基于CWSI及干旱稀遇程度的农业干旱指数构建及应用

赵 焕，徐宗学，赵 捷



基于CWSI及干旱稀遇程度的农业干旱指数构建及应用

赵 焕1,2，徐宗学1,2※，赵 捷1,2

（1. 北京师范大学水科学研究院，北京 100875； 2. 城市水循环与海绵城市技术北京市重点实验室，北京 100875）

土壤湿度降低会使作物生长受到水分胁迫，严重时发生农业干旱，对粮食安全造成不利影响，准确识别和有效监测农业干旱具有重要的现实意义。前人研究中，通常仅根据当前水分亏缺程度识别干旱事件，而不考虑其稀遇特征。该文基于蒸散发构建了综合考虑当前水分亏缺程度和干旱事件稀遇程度的农业干旱指数IEDI（integrated evapotranspiration deficit index），并基于该指数分析了中国东北3省2000－2014年农业干旱演变规律，探讨了气象要素对农业干旱以及农业干旱发生时段对粮食产量的影响。结果表明：1）与仅考虑水分亏缺程度的指标相比，综合考虑干旱稀遇程度的IEDI能更加有效地识别干旱年际差异，历史干旱事件、旱灾成灾面积和粮食产量验证了该指数的合理性；2）东北三省旱灾成灾面积与IEDI的相关系数均大于0.75，其中，吉林省最大，为0.88；粮食产量与IEDI的相关系数均大于0.60，其中，辽宁省最大，为0.78；3）吉林西部、辽宁西部易发生严重农业干旱，对气象干旱敏感程度高；4）当干旱发生的起始月份固定时，随干旱持续时间增加，干旱指数与产量的相关性先增强后减弱；当干旱持续时间固定时，干旱指数与产量的相关性与干旱发生的起始月份显著相关。总之，结合了干旱事件稀遇程度的指数可以有效识别农业干旱，为农业干旱监测提供了合理依据。

农业；干旱；遥感；指数；农作物；水分亏缺；稀遇程度

0 引 言

全球气候变化背景下，频繁发生的极端气候事件已成为国内外学者日益关注的焦点，其成因和影响也受到社会各界广泛关注[1-4]。作为极端气候事件之一，降水大幅减少导致的干旱频率、成灾面积和持续时间不断增加，已成为不可忽视的问题[5]，对农业、经济等诸多方面产生了严重影响。虽然农业管理措施（如灌溉等）的完善和作物品种改良使得粮食产量不断增加，但农业干旱仍是粮食安全的潜在威胁。农业干旱指土壤水分供给无法满足作物水分需求而导致作物缺水的现象，通常表现为土壤缺墒。同时，由于蒸腾失水，作物体内水分无法满足正常生理活动，生长受到抑制，最终影响产量[6]。全面准确监测农业干旱为分析农业干旱演变过程和空间分布特征提供了重要依据。东北地区是中国重要的粮食生产基地，该区域玉米种植面积达50余万hm2，产量占中国玉米总产量的34%。同时，该区域受气候变化影响显著，由于气候变化可能引起水文极值事件，使得依赖于雨养农业的东北地区成为易受农业干旱威胁的地区之一[7]。Wang等[8]根据土壤水数据分析了1950－2006年中国干旱特征，表明东北地区受旱面积持续扩张，且干旱持续时间、程度和发生频率有增加趋势，这表明由土壤水分不足引起的干旱将更为频繁，容易引起农业干旱，因此研究东北地区农业干旱具有重要意义。

传统的农业干旱监测主要依靠基于气象要素、土壤墒情计算的干旱指标[9]。基于气象要素建立的指标有降水距平百分率、相对湿润度指数、Z指数、地表湿润指数和无雨日数等[10-11]，虽然气象数据容易获取且精度较高，但该类监测指标不能直接反映农业干旱。基于土壤墒情计算的指标有土壤有效水分存储量和土壤相对含水量等[12]，该类指标计算简便，但多基于站点观测数据进行计算，难以反映干旱特征的空间异质性。此外，传统农业干旱监测还依据作物长势和生理指标（叶水势、气孔导度和细胞液浓度等）判断作物受旱情况[13]，但该方法工作效率低且受主观影响较大，并且作物在不同生育期对相同水分亏缺的响应程度也不同。遥感技术的日益成熟，使得大范围农业干旱监测成为可能，国内外学者提出多种基于遥感数据的农业干旱指数，主要分为基于土壤水分、作物形态及绿度变化、冠层温度变化和植被水分变化4类[14]，如土壤水分亏缺指数、植被条件指数、温度植被旱情指数和短波红外垂直失水指数等[15-18]。

