微型多分支钻管延伸距离影响因素

李雷，王方祥，李天阳

（1.中国石油大学胜利学院油气工程学院，山东 东营 257000；2.中国石油大学（华东）石油工程学院，山东 青岛 266580）

微型多分支钻管延伸距离影响因素

李雷1，王方祥2，李天阳2

（1.中国石油大学胜利学院油气工程学院，山东 东营 257000；2.中国石油大学（华东）石油工程学院，山东 青岛 266580）

钻管穿出轨道的距离决定着微型多分支增产技术的效果。根据微型多分支技术的工艺原理，建立了钻管穿出轨道的有限元模型。文中基于瞬态动力学理论进行计算，利用钻管应力和弯曲度2个评价参数，分析了不同轨道类型和钻管参数的影响规律。室内实验结果表明：初始段曲率半径相对较大、整个轨道曲率半径变化平稳的轨道，对应的钻管应力和弯曲度较小；轨道出口角度从30°增大至60°时，钻管应力和弯曲度逐渐增大；轨道间隙从2 mm增大至10 mm时，钻管应力和弯曲度逐渐减小；随钻管直径与壁厚增大，钻管应力和弯曲度增大；地层对钻管起矫直作用，间接增加了钻管的延伸距离。针对不同的油层厚度，应选择出口角度不同的轨道，保证贯穿整个油层，并最大化泄油面积。基于瞬态动力学的钻管穿出轨道数值模拟，为微型多分支增产工具参数优选提供了理论依据。

微型多分支；瞬态动力学；轨道；弯曲度；地层影响

0 引言

随着已开发油气田能量的不断衰竭，加上现有各种增产工艺存在一定缺陷，各油田需要高效的增产技术来提高产量。未开发动用的致密油层和低渗透油层成为提高产量的突破口，因此，利用低成本高效益的增产技术来帮助解决目前油藏开采高成本、低效益难题变得尤为重要［1］。微型多分支增产技术既可对老油井进行改造，又可对新油井进行完井作业，同时为边际油田、枯竭油气田等剩余油气资源的增产开采提供了一种新的方法。微型多分支增产工具中钻管穿出轨道的距离决定着增产效果［2-4］，主要工具参数包括轨道类型、轨道出口角度、轨道间隙、钻管直径及壁厚，主要油层参数为油层厚度和长度。该技术可同时打开多个通道，强制改善地层的渗透性［5-6］，而设计合理的工具参数，对于增产效果最大化具有重要意义。

接触力大小和位置难以确定导致解析方法无法准确描述，试验方法又耗费巨大，因此，针对钻管穿出轨道问题大多采用数值模拟方法来研究［7-13］。但这样仍存在以下问题：1）以钻管穿出阻力小为单一评价标准，同时钻管穿出轨道距离太短，无法判断钻管后续形态；2）仅分析了转向半径的影响规律，没有对轨道类型、间隙等参数进行研究；3）没有考虑地层的影响，不符合实际情况。为此，笔者基于瞬态动力学软件LS-DYNA，采用钻管应力和弯曲度作为评价参数，研究工具参数对钻管形态的影响规律，为微型多分支工具的设计提供了理论依据。

1 微型多分支增产技术

按照微型多分支技术工艺要求［14-17］，作业前，根据目标层的数量确定所需工具短节的个数，在地面组装完成后下入井内。每个工具短节内预置4根高强度小直径钻管和配套的轨道，钻管材质为304不锈钢，每根钻管长10 m，钻管末端装有旋转射流喷嘴，作业流体采用磨料浆体。

微型多分支工具下至预定位置后，开泵增压，多根钻管在内外压差作用下同步伸入地层（见图1），同时磨料浆体通过旋转射流喷嘴形成射流，破碎岩石形成孔道，为后续钻管的运动提供空间，典型的喷射压力为20 MPa。

