百万千瓦级四极汽轮发电机阻尼绕组损耗和发热分析

张春莉

(1． 水力发电设备国家重点实验室，黑龙江哈尔滨 150040；2． 哈尔滨电机厂有限责任公司，黑龙江哈尔滨 150040)



百万千瓦级四极汽轮发电机阻尼绕组损耗和发热分析

张春莉1,2

(1． 水力发电设备国家重点实验室，黑龙江哈尔滨 150040；2． 哈尔滨电机厂有限责任公司，黑龙江哈尔滨 150040)

利用二维场—路耦合有限元法与三维磁—热耦合法的有效结合，分析了百万千瓦级四极汽轮发电机稳定不对称状态和故障情况下负序承受能力，并以此为基础对阻尼绕组损耗和发热进行了计算。同时以实际1 000 MW半速汽轮发电机为例，对电机不同运行状态(额定负载、稳态负序、暂态负序，以及有无阻尼、功角、励磁电流、转子分度数)时阻尼绕组损耗和发热进行了计算与分析。

汽轮发电机；阻尼绕组；损耗；负序电流

0 引言

发电机在运行过程中，不可避免地会产生三相不对称状态。在正常运行时，汽轮发电机的三相负荷基本对称，但当系统或发电机的对称状态遭到破坏时，会出现超过发电机允许的不对称电流，尤其电力系统或发电机发生不对称故障时，将有负序电流流过发电机的定子绕组，在发电机的气隙中建立负序旋转磁场，在发电机转子中产生两倍额定频率的感应电流。这种电流属于涡流性质，且透入深度很小，在转子表层的结构中流通，造成转子表面局部损耗和发热，在接触不良处会引起火花，严重时会导致转子局部熔化、产生裂缝，从而损坏发电机转子甚至整个发电机。所以，在不平衡负载情况下，需要转子各部分具有一定承受负序电流能力。

汽轮发电机承受负序电流的能力(以下简称负序能力)分为两部分，一是稳态负序能力，指发电机正常运行时所能长期承受持续负序电流的能力，通常以负序电流的标么值I2/IN表示。另一个是暂态负序能力，指发电机发生不对称故障时，所能承受短时负序电流的能力，通常用(I2/IN)2t表示，其中t为故障运行时间(s)。这两部分在转子各部件产生损耗引起的最高温度按JB/T 8445—1996三相同步电机负序电流承受能力试验方法来考核，见表1。

表1 转子各结构件允许最高温度 ℃

1 数值分析方法

1.1 电磁场数值分析

在电机电磁场数值分析中，采用二维电磁场有限元数值法对汽轮发电机瞬变电磁场进行计算与分析，其矢量磁位方程见式(1)。建立的1 000 MW汽轮发电机几何模型如图1，剖分网格如图2。同时，定义定子外表面I为一类齐次边界条件，AB、GF、CD、ED定义为半周期边界条件，求解得到正常额定负载工况下1 000 MW汽轮发电机的磁场分布，如图3所示。

(1)

式中：A为矢量磁位；v为材料的磁阻率；J为外加电流密度。

图1 1 000 MW汽轮发电机几何模型

图2 1 000 MW汽轮发电机剖分网格

图3 额定负载磁场分布

1.2 阻尼绕组损耗计算

本文所研究电机阻尼绕组位于转子槽楔之下，在其端部用导电材料进行短接，在电机发生不对称时会在阻尼绕组中感应电流，在其中产生反向磁场，来抑制负序磁场的影响，从而达到保护电机的作用。每个阻尼绕组中每单元产生的感应电流Ie为：

(2)

由此，得到阻尼绕组单元损耗为：

(3)

因此将每个阻尼绕组所有单元损耗相加即可得到其总损耗为：

(4)

1.3 温度场数值分析

在电磁场数值分析获得转子各部分损耗基础上，进而将磁场与温度场相耦合来综合考虑转子各部分温度分布情况，取一个磁极下的转子模型作为求解区域，如图4所示。根据传热学理论，求解三维瞬态热传导方程，如式(5)，其各媒质导热系数和磁极表面散热系数根据电机冷却方式和通风系统结构来确定。

(5)

图4 温度场计算求解区域

2 稳态负序能力分析

1 000 MW汽轮发电机稳态负序分析中定子负序电流幅值为额定电流的8%，由此得到定子三相不对称电流波形如图5。为了方便说明，将转子槽号进行标明，如图6，槽号为1、2、3、4和11、22、33、44转子槽对应的阻尼条分别定义为bar1、bar2、bar3、bar4和bar11、bar22、bar33、bar44，同时将转子大齿表面按透入深度平均分为5份，将其定义为surf1、surf2、surf3、surf4和surf5。

