基于熵灰关联算法的雷达对抗情报数据融合处理

赵汝鹏，汪洪艳，张国毅，邢敏捷

(1.空军航空大学对抗系，吉林 长春 130022；2.中国人民解放军93175部队，吉林 长春 130000)

基于熵灰关联算法的雷达对抗情报数据融合处理

赵汝鹏1，汪洪艳1，张国毅1，邢敏捷2

(1.空军航空大学对抗系，吉林 长春 130022；2.中国人民解放军93175部队，吉林 长春 130000)

针对灰关联算法直接应用于雷达对抗情报融合时可靠性和准确性不高的问题，提出了基于熵灰关联融合算法的雷达对抗情报融合算法。该算法首先利用融合矩阵对雷达目标间参数的灰关联度和权重值进行建模，得出综合评价值，然后将其与阈值进行比较，最后计算属于同一雷达对抗情报数据的均值，实现雷达对抗情报数据的融合。仿真实验结果表明了该算法能够充分利用雷达对抗情报数据的有效信息，融合结果准确可靠，模型泛化能力强。

雷达对抗情报；数据融合；灰关联；熵

0 引言

随着雷达技术迅速发展，各种新体制雷达相继出现，电磁环境变得更加密集和复杂。在如此复杂的电磁环境中进行雷达对抗情报侦察，雷达目标发射的某一信号就有可能被对方多个侦察设备侦收并将其上报，无形中给情报数据库中增加了很多重复信号数据，极大消耗了系统资源和影响进一步融合处理的高效性和准确性。而融合一般包括数据级融合、特征级融合和决策级融合[1-3]。对雷达对抗情报数据融合处理主要是根据雷达对抗情报的各参数实现数据的有效融合，其特点是尽可能多地保留情报本身的现场信息，同时使雷达情报数据库变得简洁有效。

雷达对抗情报数据融合中常用的算法有聚类分析算法、粗糙集算法和灰关联算法等。聚类算法是一种硬划分，这种划分的界限是分明的，它把待辨识的对象严格地划分到某类中，具有“非此即彼”的性质[4]。面对数据量大和充满不确定性的情报数据时，聚类算法已不能满足要求；粗糙集算法是利用粗糙集的分类功能，从不同参数的相关性出发对情报数据大量记录和考察,从而找出问题的规律，但对于多参数、变化快的雷达情报对象来说缺乏灵活性[5]；灰关联算法通过计算参数间的灰关联度实现情报数据间和内在关系挖掘量化，能较好满足对数据量大、变化灵活的情报数据融合的要求[6]。但灰关联度能描述雷达对抗情报各对象间关系的强弱、大小和次序，却不能反映各参数的重要性差异，即各参数对数据融合贡献的大小，这会影响数据融合结果的可靠性和准确率。

针对直接使用灰关联算法进行融合处理会影响融合结果的问题，本文提出了熵灰关联算法。熵灰关联算法中的熵主要是对情报数据各参数充分考虑的体现，客观反映了各参数的变异程度及其重要性，并且熵值的有效性和唯一性得到了理论验证[7]。熵灰关联算法是在灰关联算法的基础上引入参数熵值，然后与各参数的关联度结合得出客观的综合决策值再进行融合处理。实验仿真证明熵灰关联算法适合于多参数分析，实验结果可靠准确。

1 基本原理

1.1 灰色关联度模型

灰色关联度的建立考虑了各个雷达对抗情报参数的不确定性对融合处理的影响，并且充分利用了雷达对抗情报数据，使各信号间的关联度得到量化，情报对象间的关系变得更加清晰。

1)建立融合矩阵。设参与融合的雷达对抗情报对象有m个，参与融合决策的参数有n个，用xij表示第i个融合对象的第j个参数的指标值，则产生融合矩阵为X=(xij)m×n。

2)对融合矩阵进行标准化处理。由于融合矩阵中的参数来自于不同的侦察单位或不同的侦察设备，这导致各参数的量纲有所不同，给融合处理结果带来影响。因此需对融合矩阵进行标准化处理。

将融合矩阵X=(xij)m×n进行标准化：

(i=1,2,···,m;j=1,2,···,n)

