基于博弈矩阵模型的审计合谋分析

摘要：审计合谋近年来频频发生，不仅严重损害社会公众的合法权益，降低了投资者对会计信息、审计权威性及社会信用系统的信赖程度，还阻碍了注册会计师行业的生存和发展。由于其隐蔽性，审计合谋问题无法直接用经验数据进行研究，因此本文采用构建博弈矩阵模型进行分析论证。通过建立审计合谋博弈模型，分析审计合谋问题并得出治理对策。

关键词：上市公司；审计合谋；博弈矩阵

中图分类号：F239.43 文献识别码：A 文章编号：1001-828X（2017）012-0-02

一、引言

近年来，中国社会出现很多热搜词，道德危机是其中之一。这个词语主要源自于医疗卫生、科教、食品等多行业发生的引发全社会谴责和关注的违法违规及财务造假事件。这些丑闻使得人们对同一个问题产生了质疑——诚信。这种诚信的缺失不仅表现在企业当中，更表现在审计领域里，最终造成了审计合谋的产生。审计行业作为社会监督的重要一方，其主要目的是为了增强企业财务报告预期使用者的信任度，被称为“经济警察”。但是，各种频发的财务造假案使得注册会计师行业整体受到了社会的指责和质疑。

审计合谋，指的是注册会计师进行财务报告审计工作时，丧失了应有的独立性，对审计单位提出的关于财务舞弊的需求主动或被动地接受，出具虚假的会计财务报告，欺骗财务报告信息使用者并从中获利的行为。审计合谋在日常生活市场表现为通过出具虚假的会计信息欺骗广大投资者和上级监管机构，逃避法律的制裁。上市公司审计合谋已经成为了目前资本市场中一个非常普遍的现象。无论是国内还是国外的财务研究者都对这样的问题十分关注。基于审计合谋的问题的特殊复杂性，若能有效的解决审计合谋的问题，对我国资本市场及社会主义市场经济的建设都能够起到不可忽视的作用。

二、审计合谋的博弈分析

博弈模型假设的条件如下：

1.上市公司和会计师事务所双方都追求各自的利益最大化；

2.上市公司管理层选择了虚假的披露策略；

3.会计师事务所和注册会计师知悉上市公司的舞弊行为，注册会计师的审计策略不规范。

假设公司真实报告时得到的收入为R，通过虚假报告等行为可以得到的额外收入为?R，管理层给注册会计师的贿赂成本为B1。董事会监督并发现审计合谋的概率为α，公司所有者发现舞弊行为对管理层处以Pm的惩罚。由以上的定义可以得到管理层审计合谋情况下获得的期望收益为：

R1=（R+□R-B1）（1-α）+（ R+□R-B1-Pm） α 公式（1）

如果不进行审计合谋，公司会因为真实披露缺陷等原因给企业带来信誉、声望上的负面影响，由此造成的损失为L。这种情况下，管理层期望收益为：

R2=R-L 公式（2）

管理层的目的是利益最大化，在决策中势必考虑合谋的成本收益。因此其审计合谋的条件为：

（1）式>（2）式，即（R+□R-B1）（1-α）+（R+□R-B1-Pm）α>R-L，解出：

B1<□R-L-αPm 公式（3）

管理层审计合谋收益与不合谋收益相等时，检查概率为：

α=（□R-B1-L）/ Pm 公式（4）

因此，当贿赂成本小于额外收益扣除损失和惩罚后的余额，检查概率满足上述条件后，管理层就可能选择审计合谋。

假设注册会计师不合谋的收益为I，相关部门检查并发现审计合谋的概率为β。面对被审单位的合谋，如果注册会计师选择规范的审计策略可能失去客户，假设其概率为γ，注册会计师失去客户的损失为T；注册会计师如果同意合谋，被发现并给予相应处罚为Pa以及因为监管部门对其合谋行为进行公告导致会计师事务所面临经济和名誉双重的损失数额Q。将以上各数据综合考虑，获得收益的博弈分析矩陣。

分析矩阵可以获得合谋与否的期望收益：

合谋的期望收益=（I+B1）（1-β）+（ I+B1-Pa-Q）β 公式（5）

不合谋的期望收益=I（1-γ）+（I-T）γ 公式（6）

由此可以得出注册会计师合谋的条件为：

B1>β（Pa+Q）+γT 公式（7）

β<（B1+γT）/（Pa+Q） 公式（8）

假设公司管理层同审计方面发生审计合谋的概率为λ，被审单位董事会在无审计合谋的情况下收入为X，在审计监督的过程中消耗的成本额为D，按照上述推断可以获得合谋双方，即董事会和合谋者之间的博弈矩阵。