图5 定子绕组三相电流波形

图6 一个极下转子槽对应的槽号

以1 000 MW汽轮发电机为例，对其稳态负序下转子不同结构：有无阻尼、功角、励磁电流、转子分度数时，阻尼绕组损耗和发热进行了计算与分析。

2.1 阻尼的影响

汽轮发电机稳态负序下，转子槽楔下有无阻尼情况时，转子阻尼绕组和转子磁极表面损耗计算结果见表2。由于是将有阻尼工况与无阻尼情况进行对比，因此表2只给出了转子磁极表面损耗结果。

表2 有无阻尼时转子磁极表面损耗结果对比 kW

表2结果表明，稳态不对称状态下阻尼绕组中感应的磁场对抑制负序磁场的影响有重大作用，其可以大幅度减小磁极表面损耗。

2.2 功角的影响

为了考察不同功角的影响，对所研究电机不同功角时阻尼绕组损耗和磁极表面损耗进行了计算，结果见表3(输出功率保持不变，为额定功率)。其中稳态负序额定工况对应的功角为42.05°。

表3 不同功角下转子阻尼绕组和磁极表面损耗

表3结果可见，随着功角增大，稳态不对称状态下负序磁场影响增大，引起阻尼绕组损耗和磁极表面损耗增大。

2.3 励磁电流的影响

对不同励磁电流下阻尼绕组损耗和磁极表面损耗进行了计算，结果见表4(功率因数保持不变，为额定功率因数)。

表4 不同励磁电流下转子阻尼绕组和磁极表面损耗

续表4 不同励磁电流下转子阻尼绕组和磁极表面损耗

表4结果可见，随着励磁电流的增大，电机主极磁场影响增强，使得负序磁场影响逐渐减小，在阻尼绕组中的感应电流减小，从而导致阻尼绕组损耗总体上减小，但其大小分布发生变化；而磁极表面产生的涡流损耗也有所减小。

1 000 MW汽轮发电机额定工况励磁电流计算值为8 895 A，试验测得额定励磁电流为8 964 A，计算结果与试验值很接近。

2.4 转子槽分度数的影响

下面对电机转子分度数为58时，阻尼绕组损耗的影响进行了计算，结果见表5。本文电机分度数为69。

表5 转子分度数为58时阻尼绕组损耗 W

表6 转子分度数为58时磁极表面损耗 kW

由表5与表4损耗结果对比可见，转子分度数越大，阻尼绕组损耗总体来说有所增大，转子表面损耗没有明显规律。转子分度数的选取主要看电机电势波形及磁场高次谐波在定子表面产生的附加损耗。

2.5 阻尼绕组和磁极表面温升分布

对1 000 MW汽轮发电机稳态负序下的阻尼绕组温升和磁极表面温升进行了计算，结果分别见表7和表8(冷却气体温度为48 ℃)。温度分布云图如图7。

表7 稳态负序下阻尼绕组温升 K

续表7 稳态负序下阻尼绕组温升 K

表8 稳态负序下磁极表面温升 K

图7 转子各部分温度分布

3 暂态负序能力分析

本部分主要针对比较典型的两相不对称故障进行。首先需要建立负序电流的提取方法，获得故障承受时间。然后，在此时间内对转子各部分损耗、温升进行分析。

3.1 瞬态负序电流的提取

3.2 两相短路时阻尼绕组和磁极表面损耗和温升计算结果

本文在两相短路故障允许运行时间内对转子各部分损耗、温升进行分析。为了方便计算结果的比较，将转子各部分计算获得的瞬态损耗最大值和稳态后的损耗用柱形图表示，如图8(a)和(b)。左侧为稳态损耗，右侧为瞬态损耗。两相短路期间的温度分布，如图9(a)和(b)，两相短路结束时转子温度云图如图9(c)。计算得到磁极表面最大温度为285 ℃，阻尼条最大温度为132 ℃，满足标准要求。

图8 两相短路故障下转子各部分损耗

图9 两相短路故障下转子各部分温度分布

4 结语

本文根据百万千瓦级四极汽轮发电机的结构特点，建立了其稳态和暂态负序承受能力分析方法，即将场—路耦合法和磁—热耦合法相结合来进行模拟分析。同时，以1 000 MW四极汽轮发电机为例，对电机不同运行状态：额定负载、稳态负序、暂态负序，以及转子不同结构：有无阻尼、功角、励磁电流、转子分度数，对阻尼绕组损耗和发热的影响进行了计算与分析，这对百万千瓦四极汽轮发电机的设计具有重要参考作用。

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张春莉，1975年生，女，高级工程师，主要从事大型发电机电磁场方面的研究。