涡轮冷却叶片参数化造型与网格自动生成

岳孟赫，刘 勇，刘 闯，赵 璐

（南京航空航天大学能源与动力学院，南京210016）

0 引言

一般而言，复合冷却涡轮叶片的冷却结构包括直通道（小曲率通道）、折转通道、带扰流肋/扰流柱通道、冲击冷却结构和气膜冷却结构等。对于这种复杂的结构，需要根据分析和优化后的数据重新建立叶片的3维模型，加大了工作量和复杂程度。参数化设计的数值模拟方法作为1种重要而高效的设计手段被广泛应用。涡轮叶片设计涉及气动、传热、结构、强度和振动等多个学科，叶片外型通常设计成扭曲的变截面曲面，形状比较复杂，叶片的造型技术一直是研究重点[1-3]。随着设计精度和复杂度要求不断提高，在冷却叶片设计上出现了自动优化设计手段，极大地提高了设计精度和速度。目前的商业软件如solidworks、UG、Proe等都具有相应的参数化建模模块，许多学者采用自主编程或结合UG/CATIA的二次开发功能在涡轮冷却叶片的参数化设计方面做了大量工作。文献[4-5]采用自主研发的叶型参数化设计软件进行叶型设计，并能对叶栅的几何参数实现再次修改，使得叶片满足要求；文献[6]利用solidworks提供的API系统为二次开发接口，实现了多腔回流式涡轮冷却叶片的自动建模；文献[7]开发了1种基于CATIA的航空涡轮叶片建模方法；文献[8]结合UG的二次开发模块API以及自主编写VC程序实现计算模型的自动读取、参数改变、新模型生成及输出；文献[9]结合MATLAB和UG，实现涡轮叶片的快速建模；文献[10-11]开发了基于UG的涡轮几何造型系统。

以上关于自主开发的叶片的参数化设计系统只能实现计算模型的自动更新及输出，在模型生成后，计算域的离散和网格的生成仍借助于成熟的商用网格生成工具如Gambit、ICEMCFD等。总体来说，结构化网格在计算时间、收敛度和解的精度上都优于非结构化网格，复合冷却涡轮叶片结构复杂，而结构化网格只适用于可以映射为六面体的几何结构。因此，需要对模型进行分块处理[12]，即对计算域进行多次切分，人工处理操作起来比较困难，耗费周期非常长。

为了能够直接输出适用于商业CFD计算软件的结构化网格，本文应用C#语言编写了涡轮叶片参数化设计系统，通过读取或输入涡轮叶片的特征参数信息，快速对叶片整体模型进行重构，并根据叶片参数化结构自动执行相应的分区策略，输出网格文件，大大降低CFD前处理的繁琐程度。

1 系统总体结构

本系统按照几何结构造型、自动分区和结构化网格产生的顺序执行。首先读取包含叶片结构参数的脚本文件或直接在界面输入结构参数值，在系统内自动生成相应的结构得到参数化的叶片模型；模型生成后确定计算域，根据各结构的位置对计算域进行纵向分区，再进行横向分区，完成计算域的离散工作；用户定义好节点数或步长后，在分区内自动生成结构化网格，输出的网格文件可导入Fluent求解器中进行数值计算。系统总体结构如图1所示。

2 涡轮叶片结构化网格自动生成

2.1 参数化造型

复合冷却涡轮叶片结构复杂，包括叶身内外型、气膜孔以及内部冷却结构（如冲击衬套、扰流柱、隔板、尾缘劈缝等），程序根据描述这些几何结构的特征参数，自动进行几何建模，生成叶片实体。

2.1.1 叶身参数化造型

叶身型面造型分2步：叶身外型的构造；在叶身外型的基础上生成叶身内型。叶身外型型面是自由曲面，通过对叶片进行气动计算、结构设计、传热学计算及强度计算或直接测量得到叶身外型同一截面上离散的坐标数据点[13-14]，再根据这些数据点拟合出光滑连接的外型截面曲线，最后把该曲线按照叶高的方向积叠后，构造出符合气动要求的叶身外型型面。叶身内型截面线包括叶盆曲线、叶背曲线、前缘曲线和后缘曲线4部分，其造型方法与外型型面的造型方法完全一致，不同点在于内型截面的造型数据是由外型截面离散点通过变壁厚法插值计算得来。由于叶身实体并不是等壁厚，因此需在叶身截面的关键位置处指定其壁厚，其余部分则通过插值方法得到其相对应的壁厚值[15]。叶身外型截面线上控制点如图2所示。图中，v6为叶背曲线靠近前缘的第1点处壁厚，v5为叶背曲线中间位置处壁厚，v4为叶背曲线靠近尾缘第1点处壁厚，v3为叶盆曲线靠近尾缘第1点处壁厚，v2为叶盆曲线中间位置处壁厚，v1为叶盆曲线靠近前缘的第1点处壁厚。根据外型截面曲线各点处的壁厚值，沿曲线法线方向向内部偏移壁厚的距离得到叶身内型截面数据点坐标，再根据前、后缘半径在中弧线上做圆，与叶身内型截面线相切，得到内型前、后缘曲线。生成叶身造型实例如图3所示。

