认知无线电中基于多址接入信道的多用户联合频谱感知算法

王思秀,郭文强,汪晓洁

新疆财经大学 计算机科学与工程学院, 乌鲁木齐 830012)(*通信作者电子邮箱mypapershow@sina.com)

认知无线电中基于多址接入信道的多用户联合频谱感知算法

王思秀*,郭文强,汪晓洁

新疆财经大学 计算机科学与工程学院, 乌鲁木齐 830012)(*通信作者电子邮箱mypapershow@sina.com)

针对多用户联合感知场景问题,考虑次用户至决策中心之间有损信道的情况,提出了基于多址接入信道(MAC)的联合频谱感知算法。在系统结构和数学建模基础上,分析了传统MAC算法渐近性、中断概率等性能。在次用户平均发射功率约束下,以最大化检测概率为目标,对基于MAC算法中的发射增益进行优化；并考虑了一定服务质量情况下最小化次用户数目的问题。仿真结果表明,MAC算法能够保证良好的检测性能,以决策中心错误概率为例,提出的优化算法取得了指数级的性能提升。

认知无线电;频谱感知;多址接入信道;多用户

0 引言

认知无线电(Cognitive Radio, CR)技术被认为是解决目前无线频谱资源利用率不足以及频谱稀缺的最佳方案,它是一个智能无线通信系统,能够识别外界通信环境,用建筑理解的方法来学习外界环境,并且通过实时调整特定工作参数,将系统的射频接发系统自适应地调整到某个统计状态,以达到任何时间、地点通信的高可靠性以及频谱的高效利用[1]。其中一个挑战就是实时准确地检测主用户是否存在的频谱感知技术。当前成熟的频谱感知技术包括能量检测、匹配滤波器、小波检测、循环平稳检测以及协方差检测[2]。

为了消除频谱感知中的隐藏终端和边缘效应问题,多个次用户(Cognitive User, CU)可以进行协作联合感知,同时也能够提高感知的性能。在中心化的联合感知算法中,决策中心负责收集所有次用户感知信息,采用硬融合或者软融合等算法进行全局决策[2-5];在分布式的联合感知算法中,次用户共享感知信息并进行本地决策[6]。在已有算法中,都假设次用户与决策中心之间的链路为理想信道,但在实际中,由于次用户缺乏有效的频谱保障,其信道往往是严重衰落、带宽或功率受限、非理想的,因此有必要建模并优化该问题。国内研究在多用户协作方面也取得了一些成果,例如提出了广义频谱感知框架、最小信道检测开销的协作频谱感知、最优线性协作宽带频谱感知等[1,4-5]。

由于能够较好利用空间分集,基于多址接入信道(Multiple-Access Channels, MAC)算法在分布式估计中得到广泛研究,特别是针对无线传感器网络场景[7-12]。在MAC算法中,各协作用户基于精确时间同步的公共信道,进行感知信息的叠加,通过决策中心开展决策估计。文献[12]表示MAC算法能够较好地利用空间分集,提高联合估计的效能。本文将MAC算法引入到认知无线电系统中,构建了系统模型、处理流程、数学模型,理论上分析了传统MAC算法的渐近性能和中断概率。对算法中的相关参数进行优化,并考虑了一定服务质量约束下的最小次用户数目问题。本文构建的模型更加符合实际,且参数得到优化,性能更高。

1 基于MAC联合检测算法分析

1.1 系统模型

考虑如图1所示的典型认知无线电系统模型,系统包含1个主用户、N个次用户和1个决策中心。次用户在每个时隙内周期地感知主用户的信道,生成感知统计量,并将该统计量传送至决策中心。决策中心根据相应的算法,对各次用户上报的检验统计量进行融合处理,进行最终全局决策,判断主用户是否存在,并考虑后续相应的传输和资源分配策略。本文主要研究多用户联合频谱感知问题。为了分析问题方便,考虑最简单的单信道、单天线的情况。

图1 认知无线电系统模型

构建基于MAC的多用户联合频谱感知算法结构如图2所示。次用户对接收到的主用户信号,计算检验统计量,即累积能量(已经有相关证明累积能量是接收信号的无损压缩),在一定功率的约束下,将该统计量通过一个公共的有损信道传送至决策中心。此时,决策中心接收到的是各次用户传送信号在公共信道上的线性和,根据接收结果,采用传统的能量检测方法,得到关于主用户是否存在的决策。

图2 系统结构

对于次用户i,在一个检测时隙里,其接收信号可以等效于下列的二元检测问题:

(1)

其中:H0和H1分别表示主用户空闲与占用的假设;s为主用户发射信号,服从零均值和方差为1的复高斯分布;ni为零均值和方差为1的加性高斯白噪声;γi为主用户至次用户i的信道功率增益。

对感知信息r(i)计算累积能量,即

(2)

由于xi是复高斯变量的平方,其概率分布由式(3)得到:

(3)

其中:i表示参数为i的指数分布。

(4)

决策中心接收到的信号为:

