欧盟碳排放配额的均值回归特征分析

曾悦

摘 要：通过方差比法检验均值回归特征，然后基于O-U均值回复模型，求解价格序列的均值回复速度。研究结论表明：当滞后周期小于等于10时，第一阶段EUA现货价格对数呈现均值回复和均值回避两种特征；当滞后周期大于或等于6时，第二、三阶段EUA价格的均值回复特征显著，且第二、三阶段EUA价格均值回复速度分别为0.010 124和0.025 010。

关键词：欧盟碳排放配额；均值回避；均值回复

中图分类号：F207 文献标志码：A 文章编号：1673-291X（2017）14-0088-03

引言

随着全球碳排放市场逐步发展，欧盟碳排放配额EUA作为欧盟排放交易体系中普遍交易的产品之一，价格波动日益受到关注。商品市场价格由供需决定，供给等于需求时出现均衡价格。与此类似，金融产品的价格波动普遍遵循“万有引力”，围绕中枢价格或均值呈现上下波动。这种现象被称为均值回归特征。相反，拒绝该特征时，金融资产的价格波动呈现均值回避。判断欧盟碳排放配额价格是否存在均值回归及均值回避特征，如果存在均值，考察均值回归的周期与速度，可以帮助投资者和政府机构进行价格区间的预测与波动规律的研究。因此，如何客观检验EUA现货价格均值回复与均值回避特征，科学地分析价格波动规律，具有重要的意义。

均衡价格是基于马歇尔边际经济学与瓦尔拉斯均值回归理论发展起来。马歇尔运用供求论、生产费用论与边际效用论研究商品市场局部均衡价格，由此决定商品的价值。与此不同，1874年法国经济学家瓦尔拉斯提出涉及全社会系统的一般均衡理论，并在后期发展成为CGE模型。均值回归理论指出，金融资产价围绕固定值上下波动，这个固定值被称为均衡价格或中枢价格。对金融资产价格均值回归现象的检验方法很多，基本集中在自相关检验、单位根检验、方差比检验、单位根检验、ANST-GARCH模型以及LASSO方法等。Andros Gregoriou（2014）利用非线性单位根检验，考察2005—2012年碳配額与碳期货价格之间的被离值，以检验均值回归特征与市场效率。李立群（2012）利用均值回归的跳跃扩散模型研究德州电力市场价格走势的季节性和均值回归特征。

本文以三个阶段EUA价格为研究对象。首先运用方差比法检验价格序列的均值回复与均值回避特征；其次基于O-U 均值回复模型，求解价格序列的均值回复速度。

一、研究方法简介

（一）方差比法

Andrew W.Lo与A.Craig提出利用方差比率方法检验时间序列数据的随机游走特征根，从而检验市场的有效性。在方差比方法中，价格的自然对数服从随机游走，那么方差比率与收益率水平呈比例变动。方差比通常由长期回报的方差与短期回报的方差之比表示，q表示滞后阶数或可理解为周期数，如公式（1）所示。

如果方差比VR（q）等于1 ，则表示时间序列服从随机游走；方差比VR（q）小于1 ，那么收益率序列存在负序列相关，并且短期价格过度波动，长期价格具有均值回复性质；方差比VR（q）大于1，那么收益率序列存在正序列相关，短期价格波动正常，且长期价格呈均值回避。如果VR（q）等于1，那么价格是随机游走的，不存在自相关。Deo 和Richardson （2003）研究认为q值应尽量取较小量。本文将滞后周期取值最大设为30。

（二）实证研究

1.数据说明与预处理

本文所采用的数据是Bluenext交易所碳配额（EUA）现货日收盘价格，对第一阶段EUA收益率函数进行拟合。第一阶段数据涵盖2006年6月27日至2007年12月28日，共380个交易日收盘价。第二个阶段数据覆盖2008年2月26日至2012年12月5日，共1186个交易日收盘价。第三阶段数据覆盖2012年12月7日至2016年1月13日，共798个交易日收盘价。

