斜拉桥换索过程中旧索旋转问题研究

蒋伟冬 张谢东 秦 川

(武汉理工大学交通学院1) 武汉 430063) (湖北省交通规划设计院十堰分院2) 十堰 442000)

斜拉桥换索过程中旧索旋转问题研究

蒋伟冬1)张谢东1)秦 川2)

(武汉理工大学交通学院1)武汉 430063) (湖北省交通规划设计院十堰分院2)十堰 442000)

为解决斜拉桥换索过程中出现的旧索旋转问题，用有限元软件ABAQUS中的实体单元对斜拉索受力状况进行模拟，并对摩擦力矩进行数值计算，由张拉力、转矩与摩擦力矩之间的关系得出斜拉索发生旋转的千斤顶张拉力临界值.对某工程换索实例中的YS24a号斜拉索进行分析，结果表明，用ABAQUS模拟和计算的结果与实际情况基本一致，对卸索中的斜拉索旋转起到预判作用，避免施工过程中斜拉索突然旋转对人员和设备造成损伤，并对此提出相应的防范措施.

桥梁工程；斜拉桥；换索；ABAQUS；摩擦力矩

0 引 言

斜拉桥具有结构形式简明、跨越能力大、结构美观等特点，在桥梁建设中成为一种极受推广的桥型.然而早期建设的斜拉桥，由于其设计、施工技术和材料的不成熟，使其存在一定的缺陷，运营期间工作环境恶劣、后期养护不当，导致部分早期修建的斜拉桥出现许多威胁其正常工作的病害，其中主要的病害之一为斜拉索(斜拉桥最主要的受力构件)受损，无法正常服役.针对斜拉索受损严重的斜拉桥，必须更换拉索使其继续正常运营[1].在对早期建造的斜拉桥进行拉索的更换卸索时，斜拉索会出现旋转现象，使得斜拉索应力重新分布，对其受力不利，也可能导致施工设备的破环，甚至事故的发生.

针对绳索扭转问题，张敏等[2]对钢丝绳转矩进行了分析，由不同捻向的钢丝绳模型通过有限元软件ABAQUS的模拟，得出了截面应力与扭转力变化规律.Foti F等[3]用三维梁理论对金属索股在张拉、扭转和弯矩作用下的力学模型进行分析，将每层钢丝之间的作用力进行了充分的考虑，证明了考虑钢丝层相互作用的必要性.王强[4]从斜拉索的长度和应力方面分析了斜拉索扭转的不利影响，但没有进行扭转受力分析也没有讨论旋转现象.多数学者都是针对悬索桥主缆与钢丝绳的扭转进行受力分析研究，对斜拉索扭转受力研究甚少，而斜拉索由钢丝束捻制而成且表面热挤有PE护套整体性好与钢丝绳和缆索有所区别.

文中以209国道郧县汉江公路大桥换索及维修工程中遇到的问题进行研究，用有限元软件ABAQUS中的实体单元对斜拉索在已知的扭转角度和张拉力作用下进行扭转受力分析，并讨论锚固螺母与锚垫板及张拉螺母与千斤顶之间的受力情况，分析斜拉索卸索过程中旋转的原因，并对此现象进行预判与防范，避免斜拉索卸索旋转给施工带来不利影响.

1 斜拉索转矩理论

斜拉索产生扭转的因素有多种，归结为以下3种[5]：①斜拉索制造时自身2°～4°的绞合角，当斜拉索张拉时钢丝束会在切向上产生分力；②斜拉索在装盘和展索时不正确的方法增加了扭转趋势；③张拉过程和设备的原因增加了斜拉索扭转.对于这些原因由于受力方式不同，可以从2个不同的角度进行分析，前者是斜拉索自身原因，后两者是施工过程中增加的扭转.

