页岩层理弱面对井壁坍塌影响分析*

曹文科 邓金根 蔚宝华 谭 强 刘 伟 李 扬 靳从升 任国庆 郭晓亮

(1. 中国石油大学(北京) 北京 102249； 2. 中国石油集团海洋工程有限公司钻井事业部 天津 300000)

页岩层理弱面对井壁坍塌影响分析*

曹文科1邓金根1蔚宝华1谭 强1刘 伟1李 扬1靳从升2任国庆2郭晓亮2

(1. 中国石油大学(北京) 北京 102249； 2. 中国石油集团海洋工程有限公司钻井事业部 天津 300000)

曹文科，邓金根，蔚宝华，等.页岩层理弱面对井壁坍塌影响分析[J].中国海上油气，2017,29(2)：114-122.

CAO Wenke，DENG Jingen，YU Baohua,et al.Analysis on the influence of bedding shale weak planes on borehole caving[J].China Offshore Oil and Gas,2017,29(2):114-122.

受层理特征的影响，页岩地层的井壁坍塌形状与坍塌压力不再与各向同性地层表现一致。基于Jaeger弱面强度准则计算了井壁坍塌区域分布与坍塌压力大小，结果表明：井壁坍塌是页岩基质与弱面破坏叠加的结果，且当层理弱面倾斜角增大时，井壁坍塌逐渐受层理弱面破坏主导，坍塌方位不再与水平最小地应力方位一致，即井壁坍塌区域发生偏转，井壁坍塌形状由对角破坏演变为四角破坏；各向异性地层井壁坍塌压力只沿水平最小地应力(层理面倾向)对称分布，最优钻井方位不再仅沿水平最小地应力方位，而是应结合层理弱面的倾向，尽量减小井眼轨迹与层理弱面法向夹角；考虑钻井液侵入对井周地层压力的改变与地层强度的降低，钻井液的使用应在确保井壁力学稳定性的同时提高钻井液封堵性且使用尽量小的钻井液密度。本文研究结果可为预防页岩井眼钻进过程中井壁坍塌提供参考。

页岩；各向异性；层理弱面；坍塌形状；坍塌压力

页岩气开发在国内外取得了长足的进步[1-2]，然而页岩井壁失稳问题给钻井施工带来了较大困扰。在深部地层钻井过程中，非均匀地应力状态下井壁处于应力集中状态，因钻井液液柱压力不足以支撑井壁而造成的井壁坍塌难以完全避免，且坍塌方位往往对应水平最小地应力方位。在国内长宁-威远[3]、涪陵[4]页岩气区块的钻井过程中，尤其是在页岩水平段钻进中发生了较为严重的井壁坍塌、卡钻、埋钻等井壁失稳复杂情况及事故，严重影响了钻井周期及后期的固井、完井作业，造成了巨大的经济损失，因此研究页岩井壁坍塌机理及应对方案具有重要的现实意义。

页岩气储层在沉积过程中因矿物颗粒的择优取向，黏土矿物易形成定向排列，同时黏土矿物多为片状结构，致使页岩具有明显的层理特征和较为明显的弹性与强度各向异性[5]。针对层理性页岩的井壁失稳问题，国内外进行了大量的研究。Aadnoy等[6]基于线弹性力学理论和Mohr-Coulomb弱面强度模型研究了地层强度各向异性对井壁稳定的影响；Okland等[7]通过实验发现层理面倾角对厚壁筒岩石稳定性有较大影响；Al-Bazali等[8]分析了层理地层中斜井的井周应力分布；Lee等[9]建立了考虑岩石各向异性强度模型，分析了层理面产状对井壁坍塌形状影响；金衍 等[10]建立了弱面地层中的直井与斜井的井壁稳定分析模型；蔚宝华 等[11]通过真三轴模拟试验测定了不同倾角层理地层直井的承载能力；闫传梁 等[12]、马天寿 等[13]在线弹性力学理论模型基础上，考虑地层孔隙压力、渗透性等因素对页岩井壁稳定做了进一步分析。然而，目前尚缺乏页岩层理产状对井眼轨迹优化与钻井液性能要求方面的研究。本文通过将井周应力分别转换为基质围岩与弱面上的应力，运用Jaeger弱面强度准则判断井壁坍塌区域分布与坍塌压力大小，最终结合地层强度弱化规律分析了页岩的井壁坍塌周期，研究了最优钻井方位的确定方法及钻井液封堵性的重要性，为预防页岩井眼钻进过程中井壁坍塌提供了技术支持。

