基于可变权重理想点法的露天矿初始拉沟位置确定

郭强

（中煤科工集团沈阳设计研究院有限公司，辽宁 沈阳 110015）

基于可变权重理想点法的露天矿初始拉沟位置确定

郭强

（中煤科工集团沈阳设计研究院有限公司，辽宁 沈阳 110015）

根据矿山的开采境界，依据露天矿拉沟位置的选择原则以及该矿山的特殊地质地形条件提出了3种首采区及拉沟位置方案，建立了含7种评价指标的评价体系，引入基于可变权重的理想点法建立的分析评价计算模型，求解得出各方案的理想点距离和贴近度，按照贴近度取值标准确定了最优的首采区及拉沟位置方案。

露天矿；拉沟位置；多目标决策；可变权重理想点法

0 引 言

露天矿在圈定境界后，合理规划首采区及拉沟位置是首要考虑因素，它们的位置确定对露天矿的初期生产以及经济效益还有后续采区接续等问题有着十分重要的影响，其决策的合理性直接影响着露天矿的基建工程量、基建投资、投达产的时间和矿山生产的接续及均衡[1－2]。由于决定首采区及拉沟位置的影响因素很多，通过传统的经验法、单指标评价方法很难确定最优方案，所以通过多目标决策[1]以及模糊数学等理论研究确定首采区及拉沟位置有很重要的意义。

定量、全面、合理的确定首采区及拉沟位置是对露天矿初期经济效益的保证，基于可变权重的理想点法是一种有效的解决多目标决策分析问题的方法，其是根据有限个评价对象与理想化目标的接近程度进行排序的方法，是在现有的对象中进行相对优劣的评价方法[4-5]。在介绍矿山概况的基础上，根据开采境界范围，依据露天矿拉沟位置的选择原则以及该矿的特殊地质地形条件提出了3个首采区及拉沟位置方案，确定了多指标规划内容，建立基于可变权重的理想点法计算模型，结合实际情况并通过模型评价最终得出最优的首采区及拉沟位置方案。

1 矿区概况

1.1 矿区位置及煤层赋存情况

Adi Coal矿区位于印度尼西亚共和国苏门答腊省南部，Sungai Lilin行政管理区内。矿权范围内的地形近乎平坦，最低海拔是9 m，最高海拔是64 m。平均海拔是30.55 m。共赋存有13个煤层，其中部分煤层存在分叉，分叉厚度变化在0.15～4.78 m。煤层走向NW-SE，倾向SW-NE。煤层厚度变化在0.27～2.85 m，煤层最大倾角小于10°，通常为2°～5°。矿权范围及煤层露头情况如图1所示。

图1 矿权范围及煤层露头情况

1.2 露天矿开采境界

露天矿开采境界确定原则：考虑矿田附近地形地貌边界、河流、村庄和石油（气）输送管道等限制条件；绘制Adi Coal矿区的剥采比等值线；境界剥采比不大于其经济合理剥采比。

圈定的露天矿开采境界如图2所示，东部最终确定的地表境界距离石油（气）输送管道的安全距离为200 m（东北方位）。南部最终确定的地表境界距离村庄的安全距离为25 m。西部最终确定的地表境界距离村庄的安全距离为250 m。北部最终确定的地表境界不超出矿权范围。深部是由多个煤层组成的复合底板，该复合底板由S13、S12L和S11L煤层组成。露天矿地表境界东西平均宽度为2.93 km，南北平均长度为3.25 km，面积为10.3 km2。

图2 露天开采地表境界

2 拉沟位置方案

根据已经圈定的开采境界，按照首采区及拉沟位置选择的一般原则，并且考虑地形地质条件、剥采比等值线等因素，提出了3种首采区及拉沟位置方案，设计生产能力为2.0 Mt/a。

1）方案1。将开采境界划分为南、北2个采区，首采区布置开采境界南部，拉沟位置在首采区东南侧，推进方向是由东南到西北，剩余部分为二采区，首采区向二采区过渡形式为缓帮过渡。具体划分方式及位置如图3所示。

图3 拉沟位置方案1

2）方案2。将开采境界划分为东、西2个采区，首采区布置开采境界东部，拉沟位置在首采区南侧，推进方向是由南向北，剩余部分为二采区，首采区向二采区过渡形式为重新拉沟。具体划分方式及位置如图4所示。

图4 拉沟位置方案2

3）方案3。将开采境界划分为东、西2个采区，首采区布置开采境界西部，拉沟位置在首采区南侧，推进方向是由南向北，剩余部分为二采区，首采区向二采区过渡形式为重新拉沟。具体划分方式及位置如图5所示。

图5 拉沟位置方案3

3 可变权重理想点法计算模型

3.1可变权重的理想点法

由于存在多种不同因素会对首采区及拉沟位置的确定产生影响，而且各种因素的重要性又不尽相同，在应用理想点法时还必须考虑各指标的重要性，即权重，所以不同因素指标要赋予不同的权重才能保证各指标的差异性，这样在标准理想点法的基础上，改变原始的权重赋值方法提出了基于可变权重的理想点法[3]。

对指标权重的确定要考虑2个方面的因素：①不同因素对首采区及拉沟位置的影响程度，可由层次分析法确定，为主观权重（常权）；②在常权基础上，考虑同一指标的不同数值对首采区及拉沟位置的影响程度，可以由变权公式体现。