目前常见的干旱监测手段和研究方法多基于单一时刻水分亏缺程度，如地表缺水指数SWDI（surface water deficit index）由研究时段土壤含水量、田间持水量和可利用含水量计算。这类指标只能表示某特定时刻的水分亏缺状况，不能反映该亏缺程度在年际间的稀遇性，并且不同地区作物对干旱的抵抗力不同，采用同一标准评价农业干旱可能影响评估的准确性。部分指标反映了干旱程度在年际间的稀遇性，如标准化降雨指数SPI（standard precipitation index）。该类指标通过概率分布函数拟合气象要素，计算不同时刻的累积分布概率，再用标准化后的频率划分干旱等级，表征干旱程度在年际间的稀遇性。采用该方法构建的干旱指标多基于气象要素（如降水等），而非与作物生长发育直接相关的土壤墒情、蒸散发等，因而这些指标在农业干旱监测中的适用性值得推敲[19-20]。因此，以上仅考虑单一时刻水分亏缺程度或干旱事件稀遇性的指标不能全面反映干旱状况，若能同时考虑这2个因素，则可以避免单一指标的片面性。因为当出现多年不遇的水分亏缺，且此亏缺程度严重胁迫作物生长时，才是对农作物生长发育具有实际影响的干旱事件。目前，综合考虑当前水分亏缺程度和干旱事件稀遇程度的农业干旱指标尚不多见。

实际蒸散发和参考作物蒸散发分别反映作物实际耗水量和最大需水量，可表征水分供需平衡状况，且综合考虑了气象因素、土壤状况和植被特征的影响[21]。本文首先基于遥感蒸散发计算作物缺水指数，再结合干旱事件发生的稀遇程度，构建农业干旱指数IEDI（integrated evapotranspiration deficit index），然后，利用该指数评价中国东北地区2000—2014年农业干旱状况，利用历史干旱事件、旱灾成灾面积和粮食产量验证IEDI的合理性；最后，基于降水距平分析气象因子对农业干旱的影响，同时分析干旱发生时段对粮食产量的影响，以期准确识别干旱事件，探究东北地区气象干旱与农业干旱、农业干旱与粮食产量之间的定量关系。为防旱避灾措施的制定提供科学依据，降低农业干旱对粮食安全的不利影响。

1 研究区与数据

1.1 研究区概况

本文选取中国东北的黑龙江省、吉林省和辽宁省作为研究区（图1），三省总面积79万km2，中部的三江平原、松嫩平原和辽河平原地势平坦、土壤肥沃，是世界重要的三大黑土区之一[22]。东北三省属温带大陆性季风气候，冬季寒冷漫长，夏季温和湿润，年平均气温−5～10 ℃，降水时空分布不均，年内、年际变化大，大体从东南向西北逐渐减少，多年降水量400～1 000 mm。10 ℃以上积温1 500～3 700 ℃，无霜期160～200 d，适合种植一年一熟的玉米、水稻等作物。

1.2 数据来源和处理

1.2.1 数字高程（DEM）和土地覆盖

高程数据采用“中国寒区旱区科学数据中心”提供的1 km×1 km分辨率数字高程数据。土地覆盖数据用于识别不同土地利用类型，提取旱地的气象干旱、农业干旱指标。数据来源于2005年中国1:25万土地覆盖遥感调查与监测数据库，包括森林、草地、农田、聚落、湿地与水体、荒漠等6个一级类型和25个二级类型，空间分辨率为100 m×100 m，为与降水数据分辨率匹配，将其重采样至0.1°×0.1°。

1.2.2 遥感蒸散发数据

作物缺水指数（crop water stress index, CWSI）基于蒸散发进行计算，以评估植被生态系统水分供需状况。本文使用的蒸散发数据来源于美国NASA研究团队开发的MOD16A2遥感蒸散发产品（http://www.ntsg.umt.edu/project/mod16）。该数据集包含实际蒸散发（ET）、潜在蒸散发（PET）、潜热通量（LE）和潜在潜热通量（PLE），空间分辨率为1 km×1 km，时间分辨率为月。已有研究表明，该数据集在地表水相关研究中效果较好[23-24]，同时在研究区具有较好适用性[25-26]。本文采用数据集中的ET和PET计算CWSI，受现有数据时段限制，仅对2000－2014年进行分析。为与降水数据分辨率匹配，将其重采样至0.1°×0.1°。

