发展小学生空间观念的策略

贺李

摘 要：在小学数学课堂教学中，教师可以根据学生的心理发展和教学内容的特点，设计合适的问题情景，让学生在观察、操作、思考和比较等活动中主动参与，发展空间观念，提高数学素养的水平。

关键词：小学数学；空间观念；策略

中图分类号：G62 文献标识码：A 文章编号：1673-9132（2017）19-0074-02

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2017.19.043

空间观念是指对物体和图形的形状、大小、位置关系及其变化的直觉，主要表现为能由物体的形状想象出图形，由图形想象出物体的形状，进行几何体与其三视图、展开图之间的转化。空间观念有助于学生对其生存空间的理解和描绘，发展小学生的空间观念已经成为小学数学教学的重要目标之一。

一、在观察中发展

小学生空间观念的形成和发展需要他们进行认真的观察。因此，教师要多给学生创造一些观察周围物體的机会，必要的时候给予指导和示范。例如，在教学《角的初步认识》时，教师展示常见物体，如三角尺、红领巾和五角星等等，让学生进行观察交流，引导他们注意角的共同点：一个顶点和两条边。这样使学生在观察中建立起对角的空间观念。

在教学中，教师不能仅仅让学生观察一些静态的图形。比如不少学生对正方形是特殊的长方形，长方形和正方形都是特殊的平行四边形特别不理解，这可能就是他们缺乏对图形进行动态的观察的结果。为了帮助学生清楚地认识到这几种图形之间的关系，教师可以尝试让学生在动态的观察中形象地理解。具体而言，教师可以在课堂上演示把长方形的长边按宽边相等长度去掉一部分，使其变成一个正方形，也可以拉动正方形或者长方形教具的对角，使其变成平行四边形。这样，三种图形之间的关系就会十分清楚地展现在学生的眼前。

二、在操作中发展

小学生的思维以形象思维为主，尚处于向抽象思维过渡的阶段。因此，教师可以根据学生思维发展的水平，给学生创造更多动手操作的机会，使其在多种感官的共同参与下，体验丰富多彩的图形世界，形成更加牢固的空间观念。例如，在教学完《长方体和正方体的表面积》之后，教师可以呈现“把一个棱长为10厘米的正方体木块锯成两个相等的长方体，这两个长方体的表面积之和是多少？”这样的问题。对于这种问题，只要给足学生独立思考和交流的时间，大部分学生都能够解决。但再问他们“如果锯成4个或8个相等的长方体呢？”，很多学生都会感到特别棘手。在这种的情况下，就是动手操作大显神威的时候了。教师可以组织学生动手操作，分一分实际的物体，让他们亲自观察，然后得出“每切一刀，就会增加两个面”的结论。在这个过程中，学生对诸如此类的问题一定会印象深刻，并建立起十分清晰的空间观念。

三、在思考中发展

小学生的好奇心和好胜心都比较强，他们喜欢挑战一些有难度的问题。教师可以利用他们的这个心理特点，在图形认识的重点和难点处设置一些问题，让学生在不断的深入思考和观点的激烈碰撞中准确建立起空间观念。例如，在教学《认识平行》一课时，教师就可以通过层层设问，让学生的思维跳动起来，进而对平行的概念形成十分明确的认识。下面是关于这节课的一个教学片段：

教师在课件上呈现一个长方体。

师：刚才大家说不相交的两条直线就是平行线，请你们在这个长方体的面上找出平行线。

接下来学生纷纷举手，指出了平行线。

师：这几位同学说得都很好，实际上长方体的每个面上都有两对平行线。

接着教师呈现图1。

师：请大家看看这个长方体上的直线a和直线b，想一想这两条直线是什么关系？

生1：这两条直线应该是相交的，看上去不像平行线。

生2：它们不可能相交，这也是一对平行线。

生3：我觉得这两条直线既不平行也不相交。

师：刚才大家不是说两条直线要么平行要么相交么？怎么现在还出现了既不平行也不相交呢？

学生思考片刻之后，有一个学生非常勇敢地回答。

生4：平行必须在同一个平面内，这两条直线没有在同一个平面内，所以它们既不平行也不相交。

师：看来呀，不相交的两条直线就是平行线这个结论还得有一个前提：在同一平面内。大家说对不对啊？

接着教师呈现图2。

师：请同学们仔细观察并和你的同桌交流一下，这个图中的直线a和直线b又是什么关系呢？

学生在激烈的讨论之后都认为这是一对平行线，虽然看上去它们不在同一平面，但实际上它们在一个看不见的平面内。教师顺势出示图3。

通过观察这个斜切面，学生都直观地感受到了这两条直线原来就是在同一个平面上，由于它们不相交，所以是一对平行线。

在这个教学片断中，教师针对平行线的前提条件提出了十分有意义的问题，引起了学生的深度思考，从而在他们的头脑中形成了清晰而准确的平行线的空间观念。

四、在比较中发展

在小学数学中，关于图形的概念不在少数，而且学生对有些图形往往模糊不清，交错混淆，这会严重影响他们空间观念的进一步发展。所以，教师在教学时可以通过设计一些图形之间的比较，让学生在对比中更加清楚地理解这些图形各自的本质属性，为空间观念的树立打下坚实的基础。例如，梯形和平行四边形就是一对有着本质区别的图形，前者只有一组对边平行，后者的两组对边分别平行。因此，在学习梯形的时候，教师就可以将梯形和平行四边形进行对比，加深对梯形的认识。

在巩固练习时，教师也应该经常性地设计一些对比的问题，让学生在比较中加深理解。比如在教学《梯形的认识》时，就可以安排下面这样的练习：

下面各图（如图4），哪些是梯形？哪些不是？为什么？

学生在判断的过程中，会结合梯形的概念进行比较，得出：②③④是梯形，因为它们都满足梯形的特点，只不过在位置上略有不同而已；⑤是平行四边形；①既不是梯形也不是平行四边形。这样，学生的空间观念就在比较活动中得到了很自然的发展。

总而言之，空间观念的形成和发展需要学生多方面的积极参与，而且是一件长期而重要的任务，教师要精心设计各种活动和问题，引导学生在丰富的体验和深入的思索中感受图形的独特和空间的变化，进而促进学生数学素养的提高。

参考文献：

[1] 邱晓军.例谈学生空间观念的培养[J].教学与管理，2005（32）：58-60.

[2] 于水英，乔廷强.空间观念的培养要突出数学特点[J].教学与管理，2007（29）：39-40.