一种新型的Turbo码短帧交织器的设计

马丽芳

(广西建设职业技术学院信息工程系，广西 南宁 530003)

一种新型的Turbo码短帧交织器的设计

马丽芳

(广西建设职业技术学院信息工程系，广西 南宁 530003)

交织器是Turbo码的关键组成部分，也是影响其性能的关键因素。Turbo码在低信噪比条件下的性能主要取决于其距离谱，而影响距离谱的一个关键因素就是交织器的设计。文章提出了一种新型的Turbo码短帧交织器的设计方法。这种交织器是通过确定每个相邻信息比特位之间的距离和首位信息比特的位置来设计，保证最小的互交织距离足够大且能够自由调节自交织距离。相比其他的交织器，其在突发信道有更好的性能，并且实现简单。

交织器；Turbo码；自交织距离；互交织距离

0 引言

交织器在Turbo码中起着十分重要的作用，在很大程度上影响着Turbo码的性能。目前，主要有两种交织器：随机交织器和规则交织器。对于较大的分块，随机交织器表现好些，但是对于短的分块，规则交织器则比随机交织器表现出更好的性能。因此，当在Turbo码中需要更少延迟时间的服务时则最好使用规则交织器，怎样为Turbo码合理地设计规则交织器变得很重要。

1 交织器设计的原理

一种典型的Turbo编码器由两个相同的递归系统卷积码(RSC)通过一个交织器并行连接组成如图1，本文利用m=3的RSC码如图2。

图1 Turbo编码器的结构图 图2 RCS编码器的结构图

Turbo码中的交织器通过对数据信息序列尽可能随机化，使交织前后的数据信息序列之间的相关性减弱，最大程度减少突发噪声的影响，有助增强了Turbo码的纠错性能。交织器的性能评价有两个标准。标准之一为输入位u(k)前交织位置和u(k)交织位置之间的最小距离，定义为最小单一交织距离s1，其中k∈{0，1，2…N-1}，

(1)

其中xi表示ith位前交织的位置，即xi=i，yi为ith位交织的位置。

另一标准为交织后的最小相邻位距离，定义为最小互交织距离s2，

(2)

众所周知两个解码器在解码过程中都需交换外部信息，因此交换的外部信息越少，Turbo码在解码时则有更好的纠错能力；交换的外部信息取决于输入位元前交织和顺序交织之间的相关性。我们知道u(k)和xp(k)～xp(k+m)相关，u(k+1)和xp(k+1)～xp(k+m+1)相关，因此我们可以推导m位元xp(k+1)～xp(k+m)和u(k)及u(k+1)相关如图3。

图3 相邻位的连接图

2 交织器的设计

2.1 线性迭代交织器

线性迭代交织器的表达式：

yn=(a*yn-1+b)modN,0≤n≤N-2

(3)

为了确保交织器即时特性，必须满足如下条件：

l1·a

l2·a和b都与N互质

l3·如果N能被4整除，则a-1是4的倍数

l4·a-1正好整除任何质数，N在线性迭代交织器中为倍数关系，根据不同的分组大小，确保s1和s2大程度地调整a和b，这样它的位元误差就会小。

2.2 提出一种新的短帧交织器以及其算法分析

根据上面提及的s1和s2参数，下文提出一种新的短帧交织器，具体分析如下：

y0=a，0≤a≤N-1

(4)

其中i(k)(0≤k≤N/2-1)，i(k)(0≤k≤N/2-1)是伪随机数序列，它能使交织过程中有更多的随机序列。本文中，i(k)由M-序列(f(x)=a0+a1x+…+anxn)产生(见图4)，会生成一个长周期序列。

图4 伪随机序列发生器的结构

cn表示相应的寄存器，ai=1表示线路开关闭合，ai=0表示线路开关断开。

为了确保交织器的即时特性，第四个等式的N和b必须满足如下两个条件：

(1)N为偶数

(2)b为N的互质数

证明:如果忽略以上第四个等式‘mod N’，他们可以表示为：

(7)

(8)

(9)

因为yn

(10)

首先，我们证明不等式

利用等式(8)，能够得出：

所以r=0 or 1

因为N和b互质，等式2可能等于0.