1.2.3 降水数据

降水用于计算研究区水分输入及降水距平指数。数据来源于“中国区域高时空分辨率地面气象要素驱动数据集”，该数据集由中科院青藏高原所开发，由“中国寒区旱区科学数据中心”提供，空间分辨率为0.1°×0.1°，时间分辨率为3 h。本文采用2000－2010年的数据，将3 h数据求和获得逐栅格月降水量。

1.2.4 农业统计数据

本文使用的2000－2014年东北三省历史干旱事件数据来源于中国气象灾害年鉴（http://acad.cnki.net/kns/ oldNavi/n_item.aspx?NaviID=4&BaseID=YZGQX&NaviLink=中国气象年鉴）。旱灾成灾面积用于评估干旱指数IEDI对农业干旱的监测效果，数据来源于中国国家统计局数据网站（http://data.stats.gov.cn/easyquery.htm?cn= E0103&zb=A0D0Q®=230000&sj=2014）。

2000—2014年的产量、作物种植面积数据来源于各省统计年鉴。

2 研究方法

2.1 IEDI构建与计算

农业干旱指数IEDI在评估当前水分亏缺状况的基础上，考虑了干旱程度在历史时段内的稀遇性，由作物缺水指数CWSI和干旱事件稀遇程度指数（drought event rarity index, RI）二者相结合构建。首先基于遥感蒸散发计算作物缺水指数CWSI，接着在CWSI的基础上计算干旱事件稀遇程度指数RI，最终，将CWSI与RI相结合，构建农业干旱指数IEDI。

2.1.1 作物缺水指数CWSI

作物缺水指数（CWSI）在水分、能量平衡的基础上，综合考虑土壤水分和农田蒸散发的关系，由植物叶冠表面温度（Tc）、周围空气温度（Ta）的测量差值及太阳净辐射值计算得到，其经验公式最初由Idiso等[27]提出，后来Wanjura等[28]指出CWSI实质上反映植物蒸腾与最大可能蒸发之比，可用下式替代

式中ET为实际蒸散发，ET为潜在蒸散发。CWSI愈接近于0，则实际蒸散发愈接近于潜在蒸散发，表明水分供应充足；CWSI愈接近于1，则实际蒸散发愈接近于0，表明水分供应不足以满足当前需求。

2.1.2 干旱事件稀遇程度

作物缺水指数（CWSI）代表某时刻的水分亏缺状况，不能说明该干旱程度在研究时段内的稀遇程度。利用CWSI计算各月干旱程度在研究时段内的概率（），将比“正常状态”干旱对应的累积概率标准化，得到比正常状态干旱的标准化概率（F），最后将其转换为数值在0～1均匀分布的干旱事件稀遇程度指数RI。

蒸散发与土壤水尤其是地表以下50 cm土壤水密切相关，二者都用来反映农业干旱程度，可采用土壤含水量相关函数拟合蒸散发[29]。Sheffield等[30]指出地表水分状况数据服从Beta分布，因此本研究采用Beta分布描述基于蒸散发的CWSI的年际分布规律。2000—2014年研究区各栅格的CWSI月值均利用Beta函数进行拟合，得到不同栅格1—12月各月的分布函数。Beta分布的累积分布函数（）如下[31]

式中()为完全Beta函数，(CWSI)为不完全Beta函数；，为确定曲线形状的两个参数，，≥0；CWSI为作物缺水指数，0≤CWSI≤1。

累积分布函数(CWSI)表示CWSI值不超过CWSI值的概率，为计算比正常状态亏缺程度高的概率，使得不同地区具有可比性，需对其进行标准化。将各月CWSI在年际间的中值（）视为“正常状态”，则比正常状态干旱的标准化指数F(CWSI)可以用下式计算

式中，为各月CWSI在年际间的中值，(CWSI)为某月的累积分布概率，(CWSI)为中值处的累积概率。F(CWSI)为某月亏缺程度高于正常状态（CWSI大于中值）的标准化指数，当干旱程度轻于正常状态时，F(CWSI)为0；当干旱程度重于正常状态时，F(CWSI)为0～1之间某值。