(5)

根据中心极限定理,当N足够大时,y服从高斯分布,其均值和方差分别为:

(6)

(7)

决策中心采用经典的能量检测法进行频谱决策,假设检测门限为η,当y大于门限η时判H1；否则判H0。则虚警概率和检测概率分别为:

(8)

(9)

则Pd可以表示为Pf的函数如下:

(10)

1.2 性能分析

1)渐近性能(asymptoticbehavior)分析。

渐近性能定义为当次用户数目N趋于无穷大时,系统的性能。

为了分析便利,假设各次用户的发射功率相同,且为Pi=P/N;假设所有信道增益相同,且为hi=h,γi=γ,此时,有

(11)

在式(10)中,有

(12)

(13)

最终,将式(13)代入到式(10),有

(14)

式(14)表明,对于固定的总发射功率P,当次用户数目趋于无穷大时,决策中心总的检测概率Pd趋向于1。因此,在实际系统中,可以通过增加次用户数目提高系统性能。

2)中断概率(outage probability)。

对于一个目标速率R和一个互信息函数I,中断概率定义为Pr[I

在传统的MAC算法中,涉及到次用户感知以及信号上传两个步骤,根据互信息的定义,可得,对于主用户传输信号来说,其互信息为:

I(y,s)

(15)

对于一个线性的信号处理过程,Y=HX+n,Y与X之间的互信息为：

I(Y,X)=ln det(I+HE[XXH]E[nnH]-1HH)

(16)

根据式(16),代入式(1)、(5),得到

(17)

(18)

从式(17)、(18)可以看出,当N非常大时,可以得出I(x,y)

(19)

(20)

式(19)、(20)表明,对于固定的R,当次用户数目N变大时,系统的中断概率变小,且N趋于无穷大时,中断概率趋向于0。

2 MAC算法的优化

2.1 参数优化求解

正如第1章的分析,传统的MAC算法在渐近性、中断概率方面表现出了一定的性能优势,但文献[11-12]表明,一些具备高感知效能的次用户,如果授以高权值,则最终的系统检测性能可能更好。因此,在本文的MAC算法下,可以建立相应的数学模型如下：

(21)

约束条件为：

(22)

将式(4)、(10)代入式(21)、(22),分别得到

(23)

(24)

由于Qx是关于x的减函数，同时，在认知无线电中信道增益远小于1，因此可以得到式(23)、(24)的一个简化形式:

(25)

(26)

定义一个线性函数如下:

(27)

将式(27)代入式(25)、(26),可得问题转化为:

(28)

(29)

通过将上述问题矢量化后，可以更好的得到答案。因此，定义如下的矢量：

g=[g1,g2,…,gN]T

(30)

(31)

(32)

因此,优化问题(28)、(29)中的gi等效于求解下列问题:

(33)

ggT≤1;g≥0

(34)

(35)

(36)

ωi=

对于中断概率,仍然可以按照式(15)～(20)的步骤计算,但由于过于复杂,本文略去相应的公式,但在仿真中给出结果。

2.2 最小次用户集合分析

在2.1节中,本文得到了在所有次用户都参与的情况下系统的最优参数。但是,当次用户数目很大时,用于报告次用户感知信息的带宽消耗、系统复杂度等都变得非常大,甚至难以容忍。在一些系统中,根据服务质量的定义,本文只关心满足一定指标的即可,而非最优性能。因此,有必要去研究,在一定性能约束下,找到一群次用户,使其上传感知信息至决策中心,而其他用户则保持静默,则问题为求解参与决策的次用户最小数目,以及这些用户是谁。

定义目标检测概率和虚警概率分别为Pd0、Pf0；参与的用户数目为C(1≤C≤N),Ci表示第i个用户是否参与,Ci=1表示参与，Ci=0表示不参与。则该问题可以建模为：

(38)

s.t.

(39)

将2.1节的推导结果用于式(38)、(39)的求解。从式(37)可看出,最优参数ωi与观测质量和上传信道增益有关。定义如下：

(40)

从式(40)可以看出,ξi越大,该次用户对最终决策性能贡献越大。对所有的次用户按照式(41)进行排列:

ξ1≥ξ2≥…≥ξN

(41)

最终，按照下列步骤求得最少次用户数目:

1)对次用户按照式(41)进行排序。

2)从k=1到N,执行:

2.1)根据式(37)求得最优的ωi,设置Pf=Pf0,并代入至式(10),求得Pd;

2.2)如果k=N或者Pd≥Pd0,则C=k,相应的前k个次用户为参与传输次用户,退出循环。

当C=1时,即只需要一个次用户即可达到需要的检测概率,从ξi的定义可得,该节点应该在决策中心和主用户附近;当C=N时,表明需要所有次用户参与决策,但可能也无法满足相应的检测指标。

在实施最优MAC算法时,由于所有的次用户需要在一个公共传输信道中将感知信息进行叠加融合,因此,各次用户、决策中心之间需要保持精确的时间同步。该条件需要高性能的同步协议,也会消耗一定的可用带宽。