2.描述性统计分析

通过对三个阶段EUA价格序列的描述性统计分析，研究结果如表1所示。第一、二阶段EUA价格偏度大于0，出现右偏状态，并且第二阶段峰度大于3，表示第二阶段价格序列具有尖峰特征。第三阶段EUA价格呈现左偏。第二阶段EUA现货价格数据尖峰厚尾特征最为显著。JB统计量在5%和1%显著水平下的临界值分别为5.991 5、9.210 3。三个阶段下，JB统计量数值均较大，且明显大于JB统计量在5%和1%显著水平下的临界值，可以拒绝原假设，均不服从正态分布。

（三）方差比率检验

第一阶段EUA现货价格随着q值增大，周期越长，周期在20个交易日或以上时，长期EUA现货价格对数收益均值回避特征越明显，市场的有效性越低。在10阶内，EUA现货价格对数呈现均值回复和均值回避两种特征，短期回报既可能出现正相关，也可能出现负相关，其主要取决于周期数的长短。q取2、4、6时，EUA长期碳价格服从均值回避；q取8、10时，EUA长期碳价格服从均值回复。第二阶段EUA现货价格在周期6—30之间时，方差比小于1，呈现均值回复特征；周期在1—4之间时，方差比大于1，具有均值回避性质。第三阶段EUA现货价格在滞后周期为4或以上时，方差比始终小于1，说明均值回复特征明显。因此，当滞后周期小于等于10时，第一阶段EUA现货价格对数呈现均值回复和均值回避两种特征；当滞后周期大于或等于6时，第二阶段和第三阶段EUA价格的均值回复特征较显著。

（四）均值回复速度求解

以O-U 均值回复过程模型，借助天气衍生品研究思路，计算EUA现货均值回复速度。与天气衍生品类似，EUA现货价格波动也具有周期性，通过移动Hurst指数计算，得到第三阶段的循环周期分别为87天。考虑到EUA现货的周期性，建立周期性函数如下：

其中，w=2π/T，T表示循环周期。

首先对第三阶段EUA价格数据取算术平均值，周期为87天。通过Eviews拟合方程得到周期性方程，结果如下：

P（t）=3.712 041+0.006 328t+0.032 578sin（wt）+0.026 007cps（wt）

（216.4831）（151.7670）（2.681278） （2.156199）

方程拟合优度为0.970 345，且系数值的P值均小于0.05，说明模型拟合程度较好，系数满足显著性要求。

根据Bhowan，计算可得，α=-0.250 10，第三阶段EUA价格序列均值回复速度为0.025 010，负号表示均值回复方向。

同样，第二阶段EUA价格序列循环周期为109天，可计算得到均值回复速度为0.010 124。

比较而言，天气温度的一般回复速度取值在0.3—0.5之间，第二、三阶段EUA价格均值回复速度较小。这说明EUA价格波动速度较慢，回复到中枢价值所需时间较长，并且第二阶段价格回复速度更低。均值回復速度与市场活跃度息息相关，由此可见，第三阶段交易频繁度更高，价格回到均值的时间更短。

二、结论

研究结论如下：

第一，对于欧盟碳排放权现货价格序列，通过方差比率检验，当滞后周期小于等于10时，第一阶段EUA现货价格对数呈现均值回复和均值回避两种特征；当滞后周期大于或等于6时，第二阶段和第三阶段EUA价格的均值回复特征较显著。

第二，基于O-U 均值回复过程模型，得到第二、三阶段EUA价格均值回复速度分别为0.010 124和0.025 010。

参考文献：

[1] Jeonghyun Kim，Byeongseon Seo.Transaction costs and nonlinear mean reversion in the EU Emission trading scheme[J].Hitotsubashi

Journal of Economics.2015，56（2）：281-296.

[2] A Gregoriou，J Healy，N Savvides.Market efficiency and the basis in the European Union Emissions Trading Scheme：New evidence

from non linear mean reverting unit root tests[J].Journal of Economic Studies.2014，41（4）：615-628.

[3] 李立群.价格均值回归的跳跃扩散模型——以美国德州EROCT电力市场为例[J].新经济，2015，（35）：22-25.

[责任编辑 杜 娟]