基于指数计算积冰区强度域划分

张宇驰，张 序，陈 琳

(1. 民航华北地区空中交通管理局天津空管分局，天津 300300；2. 中国国际航空股份有限公司运行控制中心西南分控中心，四川 成都 610202；3. 中国国际航空股份有限公司培训部西南分部，四川 成都 610202；4. 中国民航大学空中交通管理学院，天津 300300)

基于指数计算积冰区强度域划分

张宇驰1，张 序2，3，陈 琳4

(1. 民航华北地区空中交通管理局天津空管分局，天津 300300；2. 中国国际航空股份有限公司运行控制中心西南分控中心，四川 成都 610202；3. 中国国际航空股份有限公司培训部西南分部，四川 成都 610202；4. 中国民航大学空中交通管理学院，天津 300300)

对基于指数积冰区强度域划分的研究，首先在分析国内外飞机积冰指数方法的基础上，具体研究分析了积冰的现状和意义，通过积冰指数计算方法比较选取最佳计算方法，根据虹桥机场气象资料进行计算分析各空域中的积冰强度。作图分析，最后对积冰指数强度的研究进行总结，并提出建议措施，以便在实际飞行中将对此类状况更好的去指挥飞机确保飞行安全。

飞机积冰；积冰指数；积冰强度；飞行安全

据资料统计，飞机在飞行中因结冰问题而导致发生空难事故的概率超过 15%，因此怎样避免进入强积冰区和减小积冰带来的影响一直是研究的重点 ,在前期的文献查阅中发现苏媛[1]开展了包括通过数值模拟方法获取积冰飞机的气动数据、完善积冰对飞机气动导数影响的计算模型以及加强平尾失速方面的研究；卞少兵[2]对某型飞机积冰进行计算,并研究了机翼和平尾积冰对全机气动特性的影响；卞双双[3]利用 WRF 模式对飞机积冰时的形势场进行模拟，通过双线性插值法对模拟的要素进行降尺度处理，比较不同参数化方案时形势场的预报值和实况值之间的相关性，研究不同参数化方案对飞机积冰形势场的模拟能力；邱瑞[4]采用的积冰算法准确判断出潜在飞机积冰区的地理范围、积冰发生的概率和积冰强度；鲍雨晨[5]针对传统积冰探测装置存在的不足与隐患提出了新的飞机积冰显示系统的概念，但是针对积冰指数方面的研究还是偏少。本文则是根据积冰指数，运用指数计算技术，预测出积冰区域的积冰强度大小，根据积冰强度和积冰区域，有利的指挥飞机提前改变高度改变航向，为飞行安全提供有力保障。

1飞机积冰的概念

飞机积冰指冰层聚集在飞机机体表面的现象，积冰的形成主要是过冷水滴遇到机体后凝固冻结，或由水汽直接在机体表面凝华生成。飞机积冰会使飞机的空气动力性能变化，使飞行过程中阻力增大，升力系数减小，从而对飞行的稳定性和操作性产生影响。

2飞机积冰指数计算

2.1 积冰指数的定义

一般用积冰指数来代表积冰的严重程度，它与部件外状、云中液态水含量、飞行速度、部件表面结冰系数等因子有关。积冰的严重程度取决于云中液态水含量，结冰区域大小和结冰形状与水滴直径相关，结冰层厚度是由云层范围决定。积冰预报指数有很多种，但是影响最大的是：云中过冷水含量和水滴的大小；其次飞行速度；还有机体积冰部位的曲率半径。

2.2 RAOB 积冰方案

RAOB积冰方案是由美国空军全球天气中心提出的。根据每个探空层上的温度（T)、露点温度 (Td）及在本层与上层间的温度递减率 ,从而确定此层的积冰强度和积冰类型。积冰层的上下限根据积冰判据由温度、露点在高度上的插值得到。积冰层内最严重的积冰强度和类型被视为整层的强度和类型。积冰强度划分为 8 个等级 :0-无积冰 1- 微量毛冰（TRC-RIM） 2- 轻度混合冰（LGT-MXD） 3- 轻 度 毛 冰（LGT-RIM） 4- 轻度明冰（LGT-CLR） 5- 中度混合冰（MDT-MXD）6- 中度毛冰（MDT-RIM） 7- 中度明冰（MDT-CLR）

由于RAOB的指数较少，因此该方法计算更加简便，取值也比较简便，最重要的比较清楚，不像矩阵那么复杂[6]。现在根据 RAOB 的指数计算方法，从国家气象网站上下载数据如下图以及表格，通过分析积冰指数，运用下表中的数据，算出积冰指数的大小，从而判断积冰区域强弱。