图1 工具作业示意

2 钻管穿出轨道计算模型

2.1 有限元模型

选择适用于井径φ139.7 mm的增产工具为计算对象。由于4根钻管穿出4条轨道完全相同，因此可简化考虑为单根钻管穿出单条轨道。由于钻管长度超过2 m发生屈曲，导致无法计算，因此钻管长度取2 m，优选轨道曲线类型的原则是曲线函数一阶导数不变号、竖直段与水平段比例合适，能够在100 mm内布置合理。因此，初步优选的轨道类型为椭圆轨道、双曲线轨道和圆弧轨道。水平方向长度与垂直方向长度的比例可确定具体的椭圆轨道方程，决定着轨道曲率的变化，水平方向上的长度控制在100 mm以内，比例分别为1∶2，1∶3，1∶4，1∶5。轨道间隙为2～10 mm，均匀取值，出口角度为30～60°均匀取值。

只保留钻管和轨道面组，网格划分方式采用自由网格划分，选择SHELL163单元，选用 Belytschko-Wong-Chiang算法（KEYOPT（1）=10）。剪切因子设为5/ 6，壳单元沿厚度方向的积分点数实常数设为5。设置钻管单元为ELOAD单元组，设置钻管顶端端面的节点为NLOAD节点组，建立有限元模型。

钻管材料选用 0Cr19Ni19N，屈服强度为 275 MPa，抗拉强度为550 MPa，延伸率为35%。材料模型选用双线性随动强化模型（BKIN），此材料模型与应变率无关，通过设置密度、弹性模量、泊忪比、屈服强度和切线模量等参数来定量描述材料力学性能。

2.2 瞬态动力学接触算法

瞬态动力学接触算法采用对称罚函数方法［18］，对从节点ns和主节点ms分别循环处理。任一个从节点的计算步骤为：1）对任一个从节点ns，搜索最靠近的主节点ms；2）检查与主节点ms有关的所有主片，确定从节点ns穿透主表面时可能接触的主片；3）确定从节点ns在主片Si上可能接触点C的位置；4）检查从节点ns是否穿透主片；5）若从节点穿透主片Si，即l＜0，则在从节点ns和接触点C之间附加一个法向接触力矢量；6）计算摩擦力；7）将接触力矢量和摩擦力矢量投影到总体坐标轴方向，得到节点力总体坐标方向分量，组集到总体载荷矢量中。

2.3 边界条件、初始条件及求解参数设置

钻管与轨道之间的接触类型设为自动面面接触，静摩擦系数和滑动摩擦系数均设置为0.1。设置轨道内壁为目标面，钻管外壁为接触面，设置轨道为刚体，钻管为柔体。

利用瞬态动力学方法处理准静态问题，可大幅加快求解速度，其前提是保证载荷速率远小于金属中的典型波速（钢的波速为5 000 m/s），一般推荐的载荷速率为材料中波速的1%。本文以不同的速率进行多次模拟（100～5 m/s），最终采用50 m/s的速率进行模拟，采用质量缩放来控制最小时间步长，将质量缩放施加到小于指定时间补偿的单元上。开启自适应网格划分功能，防止某些单元产生畸形纵横比。

3 室内实验

针对钻管穿出轨道问题进行室内实验，实验轨道为圆弧型轨道，出口角度为40°。由于油缸和实验台长度限制，导致实验中钻管推进距离仅1.5 m。钻管推进1.5 m弯曲度数据见表1。可以看出，实验值与计算值的相对误差均小于8%，在工程误差范围内，且规律一致，验证了数值模拟结果的可信度。

表1 实验与数值模拟弯曲度对比

4 钻管应力和弯曲度影响因素分析

4.1 轨道类型

分别针对椭圆型、圆弧型、双曲线型轨道进行数值模拟计算，以出口角度60°为例，得到钻管穿出不同轨道类型时垂直与水平长度比例对最大应力值和弯曲度的影响规律。由图2a可知，椭圆轨道的钻管应力和弯曲度随垂直长度与水平长度比例的增大而减小。因为比例越大，轨道初始段曲率变化速度越小，出口段曲率变化速度越快。出口段长度越小，再加上间隙的存在，导致钻管应力和弯曲度越小。

圆弧轨道方程x2+y2=0.04，特点是轨道各点曲率半径相同，钻管穿出轨道初始段时的偏离角度较小。双曲线轨道的特点是初始段曲率半径较小，钻管穿出0.5 m后翘曲严重，若考虑钻管与地层产生的干涉影响，则钻管穿出此类型轨道的距离更短。双曲线轨道的特点是末端曲率半径较小且长度小，钻管穿出轨道初始段的偏离角度较大。

