利用分频相干技术检测页岩裂缝发育带

陈 杰, 李 琼,2, 范欣然, 李 勇,2, 何 剑

(1.成都理工大学 地球物理学院，成都 610059；2.地球勘探与信息技术教育部重点实验室(成都理工大学)，成都 610059)

利用分频相干技术检测页岩裂缝发育带

陈 杰1, 李 琼1,2, 范欣然1, 李 勇1,2, 何 剑1

(1.成都理工大学 地球物理学院，成都 610059；2.地球勘探与信息技术教育部重点实验室(成都理工大学)，成都 610059)

页岩储层具有低孔低渗的特点，裂缝及其发育程度是决定页岩气藏品质的重要因素。采用分频相干技术对页岩储层进行裂缝检测：对原始的地震数据体进行分频处理，对分频后的单频地震数据体进行相干性计算，得到单频相干数据体，选取优势频带采用主成分分析(PCA)对单频相干数据进行重构，得到分频重构相干属性，并应用于页岩的裂缝发育带检测中。实验结果表明，不同频率尺度下的单频相干属性反映了不同尺度的断层、裂缝特征，而分频重构相干属性则更加直观地反映了研究区不同尺度断层、裂缝的整体特征。利用分频相干技术实现了页岩裂缝发育的精细描述与刻画。

相干；裂缝检测；分频；主成分分析；页岩

本文的研究区为中国南方某古生界海相页岩气勘探区，已在该工区多处进行钻井测试，结果表明所钻井位均处于裂缝极不发育区，未能产生工业性气流。页岩由于具有低孔隙度、低渗透率的特征，裂缝及其发育程度是决定页岩气藏品质的重要因素[1-2]。因此，需要对该区进行进一步的研究以确定裂缝发育带，指导页岩气井位布置，降低勘探风险。

相干属性可以检测储层的断层和裂缝特征。Bahorich等[3]提出了基于互相关的相干性计算技术，利用3个相邻道之间的相似性来反映地质特征，但是受噪声影响较大。Marfurt等[4]提出了基于特征构造的相干性计算技术，将地震道数据通过一定的模式转换成协方差矩阵，通过求取协方差矩阵的最大特征值和对应的特征向量得到中心分析道与周围道的相似性。此后，众多学者将相干技术及其改进方法应用到各类储层的断层检测中，均取得了很好的效果[5-7]。相干技术能够识别较大的断层，而对于较小的断层裂缝、地质细节，其敏感性较差，因此，频谱分解技术应运而生。频谱分解技术是对原始的地震数据进行分频处理，得到不同频段的单频地震信号，低频信号解释了大尺度的地质特征，而高频地震信号反映了一些小尺度的细节，提高了地震资料预测薄储层及岩性圈闭的能力[8]。Sun等[9]提出了分频的相干体，该方法可以检测出全频带相干体不易看到的微小断层和裂缝特征。倪根生等[10]、陈波等[11]分别将分频相干体应用于致密碳酸盐岩储层和火山岩储层的断层裂缝检测中。分频的属性只反映了单一尺度的地质特征，为了在一张图中呈现出多个尺度的地质特征，需要优化地震属性，将多个属性进行融合处理[12-13]。Guo等[14]对分频地震振幅属性利用主成分分析法进行了融合，计算得到的第一主成分分量代表了分频地震属性的大部分信息。Li和Lu[15]对相干属性在不同频率尺度下的特征进行了综合分析，将分频相干数据体进行了融合处理，并成功应用于实际工区的河道和横向不连续性预测中。

根据页岩裂缝与其含气性之间的关系，利用叠后地震属性(如相干属性)寻找裂缝是预测其含气性的有利方法[16]。因此，笔者在前人研究的基础上，综合了相干技术、频谱分解技术和属性融合技术的优势进行页岩裂缝发育带的检测。首先，通过分频处理获得离散频率的地震数据体；再对其进行相干性计算，得到不同频率尺度下的单频相干体；针对某一特定层位，选取优势频带的单频相干层位切片利用PCA进行重构，得到分频重构相干切片，并进行解释。实验结果有效地检测了研究区页岩裂缝发育带，表明利用分频相干技术进行页岩裂缝发育带检测的有效性和适用性。

1 方法原理

首先，采用短时傅里叶变换(STFT)来实现地震数据分频处理，式(1)为STFT的变换公式

F(t,w)=∫x(τ)h(t-τ)e-jwτdτ

(1)

其中：x(τ)为单道地震信号;h(τ)为时窗函数;F(t,w)为时频谱。

对原始地震数据进行频谱分析得到其有效频带范围，再利用STFT提取离散单频地震数据体。

然后，针对分频的地震数据体，利用基于特征构造的相干性技术(C3相干)计算分频相干体。基于特征构造的相干性技术实现过程如下。

首先定义一个以分析点为中心的9道矩形(3×3)分析窗口，计算道与道之间的相似性构成该点的协方差矩阵，该点协方差矩阵第ij个分量Cij(i=j=1, 2, …, 9)的数学表达式为

