环境约束下中国省际水资源两阶段效率及影响因素研究

赵良仕��孙才志 刘凤朝

摘要 本文把水资源利用系统分为水资源利用阶段和污染物处理阶段，在环境规制下采用考虑非期望产出的两阶段SBM模型，对2001—2014年中国31个省级行政区的水资源利用整体效率和各阶段效率进行测度，并利用空间自相关分析方法对中国各地区水资源利用整体效率的时空特征进行分析，然后运用考虑空间效应因素的空间滞后计量模型和空间误差计量模型从人均水资源量、工业用水量、生活用水量、人均GDP、对外开放程度、产业结构、技术进步等方面对各地区水资源利用整体效率的影响因素进行分析。结果表明：①整体上看水资源利用第一阶段效率明显高于第二阶段效率，而整体效率接近于第二阶段效率，第二阶段效率决定了水资源利用整体有效性。②通过各阶段投入产出冗余来看，水资源污染物产出過多和处理不足是导致第二阶段效率不高的原因。③水资源利用整体效率的空间自相关强度显著大于0，在空间上呈现集聚分布特征，东部沿海地区为H-H集聚类型，中部和西部为L-L集聚类型。④各地区水资源利用整体效率存在空间溢出效应，一个地区的整体效率不仅受本地区因素影响，还受临近地区整体效率的影响。⑤在考虑和不考虑空间效应的计量估计结果中，工业用水量对整体效率产生显著的负向影响，而人均GDP、对外开放程度对整体效率产生显著的正向影响。根据实证结果，得出以下结论： 一是加强水资源污染物排放管理，增强污水处理能力； 二是实现高效工业用水，减少工业用水量； 三是发挥各地区水资源禀赋优势，加强区域合作，优化水资源区域配置，促进经济-环境协调可持续发展。

关键词两阶段SBM模型；非期望产出；水资源利用效率；空间计量模型

中图分类号F062.1

文献标识码A文章编号1002-2104（2017）05-0027-10DOI：10.12062/cpre.20170334

水资源作为生态环境的基础要素之一，是社会经济发展必不可少的重要资源，维系着人类文明和社会进步。目前，中国水资源空间分布不均，污染严重，生态环境恶化，环境问题和其他问题非常突出，成为阻碍中国经济可持续发展的重要因素之一。《水污染防治行动计划》的实施切实有效加大水污染防治力度，保护国家水安全[1]。对水资源可持续利用的认知已经提升到国家安全战略性的角度，在中国各地区的水资源开发和利用过程中产生了一系列问题，如水生态环境恶化，水资源时空分布不均，水资源供需矛盾激化等问题日益受到重视。由于自然资源禀赋、产业结构、经济发展水平等差异，中国各地区之间的水资源利用效率也存在一定的差异。缩小各地区水资源利用效率之间的差异，逐步改善水环境质量成为提高中国区域水资源利用效率问题之一。因此，在环境规制下对水资源利用效率的定量评价和相关影响因素分析具有重要意义，这也成为解决一系列水资源利用问题的关键。