F(CWSI)数值范围为0～1，其曲线的形状决定了不同稀遇程度干旱对应的F(CWSI)取值区间大小不同，为得到在0～1内均匀分布的干旱事件稀遇程度指数，利用配线法将标准化指数F(CWSI)转换成干旱概率指数RI，转换公式如下

式中各变量含义同上。

2.1.3 基于蒸散发的农业干旱指数IEDI

通过上述计算获得了水分亏缺程度指数CWSI和干旱事件稀遇程度指数RI。目前干旱指数的研究多基于其中的单一角度，而将二者结合可以更合理地定义干旱事件，避免单一指数的片面性。当CWSI趋近于0，而RI相对较大时，或者当RI趋近于0，而CWSI相对较大时，二者结合的指数IEDI数值应较小，从而避免虽然发生水分亏缺但并不稀遇，或水分亏缺程度不高但十分稀遇时出现IEDI值较大的情况，根据这一规律，可对CWSI和RI进行乘法计算以构建指标。当CWSI和RI二者相对一致，即水分亏缺和稀遇干旱同时发生或同时不发生时，IEDI值应与二者的数值相近，而其他情况下IEDI值应处于二者之间，根据这一规律，需对上一步乘法计算后的数值开方，以使干旱指标IEDI的数值大小与CWSI和RI中任一指标相当。利用CWSI和RI构建IEDI的公式如下

式中CWSI为作物缺水指数，数值为0～1；RI为干旱事件稀遇程度指数，数值为0～1。IEDI为农业干旱指数，数值为0～1，0代表不发生干旱，1代表发生最严重的干旱。本文认为不同干旱等级取值区间大小相同，定义0～0.25为轻度农业干旱，0.25～0.5为中度农业干旱，0.5～0.75为严重农业干旱，0.75～1.0为特大农业干旱。

2.2 气象干旱指标

本文还基于降水数据计算东北三省2000－2010年各月的降水距平，分析降水对农业干旱的影响，以及气象干旱和农业干旱发生频率之间的关系。降水距平指某时段的降水量与多年同期平均降水量之差占多年同期平均降水量的比值，其计算公式和旱情等级采用气象干旱等级中的方法[32]，计算公式如下

式中P为某月降水距平指数，为某月降水量，为该时段多年月均降水量。

3 结果与分析

3.1 CWSI、RI及IEDI时间变化特征

2000－2014年东北三省农作区的水分亏缺指数CWSI和干旱事件稀遇程度指数RI如图2a，农业干旱指数IEDI月值如图2b。CWSI反映当前水分亏缺状况，研究时段内各年年内变化过程基本一致，其峰值出现在春季和秋季时刻，而冬季时刻数值较小。对比RI和IEDI可以发现，RI与IEDI的峰现时间基本一致，二者月值波动具有较强的一致性。

2000－2014年CWSI月值如图2c。由图可知，春季和秋季缺水程度大，除3月份外，各月的CWSI数值变幅较小。图2d为2000－2014年IEDI月值，可以看出，IEDI年内变化过程与CWSI存在明显差异，2000年7月、2002年3月，2003年5月、2007年10月、2009年5月和2014年4月的IEDI值明显高于其他年份同期，这恰与历史上发生的严重农业干旱吻合[33-35]。CWSI虽能代表不同月份的水分亏缺程度，但其月值在年际间变化幅度较小，不足以表明干旱程度在年际间的差异。而基于CWSI和RI计算的IEDI能够综合反映作物实际缺水情况和该干旱程度在历史时段内的稀遇程度。并且结合图2c和图2d中由CWSI和IEDI表征的干旱情况可以得知，相比于仅考虑当前水分亏缺的CWSI，结合了干旱事件稀遇程度的IEDI可以更加有效地识别干旱事件。

3.2 基于IEDI的农业干旱评估效果分析

3.2.1 基于历史干旱事件的效果评估

农业干旱成因复杂，目前尚无对农业干旱指标进行验证的统一方法，可根据干旱指标月值求和得到的年值表征某年干旱程度，再利用实际干旱事件对其进行验证。历史干旱资料显示[34-36]，辽宁省2009年和2014年发生严重干旱。图3为东北三省IEDI年值，图中辽宁省2009年和2014年IEDI极大值反映了该干旱事件。