因为1≤m′

证明：

当：

yn+mod(i(k),2)*(N/2)+b

当yn+mod(i(k),2)*(N/2)+b>N，得到

通过以上分析，相邻位的五个距离给出如下：

当确定每两个相邻位的序列距离，且y0=a是不变的，则整个序列是唯一的。

综上所述，通过调整等式(4)(5)(6)中的常数a和b，可以很方便设计一个理想的交织器，能够使得最小单一交织距离和最小互交织距离都比较大。

3 仿真结果和对比

本文中，编码器使用两个相同的m=3的递归系统卷积码(RSC)，并且生成矩阵(1,1+D+D2+D3/1+D+D3)。编码器使用输入软输出MAX-LOG来译码算法，其中迭代次数5次。

仿真过程中，突发噪声信道以0.01的噪声突发率进行选择如图5所示，等式(12)为其表达式：

rk=aksk+nk

(12)

其中ak是信息比特反转，sk是信息比特，nk是BPSK调制高斯噪声，eps=0.01信息比特反转概率。

图5 突发噪声信道

我们仿真了四种交织器的性能，分组交织器(block interleaver)、随机交织器(random interleaver)、线性迭代交织器(interative interleaver)和新的交织器(new interleaver)。分组大小选择为280和144。

当分组大小为144时，分组交织器为(12*12)，线性迭代交织器为(a=73，b=85，y0=0)。新的交织器中b=13，a=1；伪随机序列发生器f(x)=x8+x4+x3+x2+1。

当分组大小为280时，分组交织器为(20*14)，线性迭代交织器为(a=141，b=153，y0=0)，新的交织器(b=15，a=1，f(x)=x8+x4+x3+x2+1)。

图6表示了分组大小为144的仿真结果，参照分组编码器，当误差率为3×10-4，新的交织器获得0.3 dB的编码增益，当误差率为2×10-4，对比于迭代交织器大约为0.1 dB。分组大小为280时如图7所示，新的交织器同样表现出更好的性能，当误差率为10-4时，对比于随机交织器其获得0.2 dB的编码增益。当误差率为6×10-5时，参照迭代编码器大约为0.1dB。

图6 突发噪声信道中大小144位的交织器的性能 图7 突发噪声信道中大小280位的交织器的性能

4 结论

基于最小单一交织距离和最小互交织距离的交织器有效地抑制了突发噪声带来的负面影响。本文提出的新的交织器比传统的结构化交织器能取得更好的误码性能，包括迭代交织器。另外，该交织器能根据不同的分组大小来调整参数，可以灵活地设计以得到最好的交织器。因此，该新的交织器对于某些需要短的时间延迟场景特别有用。

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[责任编辑 韦杨波]

Design of a Novel Short Frame Interleaver for Turbo Codes

MA Lifang

(Guangxi Polytechnic of construction, Nanning, Guangxi 530003, China)

Interleaver plays an important role in the performance of corresponding Turbo code.The performance of Turbo codes at low SNR is mainly dependent on the distance spectrum, and one of the key factors affecting the distance spectrum is the design of interleaver.In this paper, design of a novel short frame interleaver for Turbo codes is proposed.This kind of interleaver is generated through ascertaining adjacent information bits distances and position of the first bit, which guarantees large minimal self interleaving distance and minimal correlative interleaving distance. Compared with other interleavers, the interleaver is able to restrain the negative affection more effectively, which noise bursts bring, in addition, it is easy to implement.

TP3

A

1672-9021(2017)02-0106-06

马丽芳(1980-)，女，湖南邵阳人，广西建设职业技术学院信息工程系讲师，主要研究方向：计算机网络通信，图像处理及编码。

新世纪广西高等教育教学改革工程一般资助项目“多校区网络教学资源共享的研究”(2011JGA236)。

2016-12-10

[ Key words] interleaver; Turbo codes; self interleaving distance; correlative interleaving distance.