中职数学建模教学初探
2017-06-09陈晓颖
陈晓颖
【摘 要】在当前中职学生数学基础普遍薄弱的情况下，如何为学生创设一个学数学、用数学的环境是一个值得研究的课题。本文从当前中职数学教学中存在的问题入手，结合新一轮课改的要求，对中职数学建模教学进行分析和研究。
【关键词】中职学校；数学；建模教学
数学是中等职业学校学生必修的一门重要公共基础课。为提升教学质量，促进学生对复杂数学问题的理解，教师可以将数学建模教学方法引入教学过程中，使学生可以通过建模的方式解决复杂的数学问题。
一、当前我国中职数学教学中存在的问题
当前我国中职数学教学中存在的问题主要包含以下几种：
1.教学质量问题
当前我国中职学校数学课程的教学质量有待提高。在有限的课时内，教师为完成大量的教学任务，可能会选择通过快速讲解、略讲的方式开展数学教学活动[1]。这种教学状况不利于学生的良性发展。
2.教学方法问题
部分数学教师仍然热衷于使用传统的教学方法开展教学工作，忽略了对学生主动应用性思维的培养，以致学生难以对课堂学习保持较高的兴趣。
二、数学建模教学方法
这种教学方法是指，按照特殊的标准对实际问题进行不断提炼，使得原本较为复杂的数学问题转化成数学模型，利用数学模型解决问题[2]。与其他教学方法相比，数学建模教学方法的应用优势主要有：第一，理解优势。与其他科目相比，数学学科知识的学习难度相对较高，数学建模方法的应用能够帮助学生更好地理解相关数学知识和题目的内涵，提高学生的学习积极性。第二，教学效率优势。较基于传统教学方法的中职数学教学课堂而言，数学建模模式下的教学效率相对较高。
三、中职数学建模教学
这里主要从以下几方面入手，对中职数学建模教学进行分析和研究。
1.数列方面
等差数列、等比数列等都可以通过数学建模方法來解决。
例：为实现创业目标，小明分别于每月月底向自己的银行零存整取账户中存入2000元的创业基金。存满3年后，小明对新出现的一个创业项目产生了极大的兴趣，但该项目需要的启动资金较高，为15万元。假定银行为小明提供的利率为8‰每月，则小明3年后的本息总额是否能够支付启动资金，如果不能，需要向银行贷款多少？
常规计算方法需要分别计算不同本金条件下所获得的利率，并计算出总和。小明的本金数列为等差数列，整个计算工作的步骤较多。为改善这种局面，可以通过数学建模的方式对其进行简化[3]。可以将该题目转化成零存整取本息计算模型：小明于每个月向账户中存入等额金a元，每期利率为b，则存满c期后，小明的本息总额为：A=ac+
2.期望方面
作为中职学校数学教材中的重要内容，期望部分的学习难度相对较高。为帮助学生理解中职学校学生这种随机变量按概率的加权平均[4]，可以将数学建模教学方法引入期望教学中。这里以一道数学期望问题为例，对数学建模方法的应用进行分析和研究。
例：本校毕业生A通过一次招聘会收到了来自三家不同公司的面试邀请。按照这三家公司提供的面试时间，可以将其分成甲公司、乙公司以及丙公司。
这三家公司为A提供的入职考虑时间均为两天。A学生根据自身的面试表现及三家公司面试官对自身的情况判断自身应聘成功的几率分别为0.5、0.4和0.3。此时，如果出于获得更多工资的目的，A应该作出何种选择。
解：通过上述信息可知，A学生首先面试的公司为甲公司。由于三个公司的面试时间不同，但要求A作出决定的时间相同，为作出更加准确的决策，应该从丙公司开始对三种公司进行分析。
丙公司的工资期望为2300×0.5+3100×0.4+4000
×0.3=3590元；而乙公司的工资期望参数则为2200
×0.5+3000×0.4+4500×0.3=3650元；甲公司的工资期望参数为2000×0.5+3200×0.4+5000×0.3=3780元。由上述分析可知，甲公司的工资期望参数最高。但高于甲公司期望参数的岗位仅有岗位3（乙公司和丙公司的情况完全相同）。因此，为实现获得更多工资的目的，A学生在去面试甲公司时，若甲公司能为其提供岗位3及对应工资，则A应选择到甲公司就职；否则需继续到乙公司面试。若乙公司为A提供岗位3及对应公司，则选择该公司。如若不然，则继续去丙公司面试。若A不想继续应聘找工作，则需要接受丙公司提供的任何岗位和对应的工资待遇。
四、结论
数学建模教学方法在中职数学中的数列、期望等部分的应用能够显著降低问题难度，提升学生的学习积极性和质量。
参考文献：
[1]孙海平.中职数学教学中数学建模思想的应用实践分析[J].职业，2016，11：137-138.
[2]王炳炳.中职数学教学中“数学建模”思想的渗透[J].职业教育研究，2010，06：103-105.
[3]陈建忠.基于工作过程的中职数学建模教学实践[J].职教论坛，2010，15：54-57.
[4]胡峰华.融入数学建模思想的中职数学教学实践研究[J].才智，2015，18：123-125.