2.1.2 冲击衬套参数化造型

一般情况下，冲击套筒的冲击距离和厚度都是均匀的。因此，叶片中冲击衬套大小和位置的控制参数包括冲击距离z和衬套壁厚h2个参数[16]。冲击衬套的参数化设计与叶身内型的构造过程类似，只需将叶身内型的数据点向内部偏置同一距离。利用叶身内型截面数据点构造冲击衬套包括3个过程：（1）将位于叶盆曲线和叶背曲线上的坐标点沿其法线方向向内偏置冲击距离z，计算出衬套外型截面线上叶盆曲线以及叶背曲线数据点的坐标（如图4所示）。当z过大时，使得叶盆曲线和叶背曲线相交，特别是靠近尾缘的部分。（2）根据叶身内型前缘半径计算出衬套前缘半径，以前缘半径画圆，以中弧线为圆心的运动轨迹，从尾缘一侧向前缘一侧滚动，当该圆与衬套外型截面的叶盆曲线和叶背曲线相切后，得到前缘的圆弧；同理可以得到尾缘的圆弧。舍掉叶盆曲线和叶背曲线上位于圆弧之后的数据点，将剩余的数据点与前、后缘圆弧进行拟合，得到衬套外型截面线数据。（3）将各截面线数据进行拟合，生成衬套外型型面。同理，将衬套外型数据点向内偏置壁厚距离h，得到衬套内型型面。

为适用于涡轮叶片结构的所有情况，程序内对衬套作出相应的变形：

（1）叶片内部存在隔板和扰流结构。分别以隔板的2个侧面、扰流柱相切面作为分界面，将封闭的衬套截面曲线分割成多个部分，把位于同一腔体的衬套数据点重新拟合成封闭的衬套截面线，再重新生成新的衬套。如图5所示。

（2）叶片内部没有冲击衬套结构，如动叶。只需将冲击距离z和衬套壁厚h设为0即可。

2.1.3 气膜孔/扰流柱/冲击孔参数化造型

柱结构和孔结构的造型方法相同，都是圆柱体结构。扰流柱、气膜孔和冲击孔在叶身内部是1簇圆柱体的阵列特征,本文采用绝对坐标系，先确定圆柱体的位置，再根据复合角度确定其轴线。单个圆柱体的参数化造型需要以下参数：圆柱体直径d、圆柱体拉伸方向在XOY平面上的投影与X轴夹角α、圆柱体拉伸方向与Z轴夹角β，如图6所示。圆柱体的分布方式需要以下参数：阵列角度γ、起始圆柱的圆心坐标、阵列数量、阵列间距。

特别地，对于多列扰流柱来说，根据排列方式规则，除了给定以上参数外，还可以给定参数弦向数量和弦向间距2个参数。

通过起始点坐标、阵列角度γ以及阵列间距可以计算出每列圆柱体的各中心点的坐标；对于扰流柱，在XOY平面内将第1列扰流柱的拉伸向量α沿逆时针方向旋转90°得到向量α90，即得到该列中各扰流柱对应的沿弦向方向的向量；再由该向量和弦向间距计算出下一列扰流柱阵列中每个扰流柱中心点的坐标；最后，将由圆心坐标和直径d确定的圆沿法向拉伸，拉伸方向计算公式为（sinβcosα，sinβsinα，cosβ），将这些圆柱体与叶身实体进行布尔运算后得到对应的结构。

2.1.4 纵向隔板参数化造型

纵向隔板可以认为是矩形拉伸实体，其设计参数包括隔板起始点坐标、隔板高度点坐标、顶宽度、底宽度、XOY平面内拉伸角度α、隔板在上下缩短的距离。

纵向隔板的造型需要构造出与冷气流接触2个侧面，由2坐标点和宽度分别确定侧面内的直线，然后将2条直线沿XOY平面内角度α拉伸至与叶身内型相交，再根据上、下缩短距离确定隔板的上、下2个面，得到隔板实体。

2.1.5 尾缘劈缝的参数化造型

尾缘劈缝的基本参数包括起始高度、劈缝高度、劈缝间距、劈缝数量。根据劈缝高度生成对应的劈缝实体，将每个实体拉伸至与叶身内型相交，并与叶身实体做布尔运算后得到劈缝结构。

