基于改进的径向基函数神经网络水泥强度预测方法

郭一军，赵年顺，赵 磊（黄山学院 机电工程学院，安徽 黄山 245041）

基于改进的径向基函数神经网络水泥强度预测方法

郭一军，赵年顺，赵 磊
（黄山学院 机电工程学院，安徽 黄山 245041）

通过将遗传算法应用于径向基函数神经网络参数设计中，提出一种基于遗传算法优化的径向基函数神经网络水泥强度值预测模型，实现径向基函数神经网络隐层节点函数的中心矢量、基宽向量和隐层与输出层之间权值的优化设计.以经归一化处理后的输入样本数据为模型输入，以水泥28 d强度值为模型输出，建立经遗传算法优化后的径向基函数神经网络预测模型.仿真结果表明，优化后的径向基函数神经网络能达到较高的预测精度，可用于水泥强度的预测.

径向基函数神经网络；遗传优化；预测；水泥强度

0 引言

水泥强度为水泥试件单位面积上所能承受的外力，是水泥的重要性能指标，体现水泥的胶结能力，也是混凝土强度的根本来源.因此水泥强度的预测和应用具有极为重要的实际意义.影响水泥强度的因素较多，水泥强度预测是一个复杂的多变量、时滞、非线性问题，采用普通的建模方法很难准确预测水泥的强度.

人工神经网络反映人脑功能的基本特征，具有很强的自组织、自适应性和学习能力，以及较高的运算速度和较强的非线性映射能力，能够精确地逼近一个非线性动态过程［1-2］，是一种智能学习算法.其中的RBF（Radial Basis Function,RBF，径向基函数）神经网络是一种新型的前向反馈神经网络，与常规的BP神经网络相比，RBF神经网络具有很强的泛化能力、较快的网络训练速度等优点.遗传算法（Genetic Al⁃gorithm）是一种基于自然选择和遗传变异等生物进化机制的高效全局优化概率搜索算法［3-4］，相比于传统的启发式优化搜索算法，遗传算法的主要本质特征在于群体搜索策略和简单的遗传算子，群体搜索使遗传算法得以突破领域搜索的限制，可以实现整个解空间上的分布式信息采集和探索［5］.伴随着人工神经网络和遗传优化算法的发展，将人工神经网络与遗传优化算法相结合已成为预测问题研究的新方向.文献［6］在对径向基神经网络研究的基础上，提出一种基于遗传算法的径向基神经网络参数优化方法，并用于高速公路短时交通流预测中.文献［7］为了克服单个神经网络在非线性时间序列预测中容易陷入局部极小值及网络训练速度缓慢的问题，提出一种基于遗传算法和RBF神经网络相结合的时间序列预测模型，取得满意的效果.文献［8］通过RBF网络自动调节滤波增益来控制不确定性噪声的影响，提出一种基于遗传 RBF神经网络的智能容错滤波算法，从而解决组合导航中标准卡尔曼滤波容错性能不足的问题，提高滤波容错性能.文献［9］针对异常入侵检测中存在误报率高的问题，结合RBF神经网络和遗传算法各自的优点，提出一种基于改进遗传算法的RBF网络入侵检测模型，从而提高入侵检测的准确率.本文结合RBF神经网络与遗传算法各自的优势，提出采用基于遗传优化改进的径向基神经网络算法预测水泥强度，避免因径向基神经网络训练过程中初始聚类中心的选择随意性，且由于搜索步长的原因容易陷入局部极小值问题，提高水泥强度的预测精度.

1 RBF神经网络基本原理及改进

1.1 RBF神经网络算法

径向基函数神经网络属于多层前向神经网络，是一种3层前向网络.输入层只负责传递输入信号到隐含层，由信号源节点组成，不对输入数据进行任何处理；隐含层是径向基函数神经网络中最重要的一层，其节点由径向对称的径向基函数组成，该径向基函数采用高斯核函数那样的辐射状作用函数；输出层各节点通过对隐含层各节点输出的线性加权求和，实现网络对输入数据的响应.

隐层传递函数有多种形式，最常用的为高斯函数：

式中，x为n维输入向量；ci为第i个节点传递函数的中心；σi为第i个节点传递函数的方差，它决定传递函数围绕中心点的宽度；m为隐含层神经元的个数.

