基于Lamb波结构损伤诊断的边界反射效应控制方法

綦磊，孙立臣，朱峤，闫荣鑫，孟冬辉，王勇



基于Lamb波结构损伤诊断的边界反射效应控制方法

綦磊1，孙立臣1，朱峤2，闫荣鑫1，孟冬辉1，王勇1

（1. 北京卫星环境工程研究所，北京 100094；2. 上海交通大学船舶海洋与建筑工程学院，上海 200240）

提出一种基于Lamb波结构损伤诊断技术的边界反射效应控制方法。首先利用结构几何形状的对称性，合理设计STMR阵列的布置形式和信号收发策略；然后通过将对称位置获得的传感信号相减，来消除边界反射效应对损伤诊断结果的影响，从而实现边界附近损伤和缺陷的准确识别检测。仿真分析结果表明：该方法不仅可提高结构损伤诊断的精度，有效克服目前基于Lamb波的结构损伤诊断技术存在检测盲区的缺陷，而且操作简单，不需要进行复杂的数值计算，因而在实际工程应用中具有更好的发展前景。

STMR阵列；损伤诊断；边界反射效应；Lamb波

0 引言

近年来，随着对航天器尤其载人航天器安全问题的日益关注，对其结构的“健康”实时评估已越来越受到重视，特别是无损的结构健康监测（structural health monitoring, SHM）技术在航天器安全保障和在轨维护方面的应用[1-2]。SHM技术是基于波传播的损伤诊断技术，以结构动态性能分析为基础，具有全局化、智能化、操作要求低等优点[3-6]，广受国内外学者的青睐。

对于航天器舱体结构中最为常见的板、壳构件而言，Lamb波[7]由于具备多模式的固有特征和长距离稳定传播的特性，是一种常见的波传播损伤诊断技术，已广泛应用于结构健康监测及损伤诊断[8-10]。基于Lamb波的传播，Wilcox最早提出了一种全周向的环形相控阵列，用来对板状结构中的损伤进行识别和定位检测[11]。对于这种单发射-多接收（single transmitter multi receiver, STMR）的换能器阵列布置形式，不仅Lamb波的信号收发策略相对简单，同时只需要较小的表面布置区域就能够覆盖较大的监测/检测范围，甚至可以实现对结构整体全方位的损伤准确诊断。随着进一步的发展，基于STMR阵列而发展的实时成像技术已经可以在三维层面上同时表征损伤或缺陷的存在、位置以及相对大小程度[12-14]。但值得注意的是，该方法在实际工程的应用过程中仍然存在一些问题亟待解决：1）当损伤发生在较为靠近结构边角附近的区域时，由于边界反射的Lamb波包的幅值相比于损伤反射波包大很多，故而损伤反射信号就会被边界反射信号所掩盖，从而无法对损伤实现准确的诊断识别；2）该方法损伤诊断结果的周向定位精度会随着STMR环形阵列半径的减小而降低，这对于实际应用过程中那些要求换能器阵列布置范围较小的情形来说存在一定的局限。

为了解决上述问题，本文基于波传播信号的“对称相消”原理，利用航天器舱体结构中常见加筋薄板构件几何形状的对称性，通过合理设计PZT压电陶瓷的阵列布置形式及相应的信号收发策略，提出一种改进的基于Lamb波损伤诊断技术边界反射效应的有效控制方法，并通过数值模拟仿真进行验证。

1 基本理论

1.1 基于STMR阵列的薄板结构损伤诊断原理

基于STMR环形阵列的薄板结构损伤诊断原理如图1所示。12个传感器按时钟位置均匀地布置在启动器（E）的外围某圆周上。启动器发射的Lamb波包经结构边界反射之前会有2条路径传输至传感器，即直接传输（图1(a)中红色路径）和经损伤反射或折射之后传输（图1(a)中绿色路径），而传感器相应的接收信号也分别如图1(b)中的红色部分和绿色部分所示。

令启动器所在位置为坐标原点，则Lamb波包经损伤反射传输至传感器的时间eds可以表示为

式中：ed和ds分别为启动器与损伤位置以及损伤位置与传感器之间的距离；Lamb为Lamb波激励信号中心频率对应的群速度；(d,d)和(s,s)分别为损伤处和传感器的位置坐标。

于是，利用式(1)得到的损伤反射信号传播时间eds可以从传感器的接收信号中提取由损伤反射所致的Lamb波包eds,k，即

eds,k=S(eds,eds+win)，=1, 2, …, 12， (2)

式中：S为第号传感器的接收信号；win为原始Lamb波包的时间宽度。

进一步根据式(2)提取得到的损伤反射Lamb波包，对其进行傅里叶变换，则对应于第号传感器的损伤指标（damage index, DI）可表示为

=1, 2, …, 12， (3)

式中：c为原始激励信号的中心频率；FFT表示快速傅里叶变换；()为窗函数，通常选择能量较为集中在主瓣的诸如汉宁窗函数、高斯窗函数等。

依次对STMR阵列中所有传感器重复进行式(1)～式(3)的损伤因子提取过程并求和，即可得到整个STMR阵列对应于损伤位置(d,d)的诊断因子（diagnostic factor, DF），即

由于在实际诊断过程中并不知道损伤位置(d,d)，所以需要预先设置具有一定密度覆盖整个薄板表面的检测网络，并通过STMR阵列中传感器的接收信号逐点计算相应的DF值；将所有检测点对应的DF值立体映射到三维坐标系中，即可得到结构整体的损伤诊断图像。可以预见，损伤或缺陷产生区域所对应的DF值由于反射波包信号的影响，将会比其他无损区域对应的DF值高，反映在损伤诊断图像上即出现奇异峰值。

