基于模糊数学法的城市蔓延区形态评估——以上海新江湾城片区为例

■ 程昊淼 Cheng Haomiao 王伯伟 Wang Bowei

基于模糊数学法的城市蔓延区形态评估
——以上海新江湾城片区为例

■ 程昊淼 Cheng Haomiao 王伯伟 Wang Bowei

文章以上海新江湾城片区为例，基于模糊数学分析法，综合分析城市蔓延对城市形态的影响。选取4项城市形态特征值量化空间形态，并利用模糊综合评价指数（FCI）进行统筹，综合对比评估各个街区空间形态的优劣，揭示城市蔓延现象对以居住功能为主的新城空间形态的影响及其特征。结果表明：新江湾城片区呈现低密度、用地功能单一、居住与商业分离、空间分散的形态特征，片区内各街区空间形态差异明显。研究结果可为今后的城市规划与城市设计提供积极的参考意见。

城市形态；城市蔓延；空间句法；模糊数学分析法

1 城市蔓延概述

城市形态演变是一个自发的过程，伴随着动态的资本积累和社会再生产[1]。资本循环积累支配着现代经济体系，产生城市空间上的贫富差距，进一步驱动城市形态的改造（如城市蔓延、城市更新和城市绅士化），同时也改变着城市的社会形态和空间形态。

西方学者对于城市蔓延（Urban Sprawl）的定义并不一致，经过不断完善认知，城市蔓延的定义逐渐清晰、精确。哈维（Harvey）和克拉克（Clark）首先提出城市蔓延为低密度、散点状的蛙跳式开发和剥离式开发。这种开发背离城市规划的初衷，损耗公共空间和自然资源，限制人行和非机动车行驶，城市逐渐超过现有发展边界继续向外发展，最终导致场所感消失殆尽[2]。而后，美国的环境组织塞拉俱乐部（Sierra Club）将蔓延定义为低密度的、在服务和就业辐射区域以外的小汽车导向的开发[3]。尤因（Ewing）则认为城市蔓延应至少具备以下一种特征：低密度或单一功能开发、剥离式开发、散点式开发及蛙跳式开发[4]。他认为，应该用定量化的指标来定义城市蔓延更为准确、客观；同时，他还认为，并非所有的城市郊区开发都属于城市蔓延现象，主要还应取决于它的形式[5]。但是，戈登（Gordon）和里查德森（Richardson）认为城市蔓延有时会成为城市郊区化的贬义同义词[6]。总之，城市蔓延通常与下列特征相关：单一功能开发、低密度、工作机会流失带来的空间失配、农业用地变为城市建设用地，以及大面积的住宅区建设。因此，城市蔓延必然导致城市社会结构和空间形态上的改变。

为遏制城市蔓延现象的继续扩散，美国发展出两种具有代表性的邻里社区开发模式：以公共交通为导向的模式（TOD）和传统邻里开发模式（TND）。TOD模式由步行街区（Pedestrian Pocket）发展而来，它是以区域性公共交通站点为中心，在以适宜步行距离（一般不超过600m）为半径的范围内，包含中高密度住宅及配套公共用地、就业、商业和服务等内容的复合功能社区。TND模式则试图从传统的城市规划设计概念中吸取灵感，实践中与房地产市场相结合。 其社区的基本单元是邻里，每个邻里单元规模约16～81hm2，半径不超过400m，从而保证社区格局遵循“五分钟步行”原则，社区服务半径在400～600m之间。

在中国城镇化建设进程中，伴随着资本的积累和土地的再分配，城市面临着剧烈的社会和空间重组，城市形态也发生了显著改变。随着城市化发展，城市区域不断扩大蔓延，一些大城市的边缘地带出现了功能较为单一的新兴居住区。位于上海杨浦区东北部的新江湾城就是其中的典型案例。城市蔓延不但对城市人居环境、城市交通与建设和社会结构产生了较大影响[7-11]，同时，对城市空间形态的影响也是显而易见的。分析评估以商业化为主导的城市蔓延对城市形态的影响，对于中国城市与社会可持续发展具有指导作用。

2 量化描述与模糊数学法

目前，国内外关于城市形态学的研究多侧重于对宏观区域层面和中观城市层面空间形态、结构、模式的归纳，对城市形态演进动力、机制的探讨，以及交通、经济、历史事件对城市形态的影响；大多数研究集中于街区景观和历史街区的保护更新，而对于城市蔓延所带来的街区形态演变和空间形态特征的定量分析研究相对较少。

