基于正交设计的反舰导弹末制导雷达参数优化

沈培志，王培源，李 涛

（1.海军航空工程学院，山东 烟台 264001；2.解放军92383部队，福州 350000）

基于正交设计的反舰导弹末制导雷达参数优化

沈培志1，王培源1，李 涛2

（1.海军航空工程学院，山东 烟台 264001；2.解放军92383部队，福州 350000）

分析了反舰导弹末制导雷达的目标捕捉的限制条件，以一种典型的目标态势为前提建立了基于蒙特卡洛仿真法的目标捕捉概率计算模型，在此基础上利用正交设计的方法对末制导雷达参数组合进行寻优，并通过调整重要因素水平进行多次实验，得到了适合当前目标态势的较优参数组合，为提高反舰导弹目标捕捉能力的相关研究提供了参考。

反舰导弹，末制导雷达，目标捕捉概率，正交设计

0 引言

为应对日益复杂的海战场电磁环境，反舰导弹的作战能力不断提高，先进的末制导雷达目标捕捉和选择技术也得到了广泛应用。如距离选择区的捕捉方式［1］、基于选择点的录取对比的捕捉方式、人工智能选择方式、基于火分代码的选择模式等［2］。通过综合对比目前国际上几种典型反舰导弹的目标捕捉和选择原理可知［3］，在导弹发射前通常需要对搜索距离、搜索角度、开机距离、分辨率大小、攻击角度、选择方式等多个末制导雷达参数进行预先设定［4］。因而要实现对目标的准确捕捉，必须根据目标编队队形、战场态势等情况选择最优的参数组合。

通过综合分析可知，反舰导弹末制导雷达需要选择的参数种类较多，各参数的取值范围较大，在研究不同目标态势下的反舰导弹捕捉概率问题时［5］，将各个参数的取值进行全排列组合的仿真实验方法需要花费大量时间，为后续的计算和分析带来极大困难。而利用正交设计［6-8］的方法解决该问题时，可在短时间内得到优化组合，并给出参数分析结果，指明下一步实验方向。因而本文以计算一种典型目标态势下的捕捉概率为基础，研究正交设计方法在末制导雷达参数组合寻优问题上的应用。

1 典型态势下的目标捕捉概率计算模型

1.1 捕捉概率计算模型限制条件

反舰导弹目标捕捉受到多方面的条件限制，如末制导雷达性能、目标数量、导弹飞行稳定程度、定位精度、大气波导［9］等，本文在建立捕捉概率计算模型时，主要研究末制导雷达的搜索能力、分辨能力、选择能力3方面的限制条件。

1.1.1 搜索能力限制条件

导弹要实现对目标的准确捕捉，必须要设定合适的搜索范围，使得目标在末制导雷达开机时位于该搜索范围内，如图1所示，O点为末制导雷达开机点，M点为目标点，区域ABCD为搜索范围。

图1 末制导雷达搜索范围

因而，只有当目标与导弹飞行方向的夹角θ小于末制导雷达搜索半角时，且目标离导弹的距离d在搜索距离上下限之内时，才能被末制导雷达捕捉，即：

1.1.2 分辨能力限制条件

若搜索区域中有两个以上的目标时，对预定目标的捕捉要求末制导雷达能够进行分辨。如图2所示，M1和M2分别为两个位于搜索区的不同目标。

图2 导弹和目标位置图

只有当目标之间的夹角△θ和距离差△d满足末制导雷达的分辨性能时，才能识别为两个目标，即：

其中，β为雷达对角度的分辨率限制条件，D'为雷达对距离的分辨率限制条件。

1.1.3 选择能力限制条件

如果在末制导雷达搜索区中同时出现两个以上目标回波且能够被雷达分辨时，对预定目标的捕捉还需要末制导雷达对多个目标进行选择。针对目标位于编队的不同位置，导弹需要作出不同选择。根据文献［10］的描述，本文设定选择左边目标、中间目标、右边目标、近距离目标以及远距离目标等几种方式。由此可得到选择能力的限制条件［10］如下：

选左边目标约束条件：

选右边目标约束条件：

选中间目标约束条件：

选近距离目标约束条件：

选远距离目标约束条件：

1.2 捕捉概率计算模型

1.2.1 模型假设

本文以3艘舰艇组成的舰艇编队为研究对象，其回波能量均符合末制导雷达要求；末制导雷达开机时，其飞行方向正前方即为目标理论位置点。

1.2.2 建立坐标系

以导弹的理论自控终点为原点，导弹飞行方向为X轴正方向建立直角坐标系。设导弹理论开机点的坐标为、3艘舰艇目标点的坐标分别为和如图3所示：

图3 目标捕捉示意图

1.2.3 模型输入和输出

输入为：目标的位置参数、导弹散布误差、导弹入射角及其他末制导雷达参数。模型输出为：目标捕捉概率。

1.2.4 模型约束条件及运行流程

约束条件包括：末制导雷达搜索图约束条件、分辨率约束条件、捕获模式约束条件以及其他约束条件，其仿真流程如图4所示。

图4 捕捉概率计算模型仿真流程图

2 基于正交设计的末制导雷达参数优化模型

2.1 参数优化实验流程

正交试验设计是根据一种正交化的表—正交表来安排试验，利用数理统计原理科学地分析试验结构、处理多因素试验的科学方法［8］。它不仅能够使试验结果的代表性强，而且能从试验结果中迅速找到各因素的最优水平组合。

