水平井压力降研究综述

徐 鹏，李博洋，曹鹏程

（1.东北石油大学，黑龙江大庆 163000；2.黑龙江大庆市采油六厂第四油矿，黑龙江大庆 163114；3.中国石油长庆油田分公司第十采油厂五蛟作业区，陕西西安 710065）

水平井压力降研究综述

徐 鹏1，李博洋2，曹鹏程3

（1.东北石油大学，黑龙江大庆 163000；2.黑龙江大庆市采油六厂第四油矿，黑龙江大庆 163114；3.中国石油长庆油田分公司第十采油厂五蛟作业区，陕西西安 710065）

主要提出了无限导流和恒定井筒压力的假设条件对于水平井来说是毫无价值的，并且将井筒水力学的影响考虑到了水平井产量的评估中。其中井筒水力学包括摩擦力、加速度、重力和流体流量。井筒水力学模型不要求使用油藏模拟，使用更方便，并且可以用来确定水平段的最佳长度，从而最大限度地提高井的产量。

无限导流；压力降；水平井；摩擦阻力；水力学

早期研究水平井时均将水平井筒看作具有无限导流能力，即认为水平井筒内具有均匀压力，但水平井生产时，水平井筒内除了沿水平井长度方向有流动外，还有流体从油藏沿水平井筒长度方向各处流入井筒。从水平井水平段的开端到尾端，流体质量、流量逐渐增加，流体沿井轴方向流动存在堆积效应，加速度压降不为零，所以影响不能忽略，流体从油藏沿水平井筒径向流入，干扰了主流管壁边界层，影响其速度剖面，从而改变了由速度分布决定的壁面摩擦阻力。另一方面，径向流入的流量大小会影响水平井筒内压力分布及压降大小，而井筒内压力分布会反过来影响从油藏径向流入井筒的流量大小，因而油藏内的渗流与水平井筒内的流动还是耦合的[1]。

对于垂直井来说，井筒压力恒定的假设是有效的，因为在储层底部和顶部之间的压降比储层边界和井筒之间的压降小，如图1和图2所示，在地层中心的井筒流压是可以被测量的，且在流入动态方程中井筒流压被认为是恒定的。摩擦力，加速度和重力对井筒压力的影响可以考虑到油管进液曲线中。然而对于水平井，这些假设是不成立的。

图1 直井原理图

图2 储层和井筒中压力降定性比较图

1 水平井筒方程综述

大部分的产量方程都假设井筒流动压力是恒定的或者是无限导流的。并且认为储层与井筒之间的压力降落相比井筒内部的压力降落是微不足道的。自从用钻水平井的方法减少压降的方法被提出后，这个假设不再具有价值。因此，在不知道井筒压力降落多少的前提下使用以无限导流为条件的产量方程，很可能会高估井的产量。

如果要建立水平井井筒模型，可以将水平井筒看成水平导管。根据这个假设，基本管流方程可以衍射为以下具有连续性、动量、能量的方程：

2 考虑摩擦阻力影响的模型

Dikken[2]首先提出了关于水平井的单相流、湍流、稳定流的分析模型。他认为在水平井井筒内的流动是瞬变流和湍流，所以无限导流的假设是不成立的。Dikken用体积守恒法将井筒和储层联系起来，并且引入了布拉修斯公式解决湍流问题，于是可以得出下式：

式中：qw—井筒产量，m3/s；

x—横轴长，m；

cr—水平井单位长度的生产率，m4/s；

cw—水平井内的流体电阻率；

α—布拉修斯变量。

由此，Dikken提出随着井长度的增加，摩擦损失将会使总产量逐渐趋于平缓。而产量指数理论却认为产量会随着井长度的增加而增加。

Sharma等[3]改写了井筒内流体的机械能方程，使其与储层流动方程更好地耦合。他们假定摩擦力和重力很大程度上影响着压降，并且动力的影响是微不足道的。改写的方程和达西流动方程形式类似：

式中：Awell—井筒横截面积，m2；

Kwell—井筒有效渗透率，m2；

φwell—井筒有效孔隙度。

Ozkan等[4]发明了一种半解析模型，这种模型可以将井筒水力学和储层流体耦合在一起。该模型可以用于考虑管道摩擦的情况，但这种模型假设没有水平井水平部分的趾端流，也没有考虑轴向流动。他们的模型有关于无量纲雷诺数、井电导率。雷诺数定义为