(2)

其中:ui是第i道单频地震数据;Δt是采样间隔;k是窗口中每道的样点号，一共有2k+1个点。产生协方差矩阵C后，下一步是将它分解为特征矢量，每一个特征矢量都有对应的特征值。求取出矩阵的最大特征值，便可以计算出该分析点的相干性Ce

(3)

其中:J为分析窗口内的地震道数，分母表示窗口内所有道的能量;λ1为特征矢量对应的最大特征值，据此就计算出了中心分析点的相干性。重复对整个三维单频数据体求取相干系数，得到最终的三维单频相干体，进而求取所有频率的单频相干体。为了避免带入人为因素，每个单频数据在计算过程中选取了相同的参数。

最后，本次研究针对某一特定层位的分频相干切片进行PCA重构，具体实现步骤如下。

第一步，将所有单频成分(设有J个频率成分)构成一个J×J的协方差矩阵

(4)

其中:Cjk(j=k=1, 2, …,J)是协方差矩阵C的第jk个元素;N是地震横向测线数目;M是地震纵向测线数目；dmn(j)和dmn(k)分别是mn坐标点上第j个频率成分和第k个频率成分的数据。

第二步，通过式(5)求取协方差矩阵的特征值λp(p=1,2,…,J)及其对应的特征向量νp

Cνp=λpνp

(5)

第三步，利用得到的每一个特征向量通过式(6)求取每一个主成分分量

(6)

其中amn(p)是mn坐标点上第p个主成分分量(p=1,2,…,J)。根据最大特征值所对应的特征向量计算得到的结果是第一主成分分量，它代表J个频率成分数据的大部分特征。因此，选取第一主成分分量来代表mn坐标点上的重构值。重复对整个切片(共M×N个点)进行计算，就可以得到重构相干切片。

由此实现了分频相干技术的过程(图1)，归纳如下。

图1 分频相干技术流程Fig.1 Technique flow chart of discrete frequency coherence cubes

第1步：对原始全频地震数据体进行分频处理，得到不同频率的地震数据体。

第2步：将第三代相干技术应用于不同频率的地震数据体，得到离散的相干体。为了避免带入人为因素，每个单频数据在计算过程中选取了相同的参数。

第3步：针对某一层位相干切片，选取有效频带内的单频相干切片采用PCA进行重构，得到一个新的相干切片。

2 应用实例

根据以上步骤，笔者将分频相干技术应用到某页岩气富集区的裂缝预测中。

首先对原始地震资料进行频谱分析，图2是频谱分析结果，分析得知15～50 Hz为有效频带。在有效频带范围内，对原始的地震资料利用STFT进行分频处理，以5 Hz为间隔得到8个离散频率的地震信号。

图2 地震资料振幅谱Fig.2 Amplitude spectrum of seismic data

图3 原始地震剖面图Fig.3 Primary seismic cross section

图4 相干属性剖面Fig.4 Profiles of coherence cross sections(A)全频带; (B) 20 Hz; (C) 30 Hz; (D) 50 Hz

针对上述8个单频地震数据体，采用第三代相干算法计算其相干性，得到8个单频相干体；同时对全频地震数据求取全频带相干体。图3为原始地震资料剖面图，以20 Hz、30 Hz和50 Hz为例。图4为全频相干体和3个单频相干体的剖面图，图中椭圆框中为一个断层、裂缝发育带。低频的相干体(20 Hz)反映了断层的整体形态；中频的相干体(30 Hz)在呈现整体形态的同时，还显示出某些由断层控制的次生裂缝特征；而高频的相干体(50 Hz)则更加细致地刻画了裂缝的特征。图4中矩形框内在全频带相干体中显示为高角度的裂缝发育带，在20 Hz的低频相干体中只显示一条裂缝，而在50 Hz高频相干体中显示为多条相对独立的裂缝，由此可见高频相干剖面显示的小裂缝特征较全频带、低频相干剖面更加明显。

针对工区中的Ts层位，利用单频相干体提取出各个频率的相干层位切片。图5为页岩Ts层全频带相干以及20 Hz、30 Hz、50 Hz的单频相干层位切片。结合地质资料分析得知，该页岩区Ts层位发育有3条大断层，如图5中直线标注。低频(20 Hz)的相干层位切片反映出Ts层3条大断层的整体特征形态，而由这3个大断层控制的次级裂缝在低频相干切片上不明显；中频(30 Hz)的相干层位切片显示出一些小断层和裂缝的特征，但是不够精细；而高频(50 Hz)的相干切片则精细刻画出3条主断层附近的小断层、裂缝特征，将细小断层、裂缝发育形态显示出来。图5中椭圆框内为另一裂缝发育带，在全频带、中低频相干切片中均无法显示出其裂缝发育形态；而在50 Hz高频相干切片中，裂缝发育的整体特征以及一些小裂缝得到了较好的刻画。

