振动试验频率对激振力及系统流量的影响

李洪文+王凯+姜小玉+李扬眉+贺伟

摘 要：石油管材在实际使用过程中会遇到多种复杂载荷，包括地震等地质灾害，所以管道在出厂前要进行模拟地震的验证试验。在该项试验中，试验人员需要对管道施加侧向振动载荷，因此选择合适的试验设备是试验能否成功的关键。针对振动量级较大的试验，设计人员一般选取液压缸作为执行元件进行施加，液压缸的输出力及系统流量需要根据不同的试验件特性及试验频率确定，尤其激振频率对振动力、系统流量与试验设备的选型影响非常大。

關键词：振动载荷；试验频率；激振力；系统流量

中图分类号：TP39；TH137 文献标识码：A 文章编号：2095-1302（2017）06-00-02

0 引 言

某压力舱用于模拟深水极端载荷环境，对输油管件、阀门、ROV等深海装备进行力学试验。需要对管道试件施加模拟9级地震烈度侧向振动载荷，如何选取合适的激振频率与合适的液压缸及油源系统，是试验能否成功的关键。

1 试验件的共振频率

采用图1所示的试验管件简化力学模型[1]。假设振动激励液压缸作用在管件中部，能够提供稳态的简谐荷载，激振力为F，激振频率为f。

根据两端固定梁自由振动频率工程计算公式可知[2]：

其中，λ1=4.730 040 74，λ2=7.853 204 62，I=π（R4-r4）/4，取99种常见规格ISO/API石油套管的外径、壁厚和重量，试验管件长度L=8 m，钢材弹性模量E=2.06E11 Pa，利用式（1）计算一弯和二弯固有频率，见表1所列。

从上表可以看出，常见钢管的一弯固有频率约为10～59Hz，二弯频率约为29～162 Hz。

2 试验激振频率

为模拟9级地震烈度，设计最大振动加速度为a=0.4g[3]，试验规定最大振动幅值A不超过4 mm，根据加速度幅值的计算表达式[4]得：

激振频率f不应小于5 Hz。为避免管道发生一弯共振并避免激起二弯共振，激振频率应在一弯频率的1.5倍和二弯频率的0.7倍之间[5]，所以建议选择激振频率为二者和的一半。建议试验激震频率见表2所列。

根据远离试验件共振频率原则选取试验频率[6]，由试验频率确定激振力与系统流量，进一步选取试验设备并校核该频率是否合适。

3 激振力

由激振力引起的位移为ys，激振力可由下式求得[7]：

式中，ω/λ≈1.715，考虑附连水质量给动力响应计算结果带来的误差，给出1.3倍的安全系数，根据计算可知，不同管径在建议激振频率下的激振力值见表3所列。

由上表可知，管件越大，选取的激振力越大。

4 系统流量

系统流量与液压缸速度、激振力成正比，与系统压力成反比。管径越大，对设备需求越高，所以以630钢管为例估算不同频率对应的激振力和油源流量，式中系统压力可以取28 MPa，速度取平均速度，等于行程和频率乘积。激振频率、激振力、系统流量对应关系见表4所列。

由计算可知，激振力在共振频率处迅速变小[8]，然而流量在该处却依然较大，且随着频率增加，流量增大十分明显。即试验频率的选择是否合适，瓶颈在于油源系统的流量能否满足。试验频率、激振力、系统流量变化曲线如图2所示。

5 结 语

选取合适的试验激振频率对流量的影响很大。考虑较小的电力负担及设备成本，试验频率应远离共振频率且越小越有利。但在实际计算过程中，不仅要考虑动态情况下压力变化对油缸输出力的影响与在高频运动中不同振动波形所需的实际流量方程，还要考虑液体可压缩性所需流量对总流量的影响。

参考文献

[1]雷天觉.新编液压工程手册[M].北京：北京理工大学出版社，1998.

[2]秦大同，谢里阳.现代机械设计手册[M].北京：化学工业出版社，2011.

[3]高健，李颖，张廉，等.工程力学[M].北京：人民交通出版社，2010.

[4]董林福，赵艳春.液压与气压传动[M].北京：化学工业出版社，2006.

[5]成大先.机械设计手册[M].北京：化学工业出版社，2004.

[6]张思.振动测试与分析技术[M].北京：清华大学出版社，1992.

[7]胡志强.随机振动试验应用技术[M].北京：中国计量出版社，1996.

[8]邢天虎.力学环境试验技术[M].西安：西北工业大学出版社，2003.