2.3 实例分析

表1 是 2013 年 12 月 17 日世界协调时点上海机场的观测数据。

2.3.1 积冰和积冰强度计算

根据大气数据，把有用的指数温度、露点温度、递减率等带入RAOB计算方法来绘制下面表格得知相应高度的有无积冰和积冰强度，见表2。

利用下述方法计算云顶和云底的高度：

表1 2013 年 12 月 17 日世界协调时点上海机场的观测数据

850.0 1507 -2.3 -3.4 92 3.52 50 12 283.7 293.9 284.3 700.0 3046 -4.5 -5.6 92 3.62 230 10 297.5 308.5 298.1 500.0 5660 -13.7 -15.1 89 2.38 255 62 316.3 324.3 316.7 400.0 7330 -22.5 -24.5 84 1.32 225 84 325.7 330.4 325.9 300.0 9390 -36.1 -39.3 72 0.42 225 111 334.4 336.1 334.5 250.0 10630 -47.1 -53.1 50 0.11 230 128 335.9 336.4 335.9 200.0 12080 -54.3 -64.3 28 0.03 235 152 346.6 346.8 346.6 177.0 12844 -59.3 240 131 350.7 350.7 150.0 13880 -66.1 235 150 356.0 356.0 122.0 15106 -74.9 235 128 361.6 361.6 100.0 16270 -71.7 245 89 388.9 388.9 70.0 18400 -67.5 245 49 439.6 439.6 50.0 20450 -62.3 250 31 496.2 496.2 30.0 23670 -55.7 260 14 592.2 592.2 20.0 26290 -47.9 125 6 688.8 688.8 10.0 30890 -44.7 330 21 851.6 851.6

表2 按照 RAOB 指数计算方法判断积冰

1）云厚度可按照上层云与下层云亮温差除以 0.65℃ /100m 估算，

|（ 上 层 云 色 标 温 － 下 层 云 色 标 温 ）|/ 0.65×100= 云厚度

2）根据色标温和地温确定云顶高

|（色标温－地温）/0.65 丨 ×100= 云顶高

3）根据云顶高和云厚度确定云底高

云顶高－云厚度=云底高

2.3.2 云层高度计算

通过分析红外云图、可见光云图可以确定厚度大云系；根据云亮温值，则可以确定温度低云系范围。图中圈定区域红色云亮温约 -25℃，低层绿色云亮温约 -5℃，以上述方法来算计，圈定区域云厚为：

|(-25+5)|÷0.65×100=3076 米

按照云顶高按照标准大气估计云顶亮温值（约 -25℃），由探空资料可知地面温度为 6.6℃，则得，

|（-25-6.6）|÷0.65×100=4862 米

云顶高度为 4862 米，则云底则为

4862-3076=1786 米

经过上述计算，在 1786m ～ 4862m 厚度上有云层，气温区间为 -2.7℃～ -10.9℃构成积冰的温度条件。当飞机在飞行时飞机在云层不一定会结冰，这是跟飞机驻点增温率有关。

2.3.3 驻点增温积冰层计算

飞行时，机翼前沿的气流受到阻滞，流速降低到零的点成为驻点，此时动能完全转换为热能同时局部温度快速升高，这就是阻滞温度。当飞行速度低于1马赫数时，阻滞增温温度约为飞行马赫数的平方的 100 倍。马赫数越大，阻滞温度升高得越快。如表3所示，当飞行M数为1时，阻滞温度约 100℃；当马赫数大于 1 时，这个增温率还要加大，例如M数为3时，阻滞温度就会超过 500℃。

表3 飞行马赫数与驻点增温率

目前民航窄体客机航线飞行速度通常在0.7 ～ 0.82 马赫之间，机体温度可达 49 ～ 64℃。然而实际飞行中还得根据不同空域中驻点增温来判断飞机飞到积冰条件下是否会积冰[7]。所以假设计算取机体和大气平均温度为0℃，而且平均音速为 625 节，按不同阶段飞行上限温度计算，不同飞行阶段驻点增温率粗略估算分别可达：起飞阶段 0.2Ma、爬升阶段 0.45Ma、巡航阶段 0.75Ma、进近阶段 0.45Ma、着陆阶段时 0.2Ma。

事实飞机机体的边界层与外界有热量交换会损失一些能量，在云中飞行时水滴的蒸发也会消耗热量，所以驻点实际增温相当于云外飞行时增温的 60% 左右，而驻点以外的机体表面的增温值则是驻点处增温值的 80%。