图4和图5表明，利用分频相干技术可以识别一些常规相干难以发现的小断层、裂缝发育特征，其中大尺度(低频)相干反映了断层的整体形态，而小尺度(高频)相干则可以精细、准确刻画出微小断层和裂缝的发育形态。对于低孔、低渗页岩储层，分频相干技术则可以实现储层裂缝发育的精细刻画，为进一步进行储层预测、指导钻井方案设计提供有利条件。

从图2中分析得知，地震资料的主频集中在20～30 Hz，则主要振幅能量集中在20～30 Hz，因此图4-B、C和图5-B、C中刻画出的断层特征基本上分别反映了图4-A、图5-A的特征，而图4-D和图5-D中的一些地质特征在图4-A和图5-A中没有得到体现。为了能够在去除低频和高频噪声的基础上，在一张图件上反映出多个尺度的信息，我们选择了该区对断层、裂缝发育相对敏感的频率带相干层位切片进行“能量均衡”处理(重构)，压制能量较强的频带信号并放大能量较弱的频带信号。选取了有效频带内的8个单频相干层位切片(15、20、25、30、35、40、45、50 Hz)，利用PCA技术重构了相干切片(图6)，3个主断层及其次级断层和裂缝发育情况均得到了体现，椭圆框中的裂缝发育带也得到显示。与图5-A对比发现，分频重构相干切片去除了低频噪声的影响，相对于全频相干切片能够反映出一些微小断层和裂缝的特征，实现了地质细节精细刻画；与图5-B、C、D对比发现，分频重构相干切片相对于单频相干切片可以反映出更加丰富的断层、裂缝发育信息。

图5 Ts层沿层位相干切片Fig.5 Slices of coherence cubes in the Ts layer(A)全频带; (B) 20 Hz; (C) 30 Hz; (D) 50 Hz

图6 Ts层分频重构相干切片Fig.6 Reconstructed slice of coherence attribute in the Ts layer

3 结 论

a. 在页岩地区，利用分频相干体可以反映出一些全频带相干体难以显示出的小断层和裂缝，其中低频相干体能反映页岩断层发育的整体特征，这种大尺度的断层会对储层造成破坏，而高频相干体对一些微小断层和裂缝可以有很好的刻画。

b. 利用PCA进行分频相干重构，方法简单快速，可以平衡不同频带的信号特征，得到更为丰富的不同尺度断层和裂缝的发育信息，有利于对不同尺度的断层和裂缝发育情况进行宏观的判断。

c. 本次研究利用分频相干技术实现了页岩裂缝发育的精细描述与刻画。需要指出的是，由于地震资料的分辨率有限，对于更小尺度的裂缝检测方法有待深入研究。

[1] 丁文龙，许长春，久凯，等．泥页岩裂缝研究进展[J]．地球科学进展，2011，26(2): 135-144． Ding W L, Xu C C, Jiu K,etal. The research of shale fractures[J]. Advances in Earth Science, 2011, 26(2): 135-144. (in Chinese)

[2] 闫建平,言语,司马立强,等.泥页岩储层裂缝特征及其与“五性”之间的关系[J].岩性油气藏,2015,27(3):87-93． Yan J P, Yan Y, Sima L Q,etal. Relationship between fracture characteristics and “five-property” of shale reservoir[J]. Lithologic Reservoirs, 2015, 27(3): 87-93. (in Chinese)

[3] Bahorich M, Farmer S. 3-D seismic discontinuity for faults and stratigraphic features: The coherence cube[J]. The Leading Edge, 1995, 14(10): 1053-1058.

[4] Marfurt K J, Sudhaker V, Gersztenkorn A,etal. Coherence calculations in the presence of structural dip[J]. Geophysics, 1999, 64(1): 104-111.

[5] 王玉学，韩大匡，刘文岭，等．相干体技术在火山岩预测中的应用[J]．石油物探，2006，45(2): 192-196． Wang Y X, Han D K, Liu W L,etal. The application of coherence technology in the volcanic reservoir prediction[J]. Geophysical Prospecting for Petroleum, 2006, 45(2): 192-196. (in Chinese)

[6] 张绍聪，董守华，程彦．高阶相干技术在煤田断层检测中的应用[J]．煤田地质与勘探，2009，37(5): 65-67． Zhang S C, Dong S H, Cheng Y. Application of high order coherence technique in the fault detection in coal field[J]. Coal Geology & Exploration, 2009, 37(5): 65-67. (in Chinese)

[7] 杨葆军,杨长春,陈雨红,等.自适应时窗相干体计算技术及其应用[J].石油地球物理勘探,2013,48(3): 436-442． Yang B J, Yang C C, Chen Y H,etal. Coherence calculation with adaptive windows and its application[J]. Oil Geophysical Prospecting, 2013, 48(3): 436-442. (in Chinese)

[8] Partyka G, Gridley J, Lopez J. Interpretational applications of spectral decomposition in reservoir characterization[J]. The Leading Edge, 1999, 18(3): 353-360.