1 层理性页岩井周应力分析

页岩具有鲜明的层理性特点。图1为重庆市渝东南地区志留系龙马溪组地下页岩岩心照片，可见其破坏结构面多为层理弱面。因此，可将页岩等效为层理结构岩石[14-15]，即把页岩视为岩石基质和层理弱面的组合，基质与弱面在同样的地应力条件下分别满足不同的强度判断标准，所以页岩井眼(图2)的井壁稳定性分析须针对页岩基质与弱面分别作研究。

图1 重庆市渝东南地区志留系龙马溪组页岩岩心照片Fig .1 Cores from Silurian Longmaxi Formation shale in the Southeast zone of Chongqing

图2 页岩地层井眼示意图Fig .2 Wellbore drilled in shale formation

井壁围岩基质与层理弱面的应力状态影响因素包括原地应力状态、井眼轨迹、弱面产状等，表1为涉及到的具体参数及符号表示。为推导远场地应力作用下的围岩基质应力与层理弱面应力，分别建立如图3和图4所示的坐标系：大地坐标系[X,Y,Z],X、Y分别对应正北方向、正东方向；地应力坐标系[XS,YS,ZS]，不考虑主地应力的偏斜，则XS、YS、ZS分别对应水平最大地应力σH方向、水平最小地应力σh方向和上覆岩层压力σv方向；井眼坐标系[x,y,z]，其中x轴对应井眼圆周低边方向，其投影为井眼轨迹方位线，z轴对应井眼轴线方向；层理面坐标系[n,s,t]，其中n轴对应弱面法向，t轴对应弱面上倾方向。

表1 基本参数与符号表示Table 1 Input parameters and signals

图3 大地应力与井眼坐标系示意图Fig .3 Global in-situ stress and borehole coordinate systems

图4 层理弱面坐标系示意图Fig .4 Weak plane coordinate system

1.1 井壁围岩基质应力分析

对岩石基质的应力分析,可归结为通过坐标变换把远场主地应力下的井壁集中应力最终变换为井眼柱坐标下的应力。如图3所示，绕Z轴顺时针旋转角度ω，将应力坐标系下的主应力变换为大地坐标系下应力，再分别绕Z轴逆时针旋转井方位角度βh，此时Y轴旋转至y轴，绕y轴逆时针旋转井斜角角度αh，即完成大地坐标系下应力到井眼直角坐标系下的应力变换。式(1)为远场主地应力从应力直角坐标系到井眼直角坐标系的变换过程。

(1)

其中

根据弹性力学知识把直角坐标系下各应力引起的应力集中相互叠加，可得井周应力分布,即

(2)

当R=r时，式(2)即为柱坐标系下的井壁表面的应力分布。

1.2 层理弱面应力分析

弱面应力分析的最终目的是得到层理弱面的法向应力与切向应力，其方法是通过一系列的坐标变换将弱面在井眼柱坐标系下应力变换为弱面直角坐标系下的应力。如图3所示，按照基质应力的分析方法将井周柱坐标系下的地应力依次反向变换为井眼直角坐标系、大地坐标系下的应力分布，再将大地坐标系下的应力分别绕z轴逆时针旋转倾向角角度βw，此时Y轴旋转到s轴，再绕s轴顺时针旋转层理面倾斜角的余角(90°-αw)，可得层理面直角坐标系下的应力分布。具体变换过程见式(3)。

(3)

