考虑新鲜折损水平的奶制品双渠道供应链协调研究

徐 胜， 林国龙， 孟燕萍

(上海海事大学 物流研究中心， 上海 201306)

考虑新鲜折损水平的奶制品双渠道供应链协调研究

徐 胜， 林国龙， 孟燕萍*

(上海海事大学 物流研究中心， 上海 201306)

为研究奶制品新鲜折损水平影响的双渠道供应链协调问题，采用了Stackelberg博弈方法，分析了奶制品生产商和零售商分别在分散决策和集中决策两种情况下，线上和线下两种销售渠道的最优定价和最优利润，再利用收益共享契约来实现双渠道供应链的优化协调.算例分析结果表明：在新鲜折损水平较低情况下，集中模式和分散模式的供应链总利润相差很大，新鲜折损度较高的情况下两种模式的利润相差较小且趋近相等；同时验证了收益共享契约对解决考虑新鲜折损水平的奶制品双渠道供应链协调问题的有效性，该契约在实际生活中具有可推广性.

双渠道； 供应链协调； 新鲜折损水平； Stackelberg博弈； 收益共享契约

随着生活质量的提高，顾客也更加注重乳制品的“新鲜水平”.新鲜液态奶中富含蛋白质，脂肪等物质，极易受温度、时间等影响，导致奶制品口感风味和营养价值的降低.一般情况下液态奶制品要求在5～25℃下保存，在此温度条件下奶制品都有一定的保质期.如巴氏杀菌奶的保鲜期在低温下保存5～7 d，最佳饮用时间是3 d；光明鲜奶的保质期是7 d，最佳饮用时间是4 d等.而奶制品从产出到消费者手中需经历存储、运输等过程，难免在一定程度上使奶制品的“新鲜水平”受折损，奶制品的市场需求量会随着其新鲜折损度的增加而降低.随着互联网迅速发展，零售商拓展线上销售渠道已成为趋势.各大零售商超市(如大润发、农工商、沃尔玛等)均开展了线下线上相结合的双渠道销售模式来促进销量增加利润.因此，本文将奶制品新鲜程度的折损水平(新鲜折损)作为影响市场需求的因素来研究奶制品双渠道销售模式下的供应链协调决策问题，具有十分重要的现实意义.

1研究背景

随着互联网的发展以及电子商务模式的逐渐成熟，近几年来国内外关于双渠道供应链研究的文献不在少数，主要为双渠道供应链的优化、策略研究、协调机制等.文献[1-3]是关于双渠道供应链的渠道销售模式选择和运作策略的研究；文献[4]考虑需求与随机产出的情况下，探讨了供应链的协调策略.有关奶制品新鲜度的供应链的协调研究较少，主要是关于优化方面.樊雪梅和李筱静[5]从配送和回收角度描述了奶制品供应链存在的问题并提出解决措施.陈淮莉[6]研究了针对新鲜易腐食品确定生产排程使系统利润最大.CAI等[7]考虑了新鲜服务水平来提高双渠道供应链的收益.LODREE等[8]研究了库存对产品新鲜度的影响，提出了两阶段库存模型.在奶制品的双渠道供应链问题研究中，游永海[9]站在乳制品生产商的角度，针对其线上与线下的冲突问题进行协调机制的研究.但是，没有考虑奶制品的新鲜折损度这个因素对奶制品线上和线下的需求量的影响.本文站在奶制品零售商的角度，针对其通过线上网络平台和线下门店两种销售渠道，对考虑新鲜折损度的奶制品双渠道供应链协调问题进行研究，讨论在新鲜折损的情况下，多个因素对生产商、零售商以及整个供应链的影响.

