小学数学图形排序与运算教学的探究

董相山

（山东省寿光市稻田镇营里联办小学，山东 寿光 262700）

摘要：小学数学是图形排序与运算教学的有机结合，更是通过图形排序培养学生空间思维与创新的重要手段，但图形的排序往往与运算相对应，并通过运算实现对数学应用的具体体现。图形是形象化的外在表现，运算则是对内在规律的一种呈现，一种技能的综合应用。

关键词：小学；数学；图形；运算；探究

众所周知，数学是小学阶段重要的基础课程之一，特别是随着网络和计算机多媒体技术的发展，不仅仅赋予小学数学教学手段的创新，数学教学资源的空间量变化，重要的是通过课堂的形象化思维教学、图形转换与数量的综合运算、比较教学、探究教学与猜想、联想、分析、综合、判断、比较等密切联系在一起，推进小学数学的图形、运算教学向培养能力、发展个性、因材施教、以学生为中心的新型课堂教学方向发展，助推小学数学教学创新，全面提高小学数学课堂教学质量。

1、图形与数字的浅意识教学研究

多年从事小学数学的教学研究与教学实践，深深的告诉我们：小学数学的教学并非是一维空间教学的体验，因为学生入小学前，已经在幼儿园进行了简单图形认知与10以内，甚至更多数字的运算尝试，再加上家庭成员对幼儿的教育熏陶，个体的形象化思维与运算思维开始形成，因此，加强对图形与数字浅意识教学研究，推进图形与数字运算的内在联系的研究与教学创新，对于全面培养小学生空间思维能力、兴趣爱好与动手能力意义重大。

为加强小学数学课堂教学研究，推进图形与数字教学的创新，我们在小学数学课堂教学中，首要的是进行了图形与数字浅意识教学开发，重在推进小学生数学思维的发展，培养小学生良好的学习数学的兴趣爱好。

例如，对于一年的学生，在数字认知教学时，我们结合网络、计算机多媒体，将动物的排列与组合、食物的增加与减少、家庭成员的生活与工作姿态，作为数字认最基本的图形，让小学的低年级学生初步掌握读数、认数、比较数字大小和多少等，学会形象化认知的基本技能，然后，数学教师在黑板上根据图形的形态、位置、对应数字的多少等，一一给出相应的数学排序，组织学生进行认知、记忆与基本的运算。

《熊出没》，是儿童喜欢的一个电视剧，该电视剧中很多的镜头，映射出了众多图形与数字间的对应关系，为有效地培养小学生的数字与图形对应的分析意识，学会认知，学会分析，掌握基本的圖形与数字空间排序规律，做到见图形能够得出分析结论，遇到数字能够与实物对应，并由10以内数字与图形的排序关系向100以内进行推进，全面培养学生的空间排列思维能力，培养小学生对数学学习的兴趣，为后续学习奠定基础。

2、立体图形与运算的综合探究

小学数学教学中图形的变换往往与实物、动物、植物、人物、物品、水果或者其它物体相对应，特别是对于小学低年级的学生来说，对应实物教学，只是一种简单机械的教学思维，如果数学教师不去挖掘其内在联系，特别是借助网络和计算机多媒体组织有效的教学探究，那么，图形与运算教学就失去了它特定的内涵，对于培养小学生的数学思维就成了纸上谈兵。

我们在小学数学教学中，通过立体图形的变换，深入挖掘图形的内在变化规律，通过借助计算机多媒体屏幕与动态的图形形式，一一向学生再现一个多维的空间图形模型，让学生借助图形的动态思维、空间变换与一一对应关系，组织学生在认真观察的基础上进行计算，以达到通过图形培养计算能力的教学目的，其课堂教学效果事半功倍。

例如，在小学二年级的数学教学中，我们选取树木的排列与组合形式，结合数学的运算与分析，将三角形、正方形、长方形、梯形与圆的结构与运算建立一一对应的关系，学生不仅掌握了图形的内在变化规律，重要的是通过图形的结构性变化，将运算教学纳入数学思维的教学中，培养学生良好的空间思维能力，并通过图形的立体变换，将数学与应用体现的淋漓尽致，还数学思维以真谛。

要有效地组织探究式、猜测式、分析式与规律性课堂教学研究，激励学生发奋学习数学的精神，我们在分组教学中，倡导学生通过分析图形的方法，辨析运算规律，个别学生大胆质疑，提出了自己的观点，并升华了对数学思维的创新；有的学生总结图形变换规律，大胆利用多少、长短、增加、减少等数学思维解决具体的数学问题，创意新颖，猜测得以实现；有的学生，借鉴数数的方法，在鉴别图形、人物、食物多少的基础上，大胆尝试排列、加减与凑数的方法去进行运算，既得到了正确的结果，又增加了学习的乐趣……

3、多维的空间图形、生产实践中的图形与动态运算教学改革

在进行图形与运算教学中，我们不仅仅依赖于课堂，依附于课本和学校的与现有资源与教学手段，而是通过将学生带出去，走向生产、实践、会展和其它具有空间图形的地方，通过观察、思考、比较、对比、猜测、测评与智力开发于一体，全面培养学生的空间思维能力与创新学习能力。

如，我们利用节假日和周日，组织学生到生产一线的蔬菜装配车间，组织学生观察装配流程，掌握生产环节的同时，对的数量，结合运算进行模拟观察训练，学生既获取了生产的第一手资料，又能通过实际推测与总结运算规律，教学效果极佳。

我们利用小假期，组织学生参与市级蔬菜博览会主展览中心，让学生带着观察的问题进行思考，特别是对于蔬菜品种、种植模式、种植数量、参观人数、会展布展的个数、流动人口的多少和收集到的宣传资料多少为主体，组织学生进行观察模拟训练，并回校进行运算、总结，大大提高了学生对图形、观察与运算学习的兴趣，甚至有的学生因此参市级报刊上发表了观察的文章，受到主管教育部门的好评。

在总结观察图形的经验基础上，我们结合图形与运算的训练，合理选择了具有代表性的教学改革课堂为标杆，作为学校图形与运算教学的训练与教学中心，组织骨干教师攻关，既获得了市级优质课、教学能手称号，又作为一项课题，进行大胆的组织研究，其成果多次获奖。

总之，图形与运算教学，是形象思维与动态思维的一种有机结合，也是小学数学教学研究的课题之一，加强对图形与运算教学的研究与实践，需要做好教材的研究与资源挖掘，更应该加强对教学手段现代化的学习与升华，也只有这样，教师的知识机宽广了，小学数学的课堂教学改革也就得心应手了，其教学质量也就自然提高了。