其中

2 页岩强度准则与坍塌压力计算

层理页岩模型基于Jaeger弱面准则来表征页岩的强度特征[16]，该模型中基质与弱面均满足不同黏聚力与内摩擦角下的摩尔-库仑强度准则，如图5所示，图中半圆为应力摩尔圆，2条斜线分别表示基质与弱面发生破坏的条件。根据弱面准则可计算不同层理面倾斜角与围压下的页岩强度变化规律,如图6所示，可见页岩的破坏类型随弱面倾斜角增大依次表现为基质破坏、弱面破坏与基质破坏；当层理弱面倾斜角位于32°～85°之间时，页岩发生弱面破坏，强度表现较低；围压的增大会使发生弱面破坏的倾斜角角度范围收窄。

图5 弱面破坏准则示意图Fig .5 Failure criteria of rock containing weak plane

图6 页岩强度随弱面倾角的变化规律Fig .6 Shale strength as function of weak plane dip angle

在满足Jaeger强度破坏准则条件下，页岩基质与弱面满足剪切破坏的条件分别为

(4)

用主应力表示为

(5)

其中

(6)

式(4)～(6)中：C0、Cw分别为基质的初始黏聚力、钻井液侵入地层层理面的黏聚力，MPa；φ0为基质的内摩擦角，(°);β为页岩弱面法向与最大主应力的夹角，(°)；β0为页岩基质发生破坏时的剪切面倾斜角度，(°)；βw1与βw2为页岩层理面发生滑移破坏时的临界角度，(°)。

根据地层强度判别准则并利用迭代法可计算出同时满足基质与弱面安全的最小钻井液密度，即为坍塌压力，其求解流程如图7所示。

图7 页岩井壁坍塌压力求解流程Fig .7 Solving process of collapse pressure

3 层理弱面对井壁坍塌影响分析

3.1 对井壁坍塌方位与形状影响

本文重点研究层理弱面对页岩地层直井井壁坍塌影响，为便于分析，设定水平最大地应力σH方位为N0°E，其他参数见表2。层理弱面产状包括倾斜角与倾向角，根据井壁坍塌压力计算模型编制程序，计算不同弱面产状下的井壁坍塌破坏区域分布，如图8所示，图中绿色与深红色分别表示页岩井壁基质与弱面破坏区域，水平方向为水平最大地应力方向。从图8可以看出，层理面的倾斜角与倾向角对井壁坍塌破坏产生了不同的作用，具体表现为：当页岩层理弱面的倾斜角较小(<40°)时，井壁只发生基质坍塌而不发生层理弱面坍塌，此时坍塌区域沿水平最小地应力方位对称分布；当层理弱面倾斜角超过40°以后，层理弱面产生破坏，随层理弱面倾斜角的增大，层理弱面破坏引起的坍塌逐渐占据主导，其造成的坍塌区域沿层理面法向方位分布，不再与σh方位保持一致，即井壁坍塌区域发生了偏转，同时层理面坍塌形状由对角分布演变为四角分布，且坍塌区域的宽度与深度不断增大。这一研究结论与Brehm等[17]通过井壁成像观测到的井壁坍塌区域(图9)一致。因此对层理性页岩地层而言，井壁坍塌破坏区域是基质破坏与弱面破坏叠加的结果。

表2 基础参数数值Table 2 Input parameters

图8 层理面产状对井壁坍塌方位与形状的影响Fig .8 Failure regions around wellbores with varying weak plane dip angles and dip directions

图9 各向异性地层井壁弱面破坏成像图 (Andrew Brehm等[17])Fig .9 Failure regions around wellbores for anisotropic formation(Andrew Brehm,et al[17])