2007年夏季，吉林松原市等粮食主产区大旱；2014年，吉林省降水量为自1951年来最少，受旱面积较大，IEDI在吉林省2007年和2014年的极大值反映了这2次干旱事件。黑龙江省2003、2007和2009年为重灾年，其中2007年干旱最严重，与图3中IEDI计算结果一致。由3省的分析结果可知，IEDI年值能有效识别农业干旱事件。需要注意的是，本文计算的是各省均值，不能有效代表局部旱情，实际在小范围内可能发生更严重的农业干旱。此外，年值为1—12月的累加值，仅表征各年农业干旱的整体状况。

3.2.2 基于旱灾成灾面积的效果评估

旱灾成灾面积表征因干旱导致作物减产30%以上的区域面积，反映农业干旱影响范围的大小，可以用来验证干旱指标的合理性。从2000—2014年旱灾成灾面积与IEDI的相关系数（表1）可以看出，二者在东北三省的相关程度均较高，其中，吉林省相关系数最大，为0.88，其余2省相关系数略小，但均在0.75以上，因此，IEDI能够较好反映旱灾成灾面积的大小。

在2000－2014年期间，辽宁省的旱灾情况在2014年最为严重，IEDI年值为3.41，相应的旱灾成灾面积为1.26×106hm2；2009年旱灾情况也比较严重，IEDI年值为1.91，相应的成灾面积为0.97×106hm2。吉林省2007年IEDI值最大，为2.11，相应的成灾面积为1.91×106hm2；2009年旱灾情况也比较严重，IEDI年值为1.68，相应的成灾面积为1.47×106hm2。对于相同受灾年份，吉林省的受灾面积比辽宁省大。黑龙江省旱灾现象与吉林省和辽宁省不同，2007年最严重，IEDI年值为1.94，相应的旱灾成灾面积为3.13×106hm2；2009年次之，IEDI年值为1.54，相应的成灾面积为1.91×106hm2；此外，黑龙江省2003年成灾现象也比较严重，成灾面积为2.64×106hm2。综合以上分析，在2007、2009和2014年东北三省旱灾成灾现象整体较为严重。

表1 2000－2014年东北三省旱灾成灾面积和IEDI相关系数

注：“-”表示该年旱灾成灾面积数据缺测，为相关系数，为显著性水平。

Note: “-“ represents no corresponding drought disaster data,represents correlation coefficient andrepresents significance level.

3.2.3 基于粮食产量的效果评估

东北三省是中国重要的粮食生产基地，玉米是该区第一大粮食作物[36]，根据2000－2014年统计数据，辽宁、吉林和黑龙江省玉米产量分别占粮食作物总产量的63%、72%和41%，播种面积分别占粮食作物总播种面积的61%、67%和34%。此外，水稻作为第二大粮食作物，其产量在辽宁、吉林和黑龙江省分别占粮食作物总产量的26%、18%和37%，播种面积分别占粮食作物总播种面积的20%、15%和22%。东北地区玉米和水稻生长主要集中在5－9月[36-37]。各省农作区主要生长季IEDI与粮食产量的相关分析（图4）表明，二者的相关系数在辽宁省最高，为0.78，吉林省次之，黑龙江省较低，但均在0.60及以上，具有显著的线性关系（<0.01）。结果表明，随着农业干旱程度加剧，粮食产量明显减少。

位于粮食主产区内的四平、松原和长春市易发生重度农业干旱且产量数据比较完整，而辽源市90%以上的面积为旱地，粮食产量大，且易发生中度农业干旱，故以四平、松原、长春和辽源市为例，对生长季IEDI与粮食产量作相关分析，并同CWSI与粮食产量的相关性进行对比（图5）。结果表明，粮食产量与考虑了干旱事件稀遇程度的农业干旱指数IEDI的相关性明显高于不考虑稀遇程度的指数CWSI，说明在考虑当前水分亏缺程度的基础上结合稀遇程度构建的农业干旱指数具有优越性，能更好表征农业干旱对作物生长的影响。

本文基于历史干旱事件、旱灾成灾面积和粮食产量分析了IEDI对农业干旱的评估效果。结果表明，IEDI能有效识别2000－2014年东北三省农业干旱事件，IEDI与旱灾成灾面积的相关系数均在0.75以上，与粮食产量的相关系数在0.60以上，可以反映农业干旱的影响范围和影响程度，较好地评估农业干旱。