3 数值仿真

考虑一个典型的认知无线电系统场景,使用Matlab软件进行仿真。仿真系统采用蒙特卡罗方法,实验次数为10 000。一个决策中心,次用户个数为10,次用户的总发射功率约束为10。假设感知信道和上传信道都服从高斯分布,均值为0,方差分别为2、4。检测概率为0.9,虚警概率为0.1。在仿真中,传统MAC算法主要指文献[12]方法,即文中参数未优化前的算法。

图3表示不同信道条件下决策中心错误概率关于次用户数目的变化曲线,其中错误概率定义为:

(42)

从图3可以看出,当次用户数目变大时,所有算法的错误概率都对数变小;通过本文的参数优化,MAC算法的性能得到了很大提升。

图3 决策中心错误概率关于次用户数目的变化曲线

图4表示决策中心中断概率关于次用户数目的变化曲线。从图4可以看出,中断概率关于N近似为对数减函数,且趋向于0,具有较好的渐近性。从定义上看,中断概率反映了主用户接收信号在次用户系统传输过程中的损耗情况,损耗越小,系统的检测性能越好,即中断概率与式(42)定义的错误概率正相关,而图3～4印证了该分析。

图4 决策中心中断概率关于次用户数目的变化曲线

图5表示次用户数目比例关于检测概率的变化曲线。检测概率越高,所需要的次用户数目比例越大。IEEE 802.22 标准中,规定了频谱感知必能应满足Pd≥0.9、Pf≤0.1,则从图5可以看出,在该情况下,经过优化后,只需要20%左右的次用户参与,极大地降低了系统用于频谱感知的资源消耗。

图5 次用户数目比例关于检测概率的变化曲线

图6表示决策中心检测概率关于虚警概率的变化曲线。从图6可以看出,检测概率是虚警概率的增函数,最终趋向于1。在相同虚警概率下,本文的优化算法提高了检测概率。

图6 决策中心检测概率关于虚警概率的变化曲线

4 结语

本文针对次用户至决策中心之间有损信道的多用户联合感知问题,引入能够较好利用空间分集的MAC算法,构建了系统模型、处理流程、数学模型,理论上分析了传统MAC算法的渐近性能和中断概率。其次对算法中的相关参数进行优化,并考虑了一定服务质量标准下的最小次用户数目问题。数值实验结果表明:优化的算法所得的信道容量明显大于未优化的协议,并且通过用户协作可以极大改善感知结果。由于MAC算法基于次用户精确时间同步的假设,因此,下一阶段,本项目将重点对相关协议开展研究。

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ThisworkispartiallysupportedbytheNationalNaturalScienceFoundationofChina(61163066, 60902074),theNationalNaturalScienceFoundationofXinjiang(2013211A032),theFoundationforYoungTeachersScientificResearchandCultivationofXinjiangUygurAutonomousRegion(XJUEDU2014S042).

WANG Sixiu, born in 1981, M. S., lecturer. His research interests include signal analysis, data processing.

GUO Wenqiang, born in 1975, Ph. D., professor. His research interests include information processing, information security.

WANG Xiaojie, born in 1980, M. S., lecturer. Her research interests include computer network.

Joint spectrum sensing algorithm for multi-user based on coherent multiple-access channels in cognitive radio

WANG Sixiu*, GUO Wenqiang, WANG Xiaojie

(College of Computer Science and Engineering, Xinjiang University of Finance and Economics, Urumqi Xinjiang 830012, China)

For joint sensing of multiple Cognitive Users (CUs), considering the case of fading channels between the CU and the decision center, a joint spectrum sensing algorithm based on Multiple-Access Channels (MAC) was proposed. On the basis of the system structure and signal modeling, the asymptotic behavior and outage probability of the traditional MAC algorithm were analyzed. Under the constraint of the average transmit power of the CU, the transmit gain of the MAC algorithm was optimized to maximize the detection probability; and the problem of minimizing the number of CUs was also studied in the case of certain Quality of Service (QoS). Simulation results show that the proposed MAC algorithm can ensure good detection performance; in particular, it achieves exponential performance improvement in detection error probability.

Cognitive Radio (CR); spectrum sensing; Multiple-Access Channels (MAC); multi-user

2016- 09- 08;

2016- 12- 28。 基金项目:国家自然科学基金资助项目(61163066,60902074);新疆自然科学基金资助项目(2013211A032);新疆维吾尔自治区高校科研计划青年教师科研培育基金资助项目(XJUEDU2014S042)。

王思秀(1981—),男,江苏徐州人,讲师,硕士,主要研究方向:信号分析、数据处理; 郭文强(1975—),男,吉林安图人,教授,博士,主要研究方向:信息处理、信息安全; 汪晓洁(1980—),女,安徽黄山人,讲师,硕士,主要研究方向:计算机网络。

1001- 9081(2017)04- 0960- 05

10.11772/j.issn.1001- 9081.2017.04.0960

TN919.72

A