1文献综述

作为效率评价的一种重要方法，数据包络分析（Data envelopment Analysis， DEA）不需要明确投入产出变量之间的函数关系和不受变量量纲的影响，已被广泛应用于水资源综合效率评价领域。近年来，学者们利用不同类型的DEA模型对水资源效率进行了评价，Hu等[2]基于DEA模型首次建立了全要素的水资源利用效率的评价方法；李志敏等[3]通过主成分分析法和DEA对中国31地区2010年水资源利用效率状况进行研究；采用DEAMalmquist指数法，廖虎昌等[4]研究了西部12省区的水资源效率；孙才志等[5]利用改进的DEA方法计算出中国31个省市区水资源利用相对效率，并且运用探索性空间数据分析法对中国水资源利用效率的时空差异、规律及影响因素进行了探索。然而，这些研究都未考虑生产过程中排放的水资源污染物，并未在环境规制下进行水资源利用效率评价。一些学者从考虑非期望产出角度对水资源利用效率进行了测度，岳立等[6]研究中国主要工业省区工业用水效率时将化学需氧量排放量和氮氨排放量作为非期望产出纳入DEA模型中，得到考虑污染物排放的水资源利用效率变化明显；把污水作为非期望产出，马海良[7]基于投入导向的DEA模型测算了中国30个省级区域的全要素水资源利用效率；孙才志等[8-9]采用带有“非期望”产出的DEA方法测度了1997—2010年中国31个省市区的水资源全局环境技术效率，与未考虑“非期望”产出的DEA的水资源技术效率进行比较分析；赵良仕等[10]将“非期望”产出—灰色水足迹考虑到评价水资源利用情况中，采用SBM模型，投产为水足迹、劳动力和资本，期望产出为GDP和非期望产出为灰色水足迹，测算了中国1997—2011年31个地区的环境规制下的水资源利用效率。上述研究从不同角度测度了水资源效率，但都没有考虑其内部生产和污染物处理过程，无法有效识别水资源利用系统中各阶段有效状态。

从水资源的使用和污水排放过程来看，中国各地区水资源利用系统可以分为两个子阶段：水资源利用阶段和污染物处理阶段。目前，一些学者已从以下方面对两阶段利用系统进行研究，Wu等[11]建立了两阶段网络生产结构的DEA效率评价方法，提出各子系统的效率分解和分析了中国2010年30个省区的工业循环经济生产情况，但是在处理第一阶段非期望产出时仅把非期望产出的相反数和期望产出同时作为产出；王有森等[12]构建了一种基于径向的DEA的两阶段评价方法，并建立两个子阶段之间的联系，研究了中国30个省市区的工业用水系统的效率。An等[13]提出基于松弛的两阶段SBM模型在第二阶段考虑了非期望产出测度中国商业银行运行效率；Wu等[14]利用基于径向的两阶段DEA方法，把经济活动分为生产和处理过程测度中国各省市能源减排效率。然而，以上的两阶段效率评价模型研究中均未考虑投入产出及中间变量的松弛性问题，基于松弛角度评价中国各地区水资源利用系统效率值得深入研究。

因此，本文把水资源利用系统分为第一阶段污染物产生和第二阶段污染物处理过程，采用考虑非期望产出的基于松弛的两阶段SBM模型，测算了2001—2014年中国省际31个省市的水资源利用效率。中国各省市水资源利用效率在空间分布上存在一定的集聚分布特征，接下来本文运用空间计量模型在考虑空间效应因素下从人均水资源量、工业用水量、生活用水量、人均GDP、对外开放程度、产业结构、技术进步等方面对各地区水资源利用整体效率的影响因素进行分析。

2研究方法与数据来源

2.1考虑非期望产出的两阶段效率评价模型

中国各省市的水资源利用系统可以分为第一阶段水资源利用和第二阶段污染物处理过程，其具体结构如图1所示。

图1说明了水资源利用两阶段系统，每个DMU投入产出过程由两个子阶段组成，第一子阶段投入X形成期望产出Y和非期望产出F，第二子阶段加入处理投入R把非期望产出F进行处理，得到产出H。假设有N个DMUs，分别为DMUj（j=1，…，N），令DMU0为被评价的决策单元，第一子阶段和第二子阶段的评价效率值分别为E01和E02。在生产过程中，一般决策者希望以最小的投入获取最大的产出，与之同时排放出最少的非期望污染物产出，生产利用系统的效率评价必须兼顾投入和污染物产出最小化以及期望产出最大化为目标。本文研究两个阶段不同状态下的生产系统效率，其中，中间变量F是第一阶段的非期望产出，同时也是第二阶段的处理投入。当评价第一阶段的生产利用效率时，利用基于松弛的SBM模型，中间变量F作为第一阶段的非期望产出在最优解之间可能存在意味着无效率的松弛。