量化描述城市形态有多种多样的方法，最基础的特征值有容积率、建筑密度等。美国学者索斯沃斯（M. Southworth）为了量化美国城镇街道形态而选择了街区数量、交叉路口数量、街道总长度、对外出入口数量等特征值[12]；宋（Y. Song）和内普（G. Knaap）为了量化出现在北美的新城市化主义的城市形态而选择内部联系度、街区周长平均值、近端路长度、外部联系度、出入口间距、距离最近公园平均值等特征值[13]；空间地理学的空间句法理论则应用连接值、集成度等量化城市形态。这些量化方法分析问题的角度不同，亦无明确的界定标准，并不能完整、综合地评估城市形态，因此，需要一种可以统筹所有特征值的量化方法。

在日常生活中，存在大量无法通过精确数学来描述的、没有明确界限的模糊性现象，如 对于无确定界定标准的多因素、多指标综合评价与决策问题等。应用模糊数学法可以帮助解决这些问题。查德教授于1965年首先提出了应用模糊数学理论（Fuzzy Mathematic Theory）处理模糊性现象[13]，认为适当地施加模糊逻辑可以得出更精确的结果，其基本前提是要量化，并通过数学理论表述模糊性问题。

本文将从城市街区层面，以空间句法的两项参数（连接值和全局集成度）结合两项空间基本特征值（容积率和混合土地利用率），并应用模糊数学分析法对特征值进行统筹分析，综合分析评估街区形态特征与优劣，揭示城市蔓延现象对街区空间形态的影响及其城市形态特征，探讨模糊数学理论用于城市形态综合评估的可行性，为今后可持续的城市规划设计和城市形态评估提供参考。

3 案例概况

新江湾片区原址为江湾军用机场（图1），于20世纪90年代中期废弃。随后，生态环境逐步恢复，形成了以湿地为主的自然生态环境。1997年，军方将机场交还地方，成为城市发展用地，但由于多方对保护生态环境的呼吁，以及对最初规划方案的质疑，直至2006年，该片区的空间主体框架才初步形成。经过修改后的新江湾城规划提出“生态型、知识型的花园城区”的发展目标，规划绿化总面积近50%，总人口约为6～8万人，居住人口密度约为1万人/km2，属于上海城市居住低密度社区[15]。规划方案（图2）将土地开发的目标定位为城市副中心和北部示范居住区，布局有江湾天地、复旦大学江湾校区（图3）、新江湾城公园、自然花园、都市村庄、知识商务中心等六大板块，以及生态走廊、文化中心、极限运动中心等特色生活配套。为了尽量保留机场关闭后形成的生态湿地，规划以网络状的生态水系和绿化为骨架[16]，并且在社区的东、西两侧结合河道布置两条大型带状绿化作为整个地区的生态走廊，形成住区绿化背景和生态围护。位于本片区内的新江湾城公园即由原湿地核心区改建，保持了原有自然植物、动物等原始生态风貌。规划还强调要结合住宅布局，通过邻里绿地将周边大型绿化空间的绿意融入每个居住单元，人居空间与生态水系、绿化相互渗透。在产业上，新城区根据“国际智慧城”和“知识杨浦”的定位，规划建设以研究开发、科技孵化功能为主的科技园区，占地约1km2的复旦大学新校区也位于本片区内。2003年，新江湾城土地开发全面启动，在2005～2010年期间，该地区完成了大量市政与景观建设工作。

本文将根据最佳步行距离和片区实际街道体系，以400m×400m网格，综合考虑城市风貌等因素，将该片区划分为8个街区（图4），并以淞沪路为南北轴线，将片区分为东西两部分。其中，东侧为住宅、商业用地，西侧则全部为复旦大学江湾校区。在淞沪路东侧区域内，涵盖有新江湾城主要的配套设施，包括文化中心、体育中心、湿地公园、生活广场、教育设施等。

图1 江湾机场旧照

图2 新江湾城控制性详细规划土地使用规划图

图3 复旦大学江湾校区规划总平面图

图4 新江湾城片区街区划分示意图

4 研究方法

4.1 四项特征值参数

根据林奇（K. Lynch）对城市形态标准的阐述[17]，选取容积率（FAR）、混合土地利用率（MI）、基于空间句法理论的连接值（C）和集成度（I）4项特征值来评估该片区城市形态。这4项特征值综合考虑了城市空间的体量与密度、土地利用、可达性和孤立程度。

