整流罩母线形状对脉动压力环境的影响研究

赵瑞， 荣吉利， 李跃军， 李海波

(1.北京理工大学 宇航学院, 北京 100081; 2.中国兵器工业导航与控制技术研究所， 北京 100089；3.北京强度环境研究所 可靠性与环境工程技术重点实验室, 北京 100076)



整流罩母线形状对脉动压力环境的影响研究

赵瑞1， 荣吉利1， 李跃军2， 李海波3

(1.北京理工大学 宇航学院, 北京 100081; 2.中国兵器工业导航与控制技术研究所， 北京 100089；3.北京强度环境研究所 可靠性与环境工程技术重点实验室, 北京 100076)

使用隐式大涡模拟方法，研究传统球锥外形、幂次率外形以及冯·卡门外形3种母线形状对整流罩外壁面脉动压力环境的影响。研究结果表明：在跨声速条件下，3种外形都在折角区域产生激波/分离泡干扰现象，从而产生脉动压力的峰值，且峰值位置与时均激波位置基本一致；幂次率外形与冯·卡门外形能够显著减缓该区域的脉动压力环境，均方根脉动压力的极值比传统球锥外形低17%；由于分离点位置前后移动，使得母线折点与分离点之间的流动速度变化剧烈，同样会引起脉动压力的峰值，而冯·卡门母线在折点处过渡均匀，膨胀加速效应较弱，峰值并不显著。通过瞬时流场涡结构以及声压级频谱分析可知：传统球锥外形在折角之前的锥面区域湍流发展较慢，声压级要低于幂次率与冯卡门外形；分离再附后，传统球锥外形涡结构发展迅速，声压级比其他两种外形高出10 dB左右。

航空、航天科学技术基础学科； 火箭整流罩； 母线形状； 脉动压力； 大涡模拟； 外噪声

0 引言

弹箭在主动飞行阶段，整流罩外脉动压力(又称“气动噪声”)的幅值一般在130～170 dB，频率范围覆盖了低、中、高频。一方面脉动压力可使飞行器表面出现很大的局部载荷，诱导飞行器金属蒙皮产生抖振响应，导致飞行器结构破坏，缩短使用寿命；另一方面，壁面脉动压力以透射与结构共振的方式转变为内噪声，直接影响内部电子仪器或有效载荷的可靠性[1]。

火箭整流罩用于保护卫星及其他有效载荷，防止卫星受到气动力、气动热以及声振等有害环境的影响，是运载火箭重要组成部分。根据模线设计理论，飞行器纵向母线形状和各控制站位横截面形状决定了其气动性能[1]。文献[2-6]对整流罩母线形状的研究主要集中在气动阻力性能方面，如图1所示。虽然部分外形缺少相应速域下的性能指标，但仍然可以看到，冯·卡门与x1/2幂次率母线形状的阻力性能在马赫数Ma=0.8～1.2范围内较其他母线形状优秀。相应的，在实际工程应用中，出于低阻考虑，我国的长征2F改进型以及新研制的长征5号运载火箭整流罩，也创新性地采用了冯·卡门母线形状。

图1 跨声速到超声速条件下不同母线形状 整流罩阻力性能比较Fig.1 Comparison of drag characteristics of nose cones with different shapes in the range from transonic speed to low-Mach

基于上述研究成果，有理由相信不同的母线形状也将对整流罩外脉动压力环境产生不同的影响。本文使用大涡模拟方法分别对传统的球锥外形、幂次率外形以及冯·卡门外形展开数值模拟研究，希冀能从压力脉动的角度给出更多的整流罩气动外形设计建议。

