HPFL加固受火RC梁刚度及挠度研究

曾令宏+蒋朝阳

摘 要：结合国内外对火灾后钢筋混凝土结构中混凝土和钢筋力学性能的研究，分别采用三台阶模型和二台阶模型对火灾后混凝土和钢筋的弹性模量进行简化计算.根据简化计算模型和等效弹性模量法，对受火后钢筋混凝土梁截面的弹性模量进行等效，得到受火后钢筋混凝土梁截面的弹性模量.根据有效惯性矩法，对高性能复合砂浆钢筋网加固受火RC梁开裂前和开裂后的截面进行等效换算，将受拉区钢筋和全截面的高性能复合砂浆钢筋网换算成弹性模量为混凝土弹性模量的换算截面.在考虑剪切变形影响的前提下，对高性能复合砂浆钢筋网加固受火RC梁的截面刚度和挠度进行理论推导，并结合实验数据验证理论公式的合理性.分析结果表明，推导所得的计算公式与试验数据基本吻合.

关键词：截面刚度；高性能复合砂浆钢筋网；火灾；加固

中图分类号：TU375 文献标志码：A

文章编号：1674-2974（2017）05-0037-07

Abstract：Combined with domestic and international research on the mechanical properties of concrete and steel after fire， a three-step model and a two-step model were used to calculate the elastic modulus of concrete and steel simply， respectively. According to the simplified calculation model and the equivalent elastic modulus method， an equivalent cross-section elastic modulus of reinforced concrete beams was obtained after fire. Based on the effective moment of inertia method， the cross section of the reinforced concrete beam was equivalently translated before and after the reinforced concrete beam cracked. Area of the whole cross-section mortar and the reinforced area of tension zone were translated to the effective area whose modulus of elasticity is the concrete modulus of elasticity. Through the experiment data， design formula of the stiffness and deflection of the reinforced concrete beam with high-performance ferrocement laminate after fire was deduced and verified. The calculation results are in good agreement with the experimental ones.

Key words：stiffness； high-performance ferrocement laminate； fire； strengthening

高性能復合砂浆钢筋网（HPFL）加固法是通过在混凝土结构构件的外部增加高性能复合砂浆薄层，并搭配钢筋网来提高混凝土结构构件承载力的一种加固方法.高性能复合砂浆具有良好的流动性、较强的粘结性、防火耐高温性能好以及收缩小等优点，与旧混凝土界面能够很好地结合，共同工作.HPFL加固法是一种新型的加固方法，具有很好的实际应用性.

钢筋混凝土受弯构件挠度一般按照国家规范《混凝土结构设计规范》（GB 50010-2010）中的计算方法计算，只考虑弯曲变形的影响，忽略剪切变形的影响，只适用于跨高比大于5的普通钢筋混凝土构件.当钢筋混凝土梁的跨高比比较小时，剪力引起的变形就不可忽略，特别是钢筋混凝土梁在斜裂缝出现之后，剪切刚度迅速下降，钢筋混凝土梁的剪切变形迅速增大，甚至在梁的总变形中占主导作用[1].本文考虑钢筋混凝土梁的剪切变形的影响，给出了HPFL加固受火RC梁刚度及挠度的计算方法，并用实验数据进行了验证.

1 受火后钢筋混凝土的性能

1.1 受火后混凝土的弹性模量

国内外文献认为高温后混凝土的弹性模量会随着遭受火灾时温度的升高而下降幅度越来越大；随着温度的升高，700 ℃以后混凝土的弹性模量会保持在一个很低的水平[2-4].高温对混凝土弹性模量的影响具体见图1.

1.2 受火后混凝土的泊松比

吴波[5]通过试验对高温后混凝土的泊松比和体积应变的变化进行了总结分析，经过分析发现：温度对高温后混凝土泊松比的变化有较大的影响，300 ℃范围以内，混凝土应力σ为0.5fc（T）时的泊松比在0.12～0.25；当温度超过300 ℃时，高温后混凝土的泊松比将随着σ/fc（T）的增大而大幅度的增大，但与具体的温度高低没有明显关系.温度超过300 ℃时，高温后的混凝土在荷载达到峰值应力的60%后，体积应变变化就会出现混乱，混凝土的裂缝发展将会进入不稳定发展阶段，这类混凝土构件要慎重考虑承受长期荷载.经过对试验结果的整理分析和回归拟合，给出了高温后混凝土的泊松比ν与荷载及峰值应力比σ/fc（T）的数学计算关系.