理性条件下，生产商和零售商均以自身利益最大化为目标而进行各自决策，其行为对于实现供应链整体效益最优存在矛盾，因此利用Stackelberg博弈对该问题进行分析，并通过签订收益共享契约来规范和约束双方的行为，从而达到供应链的协调，使生产商和零售商双赢.从目前已有文献可知主要的协调契约有批发价格契约、收益共享契约、价格折扣式契约、两部定价契约等，其中，收益共享契约的应用效果较好，如CHEN等[10]结合收益共享契约和批发价格契约实现了供应链的协调.LI和GAO[11]，柳键和马士华等[12]提出了收益共享契约，认为在信息对称的情况下，收益共享契约优于批发价格契约.徐广业和但斌[13]研究的改进收益共享契约是将制造商开拓电子渠道后的部分收益分享给零售商，同时零售商将传统分销渠道的部分收益作为补偿分享给制造商.

奶制品零售商开拓线上销售渠道势必会加剧与零售商的竞争，因此文章应用收益共享协调契约，让生产商以低于成本的批发价将产品卖给零售商.零售商将销售所得收益根据一定比例还予生产商来降低损失，使得两方利润大于各自决策的利润，达到供应链最优状态，上述文献大部分是在生产商开拓线上销售渠道的情况下将收益共享契约应用于该供应链，而本文是在零售商开拓线上销售渠道的情况下将该契约实现供应链的协调.希望可以丰富协调理论的同时为奶制品在现实生活中的销售提供实际的参考意见.

2问题描述与假设

假设本文研究的供应链中生产商和零售商仅有一个，在考虑新鲜折损水平下对此进行协调研究.如图1所示，生产商以批发价格w将奶制品批发给零售商，零售商在线下和线上分别以价格p1和p2出售，奶制品的线下和线上的需求量分别为Q1和Q2.在零售商销售奶制品的过程中，库存时间长短和冷藏保鲜环境好坏会对奶制品造成一定的新鲜折损，用x表示新鲜折损水平，b表示市场需求量对新鲜折损水平的敏感系数，从而bx表示受新鲜折损水平影响而减少的奶制品需求量.文中相关符号及含义如表1所示.

图1 奶制品双渠道供应链结构图Fig.1 Flow chart of dual-channel supply chain in dairy products

符号含义说明符号含义说明Q1线下零售渠道的需求量Q2线上网络渠道的需求量w单位产品的批发价格c单位产品成本p1线下零售渠道的零售价格p2线上网络渠道的零售价格r零售商利润m生产商利润供应链总利润d市场潜在总需求量q线下对市场的占有率k两个渠道间的交叉价格弹性指数x新鲜折损水平b市场需求对新鲜折损水平的敏感系数

注：p1>w>c>0，p2>w>c>0，d>0，0

本文中上标“C”代表集中决策，上标“D”代表分散决策，上标“RS”代表在收益共享契约下的决策，上标“*”代表最优决策.同时，为简化研究，本文做出以下几方面的假设：

假设1生产商和零售商都是在风险规避的情况下依据收益最大来决策，生产商为主导者，零售商为跟随者，双方的信息是对称的.

假设2奶制品的需求量、传统销售价格(p1)、网络销售价格(p2)与新鲜折损水平(x)有一定的相关性，随着新鲜折损水平的增加消费者对奶制品的需求在减少.

假设3零售商订单量等于线上与线下销售渠道的需求量总和，不考虑库存成本对订单量的影响.

假设4线上价格和线下价格是相互竞争的关系，故两个渠道间存在交叉价格弹性指数k且k>0表示两个渠道间的价格是竞争关系，反之，k<0表示两个渠道间的价格是互补关系.

根据文献[14-15]采用敏感需求的线性函数形式可得线下和线上销售渠道的需求量分别为：

Q1=qd-p1+kp2-bx，

(1)

Q2=(1-q)d-p2+kp1-bx.

(2)

因此，得出生产商的利润∏m、零售商的利润∏r以及供应链的总利润∏的公式分别为：

∏m=(w-c)(Q1+Q2)，

(3)

∏r=(p1-w)Q1+(p2-w)Q2，

(4)

∏=∏r+∏m.

