新形势下研析中考数学压轴题的解题思路

艾斯凯尔·乃吉米丁

摘要：随着新课程改革的深入实施，在新形势下中考过程中数学考试的内容涉及到了很多关于压轴题的知识点，压轴题涉及到的知识面非常广且综合性很强，对学生进行基本知识测试时也从侧面反映出了学生的基本技能。所以在中考所有题目中压轴题成为了失分较多的题目之一。该文针对中考压轴题的发展现状进行了分析，并在此基础上提出了解题策略，希望能促进学生解题能力的提升。

关键词：中考数学；压轴题；发展趋势；解题对策

中图分类号：G633.6 文献识别码：A 文章编号：1001-828X（2017）007-0-01

新课程改革背景下，中考也受到了相应的影响，考试题目也发生了一些变动。中考过程中数学学科涉及到的一项难度比较大的考点就是压轴题，这是学生在考试中最容易失分的题目，引起了老师和学生的高度重视。中考数学题目中，大部分压轴题都是结合不同知识点进行出题的，解题的方法也较多并且分值比例较高，因此摆在初中数学教师面前的主要问题就是怎样让学生在压轴题中获取更高的分数。

一、中考数学压轴题的发展趋势

现阶段，由于中考数学题目受到新课程理念的影响，数学题目设计方式变得越来越灵活，其中变化比较明显的就是压轴题目。具体而言，压轴题目具体的发展趋势为：首先通过坐标系达到数形结合。通过将数与点之间的坐标联系，可以将代数与几何相连接，进而找出解答问题的有效方法；其次，在抛物线或直线知识的基础上，不断提升方程和函数的运用水平。不论是求解析式还是研究性的问题都需要熟练掌握函数及方程式的使用方法；最后，从不同角度运用不同的方法尝试解题。压轴题通常是集合代数、几何知识与一体的综合性试题，因此学生还要熟练掌握代数、几何之间的互换。

二、新形势下中考数学压轴题的解题思路

1.存在性问题的解答

结合最近几年来中考的实际情况可以发现，存在性问题已经成为中考数学压轴题中必然存在的类型，具体分为：一般的考点主要包含：点、线、面的存在，线的平行、垂直等。在解答这类问题时，学生应该保持清醒的头脑，通过以下方法进行分析：第一，针对结论进行肯定假设，然后在此基础上利用题目中给出的条件进行有效推理和准确的计算，然后进一步分析得出的结论是否与题目已知条件相符，假如满足相关要求就证明假设成立，最后就能判断出与已知条件相符的现象存在；假如不满足相关要求就证明假设不成立，与条件相符的现象就不存在。假如考题涉及到二次函数的综合运用及点的存在问题上，考生就要从存在的问题方面进行分析，还要充分发挥三角形全等性、边角关系等的作用进行解题；当然还可以借助图形进行分析问题假设，尝试把未知的问题转换成已知问题，通过判断其是否满足相关的定理公理得出相应的结论。采用上述方法解答压轴题时就能有效节省答题时间，还能有效提高答题的准确性。

2.动态几何跟动态函数的问题。动态几何及函数问题的解答。如何针对这一类型的问题进行解答呢，首先需要对问题中的每一个关键点的动态变化进行查找，并形成一个动态图，运用相应原理解函数解析式，中考时该类型的题目通常采用动态几何与动态函数综合运用来出题。针对图形或点运动方面的考题，在日常教学中，教师应该重点培养学生的几何画图能力，在操作过程中应该学会从不同角度进行分析，通过科学分解把复杂的问题简单化。比如，在解答压轴题时应该全面考虑正方形或者矩形的自身特征、等腰直角三角形中隐藏的条件、一元二次方程的灵活运用等。结合三角形自身的一些特征，尝试转换一些已知条件，这样能够在最短时间内完成答题，并且解题方式比较简便易操作。

3.多层面分析题目，分类讨论开放题

随着新课改的深入实施，目前中考过程中可能涉及到的题型非常广泛，所以在解答压轴题时学生可以从多个层面考虑，善于发现知识点并综合运用。解答题目时可以分类讨论，特别是中考涉及较广的压轴题，开放性试题能够从侧面反映出学生的思维能力。在压轴题的出题方式中，最常见的出题模式就是结论不确定或者条件的多变性，在分析问题时如果稍有失误就会造成解题错误。所以，在解答压轴题时，学生应该学会辨证分析。其次，开放性试题是当前中考题型中的新题型，传统的考题方式比较单一，无法较好的反映出学生解决实际问题的综合能力，也不利于学生创造性思维的培养，开放性试题的出现能够给学生创造更好的思维提升氛围，并且其解题方式并不单一。此外，开放性试題的出现还能提升学生的创新思维能力，如实反映学生的真实水平，所以，我们应该利用辨证思维方式解答开放性试题，这样能够有效提升考生的解题正确性。

4.掌握如何分段或分题得分

考试过程中教师会根据学生的知识点进行分数的判定，所以在解答压轴题时学生应对得分点进行灵活转换，即便是不知如何解答压轴题，但也不代表完全不会，要在片段中找到得分点，只要涉及到知识点就会得分，因此应该结合相关知识完成题目的解答，有效提升答题正确率。在中考过程中，考生应该尽量发挥出自己的正常水平，拿下中考数学的压轴题分数。比如上文中提到的例题，考生只要答出三角形全等、对应边角相等的内容就会得到相应的分数。其次，中考的压轴题通常有三个，并且不同题型的难易程度也不同，一般来讲三个题的难度是逐渐增加的，因此在考试中尽量不要在第一题上失分，第二题尽量争取高分，第三题即使不会做也要把相关的知识点写出来，争取得分。针对近年压轴题的特点和我市压轴题的命题趋势，在中考复习阶段，我们要狠抓基础知识的落实，因为基础是“不变量”，“热点”只与题目的形式有关。我们要以不变应万变，加大综合题的训练力度，加强解题方法的训练，进一步加强数学思想方法的渗透，调适学生心理，增强学生信心。

总而言之，随着教育教学事业的不断发展，当前中考过程中所设置的题目涉及范围也越来越广，其中的压轴题涉及到的并不是单方面知识点，关系到许多知识点的结合运用，通过对这种题目进行解答能全面综合的检测学生的思维能力。在解答过程中可以采用多种方法进行解答，教师应针对压轴题教学现状，探索更有效的解题思路，保证学生考试中不会因此失分过多。

参考文献：

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[2]龚程颖.探讨如何提高初三数学总复习课堂效率[J].学理论，2014，12（15）：243-244.