一般斜拉索以相互平行、顺直钢丝合拢后同心绞合而成，绞合角2°～4°，即最外层钢丝的切应变为2°～4°，由材料力学知识可知距截面圆心ρ处的切应变为

(1)

因此，由斜拉索自身绞合角所引起的转矩T1为

(2)

式中：n为钢丝的层数；Fi为第i层钢丝所受拉力大小；θi为第i层钢丝的绞合角；Ri为第i层钢丝的绕转半径.

施工中产生的扭转可以由斜拉索扭转角与扭转力矩之间关系表示

(3)

式中：ψ为斜拉索扭转角度；T2为扭转角引起的扭转力矩；l为斜拉索长度；G为斜拉索扭转刚性弹性系数；Ip为斜拉索断面极惯性矩.

因此，结合以上原因斜拉索在同时承受拉力和扭转状态下的转矩

(4)

2 斜拉索实体单元模拟

在斜拉桥的整体模型中，一般将斜拉索看作只受拉结构，用杆单元或桁架单元来模拟斜拉索便足够，但杆单元和桁架单元没有沿轴向的扭转自由度无法模拟斜拉索的扭转性能[6]，单独对斜拉索进行受力分析时，斜拉索的扭转行为不能忽略.有限元软件ABAQUS对局部分析和线性与非线性分析能力都比较强，因此选用ABAQUS中8节点六面体线性减缩积分实体单元C3D8R来模拟斜拉索结构.

实体单元可以产生扭转变形，且斜拉索由平行顺直钢丝捻制而成，整体性好，用实体单元模拟比较合理.由于模拟斜拉索会受到扭转变形，而线性减缩积分单元在网格存在扭曲变形时，结果的精度不会有大的影响，求解结果较精确[7-8].

网格的划分对计算精度和计算所用时间都有很大的影响，线性减缩积分单元需要划分比较细的网格来克服沙漏问题，网格划分越密精度越高，而计算花费时间越长，因此在避免沙漏问题的情况下，选取适当的网格划分可以有效的提高模型计算效率.

3 实例分析

3.1 工程概况

依托209国道郧县汉江公路大桥换索及维修工程换索过程中旧索旋转问题开展研究.郧县汉江公路大桥是国内修建最早的地锚式预应力混凝土斜拉桥，全桥总长601 m，跨度布置为86 m +414 m +86 m，至今已服役22年，期间经历过多次养护维修，为了保证该桥继续正常运营，对全桥所有斜拉索进行更换，斜拉桥全景见图1.将该桥斜拉索进行如下编号，第一个字符Y表示郧县侧，S表示十堰侧，第二个字符S表示岸侧，M表示河侧，第三个字符1～25表示由桥塔向两侧依次的索号，第四个字符a表示上游，b表示下游，如YS1b表示郧县岸侧下游1号索.

图1 换索中的郧县汉江公路大桥

大桥换索以先长索后短索，双塔先后反对称、单塔对称的施工顺序进行，在卸索施工过程中，当千斤顶达到一定张拉力时出现斜拉索快速旋转现象，对已换斜拉索几乎每根都会出现旋转现象，旋转圈数最多达到5圈左右，扭转应力在短时间释放，若不采取一定措施对施工人员和设备都是不利的，将此现象进行分部讨论研究，对施工中增加的扭转用有限元软件进行模拟，对自身绞合角通过数值计算分析.

3.2 模型的建立

以YS24a号斜拉索为例进行分析，YS24a号斜拉索规格为LRPC5-409，实际测得旧索索力为4 004 kN，索长119.84 m，计算索长取117.4 m，卸索时千斤顶张拉力在2 330 kN左右时斜拉索开始打转.斜拉索扭转受力和斜拉索截面见图2.

图2 斜拉索扭转受力与截面布置图

用CAD建立斜拉索模型，导入有限元软件ABAQUS中进行分析，斜拉索弹性模量取为2.1×105MPa，泊松比为0.3.为了简化模型计算，模型中不考虑自身的铰合角，只分析由于后期施工过程中斜拉索扭转所产生的应力与转矩，并做如下假设：①将斜拉索视为各向同性的弹性体；②拉索钢丝受力时产生的形变均匀；③不考虑斜拉索扭转应力松弛.以计算索长的1/10为研究对象建立模型，由扭转角与索长的关系，模型中扭转角度也取实际角度的1/10.经过多次试算在保证精度的前提下本文斜拉索模型划分112 554个块体单元，164 256个节点.

