复杂直流电路计算方法技巧浅析

吴迪

摘 要：对口升学高考是职业学校学生继续深造的一条重要途径。对于电子电工类专业的学生来说，《电工基础》是对口升学高考的一门重要学科。湖南省的考试大纲中，《电工基础》占分在160分左右（满分390），其中直流电路部分所占分值在30%，且其它几大部分如正弦交流电路，三相交流电路，变压器中大部分的计算方法与直流计算电路类似，可以说直流电路计算是《电工基础》这门课的基础。直流电路又分为简单直流电路和复杂直流电路，对学生来说，复杂直流电路是重点，也是难点。本文将简单介绍下复杂直流电路计算的一些技巧和学生容易犯错的地方。

关键词：复杂直流电路；计算方法；对口升学

DOI：10.16640/j.cnki.37-1222/t.2017.11.196

首先我们要了解什么是复杂直流电路。复杂直流电路并不是指电路元件很多，线路很复杂，而是指不能用串、并联分析方法化简为无分支的单回路的电路，即无法用闭合电路欧姆定律解题的电路，而能够运用这些方法计算的就是简单电路了。复杂直流电路的计算方法有很多，考试大纲中所要求掌握的有四种：支路电流法，叠加定理，戴维南定理，电压源与电流源等效变换。复杂直流电路计算方法其实就是把复杂直流电路转换成简单直流电路来分析的方法，掌握了这些分析方法，就可以运用简单电路的方法进行计算了。所以，要学好复杂直流电路的计算，必须先熟练掌握简单直流电路的计算方法。以下我们逐一介绍各种复杂直流电路计算方法。

1 叠加定理

叠加原理是线性电路的重要基本原理，它说明了线性电路中各个电源对电路的影响是独立的。我们只需要将各个电源单独作用的电路图分别画出来，并明确该电源对待求元件作用的电压或者电流的方向，之后就是运用串、并联电路特点和欧姆定律进行计算了，最后根据方向确定几个单独作用的电压或电流叠加是相加还是相减。需要注意的是，叠加定理只适用于线性电路，只能用来计算电压和电流，而不能计算功率。可以启发学生根据功率公式P=I2R或P=U2/R進行分析。

在实际运用中，学生出现问题的地方主要有以下这些：把电源置零的状态记反了；将各个电源单独作用时电压或者电流的方向标错了；不会计算并联电路的分电流等。可以针对这些问题对学生进行强化练习。

2 基尔霍夫定律

学习基尔霍夫定律首先要了解清楚支路，节点，回路，网孔这四个概念。支路电流法的解题步骤为：（1）任意设好各支路的参考电流方向和网孔的绕行方向；（2）列节点电流方程，方程数为节点数减一；（3）列回路电压方程，方程数为支路数减节点电流方程数；（4）运用消元法解方程组，解得的值为负，则表示之前所设的参考方向与电流的实际方向相反。支路电流法列式很容易，但若支路太多，解方程组时比较繁琐。学生主要出问题的地方就是方程组解不出，其次是在列回路电压方程时电位的升降有时判断不清。近些年湖南省对口升学高考没有出支路电流法的解答题，但在选择填空题中多次出现。

3 戴维南定理

戴维南定理可以说是对口高考考得最多的一种方法，其常规题型可以分成以下三个步骤：（1）断开待求支路或元件，根据开路电压等于电源电动势的原理，将开路电压等效为一个等效电压源，可运用电位或KVL进行计算；（2）将电源置零（同叠加定理），得无源二端网络，求其等效电阻；（3）将有源二端网络等效成一个实际电压源，再把之前断开的待求支路或元件接回去，利用闭合电路欧姆定律计算。三个部分实际上就是三个知识点，电位计算，电阻混联计算和闭合电路欧姆定律，掌握这三点，做戴维南定理的常规题并不难。需要注意的事，有时我们发现，断开待求支路或元件后，剩下的有源二端网络依然是个复杂电路，则需要将其再次运用复杂直流电路计算方法计算。

除了常规计算题，戴维南定理也有很多技巧题，大部分都是利用了闭合电路欧姆定律的特点。如湖南省对口高考2009到2012连续考的负载获得最大功率的问题，此时负载电阻等于二端网络等效电阻；如保持有源二端网络不变，改变外电路状态，解二元一次方程组等，都是把有源二端网络直接看作实际电压源来分析，在选择填空题中多次出现。

学生主要出现的问题的地方就是等效电压源的计算，可通过电位计算的题型进行训练，电位计算也是对口高考的常考题型。

4 电压源与电流源等效变换

对于特定的一些题目，运用电压源与电流源等效变换的方法进行计算非常快捷方便。首先要明确两点：（1）只有实际电压源和实际电流源才能够相互转换；（2）待求元件不参与转换，这也是很多学生容易出错的地方，可以像戴维南定理那样先把待求元件断开，转换到只剩一个电源时再把待求元件接回去。具体方法是：（1）几个实际电源串联时，全部转换成电压源利用串联分压的原理合并；并联时，全部转换成电流源利用并联分流的原理合并；（2）实际电源与电阻或理想电源串、并联时，同样根据串并联特点讲实际电源转换后再与电阻或理想电源合并；（3）特别的，与理想电压源并联的元件和与理想电流源串联的元件可以全部去掉（不含待求元件）。熟练掌握电源等效变换对快速解选择填空题和验证计算题答案非常有帮助。

学生常犯的错误除了前面所说的将待求元件进行转换外，还有电源转换的方向分不清，这可以按电源上电流方向为电动势从低到高的方向来记忆；分不清电阻的串、并联等。

5 其他应用

复杂直流电路的计算方法不止可以用在直流电路，同样适用于交流电路，但要注意在交流电路中必须考虑各物理量的相位角，用相量式进行计算。在磁学里，导体切割磁力线产生感应电动势可以看作是电压源，湖南省对口高考2009，2015年都有相关分析计算题。在过渡过程的题型中，根据状态变化瞬间，电容上的电压不能突变，电感上的电流不能突变，可以把电容看作是理想电压源，电感看作是理想电流源进行分析等。

复杂直流电路的分析计算在对口升学高考中运用非常多，学生在平时练习时可以把每个题目都用多种方法做一做，一方面培养学生一题多解的能力，另一方面不同题目都有简便的和繁琐的方法，学生可以积累相关经验，深入了解各种方法的特点，考试时能选择最合适的解法。此外还可以结合实验，让学生有更直观认识。掌握了复杂直流电路的分析方法，对学生提高考试成绩，考上理想学校是非常有帮助的。