小学高段数学解决问题的思维策略探索

摘 要：新课程改革以来，在日常教学过程中，还存在许多问题，学生呈现的现象是，对教材类习题训练有素，而对一些发展性的，特别是加工不深的生活实践性问题，却不知所措。

关键词：课程改革；发展性；生活实践；问题

很多学生学习数学，还停留在记忆性，强化性的初级层面，机械模仿一些常见数学问题解法的能力较强，而当面临一些新的数学问题时，办法却不多，可见学生的数学思想，解决数学问题的策论比较贫乏。由此，我对新课标下高段数学问题解决的几个常见策略进行了一些嘗试性的探索。使学生学会数学问题解决的一些基本策略，能灵活的解决问题。

一、划归特殊策略

当我们遇到一些带有一般性的数学问题而感到束手无策时，有时可以采取一些特殊化策略，常常需要把未知问题转化为已有知识经验，在简单易懂的形势下交给学生一些策略，一种思想，特殊化解题策略的解题一般思路是：

小学数学解题中运用特殊化策略常见的有：从简单情形入手：着眼极端情形。

二、逆映射策略

逆映射策略是分析处理问题的一种普遍的方法，当解决问题甲有困难是，可以借助适当的映射，将问题甲及其关系结构，转换成比较容易解决的问题乙及其关系结构，从中解出问题乙，然后把所得的结果，通过逆映射反演到问题甲及其关系结构，从而求得问题甲的解，用逆映射策略解题的主要思路如下：

小学数学解题中运用逆映射策略常见的有：等量变换、数量转换、数形结合等。

三、改变角度策略

“如果你运用发现问题时的同样思路，那么你就不可能解决问题”这是爱因斯坦说过的一句话，学生在学习中常有这样的解题经历，当感觉自己的思维进入一种思维的迷局，这时，就要提示学生主动放弃原有思维，跳出迷局，试着换个角度去思考问题，用改变角度考虑问题的策略解题的主要思路如下：

如：一块长方形草地，长20米，宽16米，中间有两条交叉的道路，宽都是2米，其余是草地，求草地的面积。（图略）

学生做这类型的题，往往不会考虑到中间交叉部分面积的存在，常会这样列式：20×16-（2×20+2×16），正确的方法应该为：20×16-（2×20+2×16-2×2）=252（平方厘米）。这样的思维过程，一般的学生有困难，如果换一种思维角度，把草地上下，左右进行平移，使中间的两条道路消失，只留下长（20-2）米，宽（16-2）米的草地长方形，问题解决就相当剪短了。解题方法为：（20-2）×（16-2）=252（平方米）。这样换个角度去思考问题，就有效地避开了复杂的思维和繁琐的计算，并对以后同类的问题的解决建立了一种新的思维策略。

四、构建数学模型策略

《课标》中明确提出：“义务教育阶段的数学学习，要让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程。”在平常的教学中，学生经常会遇到表面看起来毫不相关而内部基本关系紧密相连的数学问题，可将这样的问题归结为某类数学模型后，解题的思维就变得非常明白了。

如：小珍上街买水果，她所带的钱若只买桃可以买15千克，若只买苹果可以买10千克，如果买同样多的桃和苹果，能各买多少千克？

1/（1/15+1/10）=6（千克）

轮船从甲地开往乙地，顺水每小时行25千米，从乙地回甲地，逆水每小时行15千米，来回一次，共行4小时，甲乙两地相距多少千米？

4/（1/25+1/15）=37.5（千米）

师傅和徒弟加工同样多的一批零件，师傅每小时加工30个，徒弟每小时加工20个，师傅比徒弟早3小时完成任务，他们各加工多少个零件？

3/（1/20-1/30）=3×60=180（个）

上面三个数学问题从表面信息看，根本看不出它们是属于同一类问题，可其实它们的内部关系是相同的，都可以归结为一种数学模型——工程问题，所以，都可以运用工程问题的解决方法来解题。模型化的解题策略可以成批的来解决问题，思维简捷方法简单。活用“数学模型”，可以在很大程度上帮助学生深刻领会所学知识，顺利构建数学体系，从而大大提高学生解决实际问题的能力，使学生数学素质得以长足的提升。

五、列方程策略

这时把题中的未知条件参与到题中，把原来的逆向思维变成顺向思维的一种方法，能大大的降低解决问题的难度。引导学生找到题中的等量关系，就能轻松解决问题。

学生的思维策略的训练，是一个循序渐进的过程，这个过程中，师生只有通过不断的探索，使思维方法不断得到提升，不段得到优化。让学生的思维能变得更加灵活，富有创造性是我们努力的方向。

参考文献：

[1]杜威着，许崇清译.哲学的改造[M].商务印书馆，1958：46.

[2]阮忠英.初中几何教学策略浅谈[J].理科爱好者，2009（2）.

[3]胡蓉.利用信息技术优化几何教学[J].信息技术与应用，2008（4）.

作者简介：

潘睿园（1968—），女，汉族，辽宁大连人，大学本科，研究方向：数学教学。