在模型中通过施加扭转位移反算出应力和转矩，在斜拉索两个端面的截面中心各建立一个参考点(RP)分别为RP-1和RP-2，将RP点与各端面所有截面耦合，在RP-1点上施加固定约束，释放RP-2点斜拉索轴向的位移和转角约束，并施加扭转位移和集中力，得到斜拉索应力云图见图4.在输出的结果中取RP-1的反力矩和RP-2的转角，选择combine函数，便可得到斜拉索转角与力矩的关系，见图5.

图3 RP点与拉索截面耦合图

图4 斜拉索应力云图

图5 斜拉索扭转角与转矩的关系图

由应力云图(见图4)可知，斜拉索截面应力由内向外逐渐增大，对受扭的斜拉索外层钢丝受力是最不利的.模型中将斜拉索作为弹性体，可以看出转角与力矩成线性关系(见图5)Tm=2πn1tanθ.式中：n1为1/10斜拉索扭转圈数；tanθ为切线斜率.当扭转角为2π时，转矩为328.97 kN·m，对应YS24a号斜拉索扭转10圈，则T2=na，n为整根斜拉索扭转圈数，a为常数，对YS24a号斜拉索a=32.897.YS24a号斜拉索实际扭转4圈，得T2=131.588 kN·m.

3.3 铰合角转矩

斜拉索以同心绞合角2°～4°绞制而成，以最外层铰合角3°进行计算，在此假设斜拉索中每根钢丝受力均匀，由式(2)计算YS24a号斜拉索因铰合角产生的转矩见表1.铰合角产生的转矩大小与斜拉索的索力与型号成正比，索力和型号越大产生的转矩越大.

表1 YS24a号斜拉索铰合角产生的转矩

由表1可知，由斜拉索自身铰合产生的转矩T1=5.501 kN·m，因此YS24a号斜拉索在承受拉力和扭转状态下的转矩T=T1+T2=T1+na=137.089 kN·m.

4 斜拉索旋转计算分析

旧索卸索张拉示意图见图6，千斤顶顶起张拉螺母，减小锚圈与锚垫板之间的作用力，由于千斤顶与张拉螺母接触面半径小且接触面更光滑，因此，当千斤顶油表达到一定值时，摩擦力产生的转矩减小，当其小于斜拉索自身拥有的转矩时便发生旋转.

图6 斜拉索张拉示意图

因为摩擦力与接触面面积无关，卸索张拉过程中出现旋转是因为千斤顶与张拉螺母接触面的摩擦系数小，钢与钢摩擦系数见表2.

表2 钢-钢摩擦系数表

对YS24a号斜拉索，索力4 004 kN，取锚圈与锚垫板之间的静摩擦系数为0.15，则最大静摩擦力矩为

(5)

式中：R1和R2分别为螺母外径和锚杯外径，锚具尺寸见表3.根据上述式(5)和已知数据可得M=232.284 kN·m，即斜拉索锚固后能承受的最大转矩为232.284 kN·m，由扭转圈数与转矩的关系可知锚固的YS24a号斜拉索最多能承受6.9圈的扭转.