4.1.1 容积率与混合土地利用率计算

（1）容积率（FAR）的计算公式为：

式中，At—某一街区内建筑面积之和；

Ap—某一街区的总面积。

（2）混合土地利用率（MI）的计算公式为[18]：

式中，T—片区总建筑面积，T=r+c+o；

r—居住用地建筑面积，包括公寓和住宅；

c—商业用地建筑面积，包括零售、办公和酒店；

o—其他用地建筑面积，包括工厂、政府机关、学校和医院。

一般地，MI介于0和1之间，当其值趋近于1时，表示不同功能用地面积平均分布。

以上两个特征值虽然能够展现该片区的局部空间形态特征，但是无法表现街区与周围区域之间联系，不能全面反映研究片区的城市形态特征。因此，本文引入表示空间拓扑关系的空间句法理论，来计算描述局部街区空间与整体城市片区空间关系的特征值。

4.1.2 空间句法理论

空间句法理论将城市结构简化为两种空间：凸空间和轴线，所有城市形态均由这两个基础元素描述[19]，轴线连接所有凸空间组成连接图[20]。通过连接图，可以求得5个空间拓扑参数，即连接值、控制值、深度值、集成度和可理解性。

（1）连接值（C）定义为与某一节点（空间）直接相连的其他节点（空间）的总数，可以直接从连接图中得到。连接值越高，表示该空间与周围其他空间的连通程度越高，即可达性越好。

（2）集成度（I）反映了一个单元空间与系统中所有其它空间的集聚或离散程度，可由深度值的倒数求得。集成度越大，表示该空间在系统中的便捷程度越大；集成度越低，则该空间的深度值越大，亦曰孤立。人处于孤立空间中时，与城市结构中其它空间的距离均较为遥远，便捷性和可识别性较差[21]。

4.1.3 连接值与集成度计算

本文根据研究需要，选择了表示局部空间可达性特征的连接值和表示全局空间孤立程度特征的集成度两个特征值作为评估参数，其中，连接值的高低反映各个街区的可达性，集成度值则反映各个街区在片区内的孤立程度。

（1）某i节点（空间）的连接值（Ci）可以表述为：

式中，k —与i节点（空间）直接相连的空间数，可直接由连接图得出。

（2）集成度（I）可以由相对不对称值（RA）的倒数计算得出。 i空间的不对称值（RAi）的计算公式表示如下：

式中，MDi—平均深度值，其中，dij为 i节点（空间）到j节点（空间）的最短距离，可直接由连接图得出；

n—连接图中总节点（空间）数[20]。

由此可见，这4项城市形态特征值分别从街区局部以及街区与周围区域的关联性角度，反映研究区域的城市形态特征，各街区各特征值指标参数差异较大，亦无统一量化优劣的标准，无法实现对各个街区形态综合特征的量化对比分析。因此，需要一种统一的、客观的、综合的定量方法来评估街区城市形态优劣。

4.2 基于模糊数学理论的城市形态综合评估方法

模糊数学法已被广泛应用于各个领域，并发展出更加方便的解决复杂问题的方法。例如，西班牙某条河流的水质评价就应用了模糊数学法，该方法综合水质评价的几个重要指标，计算出模糊数学评价参数。研究结果表明，模糊数学法可作为解决多因素、多指标综合评价与决策问题的有效替代方法[22]。我国学者应用多级模糊综合评价和模糊聚类分析法，对城市交通系统进行综合评估[23]。目前，关于模糊数学理论用于城市形态评估的研究尚未见文献报道。

基于模糊数学法的城市形态模糊综合评估法将各街区的各个形态特征值指标参数处理为一个模糊综合指标，并按照最大隶属度，对每个街区的模糊综合指标进行分类对比。具体步骤如下。

