基于KT模型的椭圆度对套管抗挤强度的影响

范森，陈顶峰，冯雷，冯福平，雷扬，韩旭

（1.东北石油大学石油工程学院，黑龙江 大庆 163318；2.中国石油吉林油田扶余采油厂，吉林 松原 138000；3.中海油能源发展股份有限公司工程技术分公司，天津 300452）

基于KT模型的椭圆度对套管抗挤强度的影响

范森1，陈顶峰2，冯雷3，冯福平1，雷扬1，韩旭1

（1.东北石油大学石油工程学院，黑龙江 大庆 163318；2.中国石油吉林油田扶余采油厂，吉林 松原 138000；3.中海油能源发展股份有限公司工程技术分公司，天津 300452）

椭圆度会降低套管的抗挤强度，但对其影响程度及规律并未得到统一认识。文中以考虑因素较为全面的KT抗挤强度计算模型为基础，建立了椭圆度与套管抗挤强度关系模型。研究结果认为：套管的抗挤强度随椭圆度的增大而降低，但降低趋势逐渐变缓；套管的抗挤强度降低值随径厚比（D/t）的增大呈先增大后减小的趋势，存在一个临界D/t值，可使椭圆形套管的抗挤强度降低值最大；钢级越高，椭圆形套管的抗挤强度降低值最大的临界D/t值越小。文中较为全面地揭示了椭圆度对套管抗挤强度的影响程度及规律，进一步深化了椭圆度对套管抗挤强度影响的认识。

套管抗挤强度；椭圆度；KT模型；径厚比；钢级

0 引言

套管挤毁破坏是目前各大油田套管损坏的主要形式［1-3］，长期以来套管抗挤强度主要通过 API Bul 5C3—1994标准公布的公式计算，但该公式存在计算精度偏低、对套管强度性能的影响因素考虑不全面等不足。为此，API/ISO工作组对世界各国学者提出的11种抗挤强度计算模型进行了对比验证，并颁布了新标准ISO/TR 10400—2007，推荐采用Klever和Tamano在2004年提出的KT公式［4-5］作为套管抗挤强度计算的新模型。虽然新标准在正文条款中并未用KT抗挤强度计算模型取代原有的计算公式，只是作为知识性的资料在附录中给出，但是API工作组已经指出，待业界对该模型有了更多的验证之后，将会在新标准中用KT抗挤强度计算模型正式取代原有的旧公式。KT抗挤强度计算模型考虑了制造缺陷 （椭圆度、壁厚不均度、残余应力等）和不同制造技术对抗挤强度的影响，能够显著提高抗挤强度计算的准确性［6］。目前已有学者进行了椭圆度对套管抗挤强度的影响研究［7-12］，但是关于椭圆度对套管抗挤强度的影响程度及规律并未得出统一的认识［13］。

本文以考虑因素较为全面的KT抗挤强度计算模型为基础，通过计算不同椭圆度条件下套管的平均外径，得出了椭圆度与套管抗挤强度之间的关系模型，并在此基础上分析了套管抗挤强度与椭圆度、钢级、径厚比（D/t）之间的关系，较为全面地揭示了椭圆度对套管抗挤强度的影响规律及程度。

1 椭圆形套管平均外径计算模型

设椭圆形套管的壁厚不变，则椭圆形套管的周长与其对应的圆形套管的名义周长之间存在如下关系：

式中：D为圆形套管的名义直径，mm；Dmax，Dmin分别为椭圆形套管的长轴和短轴的长度，mm。

由椭圆度的定义可知，椭圆度与长轴和短轴之间的关系为

式中：O为椭圆度，%；Dave为椭圆形套管平均外径，mm。

联合式（1）和式（2）可以得到椭圆形套管的长轴和短轴长度，分别为

则椭圆形套管的平均套管直径可以表示为

2 椭圆形套管抗挤强度计算模型

Klever和Tamano在2004年提出的套管抗挤强度计算模型考虑了椭圆度、壁厚不均度、残余应力以及不同制造技术对抗挤强度的影响，其表达式为

式中：pult为套管抗挤强度，MPa；peult为弹性挤毁压力，MPa；pyult为屈服挤毁压力，MPa；Hult为衰减因子；keult为弹性挤毁压力修正系数，取值为1.089；E为弹性模量，MPa；ν为泊松比；t为套管平均壁厚，mm；kyult为屈服挤毁压力修正系数，取值为0.991 1；fy为套管钢材的屈服强度，MPa；ec为壁厚不均度；sr为残余应力，MPa；hn为应力-应变形状系数。