由图1可见，径向基函数神经网络隐含层实现对输入层输入数据的非线性映射，输出层实现对隐含层输出数据的非线性映射，当输出层传递函数为求和函数时，径向基函数神经网络输出可表示为

式中，ωij为隐含层与输出层连接权值；p为输出节点个数.

图1 径向基函数神经网络

1.2 基于遗传优化改进的RBF神经网络算法

径向基函数神经网络训练过程中需要调整的主要参数为：隐含层节点传递函数的中心、方差σ、隐含层与输出层连接权值，这些值是通过对RBF神经网络的训练得到的.目前常用的几种神经网络训练方法为固定法、梯度下降法和K-均值聚类算法等，虽然算法设计思路简单，实现起来较容易，但也存在缺陷，主要是初始聚类中心、初始连接权值的选择具有随意性，缺乏理论依据，而这些初参数的选择对结果有较大影响［10-12］，且由于搜索步长的原因易陷入局部极小值，从而影响神经网络的预测性能.遗传算法作为一种并行随机搜索最优化方法，具有全局搜索能力［13］，为提高径向基神经网络的预测精度，利用遗传算法来优化径向基神经网络预测模型训练过程中的传递函数的中心c、方差σ和网络隐含层与输出层连接权值ω，从而提高模型训练精度及泛化能力.因此，本文采用遗传算法来优化RBF神经网络的参数，以提高RBF神经网络的预测性能.

遗传算法的基本思想是从初始种群出发，依据优胜劣汰原则，通过不断的繁衍过程，改进种群，最后得到问题的最优解.算法具体步骤为：

1）个体编码.个体编码是遗传算法设计中的重要环节，在算法进行遗传操作前需要将优化问题的可能解表示为染色体的形式，并对染色体按照实数编码方式进行编码，经编码后优化问题的解被表示为一实向量，该向量由隐含层传递函数的中心c、方差σ和网络连接权值ω构成.

2）算法的个体评价.在遗传算法中，以个体适应度的大小来确定该个体被遗传到下一代个体中的概率，它的好坏是衡量算法优劣的关键［11］，个体的适应度也是进行遗传操作的唯一依据.种群中第i个个体的适应度函数设计为：

式中，M为训练样本个数；N为输出节点个数；分别为网络的期望输出和预测输出.

3）选择操作.选择操作可按照一定的概率从当前种群中选出优良的个体，采用轮盘赌方法选择用于繁殖下一代的若干个体.

4）交叉和变异操作.由于个体采用实数编码方式，交叉操作选择算术交叉方式，变异操作选择均匀性变异方式.以事先设定好的概率进行交叉和变异操作，产生一些新的个体，从而提高遗传算法的搜索能力.

5）计算适应度函数值，判断是否达到预设的结束条件，若达到则输出最优个体，则遗传优化完成，否则返回步骤3，重新进行选择操作.

2 基于遗传优化的改进RBF神经网络建模

由于RBF神经网络可以根据输入输出数据直接建模，无需太多先验知识且具有良好的非线性逼近能力.基于样本数据，本文建立由8个输入节点和1个输出节点组成的GA-RBF神经网络水泥强度预测模型，模型结构框如图2所示.

图2 GA-RBF神经网络模型结构

2.1 确定输入变量

依据样本数据中各参数与水泥28 d强度值相关性的分析，最终选取与水泥28 d强度值相关性明显且容易测得的数据作为预测模型的输入数据：细度（%）、比表面积（m2/kg）、SO3质量分数（%）、CaO质量分数（%）、快速抗压强度（强度1）、快速抗折强度（强度2）、1 d抗压强度（强度3）、1 d抗折强度（强度4）.

2.2 数据处理

模型输入样本数据为细度（%）、比表面积（m2/kg）、SO3质量分数（%）、CaO质量分数（%）、快速抗压强度（强度1）、快速抗折强度（强度2）、1 d抗压强度（强度3）、1 d抗折强度（强度4）；输出样本数据为水泥28 d强度值.由于模型输入样本数据大小及单位不同，为避免输入样本数据对预测误差的影响及提高模型的预测精度，所以还应对输入样本数据进行标准化处理，使输入样本数据变换到［-1，1］范围内.本文按以下公式进行归一化处理：

式中，y为归一化处理后数据；x为输入数据；xmin为输入数据最小值；xmax为输入数据最大值.

