浅谈学生错误资源的类型与成因分析

廖海龙

摘要：《数学课程标准》指出："数学课程的内容应该是现实的有意义的、富有挑战的。"而学习错误是一种来源于学习活动本身，直接反映学生学习情况的生成性教学资源。本文浅显的分析了学生错误资源的几种典型类型以及成因分析。

关键词：错误；原因；分析

中图分类号：G633.6 文献标识码：B 文章编号：1672-1578（2017）05-0150-01

数学教学过程是一种特殊的认识过程。在每一节数学课堂上，学生学习新知识是一个从未知到已知的过程，这个过程中学生的错误是客观存在的。新课程理念关注每一个学生，每一个学生在学习过程中产生的错误，我们要用发展的眼光认真审视，及时捕捉学生错误中的价值，引导学生从错误中学习，在错误中发展，使错误成为一种有效的教学资源。

1.探索学生错误资源的类型

根据平时的教学经验将学生的错误资源简单的归为以下几类：

1.1 知识性错误。主要指由于对知识的理解存在误差而造成的错误。主要表现有不能正确理解题意，概念性质混淆不清，忽视公式、定理成立的条件。例如在学习圆心角性质：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等时，学生往往忽视前提条件。

1.2 运算错误。在运算过程中由于对公式的把握问题，或计算步骤方面出现问题而造成的错误。例如在计算2a3·3a2时，有的学生就会出现5a6或者6a5等错误答案。

1.3 逻辑性错误。指学生在解题中由于违反逻辑思维的形式和规律而产生的错误，其本质也是知识性错误。主要表现有：虚设条件，偷换概念，分类不当，循环论证，不等价变换等。例如：已知，在△ABC中，D为BC的中点，AD平分∠BAC，求证AD⊥BC。证明：∵AD为BC边上的中线，AD平分∠BAC，∴AD⊥BC（等腰三角形三线合一）。毫无疑问，学生对等腰三角形"三线合一"的理解产生了模糊，陷入了混乱状态，忘记了"三线合一"的前提条件是"等腰三角形"。

1.4 解题方法错误。指在考虑问题时，由于解题方法的运用不当造成的错误。例如：计算2a2-1-1a-1时，大多数学生的错误解法为：

解：原式=2（a+1）（a-1）-1a-1

=2-（a+1）

1-a

显然，这种解法是错的，"张冠李戴"把方程变形搬到了解计算题上，把分式的化简当作分式方程。

1.5 心理性错误。指由于存在某种心理障碍或心理能力不足造成错误。主要表现为审题不仔细、抄错数或答案等。

1.6 师源性错误。由于教师在讲解过程中方法不恰当或者不详尽造成学生出现的错误。包括教师在分析、讲解、板书、评价等方面表现出来的错误。

2.探索学生错误的成因

在数学教学中，教师往往比较注重对错误的订正过程，忽视对学生所犯错误的分析。实际上，对学生所犯错误的分析，可以使我们更加深入了解学生产生错误的原因，便于教师针对原因纠错，有效发挥错误的积极作用，发展学生的学习能力。

2.1 从学生的角度综合分析。首先，学生学习兴趣是个体学习活动中的一种情感体验，浓厚的兴趣代表着探索欲和好奇心。为了滿足个体的探索欲和好奇心，个体在学习活动中会主动寻找信息，使学习成为一件快乐的事情。因此兴趣是推动学生学习的动力，学生如果不能再学习中产生兴趣，就会逐渐降低自己的求知欲，就难以积极主动地学习，从而直接导致错误的经常、反复的发生。

其次，教育家叶圣陶先生说过："所谓教育，就是良好习惯之养成。"这足以强调了良好习惯对一个人的重要性。而学习习惯是在学习过程中经过反复练习形成，并发展成为个体的一种需要的自动化学习行为方式。良好的学习习惯，是学生学会学习的具体表现，也是学生学习成功的重要保证。但是，在初中，有不少学生都不同程度的存在着不良的学习习惯，如做题时注意力不集中，未理解题意甚至不读完题目就匆忙解题，没有自觉检查解题过程和计算结果的习惯，做完了事，从而导致错误的结果。

第三，学习意志是为了实现学习目标而努力克服困难的心理活动，是学习能动性的重要体现。学习活动是与不断克服学习困境紧密联系的，初中阶段的学习与小学阶段相比，数学知识难度加深，由感性思维逐步提升到理性思维，教师的教学方式更加强调思维教学，学生学习的独立性相应增加。在这个衔接的过程中，有的学生适应性强，有的学生适应性差、慢，而这些学生往往学习情感脆弱、意志力不够顽强，一旦遇到数学解题计算量大、步骤繁琐，逻辑思维就强，就马上产生畏惧情绪，于是就采取逃避、放弃的态度，这样就自然会导致错误的高发。

2.2 从教师的角度综合分析。首先，教师在升学压力的影响下，急功近利的心态逐渐变得严重，这种心态导致教师那些后进生往往容易采取简单的说教批评为主的教育方式，从而导致学困生对老师敬而远之，甚至放弃学习。

其次，教师千篇一律陈旧的教学方式和主导一切的教学行为影响了学生的学习兴趣。教师上课枯燥、无新意、重复讲解、并总认为自己的讲解是对的最好的，不听学生的想法，这种保守、主导的心态，难以调动学生学习的积极性，甚至产生厌恶感。教师作为教学活动的组织者、引导者、合作者，应有较强的主体意识。同时要明确学生才是学习的主体，教师的一切教学行为都要以学生为本。一旦学生内部产生自主学习的强烈愿望，其主动性、创造性才能得到充分发挥，才能最大限度地发展自己的学习潜能，从而降低错误的产生。

参考文献：

[1] 邓浪.浅谈初中数学错误资源的开发与利用[J].学周刊.2016.02.

[2] 朱若愚.对初中学生数学错误的分析和研究[J].上海师范大学.2012.