3.2 模型建立及计算步骤

1）建立评价指标矩阵及其标准化。对于一个评价对象R，有n个评价指标，评价指标按照实际情况取值，以表示第i个指标的取值，表示第i个指标的权重，则评价对象R的指标矩阵可写为：

通过式（2）的变换可以得出标准化之后的评价对象R的指标矩阵如下：

2）确定指标权重。首先采用层次分析法[5]确定主观权重αi(0)，反映了不同指标在同等条件下对评价对象的影响程度，然后采用求加权平均值的方法确定指标权重，均衡函数的变权公式如下：

式中：αi表示第i个指标的综合权重；αi(0)表示第i个指标的主观权重；yi以表示第i个指标的标准化取值；a表示变权类型控制系数，当0≤ a＜1时，为惩罚型变权，当a＞1时，αi为奖励型变权，当a= 1时，αi为常权。

3）确定正理想点和负理想点。将正理想点表示为fi*（+），负理想点表示为fi*（－）则：

式中：fi（y）表示指标值，fi（y）=Y。

4）确定理想点评价函数及贴近度。对于指标yi，其越接近于正理想点，越远离负理想点，则说明指标越好。本文采用欧氏距离法作为理想点评价函数，即到正、负理想点的距离分别为：

理想点贴近度计算方法：

T是0与1之间取值，越接近1说明方案越优，越接近0说明越差。

4 模型求解及最优方案确定

根据该矿山的实际情况，结合上述3个方案即评价对象，建立了含有7个相关因素指标的初始拉沟位置确定的评价体系[6]，各评价对象的指标矩阵见表1。

根据表1中的指标量纲和数量级均存在差异，为了避免其对评价结果的影响，需要对各指标进行标准化处理，以使各指标取值在0～1，同时满足各指标的等级标准完全一致，所以按照公式（2）可以得到各指标的标准化结果，见表2。

表1 初始拉沟位置确定的指标参数

表2 指标数值的标准化

首先采用层次分析法确定主观权重αi(0)，得到的结果分别是：α1(0)=0.169 1、α2(0)=0.081 7、α3(0)=0.197 8、α4(0)=0.241 1、α5(0)=0.123 5、α6(0)=0.068 2、α7(0)= 0.118 6，再结合表2中的标准化数值，根据式（4）计算综合权重，代入式（3）中可计算出加权规范化向量。由于大多数评价指标标准值越小对初始拉沟位置的确定影响越大，因此采用惩罚型变权，变权系数a取0.8，计算结果见表3。

表3 指标数值的规范化向量

结合表3，按照公式（5）计算出各指标因素的正理想点和负理想点见表4，各个方案的理想点距离和贴近度见表5。

5 结论

1）将可变权重的理想点法引入到露天矿首采区及拉沟位置的评价中，将多因素指标综合比选问题定量化，克服了人工多因素比选的主观性，使评价结果更加科学合理。

2）每个露天矿都具有其特殊性，在选择评价指标因素时需要根据实际需要进行选取，选取个数也可以根据需要进行增减。

3）建立了基于可变权重的理想点法计算模型，引入7个指标因素进行分析并参与计算，通过计算最终确定方案1为理想的首采区及拉沟位置。

表4 各指标参数的正负理想点

表5 各个方案的理想点距离和贴近度

［1］ 王忠鑫，邓瑞杰，李慧智．露天矿首采区及拉沟位置方案OV-AHP评价模型［J］．煤炭工程，2012（S2）：87-90．

［2］ 刘东旺，宁保军．奥塔乌克日什东露天煤矿首采区拉沟位置的确定［J］．露天采矿技术，2010（4）：7-9．

［3］ 许开立，王永久，陈宝智．多目标模糊评价模型与评价等级计算方法［J］．东北大学学报，2001（5）：568-571．

［4］ 黄利文．逼近理想点的主成分分析法及其应用［J］．数理统计与管理，2013（6）：1013-1019．

［5］ 刘华伟．基于可变权重理想点法的边坡稳定性评价［J］．水电能源科学，2014（5）：101-104．

［6］ 李文明．哈尔乌素露天煤矿首采区及拉沟位置的选择［J］．露天采矿技术，2008（6）：11-12．

【责任编辑：陈 毓】

Determination of initial trenching position based on ideal point method with variable weight in open-pit mine

GUO Qiang
(China Coal Technology and Engineering Group Shenyang Design&Research Institute,Shenyang 110015,China)

According to the mining state,the selection principles of open-pit mine trenching position and the special geological condition,the article puts forward three kinds of first mining area trenching position schemes,and establishes seven evaluation system of evaluation indicators.The article establishes the analysis and evaluation model based on the ideal point method with variable weight,obtains the ideal point distance and closeness degree,according to the similarity value standard to determine the optimal first mining area trenching position.

open-pit mine;trenching position;multi-objective decision;ideal point method with variable weight

TD216

B

1671－9816（2017）06－0023－04

10.13235/j.cnki.ltcm.2017.06.007

郭强.基于可变权重理想点法的露天矿初始拉沟位置确定［J］.露天采矿技术，2017，32（6）：23-26.

2017-02-22

郭 强（1990—），男，辽宁锦州人，助理工程师，硕士，2015年毕业于中国矿业大学采矿工程专业，现就职于中煤科工集团沈阳设计研究院有限公司，主要从事采矿工程设计工作。