3.2 对井壁坍塌压力影响

在页岩气开发过程中，为便于开展压裂作业及提高储层产量，水平井施工不可避免，然而地层坍塌压力会受到层理弱面的影响。利用本文建立的模型研究层理面产状对坍塌压力影响，计算参数仍使用表2中的数据，设定层理弱面倾斜角为30°。根据Anderson断层理论，层理面走向易沿σH方位分布，因此可设定层理面的倾向角为N90°E。图10a为不同井眼井斜角与方位角的井壁坍塌压力分布云图，图10b为不考虑弱面时的各向同性地层坍塌压力分布云图，图中纵向为南北向，也即σH方位。从图10可以看出，层理面的弱强度特征致使特定井斜方位区域内的各向异性地层坍塌压力大于各向同性地层坍塌压力，且坍塌压力分布只沿σh对称分布，不同于各向同性地层中沿σH和σh方位均对称分布。

为便于比较，计算0°、30°、60°、90°等4种井斜角井眼在各向异性与各向同性地层中的井壁坍塌压力，分布曲线如图11所示，图中曲线重合的区域表明井壁只发生了基质破坏，不重合区域表明各向异性地层发生了弱面破坏。从图11可以看出，随井斜角的增大，井壁破坏由0°井斜角时的任意方位角基质破坏演变为90°井斜角时的任意方位角弱面破坏；井眼沿N270°E方位利于井壁稳定，而沿N90°E方位坍塌风险则较大。所以，对各向异性地层不能简单的做出沿水平最小地应力方位即利于井壁稳定的判断，还应结合层理弱面的倾向方位，减小井眼轨迹与层理弱面法向的夹角才能更利于井壁稳定。

图10 不同井斜角、方位角井壁坍塌压力分布Fig .10 Wellbore collapse pressure with varying hole inclination and azimuth angle

图11 不同井斜角井眼在各向同性与各向异性地层中的坍塌压力Fig .11 Wellbore collapse pressure for isotropic and anisotropic formation with varying hole inclination

3.3 页岩井壁坍塌周期分析

页岩地层被钻开后，钻井液滤液沿基质孔隙、层理面和微裂缝渗入地层，一方面液柱压力沿地层扩散而改变井周孔隙压力的分布，另一方面页岩含水量的升高造成基质与弱面强度的降低，表现为基质与弱面的黏聚力与内摩擦角均有所下降。若不计钻井液的温度与化学作用，只考虑钻井液与地层液体压差作用，可利用Lomba等[18]扩散方程(式(7))计算井眼钻开1、2、4、8 d后的孔隙压力分布。

(7)

式(7)中：K1为水力扩散系数；Cf为地层水压缩系数。

Chenevert等[19]、黄荣樽 等[20]、Ma Tianshou等[21]对泥页岩强度随含水量降低问题进行了试验测定，建立了黏聚力、内摩擦角与时间之间的关系模型,即

(8)

(9)

式(8)、(9)中：C、Cw分别为钻井液侵入地层后基质与层理面的黏聚力，MPa；φ、φw分别为钻井液侵入地层后基质与层理面的内摩擦角，(°)；C0、Cw0分别为基质与层理面的初始黏聚力，MPa；φ0、φw0分别为基质与层理面的内摩擦角，(°)；w(t)为t时刻含水量，%；a1、b1、a2、b2、aw1、bw1、aw2、bw2为拟合系数。

根据页岩基质与弱面的强度衰减规律可计算不同轨迹井眼的井壁坍塌压力随时间的变化规律(图12)，可见坍塌压力大小随时间增长而不断增大，相同井斜角下不同方位井眼在钻开8 d之后坍塌压力当量密度升高约0.19～0.26 g/cm3，不同井斜角下的最小井壁坍塌压力(对应N270°E方位)与最大坍塌压力随时间的变化规律如图13所示，可以看出受地层孔隙压力扩散与强度弱化规律影响，坍塌压力的增大幅度随时间增长而趋缓。分析表明，要保证页岩井眼井壁稳定性，一方面须优化井眼轨迹，另一方面须增强钻井液性能，提高其封堵性与抑制性。尤其对于页岩水平井来说，因其井壁破坏均为弱面破坏，坍塌风险更为严重，在采取合理的钻井液措施保证井壁力学稳定性的同时，应加强封堵性且使用尽量小的钻井液密度，减少钻井液的侵入量，同时还须保证钻井液流变性，将坍塌岩屑及时循环出井底。