经过计算相应驻点增温为：起飞阶段增温 t1为 2.4℃；爬升阶段增温 t2 为 12℃；巡航阶段增温 t3 为 33.3℃；进近阶段增温 t4 为 12℃；着陆时增温 t5 为 2.4℃。而除驻点以外的机体增温为：起飞阶段增温 t1'为 1.9℃；爬升阶段增温 t2'为9.6℃；巡航阶段增温 t3'为 26.6℃；进近阶段增温 t4'为 9.6℃；着陆时增温 t5'为 1.9℃。

2.3.4 计算飞机积冰的空间点及开关防 /除冰设备建议

1）起飞阶段：T1=T+t1=6.6+2.4=9℃

T2 =4.6+t1'=6.6+1.9=8.5℃ 。

T1 为飞机驻点边界层温度 ,T2 为飞机驻点外机体边界层温度 ,T 为外界大气温度。因为 T1 和T2 都大于 0℃，所以飞机在上海机场起飞时一般不会积冰。

2）爬升阶段：假设 T1 和 T2=0℃，T+t2=0,且 T'+t2'=0, 已 知 t2=12 ℃ ,t2'℃ =9.6, 则 得 T=-12℃ ,T'=-9.6℃。

利用插值法可得 T、T'所对应的高度层分别为 5177 米，4495 米，这 4495 高度层都在 1786-4862 米的云区范围，所以飞机在爬升到 4495 米以上驻点外机体部分可能会积冰。应此，在到达4495 米这个高度之前，应该打开发动机、尾翼、风挡、传感器等部位的防/除冰装置。对应的，当飞机爬升达到云层顶部 4862 米以后就没有积冰条件，则可以关闭防/除冰设备，节约推力，全力爬升。

3）巡航阶段：巡航阶段飞行高度一般大于6000 米，我们在前面章节已经讨论 ,6000 米以上高空飞机飞行马赫数比较大，所以对应的驻点增温率就大，则发生积冰的概率是很小的，除遇到积冰云系，一般不会积冰。

4） 进 近 阶 段： 令 T1/T2=0 ℃ ，T+t2=0 ,且T'+t2'=0。

已 知 t2=12 ℃，t2'℃ =9.6， 则 得 T=-12 ℃，T'=-9.6℃。利用插值法可得 T、T'所对应的高度层分别为 5177 米，4495 米，这高度层只有 4495米在云区范围，所以飞机从进入云系（顶高为4862 米）直到下降至 4495 米之间的高度层上飞机机体全部部位都可能发生积冰[8]，所以，飞机进近时在下降至云系顶高 4862 米之前应打开全部部位防 /除冰装置直到下降至 4495 米以后则可关闭全部部位的防/除冰装置。

5）着陆阶段：T1=T+t1=6.6+2.4=9℃

T2=T+t1'=6.6+1.9=8.5℃

T1/T2 都大于 0℃，所以飞机在上海机场着陆阶段一般不会积冰。

根据上面计算的绘制上海站点的积冰强度域图，如图1所示。

图1 上海站点积冰区

根据气象条件（温度，露点温度等）可能会积冰的高度层是 967m-6000m，然后计算云层厚度得知可能积冰厚度层条件为 1786m-4862m,但是由于飞机在飞行中还得考虑驻点增温，根据不同空域马赫数不一样得出可能积冰高度层为4495m-5177m，最后与之前所得积冰条件取交集。所以上海站点的积冰层是 4495-4862m 如图1 所示阴影部分即是积冰层，根据RAOB积冰指数计算方法，在这个高度层的积冰强度为6，属于中度积冰。所以飞机在飞行时在爬升离场的时候在4495m 之前就得打开防除冰设备，过了 5177m 之后可以关闭防除冰设备。飞机在飞行下降进近阶段在 5177m 之前就得打开防除冰设备，在下降至4495m 之后可以关闭防除冰设备。这样可以更有效的节省油量，在保证飞行安全的前提下为航空公司赚取更多利润。同样的方式，利用国家气象中心的气象资料，计算上海站附近站点信息，如表4。

根据表格可以得出在嘉兴站点的积冰区在4320-5120m，积冰强度是 4LGT-CLR 中度明冰；湖州站点的积冰区在 3300-4220m，积冰强度是轻度明冰至中度混合冰；苏州站点的积冰区在 2783-4052m，积冰强度 3-5，3- 轻度毛冰（LGT-RIM）4- 轻度明冰（LGT-CLR）5- 中度混合冰（MDT-MXD）；杭州站点的积冰区在 2807-3600m，积冰强度是轻度毛冰至轻度明冰；无锡站点的积冰区4600-5371m积冰强度4-5，4-轻度明冰（LGT-CLR）5- 中度混合冰（MDT-MXD）；常州站点的积冰区3598-4790m，积冰强度轻度毛冰至轻度明冰；启东站点的积冰区是 2980-4010m 积冰强度 3-5，3- 轻度毛冰（LGT-RIM）4- 轻度明冰（LGT-CLR）5-中度混合冰（MDT-MXD）。