[9] Sun D, Ling Y, Guo X,etal. Application of discrete frequency coherence cubes in the fracture detection of volcanic rocks in full-azimuth seismic data[C]//Expanded Abstracts of 80th SEG Annual Meeting. Tulsa: Society of Exploration Geophysicists, 2010: 1342-1346.

[10] 倪根生,何建军,李琼,等.利用小波相干技术检测致密储层裂缝发育带[J]. 物探化探计算技术,2011,33(2): 111-114． Ni G S, He J J, Li Q,etal. Monitoring fractures development belt of tight reservoir by technique of coherent wavelet[J]. Computing Techniques for Geophysical and Geochemical Exploration, 2011, 33 (2): 111-114. (in Chinese)

[11] 陈波,孙德胜,朱筱敏,等.利用地震数据分频相干技术检测火山岩裂缝[J].石油地球物理勘探,2011,46(4): 610-613． Chen B, Sun D S, Zhu X M,etal. Fracture detection in volcanic rocks using discrete frequency coherence cubes on full-azimuth seismic data[J]. Oil Geophysical Prospecting, 2011, 46(4): 610-613. (in Chinese)

[12] 印兴耀，周静毅．地震属性优化方法综述[J]．石油地球物理勘探，2005，40(4): 482-489． Yin X Y, Zhou J Y. Summary of optimum methods of seismic attributes[J]. Oil Geophysical Prospecting, 2005, 40(4): 482-489. (in Chinese)

[13] 郭彪,李勇,何剑,等.基于小波变换的地震属性多源信息融合预测技术研究[J].矿物岩石,2015,35(3): 115-120． Guo B, Li Y, He J,etal. Research of prediction technology in seismic attribute multi-source information fusion based on wavelet transform [J]. Journal of Mineralogy and Petrology, 2015, 35(3): 115-120. (in Chinese)

[14] Guo H, Marfurt K J, Liu J. Principal component spectral analysis[J]. Geophysics, 2009, 74(4): 35-43.

[15] Li F, Lu W. Coherence attribute at different spectral scales [J]. Interpretation, 2014, 2(1): SA99-106.

[16] 代鹏,丁文龙,何建华,等.地球物理技术在页岩储层裂缝研究中的应用[J].地球物理学进展,2015,30(3): 1315-1328． Dai P, Ding W L, He J H,etal. Application of geophysical techniques in fracture of shale reservoir[J]. Progress in Geophysics, 2015, 30(3): 1315-1328. (in Chinese)

Detection of fracture development zone in shale by using discrete frequency coherence cubes

CHEN Jie1, LI Qiong1,2, FAN Xinran1, LI Yong1,2, HE Jian1

1.CollegeofGeophysics,ChengduUniversityofTechnology,Chengdu610059,China; 2.KeyLaboratoryofEarthExplorationandInformationTechniques,MinistryofEducation,ChengduUniversityofTechnology,Chengdu610059,China

Shale reservoir is characterized by low porosity and low permeability. The existence and development of fractures in shale are key factors for the formation of quality reservoir. It is very important to detect and study fracture development zones in shale in order to locate the gas and oil pools. Discrete frequency coherence cubes can be used to fulfill the purpose.Firstly, the original seismic data are processed by spectral decomposition, followed by the calculation of coherence cubes of single-band seismic data. Then, single-band coherence cubes of selected dominant bands are reconstructed by using principal component analysis. Finally, the reconstructed discrete frequency coherence cube can be used to predict the development of fracture zones. It shows that coherence cubes at different frequency bands reflect features of fractures of different scales, and the reconstructed discrete frequency coherence cube interpret the integral features of fractures of different scales in an interest area. Discrete frequency coherence technique plays a role in the fulfillment of accurate description of fracture development zones in shale.

coherence; detection of fracture; discrete frequency; principal component analysis; shale

10.3969/j.issn.1671-9727.2017.03.08

1671-9727(2017)03-0356-06

2016-05-24。

国家自然科学基金项目(41274129)；国家科技重大专项(2011ZX05035-005-003HZ)。

陈杰(1992-)，男，硕士研究生，研究方向：油气地球物理勘探, E-mail:chenjie_cdut@163.com。

李琼(1968-)，女，博士，教授，研究方向：油气地球物理勘探, E-mail:liqiong@cdut.edu.cn。

P631.443; TE132.2

A