由式（6）—（9）可知，套管椭圆度对抗挤强度的影响不仅体现在衰减因子上，同时还会通过平均套管外径的改变而影响弹性挤毁压力和屈服挤毁压力，从而改变套管抗挤强度。为此将弹性挤毁压力和屈服挤毁压力表示为

椭圆形套管的抗挤强度即可通过联立式（6），（9），（10），（11）求得。

3 椭圆度对套管抗挤强度的影响规律

根据KT模型，以常用的外径139.7 mm和177.8 mm的J55，N80，P110套管为例，其套管尺寸参数如表1所示。

表1 实例套管尺寸参数

图1—3分别为J55，N80，P110套管抗挤强度相对降低值随椭圆度的变化曲线。由图可以看出：

1）套管的抗挤强度相对降低值随着椭圆度的增加不断降低，但降低趋势逐渐变缓。

2）相同钢级、不同D/t条件下，椭圆度对套管抗挤强度的影响有较大差异，说明椭圆度对抗挤强度的影响与D/t有关。

图1 J55套管抗挤强度相对降低值随椭圆度的变化

图2 N80套管抗挤强度相对降低值随椭圆度的变化

图3 P110套管抗挤强度相对降低值随椭圆度的变化

3）在计算选用的几种常用的套管壁厚条件下，D/t最大时，J55和N80套管的抗挤强度相对降低值最大，套管强度降低也最明显（见图1，2），而P110套管在D/t为18.10时相对抗挤强度降低值最大。这说明D/t对椭圆形套管抗挤强度的影响并不是固定的，可能存在一个临界点，在这个点上其对抗挤强度降低值的影响达到最大。

为了揭示D/t对椭圆形套管抗挤强度的影响规律，在椭圆度为1%时，计算分析了椭圆形套管的抗挤强度随D/t的变化（见图4）。

图4 套管抗挤强度相对降低值随径厚比的变化

从图4可以看出：

1）相同的钢级和D/t，不同外径的椭圆形套管的抗挤强度降低值相同，说明椭圆度对套管抗挤强度的影响与其外径无关。

2）不同钢级套管的抗挤强度相对降低值随D/t的增大呈先增大后减小的趋势，存在临界D/t值，使得椭圆形套管的抗挤强度下降最大。

3）钢级越高，椭圆形套管的抗挤强度相对降低值最大的临界D/t值越小。P110套管的临界D/t值为18.752，其抗挤强度相对降低值为9.253%；N80套管的临界D/t值为21.828，抗挤强度相对降低值为9.254%；J55套管的临界D/t值为26.112，抗挤强度相对降低值为9.255%。

4）3种钢级套管的临界D/t值虽有较大差别，但其抗挤强度相对降低最大值基本相同，套管抗挤强度最大降低9.25百分点。

5）相同的D/t条件下，不同钢级的椭圆形套管抗挤强度相对降低值有较大差异，说明椭圆度对套管抗挤强度的影响与钢级有关。

6）随着D/t的不断增大，3种钢级的椭圆形套管抗挤强度相对降低值排序发生改变（见表2），抗挤强度降低最大的椭圆形套管逐渐由高钢级P110向低钢级J55转化，即高钢级椭圆形套管在低D/t时抗挤强度降低最大，而低钢级椭圆形套管在高D/t时抗挤强度降低最大。

表2 3种钢级椭圆形套管抗挤强度相对降低值排序

4 结论

1）套管的抗挤强度随着椭圆度的增加不断降低，但降低趋势逐渐变缓，椭圆度对套管抗挤强度的影响与套管外径无关，而主要受套管钢级和D/t影响。

2）套管的抗挤强度相对降低值随D/t的增大呈先增大后减小的趋势，钢级越高椭圆形套管抗挤强度相对降低值最大的临界D/t值越小，在椭圆度为1%时，3种钢级套管的抗挤强度最大降低9.25百分点。

3）高钢级椭圆形套管在D/t较低时，抗挤强度降低最大，低钢级椭圆形套管在高D/t时抗挤强度降低最大。

［1］李自平.大庆油田嫩二底标志层套管剪切失效的有限元分析［J］.断块油气田，2015，22（6）：812-815.