4.2.1 建立街区形态特征值指标参数矩阵F

首先，将研究区域各街区集合设为集合B：

式中，i—街区编号；

m—街区数量。

然后，将评估集合B的特征值指标参数集合设为集合A：

式中，j—特征值指标参数编号；

n—特征值指标参数数量。

这样，由A与B中的元素任意搭配，就构成关于研究区域多目标的笛卡尔乘积集。将元素对（A，B）搭配后的街区特征值指标参数记为fij，则街区i的特征值指标参数向量为：

式中，i = 1，2，…，m。

因此，考虑n个特征值指标参数条件下的m 个街区的特征值指标参数矩阵F为：

4.2.2 模糊接近度计算

对于某一特征值指标参数，各街区的特征值与最优特征值的接近程度，称为街区i在特征值指标参数j时的模糊接近度，记作δij，其计算公式如下：

式中，fjmax—在特征值指标参数j条件下各街区的最大特征值，即fjmax= max（f1j，f2j，…，fmj）；—在特征值指标参数j条件下各街区的最小特征值，即fjmin= min（f1j，f2j，…，fmj）；—特征值指标参数j的标准值，对正指标是

值越大越优，负指标则正好相反。

标准特征值指标参数向量f0则表示相对最有积极意义的理想最优街区特征值指标参数集合：

4.2.3 模糊关系矩阵的建立

模糊接近度δij可由矩阵F中各个特征值指标参数计算而得，从而形成了模糊关系矩阵：

4.2.4 模糊综合评价指数的计算

若街区特征值指标参数的权重向量表述为ω=（ω1，ω2，…，ωn）（各特征值的权重表示各个特征值指标参数在评估体系中的重要性），则街区i到相对理想最优街区特征值指标参数的拓扑距离di即为模糊综合评价指数（FCI），可以表示为模糊关系矩阵△与权重向量ω的转置向量相乘，即：

模糊综合评价指数FCI的值越小，表示与理想最优街区城市形态越接近，那么di的最小值dimin=min（d1，d2，…，dm），即为最优街区。

通过分析比较各街区模糊综合评价指数，可以定量综合评估各街区的城市形态特征及其优劣程度。

4.2.5 特征值指标参数权重赋值

各特征值指标参数的权重表示各个特征值指标参数在评估体系中的重要性，可采用客观赋权法或主观赋权法决定。其中，主观法又称专家评测法，是根据专家给出的各指标参数的重要性评分来赋值；客观法则是根据各特征值指标参数之间的内在联系，利用数学方法计算出各指标参数的权重。由客观法确定的指标参数权重可以避免主观判断误差，更具客观性和可靠性。

客观赋权法中的变异系数法认为，指标参数值的差异性反映其区分评价对象的能力大小。如果某项指标参数的数值能明确区分开各个被评价对象，表明该指标信息分辨率较高，应给予较大的权重，反之相反。该方法对各项指标参数重要性的判断具有明确意义，是一种常用的客观权重赋值法。各特征值指标参数的变异系数（Vj）计算公式如下：

5 新江湾城片区空间形态评估

5.1 4项特征值计算结果

根据2015年该片区的空间地理测绘数据，采用传统城市空间形态特征值计算方法和空间句法，分别对该研究案例8个街区的容积率、混合土地利用率、连接值和全局集成度等4项代表性城市形态特征值指标参数进行计算，结果见表1。由此可以看出，各街区各项特征值数值差异较大，难于通过各项参数对比评估街区城市形态的优劣。

5.2 模糊数学分析计算结果

根据公式（13）（14），得出各项特征值的权重为：ωj=（0.397，0.538，0.048，0.017），表明反映局部空间形态特征的混合土地利用率和容积率特征值对城市形态的综合影响比重较大，而表现街区与周围区域之间联系的连接值和全局集成度特征值对城市形态的综合影响比重较小。

依据模糊关系矩阵△、权重向量W和公式（12），计算每个街区到相对理想最优街区特征值指标参数，即标准特征值指标参数向量f0=（0.08，0.29，2.88，0.78）的拓扑距离di，作为各个街区的模糊综合评价指数FCI =（0.45，0.17，0.54，0.11，0.53，0.52，0.54，0.54）。其中，0.11为最小值，所对应的街区为首府街区，表明该街区城市形态与该片区内理想最优街区的城市形态最为接近，可定义为该片区内城市形态较好街区；中央公共空间街区、复旦北区和复旦南区的综合评价指数最高，皆为0.54，表明该街区城市形态距离片区内理想最优街区的城市形态相差最远，定义为该片区城市形态较差街区（表2）。