(5)

3集中决策

集中决策是指在双渠道供应链中将奶制品的生产商和零售商作为一个整体来考虑，该供应链的组织者在做出决策时以整体供应链达到最优为原则，确定零售商的线下和线上销售价格.集中式决策模型中双渠道供应链的利润为∏C：

(6)

(7)

(8)

把式(7)、式(8)带入式(1)、式(2)得：

(9)

(10)

将式(7)、式(8)、式(9)、式(10)带入式(6)得整个双渠道供应链的最优总利润为：

(11)

4分散式决策模型

在分散式决策模型中，生产商和零售商均以各自利润最大化为目的来决策.奶制品生产商和零售商进行Stackelberg博弈，以奶制品的生产商为主导者而零售商作为跟随者.生产商制定批发价w；零售商在批发价w的基础上制定线下和线上的销售价格p1和p2.在Stackelberg博弈中，本文采用逆向归纳法来求解该问题，零售商的利润公式为：

(12)

(13)

(14)

(15)

(16)

(17)

(18)

(19)

将式(15)、式(16)、式(17)、式(18)、式(19)分别代入式(3)、式(4)和式(5)中，可得在分散式决策模型中生产商、零售商、供应链的最优总利润函数分别为：

(20)

(21)

(22)

推论1分散决策下的供应链利润总是低于集中决策下的供应链利润，即∏D*<∏C*，在分散决策下双渠道系统没有达到帕累托最优，存在着双重边际效应.为使得分散式决策下的供应链利润达到集中式决策的总利润效果，有必要对生产商和零售商之间进行协调研究.

证明将集中决策下的供应链最优总利润与分散决策下的供应链最优总利润作差，式(11)减去式(22)得：

Δ∏=∏C*-∏D*=

由于k∈(0，1)，故32(1-k)>0，Δ∏>0.

推论2 在分散式最优决策下，当，满足0.5

5双渠道供应链的协调

集中决策模式是一种理想状态，而现实生活中，想要提高供应链的总体利润，需要从分散模式的基础上制定相应的协调机制，以激励双方做出一定的让步，使得供应链的总利润向集中决策模式靠近.协调被认为是一个可以导致共同的行为、运转或环境的过程.收益共享契约可以被描述为：奶制品生产商以减少单位批发价格w来促使零售商接受协调，奶制品零售商将线下销售和线上销售所得的部分总利润共享给生产商.假定支付系数为1-r(r可理解为共享因子，0

(23)

(24)

(25)

(26)

根据已有研究可知双渠道供应链要实现协调状态必须要做到以下两点：一是协调后零售商的销售价格与集中决策下的销售价格是一样的；二是协调后生产商与零售商的利润必须大于分散决策下生产商与零售商的利润.

推论3采用收益共享契约模型，当w=rc的时候可以实现供应链的协调.

证明为了使双渠道供应链达到协调则有：

(27)

解得w=rc.

将w=rc代入式(25)、式(26)得收益共享契约协调下的最优线下销售价格和线上销售价格分别为：

(28)

(29)

将式(28)、式(29)代入式(3)、式(4)得收益共享契约协调下的生产商和零售商的最优利润为：

(30)

(31)

6算例分析

6.1线下市场占有率对线下线上销售价的影响

为了更加直观地反映各个参数对双渠道供应链的影响，可以将某个参数当作自变量，而把其他参数看作常量来观察该参数对供应链的影响，并通过绘图描述他们之间的变化关系.首先，考虑线下市场占有率q对集中和分散两种决策模式下的销售价格的影响，将其他所给参数分别代入销售价格公式可得线下市场占有率q与各销售价格的函数关系式分别为：

运用MATLAB绘图，可得其变化关系如图2所示.