试验设计方法本质上是在试验范围内挑选试验因素代表点的方法。正交设计是根据正交性准则挑选代表点，使这些点能反映试验范围内各因素和试验指标之间的关系。正交设计在挑选代表点时有两个特性，即均衡分散性和整齐可比性。均衡分散性使得试验点有代表性，整齐可比性便于试验数据的处理和统计分析［6］。因而，正交试验，可通过代表性很强的少数仿真试验，分析各因素对试验指标的影响［7，11］。

本文将以前文的计算模型为基础，通过调整重要参数水平的方法进行多次实验得出结论。实验步骤为：首先将末制导雷达的参数取值进行量化，以一定的水平区间作为首次实验参数，以捕捉概率为指标并得到在当前水平划分下的最优组合；再根据参数分析的结果，将贡献最大参数的水平区间进行细化并由此进行第2次实验，得到更大的捕捉概率指标及更精确的参数组合。实验流程如图5所示。

图5 正交实验流程图

2.2 正交实验表头设计

经过上述分析可知，应选取选择方式、开机距离、搜索距离、搜索角度、分辨率大小、攻击角度6种末制导雷达参数作为实验因素，根据文献［10，12］可假定目标距离导弹140 km，雷达作用距离为4 km～30 km，则开机距离可设为4 km～30 km；根据文献［10］可设定分辨率大小为0.4 km～2 km、0.6 °～3°。各项雷达参数的取值范围如表1所示。

各因素中，除选择方式无法进行再次划分外，其余参数均可以细致划分，因而进行第1次实验时，平均选取各参数水平取值，采用正交表L25（56），表头设计如表2所示。

表1 部分雷达参数取值范围

表2 表头设计

3 参数优化仿真

设目标舰艇编队以单纵队向北运动，间距3 km，则以导弹理论开机点为原点，运动方向为X轴，建立坐标系如图6所示，图中前侧舰艇为预定目标。

图6 导弹坐标系

由此可知，导弹开机点坐标为：（0，0）；前侧舰艇的坐标为：（0，dk），其中dk为当前开机距离，α为导弹入射角（正北为0°）；设导弹自控终点散布为［10］：σx=σz=2 km；采用1 000次蒙特卡洛仿真，进行计算可得结果如表3所示。

表3 第1次实验结果

根据表3计算可知，序号为11、17、23的3组实验得到了较高的捕捉概率，分别为0.781 6、0.796 8、0.780 4。Ii～Vi各值表示了第i个因素各水平对概率的影响，Ri表示第i个因素各水平的极差大小。可以看出，第3个因素的极差为2.9，远远大于其他因素，因此，可判断搜索距离大小对指标的影响最大。根据计算结果可得各因素的指标图如图7所示。

图7 因素-指标图

从图7中可知，选择方式、搜索距离及搜索角度的变化对指标变化呈现出一定的单调趋势，但由于搜索距离影响最大，因此，可以根据图中所示设置更小的搜索距离得到更大的指标。由此重新设搜索距离参数为4 km～8 km，以序号为11、17、23的参数组合进行计算，可得最大捕捉概率的变化规律如表4所示。

由此可知，调整主要因素水平后，各组实验均可在搜索距离6 km左右达到较高捕捉概率。当然，该方法对于其他目标情况态势同样适用，本文鉴于篇幅不再单独列出。

4 结论

①正交实验应用于末制导雷达参数的优化问题时可以找出多个较为优化的参数组合，并能计算出各组合对应的捕捉概率；

②可以大量减少实验次数，节约实验时间并能通过参数极差分析为后续实验指明方向；

表4 捕捉概率变化规律

③在后续实验调整参数时，可以根据参数分析结果只对影响较大的参数进行调整，这可以在提高捕捉概率的同时，降低对末制导雷达参数的决策复杂程度。

通过本文的研究可知，使用正交设计的方法，可以从大量参数组合所产生的大样本数据中挑选出较优的实验参数，得到相对较高的捕捉概率，并可以通过参数分析为后续实验指明方向。该方法的运用较为简便，可大量减少实验次数，但在建立目标捕捉概率计算模型时，要充分体现每一个参数对捕捉概率的影响，才能得出较为精确的实验结果。

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Parameters Optimization of Anti-ship Missile Terminal Guidance Radar Based on Orthogonal Design

SHEN Pei-zhi1，WANG Pei-yuan1，LI Tao2
（1.Naval Aeronautical and Astronautical University，Yantai 264001，China；2.Unit 92383 of PLA，Fuzhou 350000，China）

The target-catching limited conditions of anti-ship missile terminal guidance radar have been analysised.Under a typical condition，acquiring probability model has been built by Monte-Carlo simulation.Based on that，parameters optimization combination has been found by orthogonal design. Some optimization combinations have been worked out by many times of experiments through parameters adjusting.It can provide reference to many related research.

anti-ship missile，terminal guidance radar，acquiring probability，orthogonal design

TJ391

A

1002-0640（2017）05-0112-05

2016-02-17

2016-04-18

沈培志（1972- ），男，山东龙口人，副教授，研究生导师。研究方向：海军战术。