本文在环境规制下基于Tone[15-16]建立的非径向、非角度基于松弛的SBM模型，建立如下固定规模报酬、非期望产出的两个生产系统的有效性模型[17-18]，提出了更加符合真实生产利用过程的松弛的非径向SBM模型[19]，如下式：

在保持模型（1）中的投入产出松弛测度不变的条件下，本文应用下面模型得到第一阶段中非期望产出的松弛测度。

如果E10=1，水资源利用第一阶段是有效的。如果E10<1，水资源利用第一阶段是无效的，然而E10越大，越有效。E10表示被評价的第一阶段水资源利用有效性，即考虑非期望产出的水资源利用效率。显然，模型（3）只考虑水资源利用生产系统的外部投入与产出，忽略了其内部污染处理阶段对整体效率的影响。若只用模型（3）评价该阶段的效率，则无法有效刻画系统效率的内部影响要素，因此，需要在考虑系统内部结构的前提下，分析水资源利用生产阶段的水资源利用效率及污染物排放处理效率。

在保持模型（2）中的投入产出松弛测度不变的条件下，本文应用下面模型得到第二阶段中非期望产出处理的松弛测度。

其中，sr*和sh*是由求解模型（1）得到的常量，变量sf2是第二阶段的非期望产出作为投入的松弛测度。通过非期望产出作为投入的松弛测度，可以知道有多少非期望产出可以处理。在模型（1）中投入产出松弛sr*、sh*和模型（4）中非期望产出松弛sf2*的计算基础上，基于松弛的第二阶段水资源利用效率定义如下：

如果E20=1，第二阶段水资源处理是有效的。如果E20<1，第二阶段水资源处理是无效的，然而E20越大，越有效。

当两个阶段水资源利用是IO有效时，仅仅说明整个投入产出是无松弛的；当每个子阶段有效时，仅仅说明该阶段投入产出和中间变量是无松弛的。因此，一个整体有效的状态应考虑整个系统的投入产出、各阶段的投入产出和中间变量的松弛问题，下面给出整个系统有效的定义。

在模型（1）、（3）、（5）中投入产出松弛sx*、sy*、sf1*、sr*、sh*、sf2*的计算基础上，基于松弛的水资源利用整体效率定义如下：

根据生产有效性定义，两个阶段整体有效时应该满足在所有投入产出和中间变量均没有松弛，两个阶段IO有效是整体有效的必要非充分条件。利用本文提出的模型，水资源两个子系统3种效率的有效状态被测度，每个阶段的有效状态被识别。相比单投入产出系统，如CCR模型，本文提出的模型能给出每个阶段的有效状态评价，可以为决策制定者提供参考。相比Fare等[20]，Tone等[21]的两阶段网络DEA模型及其变化模型[11-13]，上面模型可以在考虑非期望产出情况下测度两阶段系统的投入产出及中间变量的无效性。

2.2空间自相关检验

Tobler在1970年提出地理学第一定律：在空间上任何事物或现象都存在联系，相距近的事物或现象之间的联系一般较相距远的要紧密[22]。空间自相关是通过统计学方法计算空间中某空间单元与其临近单元间的某种特征值的空间自相关性程度，用来分析这些空间单元在空间上的分布特性。Morans I指数是最为知名和常用的空间自相关指数，分为全局型和局部型两类。全局Morans I指数是Moran基于空间随机分布现象提出的空间自相关指数[23]，局部Morans I指数是1995年Anselin提出LISA（Local Indicators of Spatial Association）方法论[24]。本文采用Morans I指数作为空间自相关性检验指标，全局Morans I指数计算如下：

该指数为正表示区域i的变量属性值与临近区域的变量属性值相似，为负表示不相似，该指数的绝对值越大自相关程度越大。在随机化假设下，同样可用Z统计量可以检验局部Morans I指数的显著性。