［2］孙一流，陈勉，金衍，等.塔里木盆地玉科区块超深井膏盐层段套管损坏机理与防治措施［J］.天然气工业，2016，36（12）：92-99.

［3］董文涛，申瑞臣，梁奇敏，等.体积压裂套管温度应力计算分析［J］.断块油气田，2016，23（5）：673-675.

［4］KLEVER F J，TAMANO T.A new OCTG strength equation for collapse under combined loads［R］.SPE 90904，2004.

［5］STEWART G，KLEVER F J.Accounting for flaws in the burst strength of OCTG［R］.SPE 48330，1998.

［6］张宇寒，张建兵，张雄，等.抗挤强度新算法对套管柱设计安全系数的影响［J］.石油矿场机械，2014，43（10）：16-20.

［7］李增亮，蔡俐娜，王木乐，等.地应力方向对椭圆套管强度的影响规律分析［J］.石油机械，2013，41（11）：14-16.

［8］蔡正敏，张军，申朝延，等.非均匀载荷下套管椭圆度对抗挤强度的影响［J］.石油矿场机械，2010，39（5）：20-23.

［9］孙永兴，易炳刚，林元华，等.考虑制造缺陷的套管抗挤强度计算新模型［J］.石油钻采工艺，2012，34（1）：36-38.

［10］孙坤忠.考虑制造质量因素的套管柱抗挤强度设计应用研究［J］.钻采工艺，2015，40（4）：65-67.

［11］王建军，闫相祯，林凯，等.内壁椭圆度对高钢级套管挤毁变形的影响试验［J］.中国石油大学学报（自然科学版），2011，35（2）：123-126.

［12］娄琦，张广路，张丹，等.套管抗挤毁强度主要影响因素试验研究［J］.石油矿场机械，2012，41（6）：38-42.

［13］张建兵，吕祥鸿，杨勇，等.油井管强度计算方法新ISO标准讨论［J］.石油钻采工艺，2009，31（2）：68-73.

（编辑 高学民）

Effect of ovality on casing collapse strength based on KT model

FAN Sen1,CHEN Dingfeng2,FENG Lei3,FENG Fuping1,LEI Yang1,HAN Xu1
(1.College of Petroleum Engineering,Northeast Petroleum University,Daqing 163318,China;2.Fuyu Oil Production Plant,Jilin Oilfield Company,Songyuan 138000,China;3.Engineering Technology Company,CNOOC Energy Technology＆Services Limited, Tanggu 300452,China)

The ovality can reduce the casing collapse strength,but the effect of ovality on casing collapse strength is uncertain. Based on the collapse strength of KT model and calculation of the average outer diameter of the casing,the calculation model of ovality and casing collapse strength was established.The conclusions are obtained:the casing collapse strength decreases with the increase of ovality,but the trend slows down gradually;the lost of casing collapse strength increases with the increase of D/t at first and then decreases,there is a critical value of D/t which can get the maximum lost of collapse strength;the critical value of D/t is small when the grade of casing is high,it means that the maximum lost of collapse strength in high grade of casing with ovality happens when D/t is small.The result reveals the degree and rule of the effect of ovality on casing collapse strength,which can further deepen the understanding of the effect of ovality on casing collapse strength.

casing collapse strength;ovality;KT model;D/t;grade of casing

中国石油天然气集团公司重大科技专项“重大工程关键技术装备研究与应用-储层改造工作液与关键工具研发”（2013E-3807）

TE256+.2

A

10.6056/dkyqt201703029

2016-11-20；改回日期：2017-02-10。

范森，男，1968年生，副教授，硕士，1990年毕业于大庆石油学院钻井工程专业，主要从事石油工程方面的教学和科研工作。E-mail：fansen200@126.com。

范森，陈顶峰,冯雷，等.基于KT模型的椭圆度对套管抗挤强度的影响［J］.断块油气田，2017，24（3）：426-429.

FAN Sen，CHEN Dingfeng，FENG Lei，et al.Effect of ovality on casing collapse strength based on KT model［J］.Fault-Block Oil&Gas Field，2017，24（3）：426-429.