表4 上海附近各站点积冰强度积冰区

通过上图可以简单的知道每个站点的积冰强度区积冰高度层，根据上海站点以及附近站点的积冰区和积冰强度画出积冰区，通过一个站点可以知道飞行高度上的飞机积冰区和积冰强度，通过各个站点，可以知道这一块区域的各个高度上的飞机积冰强度和积冰区，在这块区域飞行时根据自身飞机型号以及防除冰设备以及高度层来选择脱离积冰区的方法。

而且每个站点的高度层上的积冰强度不一样，比如苏州站点的积冰区在 2783-4052m，积冰强度 3-5，但是积冰强度记为最高强度 5，所以当不同高度层或同以高度层积冰强度不同时，预报积冰强度时应该为最高积冰强度，之所以要预报最强积冰强度，是因为对飞行安全最大的保障。飞行员和指挥员也会对积冰现象做出及时的处置。

结合图1和表4能够简单的了解到上海站点附近积冰信息。每个站点的积冰强度不同，积冰飞行高度层也不同，这为飞行员提供了很宝贵的信息，能够第一时间脱离积冰区或者第一时间开启防除冰，在保障飞行安全的同时，也为航空公司提高了经济效益。对于航空公司的经济性，在没飞入积冰区前打开防除冰设备，在积冰区全力爬升可以节省燃油油量，一个机队就可以省下很多燃油，就可以为航空公司节省不少钱；第二安全性那就更不用说了；所以说对于积冰指数计算积冰强度域的划分实用性还是很强。

可以简单的知道在杭州站点和湖州站点附近积冰强度为5，属于中度混合冰；嘉兴站点和苏州站点附近的积冰强度为4，属于轻度明冰；最后一块区域积冰强度为5，属于中度混合冰。在进入积冰区之前做好及时处置方法来确保飞行安全。

3积冰计算方法的应用

根据RAOB指数计算方法简单粗略的划分了上海站点附近的站点的积冰区以及计算出了积冰强度，在飞行这个区域的时候在所对应的高度通知飞行员开关防除冰装置，以及当在这个积冰强度达到严重积冰时选择提前改变高度或者改变航向。避免进入积冰区，对飞机造成危害，因此影响飞行安全，甚至可能导致飞机坠毁[9]。因此之前上海站点附近站点信息可以使用下面方法指挥：

根据大气数据以及RAOB的计算方法在常州站点爬升到 3598m 之前或者下降进近到 4790m 之前打开防除冰设备，在爬升到 4790m 之后或者下降进近到 3598m 之后关闭开防冰设备。

无锡站点在爬升到 4600m 之前或者下降进近到 5371m 之前打开防除冰设备，爬升到 5371m 之后或者下降到 4600m 之后关闭开防冰设备。

苏州站点在爬升到 2783m 之前或者下降进近到 4052m 之前打开防除冰设备，爬升到 4052m 之后或者下降到 2783m 之后关闭开防冰设备。

湖州站点在爬升到 3300m 之前或者下降进近到 4220m 之前打开防除冰设备，爬升到 4220m 之后或者下降到 3300m 之后关闭开防冰设备。

杭州站点在爬升到 2807m 之前或者下降进近到 3600m 之前打开防除冰设备，爬升到 3600m 之后或者下降到 2807m 之后关闭开防冰设备。

嘉兴站点在爬升到 4320m 之前或者下降进近到 5120m 之前打开防除冰设备，爬升到 5120m 之后或者下降到 4320m 之后关闭开防冰设备。

启东站点在爬升到 2980m 之前或者下降进近到 4010m 之前打开防除冰设备，爬升到 4010m 之后或者下降到 2980m 之后关闭开防冰设备。

上海站点在爬升到 4495m 之前或者下降进近到 4862m 之前打开防除冰设备，爬升到 4862m 之后或者下降到 4495m 之后关闭开防冰设备。在这个积冰区内所对应的高度有不同积冰强度，所以在飞行中管制员指挥飞机是对飞行安全起着重要的作用。

通过积冰计算，我们可以知道积冰区并且划分强度域，根据积冰区高度的上限和下限，我们可以提前做好开关防除冰设备的准备，这样不仅为航空公司节省燃油消耗，同时也提高了航空公司运行的效率。针对不同空域和不同积冰强度，我们可以使用不同的防范和应用措施，为飞行安全提供了强力保障。