2.3空间面板数据模型

空间计量经济学理论研究在空间上某个地区的经济地理现象或属性值与邻近地区同一现象或属性值存在的相关关系[25]。这种空间相关关系为空间效应，可以用下面两种主要模型解释：当被解释变量的空间依赖性对模型设定非常关键时，应采用空间滞后模型（Spatial Lag Model，SLM）；当模型的误差项在空间上相关时，应采用空间误差模型（Spatial Error Model，SEM）。

SLM主要分析被解释变量的空间依赖效应，其模型表达式为：

式中，参数β是解释变量对被解释变量的影响，ρ是被解释变量的空间自回归系数，Wy是空间滞后因变量且为一内生变量，反映了空间距离对区域行为的作用。

SEM主要研究被解释变量的空间异质性，其数学表达式为：

式中，参数β是解释变量对被解释变量的影响，λ是被解释变量的空间误差系数，ε是随机误差向量，μ是随机误差项。SEM中参数β表示自变量X对因变量y的影响，参数λ衡量了模型中各单元存在于随机扰动误差项之中的空间依赖作用，表示邻近地区关于因变量的误差冲击对本地区观察值的影响程度。

在建立SLM和SEM模型前，一般可通过两个拉格朗日乘数（Lagrange Multiplier）形式LM-Lag、LM-Err及其稳健-LM-Lag、稳健-LM-Err等形式来检验哪类空间模型更恰当[25]。然后采用Hausman检验可以确定空间计量模型采取固定效应或随机效应进行模型估计[26]。

2.4变量选择

（1）投入产出指标选取。在图1中，水资源利用系统第一阶段消耗水资源、资本和劳动力，生产出GDP，同时排放出一定量的污染物，考虑到废污水中主要污染物为化学需氧量（COD）和氨氮（AN），本文用产生量作为第一阶段水资源利用系统的非期望产出。水资源利用系统第二阶段为污染物处理阶段，对污染物进行处理时需要额外的污染物治理投资来处理第一阶段的非期望产出。经过该阶段的处理，第一阶段排放出的COD和AN可以得到一定程度的净化处理，产出去除量。

以样本容量个数必须不少于投入产出指标数的二倍为前提，在指标选取方面，充分考虑数据可获得性和相关理论基础，本文建立如下投入产出指标体系：第一阶段投入指标分别为用水总量、固定资产投资以及从业人员，数据来源于《中国统计年鉴2002—2015》[27]和《中国水资源公报2001—2014》[28]；第一阶段期望产出为GDP，数据来源于《中国统计年鉴2002—2015》[27]；第一阶段非期望产出为工业废水和城镇生活污水中COD和AN产生量，第二阶段新增投入为工业废水治理项目投资和污水处理厂累计完成投资；第二阶段产出为COD和AN的去除量，数据来源于《中国环境年鉴2002—2015》[29]。

（2）影响因素变量选取。提高水资源利用整体效率对可持续经济增长至关重要，研究水资源利用整体效率的影响因素可以提出促进各地区可持续经济发展的政策建议。一般从以下几个方面研究各地区水资源利用整体效率的影响因素，自然资源禀赋、水资源消耗结构、经济增长、开放程度、产业结构、技术进步等方面。本文研究各地区水资源利用整体效率的影响因素包含如下变量：人均水资源量、工业用水量、生活用水量、人均GDP、对外开放程度、产业结构、技术进步。

3实证研究结果

3.1中国各地区水资源利用效率测度

中国各地区水资源相对效率评价是DEA应用的一个重要领域，以往的研究侧重单系统的水资源利用效率测度，对于基于松弛变量的两阶段的水资源效率评价较少[2-10]。因此，本文在考虑非期望产出的两阶段模型建立的基础上，采用中国31个地区2001—2014年投入产出数据，利用Matlab2010b软件对两阶段的水资源利用整体效率和分阶段效率进行计算（见表1）。