1 研究方法

国内外对飞行器脉动压力环境的预测手段主要有飞行试验、风洞缩比试验以及数值模拟3种手段。其中飞行试验由于测点有限以及遥测装置的带宽限制，很难在一次飞行过程中获得详细的脉动压力环境，因此飞行试验测试数据常作为其他两种手段的验证。风洞缩比试验是以往研究飞行器脉动压力环境的主要手段，尤其对于载人飞行器。但由于传感器的安装会对流动产生一定的扰动，脉动压力的测试精度较难保证[7]。近年来，随着计算机运算能力的提高，使用计算流体力学(CFD)方法精确获取壁面外噪声环境成为可能。在国外，Engblom[8]使用层流假设对跨声速下的“Titan IVB”火箭外形进行非定常计算，着重研究捆绑助推火箭由于涡脱落产生的脉动压力环境。Tsutsumi等[9]使用改进的延迟脱体涡模拟方法(IDDES)对典型整流罩结构进行非定常模拟，获取均方根脉动压力等特征参数。Brauckmann等[10]使用延迟脱体涡模拟方法(DDES)对捆绑助推火箭不同头锥外形进行脉动压力环境研究，并获得有益的结论。在国内，赵瑞等[11-12]使用隐式大涡模拟方法(ILES)对跨声速条件下火箭整流罩脉动压力环境进行计算，验证了该计算方法的可行性，并通过瞬时流场分析，改进了脉动压力的经验预测公式。本文将沿用ILES研究不同母线形状下整流罩脉动压力环境。

1.1 数值方法

ILES是大涡模拟方法的一种，该方法假定计算格式的数值耗散特性类似于传统的亚格子(SGS)模型，可以用数值黏性充当SGS黏性，无需再附加SGS模型的计算，故而提高了计算效率，并具有更好的通用性。

流动控制方程为Favre滤波后的可压缩Navier-Stokes方程，其守恒形式[13]为

(1)

(2)

(3)

在数值离散过程中，空间对流项离散使用5阶的加权本质无振荡(WENO)格式，黏性项使用4阶的中心差分方法[14]。时间推进采用2阶隐式双时间法进行迭代[15]，内迭代选择常用的LU-SGS方法[16]。时间推进步长为Δt=5.76×10-6s，每20步输出一次瞬时结果，即采样频率为8.7×103Hz. 计算总时长0.07 s，保证足够的统计平均样本数。

1.2 计算模型

根据以往研究经验，本文对传统的球锥外形、幂次率外形以及冯·卡门外形展开脉动压力环境研究。3种外形母线形状如图2所示，可以看到，3种母线形状具有相同的理论长细比。

图2 3种外形母线形状对比Fig.2 Geometries of three models

以母线实际顶点为坐标原点，x轴沿弹身对称轴指向弹身底部，y轴垂直向上。则幂次率曲线方程为

(4)

式中：R为圆柱段半径；L为曲线段长度；n为幂次率曲线的指数。

冯·卡门曲线方程为

(5)

文献[7]对比了幂次率分别为0.4、0.5、0.6的母线形状整流罩的阻力性能，得出0.4最优，因此本文研究的幂次率曲线指数取为0.4. 需要注意的是，3种外形只有冯·卡门曲线可认为与圆柱段相切。

计算网格参照文献[11]设置，如图3所示，采用1/4模型，第1层网格高度y+≈1.0，网格量为364万。周向设置为周期性边界，壁面设置为无滑移物面边界，其他各面设置为无反射远场边界。

图3 网格拓扑Fig.3 Grid topology for rocket fairing

1.3 来流工况

一般来说，运载火箭在飞行过程中遇到最强烈的脉动环境出现在跨声速阶段，随着来流马赫数的增加，脉动压力环境减缓[17]。本文研究工作采用与文献[9]一致的跨声速来流条件，即来流马赫数Ma为0.8，基于圆柱段直径的雷诺数为2.66×106，来流攻角设置为0°.