表3 斜拉索规格及其锚具尺寸 mm

当千斤顶张拉力为N2，锚圈和锚垫板的作用力减小为N1=N-N2，则最大静摩擦力矩发生改变为

式中:μ1和μ2分别为锚圈与锚垫板和张拉螺母与千斤顶之间的静摩擦系数；R1和R2与式(6)相同；R3和R4为千斤顶穿心孔和工具锚的半径.张拉YS24a号斜拉索的千斤顶型号为YCW500B-200，查资料得R3=98 mm，R4=138 mm，取μ2=0.14，代入式(6)，得

M变=0.058N1+0.017N2=

0.058N-0.041N2

(7)

当索力完全由千斤顶承担，即N2=N=4 004 kN，N1=0时，M变=68.068 kN·m，说明在斜拉索转矩小于68.068 kN·m，也即扭转圈数n小于1.9圈时整个卸索张拉过程中斜拉索都不会旋转.当M变=T时，N2=2 321.8 kN，即对YS24a号斜拉索当千斤顶张拉力达到2 321.8 kN时斜拉索便会旋转，与工程实际施工中的2 330 kN相近，说明此模型的模拟效果与分析结果比较精确.

对应其他斜拉索，可以用同样的方法得到斜拉索型号、张拉力、扭转圈数与扭转力矩的关系，进而可知道卸索过程中斜拉索是否会旋转或千斤顶张拉力达到多大时发生旋转.

5 结 论

1) 在斜拉索表面处理时，用容易识别扭转的花纹处理，在施工过程中采取适当的措施防止施工过程中的斜拉索扭转.

2) 对斜拉索的装盘和展索过程进行控制，以免展索后就产生较大的扭转变形.

3) 控制斜拉索张拉施工并使用可以调整扭转的张拉设备，对施工过程中产生的扭转及时纠正.

4) 斜拉索张拉过程中使用抗扭设备，避免太大的扭转力对设备造成破坏.

[1]王文涛.斜拉桥换索工程[M].北京：人民交通出版社,2006.

[2]张敏,寇子明,李婷.基于ABAQUS的钢丝绳扭矩分析[J].煤矿安全,2016,47(2):113-115.

[3]FOTI F, MARTINELLI L. Mechanical modeling of metallic strands subjected to tension, torsion and bending[J]. International Journal of Solids & Structures,2016,91:1-17.

[4]王强.斜拉索扭转现象分析[J].中国公路,2015(7):142-143.

[5]邹勤.大跨度斜拉桥平行钢丝索扭转问题探讨[J].交通科技,2010(1):5-8.

[6]陈思阳.自锚式悬索桥空间主缆扭转力学行为分析与研究[D].长沙:长沙理工大学,2013.

[7]石亦平,周玉蓉.ABAQUS有限元分析实例详解[M].北京：机械工业出版社,2006.

[8]NATARAJAN C K, JONATHAN A D, IWONA M,et al.Numerical modeling of long bone adaptation due to mechanical loading: correlation with experiments[J]. Annals of Biomedical Engineering,2010,38(3):594-604.

Study of the Old Cable Rotating Problem in the Process of Cable Replacement of Cable-stayed Bridge

JIANG Weidong1)ZHANG Xiedong1)QIN Chuan2)

(SchoolofTransportation,WuhanUniversityofTechnology,Wuhan430063,China)1)(ShiyanBranch,HubeiCommunicationsPlanning&DesignInstitute,Shiyan442000,China)2)

In order to avoid the old cable rotation occurring during the period of cable replacement of cable-stayed bridge, the entity unit incorporated into the ABAQUS is employed to model the stress state of the cable, and to compute the friction moment. The critical tension stress of the jack at which the stay cable begins to rotate is determined based on the relationship among the tension stress, torque and friction moment. The proposed method is then applied to analyze the YS24a stayed cable of an engineering project. The analysis results indicate that: the critical tension stress determined by ABAQUS modeling and calculation is basically in consistent with the actual one, which is capable of prejudging the cable rotation during the cable unloading phase and therefore avoiding the damage of cable rotation to the construction workers and equipment. In addition, this paper puts forward the corresponding preventive measures.

bridge engineering; cable-stayed bridge; cable replacement; ABAQUS; friction moment

2016-12-27

U448.27

10.3963/j.issn.2095-3844.2017.02.031

蒋伟冬(1992—)：男，硕士生，主要研究领域为桥梁工程