3.3 基于IEDI的农业干旱对气象干旱响应分析

为分析东北三省不同等级农业干旱发生频率的空间分布及其与气象干旱的响应关系，由降水距平和IEDI月值计算不同等级气象干旱、农业干旱发生频率。从4个等级（轻度、中度、严重、特大）气象干旱发生频率（图6a）和4个等级（轻度、中重、严重、特大）农业干旱发生频率（图6b）的空间分布可以看出，除吉林、辽宁西部外，发生轻度和中度气象干旱的地区易发生轻度和中度农业干旱。吉林、辽宁西部发生严重、特大气象干旱的频率高于其他地区，发生特大农业干旱的频率也高，该地区由气象干旱导致特大农业干旱发生的可能性较大，对降水量不足的敏感程度高，同时，该地区是东北粮食主产区，干旱的发生对粮食产量有重要影响。黑龙江西南部也是粮食主产区，该区不易发生农业干旱，农业干旱发生频率与气象干旱频率的空间分布较为一致，对气象干旱的敏感性不如吉林、辽宁省西部高。

3.4 基于IEDI的农业干旱对粮食产量影响分析

为进一步分析作物生长期内不同时段发生农业干旱对粮食产量的影响，明确作物生长的需水关键期，本文计算了东北三省农田的IEDI在主要粮食作物（玉米、水稻）生长期内不同时段与产量的相关性。由表2中东北三省粮食产量与不同起、止月份IEDI的相关系数可知，当干旱起始时间固定时，随持续时间增加，IEDI与产量的相关性增强，再继续增加时，相关性有所减弱。相关性最强的时段代表农作物受干旱影响最大的时期，是作物生长需水的关键期，不同地区的生长关键期不同。对于辽宁省而言，自5月开始，相关系数显著增加，5月至8月的农业干旱对粮食产量的影响最大（=0.78）。吉林省自5月开始，相关系数显著增加，5月至7月的农业干旱对产量的影响最大（=0.72）。黑龙江省自5月开始，相关系数显著增加，6月至7月的农业干旱与产量的相关系数最大（=0.60），是决定粮食产量的关键时期。此外，当干旱持续时间固定时，IEDI与产量的相关性与起始月份显著相关，起始月份不同，达到的最大相关系数不同。

表2 东北三省粮食产量与不同起、止月份IEDI相关系数

4 讨 论

4.1 结合水分亏缺程度和干旱稀遇程度的指数构建

由CWSI反映的干旱在年际间波动变化规律相似，春季和秋季干旱程度较大，冬季较小，这主要是因为研究区春季气温回升快、蒸发强，而春耕需水量大，降水相对较少，从而导致春旱；秋季气温高、蒸发强，且降水较少，因此秋旱也比较严重。CWSI虽然能够表示年内不同时刻干旱程度的差异，但不能反映某干旱程度的发生频率及其是否罕见。根据由CWSI构建的不同月份的概率密度函数，可得到表征某一干旱程度在年际间稀遇程度的指数。在表征作物实际缺水程度的CWSI基础上结合该稀遇程度构建IEDI，既反映了干旱的年内变化过程，又能表明干旱程度的年际差异，图2表明，与仅考虑当前时刻水分亏缺程度的CWSI相比，IEDI的年内、年际变化规律更为显著。

4.2 农业干旱监测效果评估

现有的农业干旱指标大多仅考虑特定时刻水分亏缺程度，而未结合干旱事件稀遇程度，如Zhang等[38]基于仅考虑作物缺水程度的指数DSI评估中国北方5省农业干旱对冬小麦的影响，发现该指数与产量的相关系数为0.40～0.73，与旱灾成灾面积的相关系数为0.50；Martha等[39]基于仅考虑当前时刻蒸散亏缺程度的胁迫指数ESI评估巴西地区农业干旱对大豆、玉米和棉花产量的影响，发现该指数与产量的多年平均相关系数为0.20，年内最大值为0.60。

造成以上干旱监测效果不够理想的原因可能是该类指标未考虑历史干旱情况和干旱地域特征。若某时间段在年际间经常出现水分亏缺，但对作物生长影响较小，则可能会由于该时段指标较大值的存在而高估农业干旱的严重程度。并且，若作物生长关键期的指标数值相对较小，年际差别较大，而非关键期的指标值较大，但年际差别较小，则非关键期较大值的存在可能会弱化对生长关键期干旱程度的判断。此外，在相对较大的区域内，这些指标采用相同标准评估农业干旱程度，而实际上，农业干旱是气象、土壤、作物品种等多种要素综合作用下的复杂过程，具有明显的地域特征，采用相同的标准评价不同地区的干旱程度及其对作物的影响显然不够科学。