2 计算结果与分析

2.1 时均流场结果分析

图4为3种外形整流罩时均流场结果，可以看到，整流罩母线形状对外部流场影响较大。对于传统的球锥外形整流罩，跨声速流动在斜锥面压缩作用下不断加速至接近声速，并在折角处膨胀加速为超声速流动。在激波强逆压梯度的作用下，流动在过折角区域出现两次分离再附过程，随后附体的湍流边界层明显增厚。对于幂次率外形整流罩，流动沿幂次率锥面加速，在曲率的影响下，加速过程较传统外形要快，同时由于折角角度较小，折角膨胀产生的激波强度也较小，诱导的分离区域也要小于传统外形。对于冯·卡门外形整流罩，流动沿锥面迅速加速，并在折角处形成较弱的激波，分离区域同样小于传统外形。

图4 3种外形时均流场(对称面为马赫数云图， 物面黑色区域为分离区)Fig.4 Time-averaged Mach number contour on the symmetry plane (fairing surface is painted with black color to indicate the separation region)

图5为3种外形壁面时均压力系数Cp沿轴向分布计算值以及球锥外形整流罩壁面压力系数分布试验值[9]。通过对比可以看到，冯·卡门外形轴向压力系数迅速下降，说明流动沿锥面加速最快，并在过折角后迅速恢复，分离区最小。传统的球锥外形压力系数恢复最慢，分离区最大。由于球锥外形折角处激波强度最强，使得该外形压阻系数最大，与此相反，冯·卡门外形压阻系数最小。3种外形摩阻系数相差不大，传统的球锥外形由于分离区较大，使得摩阻系数较小。综合来看，在跨声速条件下，由于冯·卡门折角区域激波强度最小，使得阻力性能最优(见表1)。

图5 3种外形壁面时均压力系数Cp沿轴向分布Fig.5 Comparisons of the time-averaged pressure coefficients Cp on the wall along the axis-direction表1 3种外形整流罩阻力性能对比Tab.1 Drag coefficients of the three configures

整流罩类型压阻系数摩阻系数总阻力系数球锥外形009600680164幂次率外形(n=04)003000810111冯·卡门外形002600810107

2.2 脉动压力环境分析

由于整流罩几何剖面的非连续过渡，流动会出现分离、膨胀、压缩、激波震荡以及不断增厚的湍流附面层。在跨声速飞行阶段，这些流动结构随时空剧烈变化，并且之间相互干扰，引起壁面严峻的脉动压力环境[11]。图6为3种外形瞬时流动图谱，依据Q准则，使用无量纲瞬时流向速度u/U∞量值着色，对称面为无量纲瞬时密度ρ/ρ∞云图。从图6中可以看出，由于顺压梯度(见图5)，流动在3种外形锥面部分并未形成明显的湍流结构，过折角分离区后转捩为全湍流。通过对比，传统的球锥外形壁面的发卡涡结构要比其他外形更加丰富，发展也更为迅速。

图6 3种外形瞬时涡机构分布Fig.6 Instantaneous turbulent structures around the fairing

图7 3种外形壁面均方根脉动压力系数沿轴向分布Fig.7 Comparison of the root-mean-square of Cp on the wall along the axis-direction

图8为整流罩壁面4个典型位置处的声压级频谱分析。声压级定义为

(6)

式中：p0=2×10-5Pa；p′为脉动压力。图 8(a)为锥面区域x=176 mm位置处的声压频谱分布，该处脉动压力主要由边界层内不完全发展湍流引起，声压能量主要集中在高频区域(1 000 Hz以上)，最大声压级约为120 dB，并在2 000 Hz后迅速衰减。在该区域，幂次率和冯·卡门外形由于曲率影响，锥面区域流速较高，使得声压级要略高于传统的球锥外形。图 8(b)为折点与分离点之间x=241 mm位置处的声压频谱分布，传统的球锥外形与幂次率外形在该位置处声压级已上升至130～150 dB，声压能量集中在中高频区域(600 Hz以上)，而冯·卡门外形由于膨胀加速效应并不明显，声压级处于120～140 dB. 图 8(c)为分离区内x=260 mm处，由于激波震荡与分离泡移动，3种外形在全频域范围内声压级都较高，声压级处于130～150 dB. 图 8(d)为再附后湍流边界层x=400 mm处声压频谱分布，3种外形声压能量主要集中在高频区域(1 000 Hz以上)，由于球锥外形涡结构发展迅速，声压级要高出幂次率和冯·卡门外形10 dB左右。

