大功率永磁同步电机的设计与有限元分析

龚 健，谢 卫，陈克鹏

(上海海事大学，上海 201306)



大功率永磁同步电机的设计与有限元分析

龚 健，谢 卫，陈克鹏

(上海海事大学，上海 201306)

以大功率永磁同步电机为研究对象，采用等效磁路法设计了一台1 MW的永磁同步电机，并建立Rmxprt模型，利用Ansoft Maxwell软件对电动机空载和负载运行进行二维有限元计算和分析。最后将磁路法的计算结果与有限元分析的结果进行对比，验证了设计的合理性。

永磁同步电机；电磁设计；有限元

0 引言

由于永磁同步电机具有高功率密度、高效率、高可靠性等优点，永磁同步电机已被广泛应用于电动汽车、航空航天、船舶邮轮、家用电器等领域中。在我国，目前中小功率的永磁同步电机的设计已经趋于成熟，但研究大功率永磁电机的起步却相对较晚，因此，关于大功率永磁同步电机的设计和研究工作应该说还处在不断摸索的阶段。然而，不可否认的是永磁同步电机已经呈现出了优越的性能和广泛的研究前景，本文通过对一台1 MW的永磁同步电机进行设计，并使用有限元分析软件验证了设计的合理性，为其他大功率永磁同步电机的设计提供了参考。

1 电磁设计

本文设计的永磁同步电机的技术指标为：额定功率PN=1 MW、额定转速nN=1 000 r/min、额定电压UN=5 000 V。

1.1 主要尺寸设计

电机主要尺寸包括电机定子内外径Di1和D1，定子铁心的有效长度lef。主要尺寸的大小关系到电机的性能，并决定了其外形、质量和成本。由电机设计的知识可知，永磁电机主要尺寸与电机的参数性能之间的约束关系：

(1)

从式(1)中得出，当电机的转速确定时，电机的尺寸随着电机功率的增大而增加。另外A和Bδ是两个非常关键的参数，他们的选择不仅关系到电机的尺寸同时对电机的性能也有着很大的影响。A取得较大会增大电枢单位表面的铜耗，使电机的温升增大；而若Bδ取得较大会使电枢基本铁耗增大[1]。所以设计时需要综合考虑来选取合适的电磁负荷。考虑到高性能的永磁材料可以提供相对更大的磁通，而选用较小的A值和较大的Bδ值时可以减小电动机的电抗，改善电机运行性能，故本文设计的电机预取电负荷为300A/cm，磁负荷为1T。

接下来只要选择合适的长径比λ=lef/Di1，就可以估算出电机定子内径Di1和铁心的有效长度lef。而λ的选取可以以电机的转速作为参考，若电机的转速较高λ值可以取大一点，反之λ值较小。本例中取λ=0.7，计算得定子内径为760mm。

1.2 定子冲片设计

槽数选择的一个参考依据是定子内径，如果槽数选择过大导致定子齿距较小会降低定子冲片的机械强度。同时在设计永磁电机时，减小齿槽转矩应该是我们不容忽视的一个内容，在已知的众多削弱齿槽转矩的的措施中，采用合理的定子槽数与转子极数的配合是切实可行的方法之一。根据齿槽转矩的数学表达式，引入系数：

(2)

式中：Ns为定子槽数；Np为极数；NL=LCM(Ns,Np)为定子槽数和转子极数的最小公倍数。

研究表明，齿槽转矩随着CT值的增大而增大[2]。本次设计电机极数为6极。最终槽极配合确定为6极45槽方案。定子槽形采用开口平行槽。

1.3 转子结构和永磁体设计

永磁同步电机的结构按照转子位置可以分为内转子和外转子两种，而内转子结构又可以分为表贴式和内置式。

表贴式转子和内置式转子各有优缺点，具体设计时需要多方面综合考虑。表贴式转子结构简单，漏磁系数小，永磁体利用率高，且可以有效抑制电枢反应的影响，但一般适用于转速相对较低的场合。而内置式转子结构漏磁系数大，气隙磁通相对较小，交直轴电抗值不相等，可以利用磁阻转矩，一般适用于转速相对较高的场合。电机的额定转速为1 000 r/min，考虑到相对简单的结构和获得更大的磁通，最后选择表贴式转子。

永磁材料采用具有高磁能积的钕铁硼永磁体，型号N38SH，其剩磁密度为1.24 T，矫顽力为900 kA/m。表贴式永磁同步电动机永磁体尺寸可由下式近似确定[3]：

(3)