命题1从图2中可以直观地看出在两种决策模式下，线下销售价格与线下市场占有率成正比，线上销售价格与线下市场占有率成反比，当q=0.5时两种决策模式下的线下销售价格与线上销售价格分别相等，且分散模式下的售价都比集中模式下的售价高很多，这也说明了分散模式下双渠道供应链存在的问题，验证了推论2所得出的结论.

6.2新鲜折损水平对集中决策和分散决策利润的影响

命题2由图3可以看出随着新鲜折损水平的增加，不管是分散模式还是集中模式的总利润都是在迅速下降.当线下市场占有率不变，新鲜折损水平不断增加的情况下，两种决策下的双渠道供应链的总利润在显著地下降，并且有不断接近相等的趋势.同时也发现了一个现象：在新鲜折损水平较低情况下，分散模式和集中模式的供应链总利润相差很大，新鲜折损度较高的情况下两种模式的利润相差较小.

6.3双渠道供应链的协调

可得

其函数图像如图4所示.

图2 线下市场占有率对销售价格的影响Fig.2 Influence of the offline market share on sales price

图3 线下市场占有率、新鲜折损水平对利润的影响Fig.3 The influence of offline market share and the level of fresh discount on profit

图4 生产商与零售商的收益随着共享因子的变化图Fig.4 The change chart of the earnings of producer and retailer along with the shared factor

7结论

通过分析发现，分散决策下的供应链利润总比集中决策下的供应链利润少；在两种模式下，线下销售价格与线下市场占有率成正比，线上销售价格与线下市场占有率成反比；新鲜折损水平不断增加的情况下，两种决策下的双渠道供应链的总利润在显著地下降，并且有不断接近相等的趋势.在新鲜折损水平较低情况下，分散模式和集中模式的供应链总利润相差很大，新鲜折损度较高的情况下两种模式的利润相差较小；最后文章应用收益共享契约调整收益共享因子r值，实现了供应链的协调.奶制品零售商将部分收益转让给生产商来换取较低的批发价，同时，零售商又将奶制品以较低的价格共享给消费者而没有让生产商直接销售，其主要原因是零售商占据主导地位，与前人研究的冷链双渠道供应链相比，前人大多数为生产商采取双渠道销售，如前文综述中提及的文献[9，13，16-17]，而本文是零售商采用双渠道销售.另外与一般的冷链双渠道供应链文献不同的是文章考虑到了实际的新鲜折损条件更加贴近实际生活，由于奶制品的特殊性周期短易变质，通过算例中亦可看出共享因子r比前人文献[13，18]中略大一些，说明在奶制品供应链的背景下，零售商需要给生产商让利多一些.当然奶制品销售是一个很复杂的流程，其中保鲜努力水平[19]、库存[20]、运转策略[21]等因素均会影响奶制品的销售，这些因素均可以为该模型进行改善.

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Coordination of dual-channel supply chain in dairy products under the fresh discount level

XU Sheng， LIN Guolong， MENG Yanping

(Logistics Research Center， Shanghai Maritime University， Shanghai 201306)

In order to study the coordination of dual-channel supply chain in dairy products under the fresh discount level， the Stackelberg game theory is adopted. Then the optimal online and offline prices are analyzed along with optimal profits of the dairy producer and retailer in the decentralized decision-making model and decision-making model. Finally， the revenue sharing contract is used to achieve the optimal coordination of dual-channel supply chain. The example shows that: When the fresh discount level is low， the supply chain profits have a large difference between the centralized mode and the decentralized mode， while on the contrary， the profits will have a small difference and it’s nearly equal. At the same time， the validity of the revenue sharing contract is studied to solve the coordination of dual-channel supply chain in dairy products and this contract can be promoted in real life．

dual-channel; supply chain coordination; fresh discount level; Stackelberg game; revenue sharing contract

2016-12-21.

国家社会科学基金项目(15BGL084)；上海市科委科研计划项目(14DZ2280200)；上海市科委重大科技攻关项目(15Dz1100900).

F270

A

*通讯联系人．E-mail:yanpingmeng@126.com.