1.3 受火后钢筋的弹性模量

吴波[5]根据试验结果，提出了高温后I级热轧钢筋弹性模量ETs与温度间的数学关系.沈蓉等[6]通过试验发现，钢筋的弹性模量在经受高温后的下降趋势基本相同，在600 ℃之前下降比较平缓，600 ℃之后下降较600 ℃之前快，但下降的幅度总的来说并不大.根据试验结果，把4种钢筋在高温后的弹性模量变化曲线进行了合并，经过拟合分析得到I，II级热轧钢筋在高温后的弹性模量ETs的数学表达式.文献[5]-[6]关于钢筋弹性模量与温度的关系见图2.

2 刚度及挠度计算

2.1 简化模型

本文结合国内外已有的计算模型，对火灾（高温）后混凝土的弹性模量与温度的关系采用了三台阶模型，对火灾（高温）后钢筋抗拉强度、钢筋弹性模量与温度的关系采用了二台阶模型，因为建筑火灾的温度一般为800～1 000 ℃，因此只考虑受火RC梁1 000 ℃内的计算模型简化[7].火灾（高温）后混凝土的泊松比ν取荷载与峰值应力比为0.5（σ/fc（T）=0.5）时的值，取为ν=0.18.在不同条件下混凝土和钢筋受火灾（高温）冷却后的弹性模量与受火时温度的关系可以简化分别如图1和图2；计算公式简化分别如式（4）（5）所示.

采用HPFL加固受火钢筋混凝土梁前，原受火后钢筋混凝土梁截面如图3所示.原钢筋混凝土梁截面受火时，300 ℃和700 ℃等温线的位置如图4所示.根据受火（高温）后混凝土弹性模量简化计算模型及等效原则，对受火（高温）后钢筋混凝土梁截面的弹性模量进行等效，可以得到等效弹性模量E′c[8-9].

2.2 四面加固梁截面刚度计算

根据等效原则，HPFL加固受火钢筋混凝土梁，在受拉区裂缝出现前后原截面和换算截面分别如图5～图7所示.

构件出现裂缝之前，全截面的高性能复合砂浆和混凝土受力.受拉区钢筋面积和全截面的高性能复合砂浆面积都应换算成弹性模量为混凝土弹性模量的换算面积.除了原位置的钢筋和高性能复合砂浆的面积之外，需在截面同一高度处增设附加面积.钢筋和高性能复合砂浆面积上的应力与相应的截面高度的混凝土的应力相等.以此构成换算混凝土截面和原HPFL加固受火混凝土梁截面力学性能的等效[10].截面换算过程如下：

试验采用重物吊篮加载法，加载装置为杠杆，通过力分配梁将荷载分传给试验构件.试验加载时按照以下要求：加载达到开裂试验荷载计算值的 90%后，每级加载值按照使用状态短期试验荷载值的5%进行加载；每级加载值不大于使用状态短期试验荷载值的20%；加载达到承载力试验荷载计算值的 90%以后，每级加载值为使用状态短期试验荷载值的 5%；每级荷載加载后的持续时间为15 min；构件的自重和作用在其上的分配梁的重力，作为试验荷载的一部分[14].

本试验在常温下进行，此时E0=E′c=Ec，试验梁为矩形梁，α取1.2，β（x）取4.8，根据第3节所推导的截面刚度及挠度计算式计算理论值，取试验梁B1，B3，B5伸臂端挠度的试验结果与理论计算结果进行对比，如表1所示.其中试验梁B1，B3，B5的BC段长分别为700 mm，400 mm和1 000 mm，AB段和BC段采用四面加固形式，CD段采用U型加固形式.

由表1可知，f/f′分别为0.892，0.877和0.863.

由上述计算结果可以看出，所推导的公式与试验值比较吻合，且偏于保守，试验值比理论计算值低约10.8%～13.7%.

4 结 论

本文考虑受火后混凝土和钢筋弹性模量以及混凝土泊松比的变化，根据等效原则和结构力学理论，对高性能复合砂浆钢筋网加固受火RC梁考虑剪切变形影响的截面抗弯刚度、抗剪刚度和挠度的计算公式进行了理论推导，并得出了以下结论：

1）考虑火灾对混凝土和钢筋材料力学性能的影响，根据等效原则，提出简化计算模型.

2）基于有效惯性矩法和结构力学理论，推导出 HPFL四面加固受火后RC梁的截面抗剪刚度、抗弯刚度以及挠度的计算公式，以便实际工程使用.

3）通过已有的试验数据验证了所提出的挠度计算公式的合理性，从而验证了截面刚度计算公式的合理性.

参考文献

[1] 熊进刚，伍卫秀，程文瀼.钢筋混凝土短梁刚度和变形的分析与计算[J].建筑结构，2003，33（8）：22-24.

