史长的井：一般而言，如果条件许可，选择有效生产时间在一年左右的生产井；如果生产时间不足，也可以选择生产时间超过半年但递减趋势较为明显的井进行分析。②原始生产动态数据处理：在选定生产井的基础上，对原始生产动态数据进行筛选，消除明显偏离数据总体递减趋势的异常数据点。③处理关井阶段数据：去掉关井时间段，把关井后时间依次前提，保证生产时间的连续性。④去掉数据异常的点：对处理关井阶段之后的原始数据进行分析，消除数据明显偏离总体规律的数据点。⑤动态数据规整化：根据水平段长度或者压裂级数对生产数据进行归整化，即用产量除以水平段长度或者压裂级数，以消除不同水平段长度或者压裂级数对预测的影响。⑥初始产量计算：按照推荐的初始产量计算方法对初始产量进行计算。⑦典型曲线预测：对处理好的生产动态数据进行拟合，获取初始产量、递减率、递减指数、EUR等参数。

对于由于生产时间较短而无法进行典型曲线预测的，可以采用类比方法，即采用本井计算出的初始产量，并借鉴其周边地质和压裂工程参数相近的井的典型曲线参数，进行典型曲线预测。

(2)无生产数据的单井典型曲线评价流程。

针对新井，在没有生产动态数据时，可以采用解析法或数值模拟方法，利用已有的或者估算的地质、油藏参数，结合完井压裂设计参数进行典型曲线的初步评估。由于参数未经过校正，预测结果仅供参考。

2.2.2 区块确定性典型曲线评价流程

(1)有生产数据的区块典型曲线评价流程。

有时需要对一个区块进行典型曲线预测，获取该区块具有代表性意义的典型曲线。如果该区块具有一定数量的生产井，可以对这些生产井进行分析、预测，获取该区块的典型曲线。具体做法是：首先优选出该区块内具有代表性的生产井，按照“2.2.1有生产数据的单井典型曲线评价流程”对单井的生产数据进行处理，完成生产动态数据的归整化处理。然后对该区块内的所有生产井归整化后的动态数据进行算术平均，得到一条平均产量曲线，以此为基础，计算初始产量，预测典型曲线参数。

(2)无生产数据的区块典型曲线评价流程。

针对新区块，在没有生产动态数据时，可以采用解析法或数值模拟方法，利用已有的或者估算的区块地质、油藏参数，结合完井压裂设计参数进行典型曲线的评估。同样由于参数未经过校正，预测结果仅供参考。

3 页岩油气产量递减典型曲线的不确定性分析方法

由于页岩非均质性强，单井产量差异也较大，对于探寻能够代表一口井或者一个区域性的典型曲线，如果采用单一的典型曲线，会有一定风险，因此，需要采用不确定性分析方法确定页岩油气产量递减典型曲线。

3.1 单井典型曲线的不确定性分析方法

3.1.1 有生产数据的单井典型曲线不确定性分析方法

(1)修改双曲递减方法。

对于有一定生产历史的页岩油气井，可以采用修改的双曲递减方法进行不确定性递减分析。具体方法：对已有生产数据采用双曲递减进行拟合，对指数部分的递减率进行概率假设，一般假定为正态分布，从而获得指数递减率不同概率条件下的典型曲线，获得P10、P50、P90的典型曲线参数。图1为以某一页岩气井为例，预测的P10、P50、P90的典型曲线与生产数据的对比。

(2)分段预测方法。

在页岩油气的生产周期内，油气在储层中的流动形态是不同的。一般而言，线性流动阶段和拟稳态流动阶段是两个最主要的流动阶段，据此可以采用分段典型曲线来预测油气产量，在线性流动阶段和拟稳态流动阶段分别采用不同的典型曲线。在线性流动阶段采用归整化压力和时间平方根的线性函数来预测递减规律，对于拟稳态流动阶段采用Arps递减，而且拟稳态流动阶段也符合Arps递减，乐观估计为调和递减，保守估计为指数递减[16]。

图1 预测的P10、P50、P90典型曲线与生产数据的对比Fig.1 Comparison of the predict typical curves of P10, P50, P90 with the production data注：①Mcfd即千英尺3/日，1 Mcfd=28.32 m3/d。