4结论

本文选择的是RAOB 指数计算方法来计算积冰强度，通过上海空域的气象数据来一一分析，通过分析云系，驻点增温是否使飞机结冰，找出积冰区划分积冰强度，解析开防冰时间和高效安全指挥飞机脱离积冰区。

飞机在积冰气象条件下他的驻点温度达到一定值，机体表面会发生积冰现象。通过分析积冰现象和积冰强度来划分积冰强度域，同时例举积冰对飞行的影响和危害，最后阐述怎样指挥飞机脱离积冰区和飞机防除冰开关时间和位置确定。影响飞机积冰的因素有：

1）过冷水滴，温度，飞行速度，飞机曲率半径；

2）云是造成飞机积冰的主要气象因素，简单介绍了云的分类；

3）液态水含量以及判断云层云底高、云顶高以及云层厚度；

4）飞机驻点增温率和飞行空域，飞机的驻点增温率和飞行速度和马赫数有关，不同的空域对应的飞行阶段不同，所以空速也就不同，则不同空速对应的飞机驻点增温率就不同。

以上海机场空域气象数据为例进行了计算，根据积冰区强度，划分积冰区，给出脱离积冰区以及避免积冰区的建议与指令，这对实际飞行中意义很大，不仅在经济性上有很大的作用如可以节省燃油消耗等，而且在安全上有了很大的保障。对于积冰的研究，相信在不久的将来有更全面和准确的方法来预测积冰强度区以及有更好的解决方法来脱离积冰区甚至更精良的防除冰技术。

[1]苏媛，徐忠达，吴祯龙 .飞机积冰后若干飞行力学问题综述 [J].航空动力学报，2014，(8)：1878-1893.

[2]卞少兵 .飞机机翼积冰数值模拟方法研究 [D].南京：南京航空航天大学，2015.

[3]卞双双，何宏让，张云，等 .飞机积冰形势场数值模拟试验的参数化方案效果评估 [J]. 干旱气象，2016，(1)：106-112.

[4]邱瑞 . 利用卫星资料识别潜在飞机积冰区的研究 [D]. 广汉：中国民用航空飞行学院 ,2015

[5]鲍雨晨 . 基于信息融合技术的飞机积冰显示系统研究 [D].广汉：中国民用航空飞行学院 ,2016.

[6]张玉梅．利用 NOAA 数据资料划分我国华东地区积冰区方法的研究 [D]. 广汉：中国民用航空飞行学院，2013．

[7]苏媛 ,徐忠达 ,吴祯龙 . 飞机积冰后若干飞行力学问题综述 [J]. 航空动力学报 ,2014,(8):1878-1893.

[8]易贤 ,朱国林 ,王开春 ,等 . 翼型积冰的数值模拟 [J]. 空气动力学学报 ,2002,(4):428-433.

[9]张玉梅 . 利用 NOAA 数据资料划分我国华东地区积冰区方法的研究 [D].广汉：中国民用航空飞行学院 ,2013.

［编校：杨 琴］

Calculation of Icing Area Domain Partition based on Intensity Index

ZHANG Yu-chi1，ZHANG Xu2，3，CHEN Lin4
(1. Tianjin Branch, North China Regional Administration of Civil Aviation Administration of China,Tianjin 300300; 2.Dispatch Offi ce of Southwest Sub-control Center, Operation Control Center, Air China Limited, Chengdu Sichuan 610202; 3. Training Department of Southwest, Air China Limited, Chengdu Sichuan 610202; 4. Air Traffi c Management College, Civil Aviation University of China, Tianjin 300300)

Based on a study of icing index strength domain division, the paper fi rst of all based on the analysis of domestic and foreign aircraft icing index methods, gives a detailed analysis of the current situation and signifi cance of icing index. Then, the optimal method is chosen to calculate by the icing index calculation method, and the icing intensity are calculated and analyzed based on the meteorological data in Shanghai Airport. And fi nally, with mapping analysis, research on icing intensity index is summarized, and suggestions and measures put forward, so as to ensure fl ight safety by commanding the aircraft in actual fl ight for such a situation.

aircraft icing; icing index; icing strength; fl ight safety

TP311.52

A

1671-9654(2017)02-0083-07

10.13829/j.cnki.issn.1671-9654.2017.02.021

2017-04-10

张宇驰（1990- ），男，天津人，助理工程师，研究方向为航空气象。

本文为 2016 年天津市教育科学“十三五”规划课题“民航特色课程的慕课推广应用方式研究” (编号：HEYP5025)阶段性研究成果。