XIONG Jingang， WU Weixiu， CHENG Wenrang. Analysis and calculation of short RC beams stiffness and deformation[J]. Journal of Building Structures，2003， 33（8）：22-24.（In Chinese）

[2] 侯高峰，韦军.高温后不同强度等级混凝土力学性能的试验研究[J].工程质量，2010，28（3）：68-70.

HOU Gaofeng， WEI Jun. Experimental research of mechanical properties of concrete with different rating after high temperature[J]. Construction Quality， 2010，28（3）：68-70.（In Chinese）

[3] 徐彧，徐志胜，朱玛.高温作用后混凝土强度与变形试验研究[J].长沙铁道学院学报，2000，18（2）：13-16.

XU Yu， XU Zhisheng， ZHU Ma. Experimental investigation of strength and reformation of concrete after high temperature[J]. Journal of Changsha Railway University， 2000，18（2）：13-16.（In Chinese）

[4] 吴波，袁杰，王光远.高温后高强混凝土力学性能的试验研究[J].土木工程学报，2000，33（2）：8-12.

WU Bo， YUAN Jie， WANG Guangyuan. Experimental study on mechanical properties of high strength concrete after high temperature[J]. China Civil Engineering Journal， 2000，33（2）：8-12.（In Chinese）

[5] 吴波.火灾后钢筋混凝土结构的力学性能[M].北京：科学出版社，2003：7-60.

WU Bo. Mechanical properties of reinforced concrete structure after fire[M]. Beijing： Science Press， 2003：7-60.（In Chinese）

[6] 沈蓉，凤凌云，戎凯.高温（火灾）后钢筋力学性能的评估[J].四川建筑科学研究，1991，17（2）：5-9.

SHEN Rong， FENG Lingyun， RONG Kai. Assessment of the mechanical properties of steel after high temperature （fire）[J]. Sichuan Building Science， 1991， 17（2）：5-9.（In Chinese）

[7] 翟越，艾晓芹，邓子辰，等. 受火温度和冷却方式对混凝土抗压强度影响[J]. 湖南大学学报：自然科学版，2014，41（11）：74-80.

ZHAI Yue，AI Xiaoqin，DENG Zichen，et al. Influences of cooling mode and high temperature on concrete compressive strength[J]. Journal of Hunan University： Natural Sciences， 2014， 41（11）： 74-80. （In Chinese）

[8] 谢和平.岩石混凝土损伤力学[M].徐州：中国矿业大学出版社，1990：116-146.

XIE Heping.Damage mechanics of rock and concrete[M]. Xuzhou： China University of Mining and Technology Press，1990：116-146.（In Chinese）

[9] LEMAITRE J.How to use damage mechanics[J].Nuclear Engineering and Design，1984，80（03）：233-245.

[10]尚守平，刘沩. HPFL加固混凝土结构斜截面承载力计算及工程应用[J]. 湖南大学学报：自然科学版，2011，38（2）：1-7.

SHANG Shouping， LIU Wei. Calculation of diagonal section resistance and engineering application of strengthening restructures using HPFL[J]. Journal of Hunan University： Natural Sciences， 2011， 38（2）： 1-7.（In Chinese）

[11]BRANSON D E. Instantaneous and time-dependent deflections of simple and continuous reinforced concrete beams[R]. Alabama： Alabama Highway Department/US Bureau of Public Roads， 1963： 1-78.

[12]王传志，滕志明.钢筋混凝土结构理论[M].北京：中国建筑工业出版社，1985：350-351.

WANG Chuanzhi， TENG Zhiming. Theory of reinforced concreted concrete structure[M]. Beijing： China Architecture and Building Press， 1985：350-351.（In Chinese）

[13]聂建国，蔡奇，张天申，等.高强不锈钢绞线网渗透性聚合砂浆抗剪加固的试验研究[J].建筑结构学报，2005， 26（2）：10-17.

NIE Jianguo，CAI Qi，ZHANG Tianshen， et al. Experimental study on shear behavior of RC beams strengthened with stainless steel wire mesh and permeability polymer mortar[J]. Journal of Building Structures， 2005， 26（2） ：10-17.（In Chinese）

[14]葉蓁.高性能复合砂浆钢筋网加固伸臂梁受剪性能的试验研究[D].长沙：湖南大学土木工程学院，2007：10-35.

YE Zhen. The experimental research on shear strengthing of the cantilever beam with the high performance ferrocement[D]. Changsha： College of Civil Engineering， Hunan University， 2007： 10-35. （In Chinese）