图12 不同井眼轨迹下的井壁坍塌压力随时间变化规律Fig .12 Wellbore collapse pressure of different well paths with varying time

图13 不同井斜角下坍塌压力随时间变化规律Fig .13 Wellbore collapse pressure of different hole angles with varying time

4 结论

1) 对于层理性页岩直井，较小层理面倾角的井壁只发生基质破坏，随层理面倾斜角的增大，弱面破坏逐渐占据主导，坍塌方位不再沿水平最小地应力方位，而是随层理弱面的倾向发生偏转，且井壁破坏形状由对角破坏演变为四角破坏，坍塌宽度与深度不断增大。

2) 页岩地层定向井井眼因弱面的存在，井壁坍塌压力分布只沿水平最小地应力方位(即弱面倾向)对称分布，所以传统的沿水平最小地应力方位钻进即有利于井壁稳定的认识需要进一步完善。为避免弱面发生破坏，应保证井眼轨迹与弱面法向夹角尽量小，才能减小井壁坍塌压力，增大安全钻井液密度窗口。

3) 井周围岩孔隙压力与地层强度因钻井液的侵入而发生改变，井壁坍塌压力随时间增长而不断增大，因此钻井液的使用应在确保井壁力学稳定性的同时，提高钻井液封堵性且使用尽量小的钻井液密度，减少钻井液的侵入量。

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(编辑：孙丰成)

Analysis on the influence of bedding shale weak planes on borehole caving

CAO Wenke1DENG Jingen1YU Baohua1TAN Qiang1LIU Wei1LI Yang1JIN Congsheng2REN Guoqing2GUO Xiaoliang2

(1.ChinaUniversityofPetroleum,Beijing, 102249,China;2.DrillingDepartmentofOffshoreEngineeringCompanyLimitedofCNPC,Tianjin300000,China)

In view of the lamination structure of shale formations, borehole caving appearance and caving pressures are not the same as the boreholes drilled in isotropic formations. The distribution of caving zones and caving pressures were calculated according to Jaeger weak plane criterion, showing that borehole caving is the consequence of weak plane shear failure overlapped by shale matrix failure; moreover, weak plane failure becomes increasingly dominating with increasing weak plane dip angle. Deflection of caving azimuth happens and no longer aligned with the minimum horizontal stress. Caving appearance changes from being in two opposite angles to four opposite angles; caving pressure distributes symmetrically along the minimum horizontal stress orientation (weak plane dip direction) while drilling in anisotropic formations. As a result the optimal drilling direction is not merely the minimum horizontal stress orientation, and the best way is minimizing the angle between the wellbore and weak plane normal direction. Borehole collapse cycle is studied considering redistributed pore pressure and decreasing formation strength because of drilling fluid filtration; the results indicate that drilling fluid should have a low mud weight and high sealing effect to ensure borehole mechanical stability. This study can provide reference for preventing borehole collapsing when drilling in shale layers.

shale; anisotropy; weak plane; caving zone; caving pressure

*国家自然科学基金项目“裂缝性油气储层水力裂缝模拟的有限元方法(编号：11502304)”、中国石油大学(北京)人才引进项目“基于增强有限元方法(A-FEM)的水力压裂数值模拟研究(编号：2462013YJRC023)”、青年创新团队项目“深层非常规储层岩石断裂特征研究(编号：C201601)”部分研究成果。

曹文科，男，中国石油大学(北京)在读博士生，主要从事岩石力学与井壁稳定方面的研究。地址：北京市昌平区府学路18号石油工程学院(邮编：102249)。E-mail:caowenk@hotmail.com。

1673-1506(2017)02-0114-09

10.11935/j.issn.1673-1506.2017.02.016

TE21

A

2016-03-27 改回日期：2016-06-10