气隙长度取2.5 mm，估算出永磁体的磁化方向长度大约为10 mm。设计电机的极弧系数选择0.68。

2 RMxprt电机模型的建立

将估算好的电机相关参数填入Ansoft RMxprt模块中，使用专业的电机设计软件进行磁路法分析。得到电机模型和绕组分布图如图1和图2所示。

图1 电动机模型

图2 绕组分布图

电机采用双层短距绕组，使用4根导线并绕成一匝，定子绕组为3相Y型连结。对程序进行检验并仿真后可以得到的性能曲线见图3、图4，主要参数见表1。

图3 气隙磁密

图4 齿槽转矩

从齿槽转矩的波形图中可以看出，齿槽转矩的幅值大约为33.8 N·m，说明齿槽转矩得到了有效的控制。

表1 磁路法计算相关参数

3 有限元分析

在RMxprt模块中生成的电机模型可以直接导入到Maxwell 2D中进行有限元分析，这是软件的方便之处。但软件自动剖分好的网格质量却不是很高，而网格的划分又关系着有限元求解的精度[4]。所以对于瞬态场求解，为了提高其计算精度可以人为地将网格加密，尤其是求解重点气隙部分的网格。完成的有限元模型的网格剖分结果如图5所示。

图5 模型剖分图

3.1 空载瞬态磁场分析

用有限元方法分析电机的空载瞬态磁场可以得到电机各部分磁场分布情况，通过对空载磁密的研究可以去修正路算法中的一些参数。这对验证电机设计的合理性和优化电机设计有着非常重要的作用。图6、 图7是本文中电机的空载磁通密度和磁力线云图。电机空载时定子轭部的磁密平均值大约为1.41 T，齿部磁密的平均值大约为1.48 T，漏磁很小。轭部和齿部磁密都小于定子铁磁材料的饱和点1.8 T，磁通分布比较合理。

图6 空载磁密云图

图7 空载磁力线

图8和图9为电机空载气隙磁密波形和空载感应电动势波形。

永磁同步电机空载气隙磁密为平顶波，利用软件自带的傅立叶函数分析工具对空载气隙磁密进行快速傅立叶分析，可以得到气隙磁密的基波和各次谐波分布情况见图10。

从图10中可以看出空载气隙磁密的基波幅值大约为0.91 T，比磁路法计算得到的值稍大。空载感应电动势E0是永磁同步电机的一个重要的参数，E0的大小决定了电机是处于增磁状态还是去磁状态。在磁路法计算中E0的表达式为：E0=4.44fNKdpΦδ0KΦ，其中KΦ为气隙磁通波形系数；Φδ0为空载气隙磁通，可以通过等效磁路法求解永磁体工作点的方法求出。在这里使用经验公式(4)预估空载感应电动势：

图8 空载气隙磁密

图9 空载感应电势波形

图10 空载气隙磁密FFT分析

(4)

式中：UN为固有电压调整率取0.1，计算的空载感应电动势为3 175.4 V。对有限元的结果取其中一相做傅立叶分析，得到空载反电动势为3 020.3 V，其值与估算的感应电动势接近，说明电机设计比较合理。

3.2 负载瞬态磁场分析

给定子绕组施加额定激励后，分析永磁同步电机的负载磁场。电机带额定负载时相电流大约为132.1 A，电流较大，电枢反应明显。图11、图12是电机负载时的磁密云图和磁力线云图。从图11中可以看出，负载时定子轭部气隙磁密的平均值大约为1.6 T，齿部磁密的平均值大约为1.68 T，较空载时有所升高，可见电枢反应影响了定子部分的磁密。另外，值得注意的是定子轭部与齿部磁密局部过大，超过了铁磁材料的饱和点，但是不严重。

图11 负载磁密云图

图12 负载磁力线图

图13是稳定后的电机负载转矩波形图，负载转矩的平均值为11.12 kN·m，转矩脉动为16.7%。扣除掉风磨损耗和机械损耗，可见有限元计算的转矩值与磁路法计算的值是比较接近的，但由于电机的功率较大，转动脉动也稍大。

图13 负载转矩波形

4 结语

本文用磁路法设计了一台1 MW的永磁同步电机，并使用有限元分析软件验证了其合理性。从整体上看，磁路法的计算结果与有限元分析的结果能够吻合，电机设计是比较合理的。但是分析中也发现一些不足之处，比如转矩脉动偏大，定子铁心局部过饱和等，从而表明电机还可以进一步的完成优化设计。

[1]陈世坤.电机设计[M].第2版.北京：机械工业出版社，1997.

[2]Zhu Z. Q., Howe D. Influence of Design Parameters on Cogging Torque in Permanent Magnet Machines [J]. IEEE transactions on energy conversion, 2000, 15(4)：407-412.

[3]魏静微.小功率永磁电机原理、应用与设计[M].北京：机械工业出版社,2009.

[4]李周清.基于Ansoft的永磁同步电机建模与仿真[J].机电工程技术, 2012，41(4).