算法多样，也需择优而用

吴传飞

摘 要： 新课程标准提倡和鼓励算法多样化，在总目标中要求“获得分析问题和解决问题的一些基本方法，体验解决问题方法的多样性，发展创新意识”。算法多样化已经成为当下课改的一大亮点，那它为什么会受到诸多教育者的青睐呢？算法真的是越多越好吗？本文就此谈谈看法。

关键词： 计算方法 算法多样化 教学方式

一、算法多样化的教学意义

1.算法多样化促进教师教学方式和学生学习方式的转变

传统的单一化教学方式是教师事先规划好的，要求学生按照套路模仿、死记、机械训练直到熟练，这对教师来说是一个强行授予的过程，对学生则是被动学习的过程。学习是一个主动建构的过程，教师不应成为课堂的主导者和控制者，应成为学生学习的指导者和促进者。算法多样化的教学让学生能够根据教师的引导自主探索、积极思考，通过自主学习和发现学习解决问题，真正成为学习的主人。

2.算法多样化能够培养学生的求异思维和创新精神

每个学生都是世上独一无二的，都具有学习、创造的潜能。教育必须围绕“保护天性、张扬个性、完美人生”展开。因为学生个性的和谐、全面、健康地发展，不仅是人的身心发展的需要，而且是社会发展的需要，多样化的社会必然要求教育培养多样化人才。提倡算法多样化，就是允许学生思维方式的多样化和思维水平的不同层次，尊重学生多样化的独立思维方式，鼓励和提倡个性化学习。让学生在课堂教学中积极主动地参与知识建构的过程，而非教师惯性授予，真正成为学习的主人。

在学习“9加几”的过程中，教科书上的插图是左边盒子里放了9个红苹果，盒子外面放了4个青苹果。求一共有多少个苹果？教师首先引导学生列出加法算式9+4=，那么9+4=？由于学生对于这幅图的理解不同，因而算法也是多样的。

生1：我是看图数出来的，1、2、3、…、9，再数10、11、12、13。

生2：我也是数出来的，左边已经有9个了，再接着数10、11、12、13。

生3：从右边拿一个青苹果放在左边的盒子里，那盒子里就有10个苹果，盒子外有3个苹果，合起来就是13个苹果。

生4：把4分成1和3，1和9凑成10，10加3等于13。

生5：把9分成6和3，6和4凑成10，10加3等于13。

生6：因为10加4等于14，9比10少1，所以9加4等于13。

一幅简单的图画，教师在教学中让学生自主探索算法，主动参与到算法多样化的过程中，放手让学生用自己的理解解释算法。这些不同的算法，是学生积极思考、求异、创新的结果。学生从不同角度思考问题，其实就是学生自我发现、力求创新的过程。

3.算法多样化促进学生体验成功和数学的必然性

由于学生的思维水平和认知水平的差异，产生了不同的思考方式，有时学生的解答方法正确但不那么简便，跟教师预设或教材编写的方法不一样，这时教师要正确对待学生的算法，及时给予肯定和鼓励。因为这是学生自己思考和感悟的结果，与他们的情感体验紧密联系，他们能够从自己主动建构知识的过程中体会到成功的喜悦，这些比什么都重要。教材上的算法再好，如果不是学生自己主动建构的结果，对学生发展所起的作用不会很大。

算法的多样化让学生从不同角度思考问题，体验成功的快乐，但一个题目无论算法有多少种，它都有一个共同的特点，即结果一致。“殊途同归”，这恰恰有助于学生更深入地理解数学知识的确定性和必然性。

二、算法优化的需要

现在的课堂中，教师鼓励学生从不同角度思考算法，尊重学生的个性差异，提倡思维方法的多样化。但课堂上也时常会听到这样的声音：同学们真聪明，想出这么多办法，下面就用你喜欢的方法计算。试问，在有限的教学时间里，每一种方法学生都能理解和接受吗？实际上，在多样化的算法中，很大一部分学生的思维是凌乱无序的，有些方法并不高效，甚至有些不合理。特别是学困生，看得眼花缭乱，听得糊里糊涂，一节课下来，甚至连最基本的算法都不会，这样如何保证课堂教学质量呢？

因此，在算法多样化的基础上，还应该考虑到算法的“优化”层面，这就需要教师在学生交流各自算法时，有意识地引导学生经历交流、梳理、反思、改进、发展的过程，在思想的碰撞中感受其他的方法和策略，真正理解和反思自己的方法和别人的方法，主动改进自己的算法，从而实现方法优化，而且这种优化的方法也应随着认识水平的提高不断调整和完善。对于学习有困难的学生，教师要充分利用其他学生的不同算法，为这些学生提供模仿、学习的范例，引导他们掌握最基本的方法，使他们的算法逐步得到优化，思维得到逐步发展，只有这样，“不同的人在数学上得到不同的发展”才不至于是一句空话。

课标在分阶段内容里明确指出：“应重视口算，加强估算，提倡算法多样化。”课标提倡算法多样化，也强调要重视口算，而且在口算的速度上有一定的要求。要提高口算速度，算法必须优化，学生只有掌握了高效的计算方法，才会有一定的口算速度，为后面的笔算打好基础，为后续学习打牢基本功，才能实现学生在数学学习中的可持续发展。所以，算法多样化，应该有评论，有选择，选择出最佳方法，让学生从小学会择优而用。