综上所述，若油层厚度较大时，建议选取对应钻管穿出弯曲度较小的椭圆型轨道，若油层厚度较小时，建议选取对应钻管穿出弯曲度较大的椭圆型轨道或者圆弧轨道。

4.2 轨道出口角度

钻管应力和弯曲度随轨道出口角度的增大而增大，轨道出口角度超过40°后钻管应力和弯曲度增速加快。这是由于在钻管发生相同的位移条件下，随轨道出口角度的增大，钻管与轨道之间的接触力也变大，钻管变形能就越大，钻管变形就越严重。

4.3 轨道间隙

随轨道间隙的增大，钻管应力和弯曲度均减小。再考虑地层对钻管的约束作用，特别是钻管穿出初始段时的角度受到地层的约束，会使钻管开始翘曲时的穿出距离大大增加，进而使得钻管穿出后的弯曲度明显减小。因此，钻管穿出轨道的初始角度是决定钻管穿出后的弯曲度的重要因素。又由于初始角度主要受间隙的影响，大间隙导致初始角度偏离轨道变大。轨道间隙越大，初始角度偏离越大，钻管最大应力和弯曲度越小，推荐间隙取大值。

当钻管未穿出轨道时，钻管前端与轨道内壁发生严重干涉导致钻管前端变形严重，间隙的存在可使钻管储存部分弹性变形能。当钻管穿出轨道初始段后，释放弹性变形能，导致钻管的轴线并未与轨道出口角度一致，两者存在角度偏差，通过提取轴线坐标确定此类型轨道钻管穿出角度偏差在10°以内。

4.4 钻管直径与壁厚

4.5 考虑地层影响

钻管前端的水力钻头喷射高压流体破碎岩石形成孔道。地层对钻管起到矫直作用，能够增加钻管的延伸距离。地层岩石的软硬不同会导致孔道的轴向曲线不同。为验证上述推测，以椭圆轨道为例，将地层简化为刚体孔道，以分段加载的方式对钻管穿出轨道进入地层进行数值研究。

分析研究结果可知，地层对钻管具有显著的约束作用，此约束作用延迟了钻管的翘曲速度，有利于钻管在地层中长距离的穿入，验证了地层约束对钻管具有矫直作用。地层的约束作用使钻管局部应力卸载后，其最大应力值又超过屈服强度，钻管处于多次卸载加载的交变应力下，因此，应保证钻管材质抗疲劳强度等力学性能较好。

5 结论

1）基于瞬态动态学理论，建立了钻管穿出轨道的数值模拟方法。若油层厚度较大时，建议选择对应钻管穿出弯曲度较小的椭圆型轨道；若油层厚度较小时，建议选择对应钻管穿出弯曲度较大的椭圆型轨道或者圆弧轨道。

2）钻管穿出轨道的初始角度是决定钻管穿出后的弯曲度的重要因素。轨道间隙越大，初始角度偏离越大，但钻管最大应力和弯曲度越小。推荐在轨道布置合理的情况下间隙取大值，钻管直径和壁厚取小值。

3）地层约束对钻管具有矫直作用，使钻管处于多次卸载加载的交变应力作用下，因此对钻管材质抗疲劳强度等力学性能要求较高。后续研究应结合磨料射流破岩技术，以全尺寸工具室内实验为主，加快微型多分支增产技术的推广应用。

［1］刘广峰，王文举，李雪娇，等.页岩气压裂技术现状及发展方向［J］.断块油气田，2016，23（2）：235-239.

［2］RUNE FREYER.Laterals simulation method［R］.SPE143381，2011.

［3］DICKINSON WADE，HERRER A A.Slim hole multiple radials drilling with coiled tubing［R］.SPE 23639，1982.

［4］CARVAJAL E I，CALINE Y.Open-hole completion based mechanical diversion of acidchemical stimulation operations design deployment and field trial results［R］.SPE 173355，2015.

［5］FREYER RUNE.Method and device for making lateral openings out of a wellbore：US8322409B2［P］.2012-12-04.