部分指标反映了干旱程度在年际间的稀遇性，但未结合实际作物缺水程度，如Ming等[40]基于仅考虑干旱稀遇程度的SPEI指数，评估中国北方平原5省市农业干旱对玉米产量的影响，二者相关系数为0.19～0.81，且不同省市差异较大。该类指数虽然考虑了干旱事件的稀遇程度，但由于不同地区干旱指数的年际变化幅度不同，在变化幅度相对较小的湿润地区，可能会将相对罕见但实际上对作物生长未造成胁迫的缺水状态认定为干旱事件。

因此，以上2类指标都存在一定程度上高估农业干旱的可能。IEDI将作物实际缺水程度与干旱稀遇程度相结合，有效避免了以上2类指标的片面性，其与粮食产量的相关系数为0.60～0.91，与旱灾成灾面积的相关系数在0.75以上，相比于以上单一指标，农业干旱监测效果显著提高。

4.3 研究不足与展望

本文引入基于蒸散发的指标进行农业干旱指数的构建。蒸散过程机理复杂，涉及植被生理过程、陆气相互作用、边界层热力学和动力学状况等[41]，是水文循环和农业水土等相关研究领域中最难直接测量的分量之一，因此，采用了蒸散发遥感数据产品。由于遥感产品本身具有一定不确定性，其在研究区的适用性还需进一步评价。后续可通过陆面过程模型的输出变量对遥感蒸散发产品在本研究区的适用性进行验证，或通过水文模型对实际蒸散发数据进行同化，以缩小蒸散发作为农业干旱指标输入数据的不确定性。

农作物生长发育机理复杂，在生长关键期是否发生水分胁迫对农业干旱的形成具有重要影响，本文构建的干旱指数以月值为计算单元，后续需要在更小的时间尺度上对缺水程度和稀遇程度进行评估。在进行农业干旱与旱灾成灾面积的相关分析及其对粮食产量影响分析时，以生长季各月IEDI均值表征干旱程度，而未考虑各年播种、收获日期的差异，也需进一步结合作物生长阶段进行分析。

不同地区的CWSI具有不同的概率分布函数，以空间网格为单元构建综合农业干旱指数，可以反映地域特征。因此，本文构建的指标不仅适用于文中选取的研究区，在其他地区也同样适用，并且可以进行不同地区间的比较。此外，尽管本文的农业干旱指数基于蒸散发计算，这种结合干旱程度和干旱稀遇程度构建指标的框架也可以应用于其他气象、农业要素，构建科学的干旱指标，提高农业干旱监测效果。

5 结 论

本文利用基于蒸散发的水分亏缺指数和干旱事件稀遇程度指数构建新的农业干旱指数，分析了东北三省2000—2014年农业干旱变化规律，相比于仅考虑当前水分亏缺状况的指数，考虑历史干旱事件稀遇程度的指数IEDI能够更加有效地识别各月干旱状况在年际间的差别，合理评估农业旱情。本文可得出以下几点主要结论：

1）相比于仅计算当前作物水分亏缺状况的指数，考虑了干旱事件稀遇程度的农业干旱指数更能识别农业干旱的变化特征和年际差异，其峰值出现时间与干旱稀遇程度指数相一致。

2）基于水分亏缺指数和干旱事件稀遇程度构建的农业干旱指数可以有效识别历史干旱事件。该农业干旱指数与旱灾成灾面积显著相关（<0.01），二者在东北三省相关系数均高于0.75，其中吉林省最大为0.88，辽宁、黑龙江省依次减小。农业干旱指数与粮食产量显著相关（<0.01），二者在东北三省相关系数均高于0.60，其中辽宁省最大为0.78，吉林省、黑龙江省依次减小。考虑干旱事件稀遇程度的综合干旱指数比不考虑稀遇程度的水分亏缺指数更能有效反映干旱对粮食产量的影响。

3）空间分布上，吉林西部、辽宁西部易发生严重农业干旱，对气象干旱的敏感程度高。

4）当起始时间固定时，随干旱持续时间的增加，农业干旱指数与产量的相关性先增强，后有所减弱；当干旱持续时间固定时，相关性与起始月份显著相关。

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Development and application of agricultural drought index based on CWSI and drought event rarity

