Vo滤波器算法在多目标跟踪中应用研究

摘 要 标签随机有限集（LRFS）对多目标航迹问题提供了一个新的研究方向，然而国内关于其研究还很少，关于其相关的算法的总结文献基本没有。本文基于标签随机有限集，對其在多目标系统中应用的各种算法原理和其之间关系进行了综述。主要论述了LRFS框架下的一般的标签伯努利滤波器（GLMB）、脉冲扩展标签多伯努利（ -GLMB）算法等相关算法，着重梳理了它们的算法之间的关系，并进行了比较和总结。

关键词 标签 多目标跟踪 GLMB -GLMB

中图分类号：TP391 文献标识码：A

0引言

对于多目标跟踪，有三种方法：多重假设跟踪、联合概率数据关联和随机有限集。传统的方法是采用数据关联，但是这种方法计算复杂度较大。近年来，RFS方法在目标跟踪领域中得到了应用并取得了一些实用成果，其中多目标多伯努利滤波器只需要估计多伯努利参数，这为多目标状态的提取带来很大便利，但是却不能形成目标的航迹。本文介绍的标签随机有限集可以快速实现目标航迹。

1标签随机有限集

通过给目标独一无二的标签，形成前后时刻的联系，以形成目标航迹。对于单个标记目标状态用标示进行标记，并且将多目标状态视为的有限集合。当且仅当和离散的标签的结合才叫做标签的随机有限集。

2 Vo滤波器算法

2.1 GLMB

对于标签的多目标多伯努利，也只需要估计其参数集合即可，其标记的RFS分布的一般形式（先验分布）GLMB的先验形式为：

（1）

每个项的权重仅依赖多目标状态的标签，多目标的指数形式依赖整个多目标状态的存在概率密度。GLMB是一种解决贝叶斯多目标滤波器方案，但是不清楚如何用数值实现，而且性能在低信噪比下严重下降。下面介绍 -GLMB算法原理，这是一种可以数值实现的GLMB算法。

2.2 -GLMB滤波器

-GLMB是GLMB的一种特殊形式，滤波分为预测和更新。其预测过程为新生加存活满足（1）式； -GLMB的更新过程为：

（2）

+代表新生和存活的部分，Z表示传感器量测。因为概率关联性较小，该滤波器的每次迭代涉及到的更新操作和预测操作，都会导致具有大量多目标指数项的加权和，即“组合爆炸”问题，可通过最优分配、K最短路径算法或者phd预处理截断指数项的加权和。

2.3 LMB滤波器

在密集量测下，这些加权和在LMB滤波器中加权和是线性增长的。为了消除这些加权和增长的影响，将预测的LMB参数分组合并，每个组的更新通过扩展将LMB预测转换为 -GLMB形式，并执行标准 -GLMB更新产生 -GLMB后验，然后每组的后验合并以匹配LMB近似，这个过程是并行更新的过程，之后重组和递归继续。

2.4 GLMB的近似多目标密度

在目标数目和状态不确定和要求目标独立统计的情况下，捕获易于数值处理的多目标概率密度是比较困难的。文献[4]通过后验概率一阶矩近似给出了GLMB的多目标密度近似形式，这种近似形式有利于数值处理。假设在量测的空间，目标相互不重叠，将假设分离就是合理的近似。GLMB的近似多目标密度就是找到可分离的GLMB密度形式的势分布和PHD的近似形式。

3总结

在本文中，给出了Vo滤波器其相关的目前研究的算法原理，指出了各个算法原理存在的问题、试用的场景、以及各个算法之间的关系。Vo滤波器给出了目标跟踪航迹问题一个方案，未来必然会成为研究的一个热点。

作者简介：吴俊（1991-）、男、汉，安徽省（皖）阜阳市，长安大学信息工程学院研究方向：多源信息融合与处理。

参考文献

[1] B.-T. Vo， and B.-N. Vo， “Labeled Random Finite Sets and multi-object conjugate priors，” IEEE Trans. Signal Processing， Vol. 61， No. 13， pp.3460–3475， 2013.

[2] Vo B N， Vo B T， Phung D. Labeled random finite sets and the Bayes multi-target tracking filter[J]. IEEE Trans on Signal Processing， 2014， 62（24）： 6554-6567.

[3] S. Reuter， B.-T. Vo， B.-N. Vo， and K. Dietmayer， ”The labelled multiBernoulli filter，” IEEE Trans. Signal Processing， Vol. 62， No. 12， pp. 3246–3260， 2014.

[4] Papi F，Vo BN，VoBT，Generalized Labeled Multi-Bernoulli Approximation of Multi-Object Densities，IEEE Trans. Signal Processing， Vol. 63， No. 20， pp. 5487-5497， 2015.