在2001—2014年中国各地区水资源利用整体效率波动变化很大，且各地区分布极不均衡，辽宁、内蒙古、贵州、重庆、新疆初始值较低，而随后呈现明显逐年上升趋势，但江苏、安徽、云南呈现明显的波动下降趋势，其他地区为先波动上升后下降或先波动下降后上升趋势。在2001—2014年中国各地区水资源利用第一阶段效率多数地区程序波动下降趋势，辽宁、山东、浙江、江西、湖南、山西、甘肃、海南、广东呈现明显逐年下降趋势，而内蒙古、重庆、贵州、宁夏、新疆呈现先小幅下降后明显上升趋势，其他地区为先波动上升后下降或先波动下降后上升趋势。在2001—2014年中国各地区水资源利用第二阶段效率初始值较小的地区在后期存在上升趋势，而初始值较大的地区在后期存在波动下降，振幅较大。因此，中国各省市水资源利用整体效率及分阶段效率在经济—地理空间分布上存在空间关联特征。

根据基于松弛的两阶段SBM模型的水资源利用效率评价结果，分析中国31个省市水资源利用整体效率和各阶段效率之间的关系，如图2所示。

大多数地区水资源利用系统第一阶段效率平均值高于第二阶段水资源利用效率的平均值，而大多数地区整体效率平均值介于两个阶段效率之间，这说明中国水资源利用系统的效率同时受到两个阶段利用系统的影响，但第二阶段处理效率对整体系统效率的影响更大。首先，水资源利用整体效率、第一阶段效率和第二阶段效率差异明显，东部沿海地区高，包括北京、天津、山东、上海、浙江、广东等地，西部内陆地区低，包括贵州、云南、广西、青海、西藏、新疆等地。其次，安徽、河南、海南、重庆、贵州、甘肃、宁夏的水资源利用整体效率高于第一阶段效率，其他地区的整体效率都低于第一阶段效率；海南、甘肃的第二阶段水资源利用效率明显高于整体效率和第一阶段效率，其他地区的整体效率都高于第二阶段效率。最后，水资源利用第一阶段效率和第二阶段效率为高高组合有北京、天津、山东、浙江、上海等地，低高组合有甘肃、海南，高低组合有黑龙江、福建、四川、江苏等地，低低组合有西藏、青海、新疆、内蒙古、云南、江西、贵州等区。

3.2空间自相关检验

采用空间自相关全局和局部Moran指数对中国31个省份2001—2014年考虑非期望产出的两阶段SBM模型的水资源利用整体效率的空间自相关程度进行分析。根据式（9），本文计算了水资源利用整体效率的全局Morans I指数，如下表。各时期水资源利用整体效率的全局Morans I指数均为正，除了2005和2011显著性水平为5%，其他各时期显著性水平均为1%，这意味著中国31个省份2001—2014年考虑非期望产出的两阶段SBM模型的水资源利用整体效率存在显著的正的空间自相关，在空间分布模式上表现为很强的空间集聚模式，水资源利用整体效率较高的区域临近于整体效率较高的区域，水资源利用整体效率较低的区域临近于整体效率较低的区域。各区域之间的水资源利用整体效率存在关联，在探讨水资源利用整体效率的影响因素时不能忽视这种空间效应。

接下來采用局部Morans I指数检验各地区水资源利用整体效率的局部集聚现象是否存在，如下图。图3是水资源利用整体效率的LISA集聚地图，从2001到2014年中国31个省市水资源利用整体效率存在显著的空间集聚分布特征，H-H集聚区类型主要集中在东部沿海，如山东、安徽、江苏、上海、浙江、福建，随着时间推移该类型区有向华北和东部转移的趋势，如北京、天津、吉林、黑龙江、内蒙古。L-L集聚区类型所占省份数量较多，主要为中部和西部地区，且面积较大的省份多数时期都属于该类型区，如新疆、西藏、青海、四川，随着时间推移该类型区有向西南和中南地区扩散的趋势。H-L和L-H集聚区类型区介于H-H和L-L集聚区类型之间，随着时间推移这两类集聚类型区变化很大，且显著性水平较低。