［6］LAURA MARIA PRISKILA.Evaluation of fishbone lateral stimulation［D］.Trondheim：Norwegian University of Science and Technology，2014.

［7］师伟.煤层气径向喷射转向器设计及高压管优选［D］.青岛：中国石油大学（华东），2012.

［8］王慧艺，刘衍聪，孙培先.径向井造斜器滑道设计的仿真分析［J］.石油矿场机械，2004，33（2）：14-17.

［9］陈勇，岳吉祥.径向水平井弯曲转向机构影响因素仿真研究［J］.石油机械，2006，34（3）：5-12.

［10］易松林，马卫国.径向水平井钻井综合配套技术实验研究［J］.石油机械，2003，31（增刊1）：1-4.

［11］吴德元，沈忠厚.一种新型高压水力喷射径向水平钻井系统［J］.石油大学学报（自然科学版），1994，18（2）：128-130.

［12］易松林，李雪辉.基于ANSYS5.4的钻杆通过转向器力学分析［J］.石油机械，1999，27（12）：39-41.

［13］余同希.塑性弯曲理论及其应用［M］.北京：科学出版社，1992：58-85.

［14］FREYER RUNE.Multilateral system allowing 100 level 5 laterals drilled simultaneously［R］.SPE 121814，2011.

［15］RUNE FREYER.Method and a device for solvent injection in a subsurface well：US2009/0223669A1［P］.2009-04-10.

［16］KEVIN RICE，THOMAS JORGENSEN.First installation of efficient and accurate multilaterals stimulation technology in carbonate oil application［R］.SPE 171021，2014.

［17］KEVIN RICE，THOMAS JORGENSEN.Technology qualification and installation plan of efficient and accurate multilaterals drilling stimulation technology for sandstone oil application［R］.SPE 174035，2015.

［18］HUGHES T J R.The finite element method：linear static and dynamic finite element analysis［M］.New Jersey：Prentice Hall，1987：490-527.

（编辑 杨会朋）

Influencing factors of extension distance of micro multi-branch pipe

LI Lei1,WANG Fangxiang2,LI Tianyang2
(1.College of Petroleum Engineering,Shengli College,China University of Petroleum,Dongying 257000,China; 2.School of Petroleum Engineering,China University of Petroleum,Qingdao 266580,China)

The distance of the pipe that penetrates out of orbit determines the effect of micro multi-branch stimulation technology. According to the technique of multi-branch,the finite element model of the pipe that penetrates out of orbit was established.The influence of orbit parameters and pipe parameters on the pipe′s stress and curvature were analyzed based on transient dynamics theory, and the results were verified by the laboratory experiment.The results show that the stress and curvature of the pipe,where the orbit′s initial curvature radius is relatively larger and the curvature radius changes more smoothly,is smaller.The stress and curvature of the pipe increase as the exit angle increases from 30°to 60°.The stress and curvature of the pipe decrease as the gap increases from 2 mm to 10 mm.The stress and curvature of the pipe increase as the diameter and wall thickness of pipe increase.The formation has straightening effect on pipe and can increase the stretch distance of pipe.For different reservoir thicknesses,the different orbits with different exit angles should be selected to ensure the maximum oil drainage area.The numerical simulation method based on the transientdynamics provides a theoretical basis for parameter optimization of micro multi-branch stimulation tool and can accelerate the application of this technique.

micro multi-branch;transient dynamics;orbit;curvature;formation effect

国家自然科学基金项目“碳酸盐岩孔隙结构对其弹性波特性的影响规律研究”（51274230）

TE242

A

10.6056/dkyqt201703030

2016-11-10；改回日期：2017-03-07。

李雷，男，1994年生，助教，硕士，2016年毕业于中国石油大学（华东）油气井工程专业，主要从事钻井工具数值模拟方面的科研工作。E-mail：muziyutian1213@163.com。

李雷，王方祥，李天阳.微型多分支钻管延伸距离影响因素［J］.断块油气田，2017，24（3）：430-433.

LI Lei，WANG Fangxiang，LI Tianyang.Influencing factors of extension distance of micro multi-branch pipe［J］.Fault-Block Oil&Gas Field，2017，24（3）：430-433.