分析这个博弈矩阵我们可以得知监管与否带来的预期收益：

监管下的预期收益=（X-D）（1-λ）+（X -D+Pa+Pm）λ 公式（9）

放任下的预期收益=X 公式（10）

令（9）式=（10）式，可以得到：λ=D/（Pa+Pm） 公式（11）

由公式（11）可以看出，管理层合谋概率受到监督成本和惩罚力度的影响，监督成本越大或惩罚力度越小，管理层进行审计合谋的概率越高，反之，概率越低。

假设没有发生审计合谋时独立董事可以得到的委托酬劳是S，若独立董事参加审计合谋，由合谋双方给独立董事贿赂的设成B2，如果公司所有者发现管理层有审计合谋的行为，独立董事受到的上级监管部门和社会舆论的处罚为Pe，独立董事对公司检查并发现审计合谋的概率是η。

独立董事合谋的预期收益=（S+B2）（1-η）+（ S+B2-Pe）η 公式（12）

独立董事不合谋的预期收益=S 公式（13）

令 （12）=（13），可以得到η= B2/ Pe 公式（14）

可以明确的看到，贿赂和受到惩罚的多少决定了独立董事是否参加审计合谋，即贿赂越大或惩罚越小，独立董事监督的概率就越小。同时，当独立董事对公司检查的概率小于公式（14）时才可能参与审计合谋，并且其审计合谋的可能性与η呈负相关。

从为达到审计合谋而需要支付的贿赂：

B1<□R-L-αPm 公式（3）

B1>β（Pa+Q）+γT 公式（7）

得出B1存在有意义，可解，表示审计合谋是可以通过控制贿赂的多少来避免的。

审计合谋参与方对审计合谋被查出概率的实际分析要满足以下条件：

α<（?R-B1-L）/ Pm 公式（4）

β<（B1+γT）/（Pa+Q） 公式（8）

η

如果相关检查并发现审计合谋的概率符合上述条件，各方才会觉得有可以获得的利益。当且仅当实际工作中满足了上式中的两个，利益相关方才会参与到审计合谋中，从公式（4）可以看出，企业所有者的惩罚力度的大小，整个所属行业对于企业名誉的看重与否，决定了董事会对管理层检查的预期概率；与此同时，注册会计师参与审计合谋的概率大小也同样受到相关部门检查概率的影响，这一点从公式（8）可以看出。而在公式（14）表明惩罚力度强弱，贿赂金额多少以及检查概率预期三者的关系。公式（11）从董事会的角度，阐明了合谋发生概率由监督成本和惩罚大小决定。

三、上市公司审计合谋的治理对策

由此可见，审计合謀的发生受到董事会对公司管理层、会计师事务所监督，相关部门对管理层、会计师事务所的监督强度以及惩罚力度大小的制约。因此本文从以下三方面提出审计合谋的治理对策。

1.完善公司内部控制机制

完善公司治理，构建健全的内部控制制度系统。企业应当理清治理层和管理层之间的关系，改变股东“一家独大”和管理层内部人控制管理模式，加强董事会的职能。作为公司日常监督职能的执行者，治理层成员需要加强对公司管理层的监督。通过构建完善的内部控制，使治理层和管理层能够真正的各司其职，公司内部各个角色的权力和义务得到制衡。在内控有效运行下的董事会委托审计单位对本单位进行财务审计时，才能够有效地预防审计合谋的发生。

2.规范审计委托

会计师事务所和注册会计师的独立性诸多受外部因素干扰，其中一个重要的因素就是被审计单位是施加的影响。对此，本文认为应该规范审计委托，将审计委托权真正的赋予审计委员会，避免流于形式，更加要避免管理层委托的情形发生。由审计委员会决定会计师事务所的聘任及审计费用等重大事项，以此来保证会计师事务所和注册会计师的独立性不会受到被审计单位干扰。

3.完善审计监督制度

执法必严，违法必究。首先，相关法律法规可以从严处罚，如在审计合谋行为中，会计师事务所应对被审计单位的财务造假行为承担连带责任，对存在严重弄虚作假、徇私舞弊行为的事务所要吊销其营业执照，对相关责任人，吊销其注册会计师的资格证书，终身不允许进入注册会计师行业，并依法处以罚款，有期徒刑等。其次，各级注册会计师协会可以建立“同行复核”办法，会计师事务所之间相互复核评分，以提高审计工作质量，提高注册会计师工作水平。此外，还应该加强社会舆论监督，利用广大新闻媒体和人民群众，对审计合谋的各方实行监督，鼓励媒体曝光和群众举报。

参考文献：

[1]栾甫贵，田丽媛.吹哨者、公司、审计师的博弈分析——基于吹哨者保护制度的研究[J].审计与经济研究，2017（1）：38-48.

[2]徐文娟.审计合谋的博弈分析及其防治对策[D].中国政法大学，2013.

作者简介：李晓珊（1988-），女，汉族，安徽宿州人，本科，安徽文达信息工程学院教师，主要从事会计与审计研究。