3.3空间面板数据模型分析

空间计量模型主要分为空间滞后模型和空间误差模型两类，本文根据LM检验及稳健LM检验确定空间计量模型的类型，即空间滞后模型和空间误差模型的选择。然后通过Hausman检验确定空间计量模型估计时应采用固定效应还是随机效应。如表3所示，采用LM及稳健LM检验对两类空间计量模型的适用性进行检验，结果表明空间滞后和空间误差两种效应同时存在，应对两类空间计量模型进行相应估计，对空间滞后模型和空间误差模型的Hausman检验都拒绝了原假设采用随机效应，本文空间计量模型估计应采用固定效应进行估计。

下面采用一般面板数据计量模型和考虑空间效应的面板数据空间滞后、空间误差模型分别对考虑非期望产出的两阶段SBM模型的水资源利用整体效率的影响因素采用固定效应进行估计。模型回归结果见表4。

假设各地区水资源利用整体效率没有空间效应，采用固定效应的面板数据模型估计影响因素系数如下，工业用水量和生活用水量系数显著为负，人均GDP和对外开放程度系数显著为正，而人均水资源量、产业结构、技术进步系数不显著。

假设各地区水资源利用整体效率存在空间效应，采用空间滞后计量模型估计影响因素系数如下，空间自回归系数ρ都显著为正，表明中国各地区水资源利用整体效率的空间自回归效应存在，即一个地区的整体效率直接受到周围地区的整体效率正向影响。从空间滞后模型估计结果来看，在考虑空间依赖性下测度的水资源整体效率的回归系数与不考虑空间效率估计结果略有不同，人均水资源量、工业用水量系数显著为负，人均GDP、对外开放程度、产业结构、技术进步系数显著为正，而生活用水量系数不显著。

假设各地区水资源利用整体效率存在空间效应，采用空间无误差模型空间估计影响因素系数如下，空间自相关系数λ都显著为正，表明中国各地区水资源利用整体效率存在空间异质性，即一个地区的水资源利用整体效率误差项都对周围地区存在正向影响。从空间误差模型估计结果来看，在考虑空间异质性下测度的水资源整体效率的回归系数，工业用水量系数显著为负，人均GDP、对外开放程度、产业结构、技术进步系数显著为正，而生活用水量系数不显著。

从表4可以看出，无论是否考虑空间效应的回归模型的回归系数，工业用水量对中国水资源整体效率有显著的负向影响，而人均GDP、对外开放程度对中国水资源整体效率都有显著的正向影响。

4结论

在国务院印发的《水污染防治行动计划》背景下，以总量和强度双控制度为目标的水资源污染减排政策成为未来水污染减排政策的首选，本文综合考虑各地区真实的水资源利用整体效率，采用考虑非期望产出的两阶段SBM模型核算了中国各地区2001—2014年的水资源利用整体效率，利用空间自相关检验和空间计量模型对2001—2014年中国31个省市区灰水资源利用整体效率的空间自相关效应及影响因素进行研究，可以得到以下主要结论： （1）在环境规制下引入两阶段生产过程对水资源利用系统效率进行评价，兼顾水资源污染物产生及处理两个阶段之间的相互影响，发现第二阶段污染物处理效率主要影响水资源生产利用系统整体效率。从整体上看第二阶段水资源利用效率高于第一阶段效率，水资源利用整体效率介于第一阶段效率和第二阶段效率之间，各地区水资源污染物产出过多和处理不足是决定整体效率不高的原因。

（2）中国各地区水资源利用整体效率空间差异明显，较高的地区主要分布在东部沿海，并向华北、东北转移，较低的地区主要分布在中、西部，并向西南转移。

（3）中国各地区水资源利用整体效率存在着显著的正的空间自相关性，在分析影响因素时，需要考虑这种空间效应，与一般面板数据计量模型相比，空间滞后和空间误差计量模型综合考虑了空间依赖性和空间异质性，能够更加准确地识别中国各地区水资源利用整体效率的显著影响因素。