式中：Re—雷诺数；

ρ—密度，kg/m3；

v—流体的流速，m/s；

d—管道直径，m；

μ—黏度系数，Pa·s。

3 考虑其他因素影响的模型

之前的讨论涉及到的都是摩擦阻力对水平井筒压力的影响。虽然压降主要是由摩擦损失引起的，但是一些学者已经开始对其他井筒水力学的影响进行研究。

Sarica等[5]在Ozkan等的工作基础上发展了关于水平井气体流动的半解析模型。他们考虑了摩擦阻力和加速度的影响。

Ouyang等[6]研究了包含了摩擦力、加速度以及重力对水平井筒压力的影响的模型。他们根据管道的几何形状，流体性质以及流动条件得出了以下结论：加速度和摩擦力的影响对井筒压降来说一样重要。

Asheim等[7]提出有效摩擦系数，这种有效摩擦系数综合考虑了光滑管道和摩擦系数的关系及经验摩擦系数和射孔后流入的流体的关系。并将有效摩擦系数带入摩擦阻力引起的压降方程。

Su等[8]通过实验确定了在射孔管道能够导致压降的多种因素。他们得出这样的结论：压降是由于管壁摩擦，流体流动的加速度，射孔粗糙度以及流体混合引起的。他们指出由于射孔和流体混合引起的压降是一个不可逆过程，并会导致在井筒压力中的最大减少量，这相当于一般情况下摩擦阻力导致的压降的3%。但是他们没有继续深入研究可以用来确定压降的别的方法。

4 井筒水力学模型

上面提到的井筒压力方程和模型有几个共同点：它们都要求使用油藏模拟来得出结论。并且这些方程和模型是用来确定水平段的最大长度，从而否定井筒水力学对生产率的影响。但对于工程师来说，这些模型不容易使用。

Anklam等[9]开发了一个综合考虑摩擦力、重力、加速度和流体流入影响的模型。该模型也结合了连续性和能量和达西渗流方程来计算井筒压力、流量、流过水平段的长度的流体以及井筒总压降、流量和生产率。这不需要复杂的油藏模拟就可以用来确定水平段的最佳长度，从而用以最大限度地提高产量。

5 结论

1）在实际情况下，无限导流和恒定井筒压力对于水平井来说是毫无价值的。

2）包含摩擦力、加速度、流体流量的井筒水力学对于水平井压力具有重大意义。

3）不要求油藏模拟的新型模型是适用的，并且能够用来确定水平段的最佳长度，从而用以最大限度地提高产量。

[1] 王庆，刘慧卿，孟亮.考虑井筒压降的水平井产能影响因素研究[J].特种油气藏，2009，（5）：48-50+57+107.

[2] Dikken B J. Pressure Drop in Horizontal Wells and Its Effect on Production Performance[J]. Journal of Petroleum Technology，1990，42（11）：1426-1433.

[3] Sharma R，Zimmerman D，Mourits F. Modelling of Undulating Wellbore Trajectories[J]. Journal of Canadian Petroleum Technology，1995，34（10）.

[4] Ozkan E，Sarica C，Haciislamoglu M，et al. The Influence Of Pressure Drop Along The Wellbore On Horizontal Well Productivity[J].1993.

[5] Sarica C，Haciislamoglu M，Raghavan R，et al. Influence of Wellbore Hydraulics on Pressure Behavior and Productivity of Horizontal Gas Wells[J]. Journal of Cell Biology，1994，210（7）：1257-1268.

[6] Ouyang L.，Arbabi S.，and Aziz K.：“A single-phase wellbore fl ow model for horizontal，vertical，and slanted wells，” SPE 36608，SPE Iournal（June 1998）pp.124-133.

[7] Ashiem，H.，Kolnes，J.，and Oudeman，P.A flow resistance correlation for completed wellbore[J]. Iournal of Petroleum Science and Engineering，1992，（8）：97-104.

[8] Su Z，Gudmundsson J S. Perforation inf l ow reduces frictional pressure loss in horizontal wellbores[J]. Journal of Petroleum Science & Engineering，1998，19（3–4）：223-232.

[9] Anklam E G，Wiggins M L. Horizontal-Well Productivity and Wellbore-Pressure Behavior Incorporating Wellbore Hydraulics[M]. Society of Petroleum Engineers，2005.

A Summary of the Study about Pressure Drop in Horizontal Well

Xu Peng，Li Bo-yang，Cao Peng-cheng

The paper puts forward that the assumption of inf i nite conductivity and constant wellbore pressure for a horizontal well is invalid and considers the effect of wellbore hydraulics into the evaluation of the productivity of a horizontal well.Wellbore hydraulics includes the effects of friction，acceleration，gravity，and fl uid inlux.The wellbore hydraulics model does not need the use of a reservoir simulation which is more easily.And it can be used to determine the optimum length of the horizontal section in order to maximize productivity of the well.

inf i nite conductivity；pressure drop；horizontal well；friction；hydraulics

TE312

B

1003–6490（2017）03–0024–02

2017–03–08

徐鹏（1993—），男，新疆奎屯人，硕士在读，主要研究方向为油气渗流理论与应用。