2.3 训练与预测

经归一化处理后的输入样本数据可用于模型的训练，通过遗传优化RBF神经网络建立输入样本数据与输出样本数据间的内在联系.归一化处理后训练用输入样本数据为

训练样本输出数据为

预测样本输入数据为

在Matlab环境下建立基于遗传优化改进的RBF神经网络预测模型，将预测样本数据输入预测模型以检验模型的预测效果，得到的结果见表1.从表1可以看出，经过遗传算法优化的径向基函数神经网络预测值能较好地跟踪实测值，且能达到较高的预测精度.

表1 预测结果

3 结论

本文以对水泥的28 d强度值预测有重要影响且容易测得的数据作为预测模型的输入，以水泥的28 d强度值作为预测模型的输出.通过对径向基神经网络算法的分析，提出基于遗传优化径向基神经网络来建立水泥强度的预测模型，并对经优化的预测模型进行仿真验证，结果表明，该预测模型具有较好的拟合能力及预测精度，可用于水泥强度的预测，为保证水泥生产质量提供可靠依据.

［1］廖薇，冯小兵，许春冬.径向基神经网络的汇率预测模型研究［J］.计算机工程与应用，2009，45（24）：210-212.

［2］潘瑞林，曹建华，冷护基.基于RBF神经网络的制造业费用分配系数确定方法［J］.安徽工业大学学报（自然科学版），2012，29（3）：285-288.

［3］楼旭伟，楼辉波，朱剑锋.基于遗传算法径向基神经网络的交通流预测［J］.中国科技论文，2013，8（11）：1141-1144.

［4］朱国俊，冯建军，郭鹏程.基于径向基神经网络-遗传算法的海流能水轮机叶片翼型优化［J］.农业工程学报，2014 （8）：65-73.

［5］马永杰，云文霞.遗传算法研究进展［J］.计算机应用研究，2012，29（4）：1201-1206.

［6］杨建华，郎宝华.一种基于优化的 RBF神经网络交通流预测新算法［J］.计算机与数字工程，2010，38（9）：127-129.

［7］郭兰平，俞建宁，张建刚.基于遗传算法的 RBF神经网络非线性时间序列预测［J］.河北师范大学学报（自然科学版），2011，35（3）：245-347.

［8］高运广，王仕成，刘志国.一种基于遗传RBF神经网络的智能容错滤波算法［J］.宇航学报，2011，32（8）：1715-1721.

［9］华德梅，叶震.一个基于改进遗传算法的RBF网络入侵检测模型［J］.合肥工业大学学报（自然科学版），2010，33（3）：368-371.

［10］师彪，李郁侠，于新花.基于改进粒子群-径向基神经网络模型的短期电力负荷预测［J］.电网技术，2009，33（17）：180-184.

［11］王军号，孟祥瑞.一种基于改进遗传RBF神经网络的传感器动态特性补偿算法［J］.传感技术学报，2010，23（9）：1298-1302.

［12］杨治秋.基于遗传RBF神经网络的无线传感器网络流量预测方法［J］.哈尔滨师范大学学报（自然科学版），2013，29 （1）：53-55.

［13］王德明，王莉，张广明.基于遗传BP神经网络的短期风速预测模型［J］.浙江大学学报（工学版），2012，46（5）：837-841.

The Cement Strength Prediction Method Based on Improved Radial Basis Function Neural Network

GUO Yijun，ZHAO Nianshun，ZHAO Lei
（School of Mechanical and Electrical Engineering，Huangshan University，245041，Huangshan，Anhui，China）

A prediction model of cement strength based on genetic optimized radical basis function neural net⁃work was proposed through the application of genetic algorithm to the parameters design of RBF（radial basis function）neural network，which realized the optimized design of RBF neural network hidden layer nodes function center vector，widths and weights between the hidden layer and output layer.The prediction model based on genetic optimization RBF neural network was designed with the normalized sample data as input and 28 days strength of cement as output.The simulation results show that the optimized RBF neural net⁃work has the advantage of high forecast accuracy and can be used to predict cement strength.

RBF neural network；genetic optimization；prediction；cement strength

TP 274

A

2095-0691（2017）02-0060-04

2016-10-14

安徽省高校自然科学研究项目（KJHS2015B11）

郭一军（1977— ），男，浙江金华人，硕士，讲师，研究方向为非线性系统控制.