（4）经济发展水平、对外开放程度对中国水资源整体效率产生显著的正向影响，但工业用水量对中国水资源整体效率产生显著的负向影响。总体表明，这三大因素是影响中国各地区水资源利用整体效率的核心因素，在水资源利用和可持续区域发展战略制定时应充分考虑这些因素的空间协同效应。

（5）由计量模型得出的中国各地区水资源利用效率和相关影响因素之间的正向和负向影响只能表明二者之间在统计上的正负相关性，不能表示相关因素与水资源利用整体效率之间的“因果关系”。对于水资源利用整体效率产生显著影响的各个因素，需要以后进一步探讨其作用“机理”。

（编辑：王爱萍）

参考文献（References）

[1]国务院. 水污染防治行动计划（国发〔2015〕17号） [R]. 2015-04-02. [State Council of China. Water pollution prevention plan [R]. 2015-04-02.]

[2]HU J， WANG S C， YEH F Y. Totalfactor water efficiency of regions in China [J]. Resource policy， 2006， 31（4）： 217-30.

[3]李志敏，廖虎昌. 中国31省市2010年水资源投入产出分析 [J]. 资源科学，2012（12）：2274-2281. [LI Zhimin， LIAO Huchang. Input and output analysis of water resources across China in 2010 [J].Resources science， 2012（12）：2274-2281.]

[4]廖虎昌，董毅明.基于DEA和Malmquist指数的西部12省水资源利用效率研究[J].资源科学，2011， 33（2）：273-279. [LIAO Huchang， DONG Yiming. Utilization efficiency of water resources in 12 western provinces of China based on the DEA and Malmquist TFP Index [J]. Resources science，2011，33（2）：273-279.]

[5]孙才志，谢巍，姜楠，等. 我国水资源利用相对效率的时空分异与影响因素 [J]. 经济地理， 2010， 30（11）：1878-1884. [SUN Caizhi， XIE Wei， JIANG Nan， et al. The spatialtemporal difference of water resources utilization relative efficiency and influence factors in China [J]. Economic geography， 2010， 30（11）：1878-1884.]

[6]岳立，赵海涛.环境约束下的中国工业用水效率研究——基于中国13个典型工业省区2003年-2009年数据 [J].资源科学，2011，33（11）：2071-2079. [YUE Li， ZHAO Haitao. Chinas water use efficiency of industry under environmental constraints based on data of 13 industrial regions during the period 2003 to 2009 [J].Resources science， 2011， 33（11）：2071-2079.]

[7]马海良，黄德春，张继国.考虑非合意产出的水资源利用效率及影响因素研究 [J].中国人口·资源与环境，2012，22（10）：35-42. [MA Hailiang， HUANG Dechun， ZHANG Jiguo. Water resource utility efficiency and its influencing factors considering undesirable goods [J]. China population， resources and environment， 2012， 22（10）：35-42.]

[8]孙才志，赵良仕. 环境规制下的中国水资源利用环境技术效率测度及空间关联特征分析 [J]. 经济地理， 2013， 33（2）： 26-32. [SUN Caizhi， ZHAO Liangshi. Water resources utilization environmental efficiency measurement and its spatial correlation characteristics analysis under the environmental regulation background [J]. Economic geography， 2013， 33（2）： 26-32.]

[9]孫才志，赵良仕，邹玮. 中国省际水资源全局环境技术效率测度及其空间效应研究 [J].自然资源学报， 2014，29（4）：553-563. [SUN Caizhi， ZHAO Liangshi， ZOU Wei. The interprovincial water resources global environmental technology efficiency measurement in China and its spatial effect [J]. Journal of natural resources， 2014， 29（4）：553-563.]

[10]赵良仕，孙才志，郑德凤.中国省际水资源利用效率与空间溢出效应测度 [J].地理学报， 2014，69（1）：121-133. [ZHAO Liangshi， SUN Caizhi， ZHENG Defeng. Water resource utilization efficiency and its spatial spillover effects measure in China [J]. Acta geographica sinica， 2014， 69（1）：121-133.]