2.2 分区策略

对叶片模型进行重构之后，需要建立参数化叶片模型计算域。本文中计算域的确定通过选取1个完整叶片及其叶栅通道作为计算对象，将叶片中弧面旋转一定的角度，得到叶片模型计算域的周期性边界。如图7所示。

参数化建模完成后，叶片上的各冷却结构参数即已确定。本文中将整个计算域划分为燃气流体域、叶片固体域以及冷气流体域3个区域。首先沿着叶身外型截面线按合适的比例对气膜孔、冲击孔、扰流柱、隔板以及尾缘劈缝的区域自动进行纵向切分[17]。根据拓扑四边形的要求，在进行纵向分区时需添加分区辅助面，辅助面的添加并不是任意的，而是依赖于冷却结构在叶身曲面的位置和特征参数。由于分区辅助面的添加需要保证拓扑关系能够对应，一般选取2个相邻结构的中间位置添加辅助面。为保证气膜孔列或扰流柱列上每个子结构位于同一分区，通常将该列子圆柱体中心线构成的中轴面沿叶身外型截面线前后移动一定距离，推移距离通常为柱体直径的倍数，当存在多组柱体结构时，一般选择相邻2列的中间位置作为分区辅助面。由于叶身内部的结构会影响到外流区域的分区，需要将各结构的几何信息传递到外部主流区域。根据叶身实体上分区边界线，将边界线上的端点按一定的比例延伸至主流区段。采用比例来切分计算域的优点在于程序能根据具体的模型调整切分点的位置，保证分区的拓扑结构能够对应，从而能更好地适用于具有相同拓扑结构的同类模型。本文所采用的比例因子与叶身固体上的辅助线在叶身外型周向弧线上的分布比例相同。叶身外流域纵向分区结果如图8所示。

纵向切分完成后，根据气膜孔、冲击孔、扰流柱的每个子对象沿叶高方向进行横向切分，孔结构和柱结构均采用O型网格，在对每列气膜孔进行分区前，需要对该列气膜孔的每个子对象分割到1个拓扑四边形内，因此需要在每个子对象之间添加分区辅助线，为保证气膜孔分区中每个子分区内生成网格的关联性和光顺度，本文选取相邻2个子对象的中间位置作为分区边界线。前缘1列气膜孔横向分区结果如图9所示。

至此分区工作结束，在对分区边界进行节点的定义后，利用无限插值法生成整个计算域网格。生成气膜孔处的局部网格如图10所示。考虑到叶片中尺寸最小的结构对网格生成带来的影响以及近壁面流体黏性对数值计算结果的影响，一般可采用试探法确定网格长度，程序中提供对已产生网格的清除方法，可以通过改变现有网格长度进行调整，选择最适合的网格步长或节点数来生成结构化网格。

2.3 结构化网格输出

程序按照CFD软件Fluent的格式进行网格文件(.msh)输出，包括网格节点几何信息、计算域类型和边界条件定义等。输出的网格文件（.msh） 可导入ICEM中进行观察。输出的3个区域的网格文件分别导入ICEM的结果如图11～13所示。

3 软件实现

3.1 界面设计

本系统界面分为4个模块：图形显示区、菜单栏、分区显示栏、进度提示栏，如图14所示。当前叶片模型位于图形显示区，该区支持模型旋转、平移、缩放等操作；分区显示栏内显示计算域自动分区结果以及分区边界网格定义功能；在菜单栏内可完成自动分区、网格文件输出以及模型参数修改，如图15所示。模型自动更新后，由于结构的增加或减少，如添加或减少1列气膜孔，需要重新对新模型计算域构建拓扑四边形，即重新进行纵向分区和横向分区，以生成对应新的分区。

3.2 网格测试结果

将整个计算域网格导入Fluent中对生成的涡轮叶片计算域网格进行数值模拟，网格最大尺寸为0.3 mm，网格总数为459万。取叶高方向中间截面观察，因计算域边界为周期性边界，将观察截面进行旋转复制，得到3个完整叶片及其叶栅通道，计算结果如图16、17所示。叶片表面几何形状过渡光滑，流动是顺压力梯度，因此整个流场内的流动都很顺畅，基本达到叶片设计要求。

4 总结

本文采用C#语言作为开发工具,实现了复合冷却涡轮叶片的参数化建模以及结构化网格的生成：

（1）建立的叶片几何造型系统可以对叶身、冲击衬套、气膜孔、扰流柱、冲击孔、纵向隔板以及尾缘劈缝结构进行参数化建模。

（2）点或网格步长确定后，结构化网格可以实现自动生成。在重新调整模型的设计参数后，分区自动生成过程与人工操作相比，工作量大大减少，使得网格生成周期也大大缩短，生成的网格可直接导入Fluent中进行数值计算。

（3）本文的气膜孔采用圆形孔，对于梯形孔或变截面孔的自动分区还需进一步完善。

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