图8 3种外形不同位置处噪声频谱分析Fig.8 Frequency distribution of aerodynamic noise amplitudes

3 结论

使用ILES，研究外形母线形状(球锥形、幂次率形与冯·卡门形)对整流罩脉动压力环境的影响，得出以下结论：

1)构造的ILES能够准确预测跨声速条件下整流罩外部流场特性。计算所得的壁面压力、均方根脉动压力系数分布与试验值吻合良好。

2)时均结果表明，在跨声速条件下，冯·卡门外形整流罩在外形折角区域产生的激波最弱、分离区最小，使得阻力系数最小；传统的球锥外形在折角区域形成较强的激波/分离区干扰现象，激波强度与分离区较大，使得阻力系数最大。

3)在跨声速条件下，3种外形的均方根脉动压力系数Cp_rms都在分离区域产生峰值，并且Cp_rms极大值位置与激波时均位置一致。幂次率与冯·卡门外形能够显著减小脉动压力的峰值和范围，两种外形的均方根脉动压力极值比传统球锥外形降低17%.

4)由于球锥外形与幂次率外形在折角处非连续过渡，Cp_rms在折点与分离点之间同样出现极值，量值与分离区极值相当。而冯·卡门外形在折角处近乎连续过渡，膨胀加速效应较弱，均方根脉动压力并未在该区域形成明显极值。

5)瞬时涡结构与频谱分析表明，传统的球锥外形整流罩在折角之前的锥面区域湍流发展较慢，声压级要低于幂次率与冯卡门外形；分离再附后，传统的球锥外形涡结构发展迅速，高频声压级比其他两种外形高出10 dB左右。

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An Investigation of Fluctuating Pressure Environment aroundRocket Fairing with Different Curvetypes

ZHAO Rui1, RONG Ji-li1, LI Yue-jun2, LI Hai-bo3

(1.School of Aerospace Engineering, Beijing Institute of Technology, Beijing 100081, China;2.China North Industries Institute of Navigation and Control Technology, Beijing 100089, China;3.Science and Technology on Reliability and Environment Engineering Laboratory, Beijing Institute of Structure andEnvironment Engineering, Beijing 100076, China)

The surface fluctuating pressure environments of the rocket fairings with different curve types, namely normal spherically blunted cone, power series cone and von Karman cone, are systematically investigated by large-eddy simulations (LES). For all the three curve types, the peak of fluctuating pressure is found at a region where shock/separation bubble interacts at a transonic Mach number. The location of the maximum value is consistent with the time-averaged station of shocks. Compared with the fluctuating pressure environment of normal spherically blunted cone, the range and peak of root-mean square pressure coefficientCp_rmsare diminished, with the peak value being decreased by 17% for both power series cone and von Karman cone. In particular, serious fluctuating environment could also be induced by the expansion fan, where significant flow acceleration and deceleration occur. The reattached turbulent boundary-layer develops more quickly for normal spherically blunted cone, with its noise magnitude being 10 dB larger than others.

basic disciplines of aerospace science and technology; rocket fairing; curvetype; fluctuating pressure; large-eddy simulation; aeroacoustic

2016-07-15

国家部委民用航天技术预先研究项目(2014年)； 国家自然科学基金项目(11402024)； 北京理工大学优秀青年教师资助计划项目(2014YG0102)

赵瑞(1987—), 男， 讲师, 博士。 E-mail: zr@bit.edu.cn

V411.4

A

1000-1093(2017)05-1020-07

10.3969/j.issn.1000-1093.2017.05.023