3.1.2 无生产数据的单井典型曲线不确定性分析方法

在对单个页岩油气井进行产量预测时，如果该井没有生产数据，可采用解析法、数值模拟法等确定的典型曲线预测方法，由于没有参数的校正，预测结果不确定性较大，因此，需要采用不确定分析方法。根据对储层参数的认识、井的初步设计，获得该井的储层厚度、含烃饱和度、基质渗透率、流体物性、孔隙度、预测压裂裂缝半长、预计的裂缝条数等参数的概率分布情况，对于认识程度较高、把握较大的参数，可以直接给定该参数的值；对于认识程度不高、把握不大的参数，则给出参数的范围及概率分布函数，然后采用解析方法，获取该井的产量概率分布。

3.2 区块典型曲线的不确定性分析

3.2.1 有生产数据的区块典型曲线不确定性分析方法

基本思路是：针对页岩油气区块，筛选生产动态规律较好、生产历史较长的生产井为研究对象，按照“2.2.1单井确定性典型曲线评价流程”进行典型曲线预测，获取每口井的初始产量、递减率、递减指数、EUR等典型曲线参数，从而确定该区块每个典型曲线参数的概率分布，并对概率分布进行拟合获取概率分布函数；然后用蒙特卡洛方法对典型曲线参数进行随机抽样，利用典型曲线模型进行EUR计算，分析EUR的概率分布，从而获取各个概率下的EUR，计算出 P10、P50、P90的EUR作为该区块的推荐EUR。图2为以某个具有54口页岩气井的区块为例，进行100000次随机抽样计算得到的该区块的EUR概率分布。

图2 进行100000次随机抽样计算得到的EUR概率分布Fig.2 The probability distribution of the EUR probability calculated by 100000 random samples

3.2.2 无生产数据的区块典型曲线不确定性分析方法

在对页岩油气区块进行评价时，有时候没有任何井资料，或者在只有先导井的条件下就需要对该区块的产量进行预测，为该区块的开发提出相应建议。此时，需要根据地质认识，结合导眼井测试化验认识，获得该区块储层厚度、含烃饱和度、基质渗透率、流体物性、孔隙度、预测压裂裂缝半长、预计的裂缝条数等参数的范围及概率分布函数，然后采用解析方法，获取该区块的产量概率分布。在区块典型曲线预测时，也可以根据地质、流体的认识，对区块进行分区，针对每一个分区开展上述产量递减的概率分析。具体流程与方法和“3.1.2无生产数据的单井典型曲线不确定性分析方法”一致，此处不再赘述。

4 结论

得益于技术进步，页岩油气作为一种储量巨大的非常规油气资源，在北美已经实现商业性开发。在页岩油气开发中，如何清楚地认识产量递减规律对页岩油气规模开发具有重要的指导意义。

(1)在生产实践工作基础上，本文给出了预测页岩油气产量递减典型曲线的推荐做法以及基本流程，以期为页岩油气的产量估算提供参考。

(2)建立了确定性典型曲线的评价流程，包括典型曲线模型的选择、与典型曲线相关的关键参数的确定方法、单井和区块确定性典型曲线评价流程等。

(3)建立了在有、无生产动态数据条件下，单井和区块不确定性典型曲线的预测方法，推荐采用P10、P50、P90表示典型曲线的可能情况。

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Recommended Method for Production Decline TypicalCurve Prediction of Shale Oil and Gas

Bai Yuhu, Chen Guihua, Xu Bingxiang, Chen Ling

(CNOOC Research Institute, Beijing 100028, China)

For shale oil and gas production decline analysis, the prediction results are usually different for different researchers because the prediction methods differ from each other. To solve this problem, a series of methods and procedures of production decline typical curve analysis were recommended. Based on the comparison and analysis of present typical curve models, the recommended models were proposed. The typical curve prediction procedures for single well and block were established based on the key parameters analysis of typical curve. The uncertainty analysis procedures of typical curve for single well and block were established under the conditions of with and without production data. The proposed method and procedure in this paper can provide a norm for shale oil and gas typical curve prediction.

shale oil and gas; production decline; typical curve; recommended method

中海油综合科研“海外页岩油气产能评价技术与方法研究”(YXKY-2015-ZY-03)资助。

白玉湖(1976—)，男，辽宁鞍山人，2002年毕业于石油大学(华东)石油工程专业，2006年获中国科学院力学研究所流体力学博士学位，高级工程师，主要从事页岩油气、天然气水合物等非常规资源开发方面的研究。邮箱：byh_2002@163.com.

TE328

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