等稳定法

摘 要：箱肋拱桥的短系杆常常在长系杆还完好的情况下产生严重破坏。其主要原因是短系杆刚度大，在桥梁板较大水平位移的影响下，产生很大的杆端内力，从而引起开裂破坏，因此，本文提出按长系杆的稳定度改造短系杆的方法，即等稳定法。经改造前后应力比较，得出此加固改造方法是可行的。

关键词：加固； 短系杆； 等稳定； 杆端内力； 最大应力

上承式箱肋拱桥的系杆是要起支承受力作用的，特别是桥梁板是由先预制后现浇叠合而成的梁板时，起支承作用的每组等长系杆共同支承对应的盖梁和桥梁板，系杆除承受竖向荷载外，还要承受桥梁板水平变位引起的杆端力，若桥梁板水平变位过大，则往往给支承系杆带来病害，常见的有系杆下端的底梁产生裂缝，甚至是引起箱肋拱被撕裂；短系杆本身出现竖向斜裂纹，严重的出现竖向崩裂。而长支承系杆一般不出现病害，最多也就是在表面出现不影响受力的横柱向细微裂缝。

湖南省衡阳云集湘江大桥于2002年建成，因伸缩缝堵塞未得到及时清理和维护，引起桥梁板向河中跨产生过大变位，使得边跨上承式箱肋拱桥系杆受损严重，已不得不于2014年进行加固改造，为了消除桥梁板变位引起系杆的破坏，采用将原来桥梁板与盖梁的固定铰联结改为可动铰联结，使桥梁板与盖梁形成互动的加固方法。全桥改造加固预算费用为1400万元，实际费用达1700万元。

将固定铰联结改为可动铰联结，将连动改为互动的加固方法：1、先要凿除桥面现浇层旧混凝土，再抬起原预制桥梁板；2、先在桥梁板与系杆顶梁之间增设橡胶和不锈钢板组成的可动铰支座，再安放好原预制桥板后；3、重新现浇新面层混凝土形成新桥梁板；4、最后用钢板或环氧砼加固短系杆柱。此法工程量大、工序多、费用高，能否有更简单的方法，花费更少的资金，达到同样保护短系杆，使之不破损的效果呢？作者经过现场调查和潜心研究，提出等稳定加固法。

1.加固改造原理

一般长系杆和短系杆均做成等截面，当桥梁板产生大的变位时，短系杆受到损坏，但长系杆却不受影响，仍处于正常状态，即长系杆的强度、刚度和稳定性均满足支承受力要求。短系杆的破坏主要是刚度过大，在与长系杆同样的顶端位移条件下，产生的杆端弯矩和剪力要大得多，这些过大的杆端弯矩和过大的杆端剪力引起了短系杆的破坏。

如图5当短杆的横截面高度 等于长系杆的横截面高度 时，其杆端内力：

式中 是长系杆对中性轴Z的惯性矩。

此种情况下，若能减小短系杆刚度，使得同样大的杆端位移条件下，杆端弯矩和剪力大大减小，那么，短系杆也能处于正常工作状态。

但在减小短系杆刚度的同时，要保证其减小后的刚度仍能满足稳定性要求，短系杆不能先于长系杆失稳。基于此，按与长系杆等稳定来加固短系杆，以达到降低短系杆应力，保护短系杆不破坏的目的。

减小刚度，实际上只能减小惯性矩Iz值。由长短系杆变形图5可知，从中间弯矩为零的拐点处截断，得图7所示系杆轴向受压图，按长短系杆等稳定的原则，确定短系杆截面高度 ，从而减小短系杆刚度。从图7有，

当 时，长系杆和短系杆能处于等稳定状态

即

由表知：当短系杆是长系杆的1/3长时，短系杆截面高度只需0.48倍长系杆截面高；当短系杆小于长系杆的1/6长时，短系杆只需0.30倍长系杆截面高度就与长系杆等稳定。

2.加固改造方法

根据前面的分析，若桥梁板预计在运营中过程中有可能出现大的变位，则在设计桥梁时，就可将短系杆按以下原则设计，以避免出现上述破坏情况。

1、 当短支承系杆长度小于长系杆的1/6时，分成三肢按图8（a）设计；

2、 当短支承系杆小于等于长系杆的1/4时，分成二肢按图8（b）设计。

按1和2项原则设计的短系杆，在新建桥梁时，施工可以实现。图8（a）中窄缝可以在现浇支承短系杆时插入铝片，铝的热胀系数是混凝土的两倍，现浇完成后，可以很容易地抽出。但在加固改造旧桥梁时则不易实现，甚至是不可行的。因为此时的短系杆上有盖梁，系杆中间部分无法浇灌混凝土。实际施工中，考虑到尽量简便可行的原则，超短系杆和短系杆一般也做成同样大的截面。这样，进行实际施工时可做成如图9（b）和（c）所示两肢的截面形状。

旧桥加固施工方法：

1、分别在每一系杆边用相应千斤顶顶住盖梁；

2、凿除短系杆破裂的混凝土，露出钢筋；

3、支模板，并在两侧形成浇灌混凝土的半漏斗口；

4、用膨胀剂配制的混凝土灌注成如图9所示形状短系杆。

3.加固改造前后最大应力比较

由于截面高度的减小，使得截面惯性矩减小，即支承短系杆的刚度减小。杆端内力只与杆端位移和杆的线性刚度有关，在同一桥面板的变位影响下，系杆的杆端内力随刚度的减小而减小，此时，破坏应力是否也减小呢？计算时支承短系杆的只需以单肢进行弯矩应力剪切应力的计算比较，由于轴向压应力被平分到两肢上，仍以双肢计算比较。计算后结论如下：

加固改造后弯矩引起的应力只是原来的0.4倍；加固改造后轴向压力引起的正应力是原来的1.25倍。增大了1/4；加固后主拉应力不到加固前的0.39倍。而轴力的增加只需增加少量的竖向配筋就可以了，而开裂破坏现象就能消除掉。

同时主拉应力 的降低，不仅减少了混凝土受拉破坏的可能，由图10混凝土的二轴抗拉/压（T/C）破坏强度可知，此时其抗压强度也大大提高。由此得出结论：等稳定加固改造法能有效防止短系杆过早于长系杆产生破坏，从而达到加固的目的。

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【文章编号】1627-6868（2017）05-0031-03

【作者简介】朱耀淮（1962-），男，湖南长沙人，副教授，工程研士，教研室主任，主要从事桥梁结构力学分析与计算。