5.3 结果分析

由表2可知，片区内8个街区模糊综合评价指数在0.11～0.54范围内，存在明显差异，表明基于模糊数学法计算出来的模糊综合评价指数能够区分不同街区的城市形态。

首府街区城市形态较其余7个街区较好，综合评价指数为0.11。其原因有以下两点：①有较低的容积率（0.73）和良好的公共空间环境。首府街区内规划建设有一条景观生态河流，是新江湾城控制性详细规划内生态水系骨架的重要组成部分，向东流经中央公共空间街区内的湿地，汇入位于复旦北区街区内的中央湖泊，向西流入新江湾城西侧河流体系。河流两侧均为滨河公共休闲空间，植被茂盛、尺度宜人，是整个片区内不多的公共休闲空间。另外，街区内以河流为界，南北各有一个低容积率、高绿化率居住小区，小区建筑高度较低，建筑密度适中。②有较高的混合土地利用率（0.29），位居片区之首，且连接值与全局集成度特征值也表现良好。

街区形态相对较差的3个街区分别是中央公共空间、复旦北区和复旦南区，综合评价指数均为0.54，其主要原因是由于3个街区的混合土地利用率为零。在空间句法评估中，中央公共空间因其较高的连接值和集成度，可理解性最优；而在模糊数学综合评价中，由于客观赋权法（差异系数法）确定的混合土地利用率的权重最大，该街区因仅有文化体育类功能的公共休闲空间，用地功能单一，导致其形态相对较差。复旦北区和南区的评估结果亦是如此，因土地利用功能单一，且空间较为孤立，综合评价指数较高，街区形态相对较差。

表1 新江湾城片区各街区形态特征值统计表

表2 各街区模糊综合评价指数（FCI）统计表

嘉誉街区综合评价指数仅次于上述3个较差街区，综合评价指数为0.53，街区形态也不甚理想。该街区容积率高达2.61，位居8个街区之首；虽然街区规划建设了商务商业综合体，但仍以居住功能为主，街区的混合土地利用率并不高，仅为0.1，低于其他混合街区，如华润街区和首府街区。另外，该街区的连接值较低，但全局集成度良好，说明该街区内部街巷体系单薄，但与城市公共空间联系较为紧密。这是因为该街区由3个地块组成，其中，2个为居住小区地块，1个为商务商业综合体地块，各个地块之间互不连通，且居住小区内道路体系层级较少（主路多、支路少、环路多），出入口单一，表现为街区连接值较低；但是该街区的商业综合体地块集成了轨道交通站点和片区公共交通站点，与周边城市区域的空间联系较为紧密。

由此可见，城市形态模糊综合评价法可以统筹反映城市形态不同方面的特征值，能够客观地比较、研究区域城市形态的优劣，评价结果基本能够综合反映街区局部形态和空间整体性特征。

6 结语

总体而言，新江湾城片区呈现低密度、宜人尺度、居住与商业分离、空间分散的形态特征。具体表现在片区内所有街区，无论为居住街区，还是混合功能街区，街区容积率虽然不高，但是混合利用率较低，甚至出现单一功能街区。此外，在诸多居住功能街区中，地块内部道路体系单薄，主路多、支路少、环状路多，与城市公共空间联通的出入口单一，街区或地块的封闭性较高，致使连接值和全局集成度较低，可达性差，孤立于整体城市空间。上述研究成果可为将来的城市规划和设计方案提供积极的参考意见。

因此，基于模糊数学理论计算出来的模糊综合评价指数，可以综合反映街区局部形态和空间整体性特征，能够客观地比较、研究区域城市形态的优劣。它为城市形态特征的综合定量分析提供了一种有效途径。

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Morphological Evaluation of Urban Spreading Area Based on Fuzzy Mathematics --Case Study of Shanghai Xinjiangwan City Area

Based on fuzzy mathematics analysis method, this paper analyzes the inf l uence of urban spreading over urban form by taking Shanghai Xinjiangwan City Area as example. This paper selects four kinds of urban morphological feature values to quantify spatial pattern, and utilize Fuzzy Comprehensive Evaluation Index (FCI) for overall planning, it comprehensively compares and evaluates the advantages and disadvantages of urban block's spatial form, and reveals city spreading phenomenon's inf l uence over new city's spatial pattern and feature, which takes residence as its major spatial function. The results show that the spatial pattern of blocks in Xinjiangwan area is featured by low density, single function, separation of residential area and commercial area and dispersed space, the spatial differences of blocks in the area are obvious. Research results provide a positive reference suggest for future city's planning and design.

Urban pattern, urban spreading, spatial syntax, fuzzy mathematical analysis

2017-02-10）

程昊淼，同济大学建筑与城市规划学院博士研究生；王伯伟，同济大学建筑与城市规划学院教授、博士生导师。