Zhao Huan1,2, Xu Zongxue1,2※, Zhao Jie1,2

(1.,,100875,; 2.100875)

Agricultural drought caused by soil water deficit exerts great influence on ecosystems and growth of crops. Accurate monitoring and detection of spatio-temporal characteristics of agricultural drought are meaningful for food security. However, agricultural drought is often characterized by current water demand-supply conditions, without considering the rarity of drought event in the historical period. In order to overcome the limitations of using crop water deficit indicator or dryness anomaly indicator only, an integrated evapotranspiration deficit index (IEDI) combining water deficit and dryness probability was proposed in this paper. To calculate the IEDI, crop water stress index (CWSI) ranging from 0 to 1 was calculated firstly based on actual evapotranspiration and potential evapotranspiration by remote sensing to reflect the actual level of crop water stress. Secondly, the drought event rarity index (RI) was derived on the basis of CWSI to reflect how often the current water stress occurred during the study period. The RI quantified the probability of the occurrence of an unusually dry event compared to normal state during the study period, and it was obtained by standardizing the cumulative density via the median of CWSI values. The calculation was based on the assumption that the statistical structure of CWSI follows Beta distribution and the median of CWSI time series represents normal water deficit state. In order to get an equal-interval value ranging from 0 to 1 quantifying how dry this crop water stress is compared to usual state, the RI was further derived using an empirical fitting method based on the standardized index. Finally, the proposed IEDI was derived, which was the square root of the product of CWSI and RI. On the basis of IEDI, temporal variations of agricultural drought in Northeast China, which is potentially threatened by climate extreme events, were analyzed. The impacts of meteorological factors on agricultural drought and the impacts of agricultural drought occurring period on grain yield were further investigated using the frequency analysis and the linear regression approach. Results showed that: 1) The proposed index was better for capturing the abnormal water stress state than the indicator based on current moisture deficit only, and the variations of peak value for IEDI showed high similarities to the RI. 2) High annual value of IEDI indicated severe drought condition. Thus, droughts in 2009 and 2014 in Liaoning Province, in 2007 and 2009 in Jilin Province, and in 2003, 2007 and 2009 in Heilongjiang Province were recognized as the most severe drought events during the study period, which were consistent with historical drought records. 3) IEDI was highly correlated with drought disaster area and grain yield in Northeast China. The correlation coefficients between drought disaster area and IEDI were all above 0.75, with the highest value of 0.88 in Jilin Province. The correlation coefficients between grain yield and IEDI were all above 0.60, with the highest value of 0.78 in Liaoning Province. 4) The correlation coefficients between grain yield and IEDI were higher than those between grain yield and CWSI in 4 major grain production cities: Liaoyuan, Siping, Songyuan and Changchun, manifesting a higher feasibility of IEDI to represent agricultural drought condition during study period. 5) Western Jilin and western Liaoning were the most sensitive regions to meteorological drought and were easily exposed to severe or extreme agricultural drought. 6) The correlation coefficients between IEDI and grain yield first increased and then decreased with the increase of drought duration when start month was fixed. And they were highly related to the start month when drought duration was fixed. Conclusively, the proposed index in this study is able to indicate agricultural drought effectively, which provides an effective way for agricultural drought monitoring.

agriculture; drought; remote sensing; index; crop; water stress; rarity

10.11975/j.issn.1002-6819.2017.09.015

S127

A

1002-6819(2017)-09-0116-10

2016-09-20

2017-04-24

水利部公益性行业科研专项项目（201401036）

赵焕，女，辽宁营口人。主要从事农业干旱与水文模拟研究。北京 北京师范大学水科学研究院，100875。Email：zhaohuan@mail.bnu.edu.cn

徐宗学，男，教授，博士生导师，研究方向为水文模拟和生态水文过程等。北京 北京师范大学水科学研究院，100875。Email：zxxu@bnu.edu.cn

赵 焕，徐宗学，赵 捷. 基于CWSI及干旱稀遇程度的农业干旱指数构建及应用[J]. 农业工程学报，2017，33(9)：116－125. doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2017.09.015 http://www.tcsae.org

Zhao Huan, Xu Zongxue, Zhao Jie. Development and application of agricultural drought index based on CWSI and drought event rarity[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2017, 33(9): 116－125. (in Chinese with English abstract) doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2017.09.015 http://www.tcsae.org