(1)

(i=1,2,···,m;j=1,2,···,n)

(2)

1.2 熵权模型的定义

在雷达对抗情报融合处理中，为保持各参数对其影响稳定有效，且又能充分体现各参数对融合贡献的大小，引入熵的概念。以此确定各参数关联系数的权重wj，使灰关联分析算法得到进一步改善。

1)标准化处理：对融合矩阵Xij进行标准化处理：

(3)

式中，x″ij(0≤x″ij≤1)为第i个雷达信号在第j个参数的标准化值，形成标准化的融合矩阵为X″=(x″)m×n。

2)计算雷达对抗情报的第j个参数的熵值sj

(4)

该熵值是一种非概率熵，熵值的灰性由序列的灰性决定。如果该参数的变异程度越大，则该参数熵值越小，表明该参数反映的信息量越大，所需的权重越大。因此可以利用该参数熵值计算各参数的权重。定义各参数的差异系数为dj：

dj=1-sj

(5)

dj越大，则表示该参数提供的信息量越大，所以所占的权重也越大。

3)确定各参数的熵权值：

(6)

式中wj表示差异系数归一化后的第j个参数的权重。

2 算法实现

熵灰关联算法根据由雷达对抗情报间的灰关联度和熵值得到的综合灰关联度对雷达对抗情报进行融合处理，具体算法步骤如下：

1)建立融合矩阵并计算相应的雷达情报参数权重wj和灰关联度ri(j)。

2)计算综合评价值。熵权优化后的综合评价值为：

(i=1,2,···,m;j=1,2,···,n)

(7)

Gi值越大，说明关联度越高，依据Gi值对雷达对抗情报数据库进行融合决策。

3)进行融合决策。设置相应的阈值λ，将综合评价值和阈值λ进行比较：

(8)

当Gi大于等于阈值时，则判定与需要融合的雷达为等价类，否则为不等价类。将等价类提取出来，对于固定参数进行相加取均值来更新参数值；对于多值参数进行补充添加来完善参数值。

基于熵灰关联算法的雷达对抗情报数据融合处理步骤框图如图1所示。

3 仿真分析

3.1 对熵灰关联算法仿真分析

雷达对抗情报数据库里面的数据都是由各单位侦察处理后上报汇集的，但由于库里面数据过多，不同侦察设备或相同侦察设备检测到的相同雷达没有得到融合，浪费数据库的空间，影响指挥员的决策。实验选取表征雷达特征的4个参数:RF(载频)，PW(脉宽)，PRI(脉冲重复周期)，DOA(到达角)。DOA为已经过相应运算处理得到的在同一坐标系上的参数值[10]。则第i个雷达对抗情报数据为xi=(RFi,PRIi,PWi,DOAi)。采用Matlab仿真编程进行实验分析。首先对熵灰关联雷达融合算法的正确率进行反向检验。通过人工挑选在数据库中任意挑选出5种雷达参数共20组数据，如表1所示。

1)根据表1建立融合矩阵X，通过Matlab编程得出标准化融合矩阵，分别选取第1、第2、第3、第4和第5个雷达对抗情报数据为融合对象：

xA=x1=(3772.51，190.400，10.225，220.991)

xB=x2=(3323.39，161.200，6.637，125.993)

xC=x3=(3772.51，190.400，10.225，220.991)

xD=x4=(6387.25，358.725，6.537，81.760)

xE=x5=(3479.68，180.125，8.530，107.230)

求出与需要融合的5种雷达对抗情报数据的灰关联度。

2)计算各参数间的权重值。根据1.2节对融合矩阵处理求出各参数权重w=(0.2526，0.2492，0.2475，0.2508)，可以看出所参与融合的雷达对抗情报对象各参数对融合决策的贡献都在0.25左右。