[11]WU J， ZHU Q， CHU J， et al. Twostage network structures with undesirable intermediate outputs reused： a DEA based approach [J]. Computational economics， 2015， 46（3）： 455-477.

[12]王有森，许皓，卞亦文.工业用水系统效率评价：考虑污染物可处理特性的两阶段DEA [J].中国管理科学，2016，24（3）：169-176. [WANG Yousen， XU Hao， BIAN Yiwen. Industrial water use system efficiency evaluation： a twostage DEA model considering pollutants disposability [J]. Chinese journal of management science， 2016，24（3）：169-176.]

[13]AN Q X， CHEN H， WU J， et al. Measuring slacksbased efficiency for commercial banks in China by using a twostage DEA model with undesirable output [J]. Annals of operations research， 2015， 235（1）： 13-35.

[14]WU J， LV L， SUN J S， et al. A comprehensive analysis of Chinas regional energy saving and emission reduction efficiency： from production and treatment perspectives [J]. Energy policy， 2015， 84： 166-176.

[15]TONE K. A slacksbased measure of efficiency in data envelopment analysis [J]. European journal of operational research， 2001，130（3）：498-509.

[16]TONE K. Dealing with undesirable outputs in DEA： a slacksbased measure （SBM） approach [R]. GRIPS， 2003.

[17]CHARNES A， COOPER W W. Programming with linear fractional functionals [J]. Naval research logistics quarterly， 1962， 9（3‐4）： 181-186.

[18]CHARNES A， COOPER W W， RHODES E. Measuring the efficiency of decision making units [J]. European journal of operational research， 1978， 2（6）： 429-444.

[19]AVKIRAN N K， MCRYSTAL A. Sensitivity analysis of network DEA： NSBM versus NRAM [J]. Applied mathematics and computation， 2012， 218（22）： 11226-11239.

[20]FARE R， GROSSKOPF S. Productivity and intermediate products： a frontier approach [J]. Economics letters， 1996， 50（1）： 65-70.

[21]TONE K， TSUTSUI M. Network DEA： a slacksbased measure approach [J]. European journal of operational research， 2009， 197（1）： 243-252.

[22]TOBLER W. A computer movie simulating urban growth in the Detroit region [J]. Economic geography， 1970， 46（2）：234-240.

[23]MORAN P. The interpretation of statistical maps [J]. Journal of the royal statistical society， 1948（10）： 243-251.

[24]ANSELIN L. Local indicators of spatial associationLISA [J]. Geographical analysis， 1995， 27（2）： 93-116.

[25]ANSELIN L. Spatial econometrics： methods and models [M]. Dordrecht： Kluwer， 1988.

[26]BALTAGI B H. Econometric analysis of panel data [M]. 3rd ed. New York： Wiley， 2005.

[27]中華人民共和国国家统计局.中国统计年鉴2002—2015 [M].北京：中国统计出版社，2002—2015. [National Bureau of Statistics of China. China statistical yearbook 2002-2015 [M]. Beijing： China Statistics Press， 2002-2015.]

[28]中华人民共和国水利部.中国水资源公报2001—2014 [M]. 北京：中国水利水电出版社， 2001—2014. [Ministry of Water Resources of the Peoples Republic of China. China water resources bsulletin 2001-2014 [M]. Beijing： China Water Power Press， 2001-2014.]

[29]中华人民共和国国家统计局.中国环境年鉴2002—2015 [M]. 北京：中国环境年鉴社， 2002—2015. [National Bureau of Statistics of China. China environment yearbook 2002-2015 [M]. Beijing： China Statistics Press， 2002-2015.]

作者简介：赵良仕，博士，主要研究方向为区域水资源效率评价、资源环境经济与政策。Email：liangshizhao85@163.com。

基金项目：国家社会科学基金重点项目“中国水资源绿色效率测度及提升机制研究”（批准号：16AJY009）。