表1 雷达对抗情报数据融合矩阵

3)经熵灰关联算法处理后的雷达对抗情报各对象的综合评价值如表2所示，从表2中大体能看出它们各自的相似程度，尽管还没有将它们融合在一起，但对其进行统计，运用熵灰关联算法进行融合决策，20组的雷达对抗情报数据的识别结果与实际一样。不足之处是当融合对象数据比较接近时，该算法对其进行决策时难度加大，对于阈值选取的要求高。依序设置阈值分别为0.82，0.95，0.96，0.97，0.94，将综合评价值与阈值进行比较，然后将属于同一等价类的提取出来。最后对各等价类的数据进行均值处理，完成参数更新，结果如表3所示。

再通过观察表3中的结果，与融合前的情报数据库比较，可以看出通过融合后的雷达情报数据库比之前的更加完善，信息更加简洁充分，几乎保留了原有信息。说明模型泛化能力强、可靠性高。

3.2 与直接运用灰关联算法的仿真比较

对表1直接采用各参数的灰关联度进行简单的加和求均值，然后以此为综合依据对雷达对抗情报数据进行融合处理，其结果如表4所示。

从表4可以看出直接运用灰关联度进行简单的加权求均值，对于同一融合矩阵其结果较差，将序号10的工作样式1融合到了工作样式5中。由此可以看出在灰关联算法的基础上引入熵权值，明确各参数对融合决策的重要性，使融合结果的准确性明显得到提高。

表2 雷达对抗情报融合的综合评价值

表3 融合的结果

表4 直接运用灰关联算法的融合结果

3.3 利用蒙特卡罗分析方法进行实验

使用蒙特卡罗分析方法进行100次实验仿真，将基于熵权灰关联算法融合结果和直接使用灰关联算法的实验结果进行比较，进一步分析它们的准确性和可靠性。其每次实验结果的正确率为：

ρ=m/N

(9)

式中，m为正确融合的雷达对抗情报对象的个数，N为参加融合全部样本数。则实验结果如图2所示。

由图2可以得出，基于熵灰关联算法的雷达对抗情报融合处理的准确率基本维持在0.98，达到了实验的预期效果，而直接利用关联法对雷达进行融合，其准确率处于0.87左右，其融合效果也较好。但总体来讲，直接使用灰关联算法的正确率曲线与熵灰关联算法的曲线相比波动幅度较大，说明熵值的引入有利于提高融合结果的稳定性，且熵灰关联算法的融合结果正确率总体上高于直接使用灰关联算法，体现了熵灰关联算法的优越性。

4 结束语

在复杂多变的电磁环境，如何运用算法更好地实现雷达对抗情报数据的有效融合已成为能否进一步有效融合处理的关键。单一使用灰关联度对数据进行融合处理，其结果准确率和可靠性不够高。本文在灰关联度的基础上加入了熵权值，形成综合评价值，为融合决策提供了更加客观的依据。经过实验仿真验证，其准确率和可靠性均高于直接使用灰关联算法进行融合处理，表明基于熵灰关联算法的雷达对抗情报数据融合处理的结果准确可靠，为进一步融合处理打下了基础，在雷达对抗情报分析中有一定应用价值。■

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Data fusion for radar countermeasures intelligence based on entropy coefficient gray correlation analysis

Zhao Rupeng1, Wang Hongyan1, Zhang Guoyi1, Xing Minjie2

(1.Department of Information Countermeasures, Aviation University of Air Force, Changchun 130022, Jilin, China; 2.Unit 93175 of PLA ,Changchun 130000, Jilin, China)

With the problem of reliability and the accuracy is not high while gray relational algorithm directly applied in radar countermeasures intelligence fusion, an algorithm which based on entropy coefficient gray correlation is presented. The algorithm firstly uses matrix of the radar target parameter to model the gray correlation degree and weight values, and the comprehensive evaluation value is concluded, and then it is compared with the threshold. Finally, the algorithm calculates the average belongs to the same radar counter intelligence data and realize the fusion. The simulation experimental results show that the algorithm can make full use of radar counter intelligence data information effectively, the fusion results are accurate and reliable, and the model generalization ability is strong.

radar countermeasures intelligence; data fusion; gray correlation; entropy

2016-11-09；2017-01-25修回。

赵汝鹏(1993-)，男，硕士研究生，主要研究方向为通信与信息系统。

TJ76;TN972

A