1.2 边界反射效应的有效控制

虽然DF值的大小可以直观反映结构损伤的具体信息，但启动器发射的Lamb波信号不仅在遇到损伤时会发生反射，结构的边界也会反射Lamb波，而且边界反射的波信号强度通常要远大于结构损伤的，这就使得当损伤发生在较为靠近结构边角区域时，传感器测得其反射信号会被结构边界的反射信号所掩盖，相应提取的DF值也会失真，从而可能导致误诊断的发生。模拟在0.8m×0.8m×0.002m的方形铝板几何中心位置布置环形STMR阵列，以启动器位置为坐标原点，在(0.3, 0.3)（坐标数值单位均为m，以下同）位置设置一个大小为6mm×1mm的穿透损伤，与启动器之间的直线距离约为0.424m，大于结构边界与启动器之间的最短直线距离，位于9点钟位置的传感器接收信号如图2所示。从图中可以看出，损伤反射的Lamb波信号已经完全被淹没在结构边界反射信号中，无法予以识别判断。因此在结构损伤诊断的应用过程中，常规STMR阵列的有效检测区域被限定在一定范围内，如图1中灰色部分所示，而该区域范围之外的铝板表面对于目前已有的损伤诊断成像技术来说相当于检测盲区。

为了有效解决上述问题，本文提出一种基于“对称相消”原理改进的STMR阵列布置形式及信号收发策略，来实现加筋薄板构件损伤诊断过程中边界反射效应的有效控制；并结合目前应用广泛的新型智能材料——PZT压电陶瓷，进一步运用Abaqus有限元仿真软件进行模拟验证。

图3所示的是改进的基于“对称相消”原理的PZT阵列布置。针对航天器舱体结构中具有几何对称的加筋薄板构件，采用PZT压电陶瓷传感器以7×7矩形阵列来取代之前的环形阵列，同时将加筋薄板构件几何中心作为PZT阵列的布置中心（即图3所示第25号PZT的布置位置），这样就使得薄板的对称轴与PZT阵列的对称轴相重合。

若将图3中第25号PZT作为启动器发射波信号，取布置在对称轴两侧对称位置处的2片PZT作为“对称传感组”（例如横向对称分布的1号和7号，纵向对称分布的1号和43号），由于结构及PZT阵列的对称性，则测得经结构边界反射回来的波信号应该是相同的；然而，如图3所示，因损伤发生位置与“对称传感组”中2片PZT之间的距离不同，也会导致测得经损伤反射回来的波信号有所差别。基于此，考虑将2片PZT测得的信号相减，就可以消去其中相同的边界反射成分（包括对称模态(S)和反对称模态(A)），同时又得以保留接收信号中的损伤反射部分；再进一步运用式(1)～式(4)所述成像算法来构建结构整体的损伤诊断图像，从而可以消除检测盲区，实现对损伤诊断过程中边界效应的有效控制。

为了给出较为直观的解释说明，同样如图3所示，模拟0.8m×0.8m、厚0.002m的方形铝板，在其表面布置STMR7×7矩形阵列，使位于阵列中心位置处的25号PZT位置与结构的几何中心位置相重合，设置大小为5mm×5mm的穿透损伤发生在(0.26, 0.12)位置。图4分别给出了1号和7号PZT的直接测量信号以及将它们进行“对称相消”处理之后得到仅包含损伤位置信息的反射信号。

从图4中可以看出，“对称传感组”中2片PZT由于对称布置，故它们接收的原始信号几乎一致；但从图4(b)的信号局部放大图中可以看出，损伤反射信号虽然较为微弱，但其在原始信号中所表征的损伤位置信息还是有所差异的，这与损伤发生位置和2片PZT之间距离不同的实际情况相吻合。同时，进一步观察可以发现，通过“对称相消”信号处理，结构边界的反射信号和启动器发射激励信号的直达成分都被消除了，从而只剩下2片PZT接收信号中分别表征损伤位置信息的部分；同时由于相对比例变化的关系，相减信号中对应损伤反射的波包成分也得到了相对程度的放大。

注意到图4中“对称相消”处理之后获得的信号同时包含了2片PZT测量信号中的损伤位置表征信息，即在目标分析区域（激励信号经边界反射返回的第1个波包到达传感器的最大时间范围以内）会同时出现2个反射Lamb波包。虽然无法直接判断它们分别对应于具体哪一片PZT所表征的损伤信息，但只要对整个PZT阵列中所有“对称传感组”得到的相减信号进行对比分析，即可进行区分识别。以图3中PZT阵列最外侧对称分布的14对“对称传感组”为例（横向对称分布和纵向对称分布各7对），表1给出了其相减信号中第1个和第2个损伤反射波包的峰值对应时间。

表1 相减信号中前两个损伤反射波包的峰值时间

通过对比表1中损伤反射波包的峰值时间可以发现：以横向对称分布的7对传感组为例，前2个波包的峰值时间随着传感组的分布位置逐渐向轴负方向移动，其数值不断增大，故可以判断，损伤发生的位置大致位于铝板结构整体的上半部分；同样，对于纵向对称分布的7对传感组而言，其得到相减信号的前2个波包峰值时间随着传感组的分布位置逐渐向轴正方向移动，其数值不断减小，故可以判断，损伤发生的位置大致位于铝板结构整体的右半部分；由此，可以大致预估损伤发生的位置位于铝板结构整体的第一象限区域内。

于是，可以进一步判断所有横向对称分布的“对称传感组”相应相减信号的第1个波包对应于STMR矩形阵列中布置在轴正方向一侧的PZT，第2个波包对应布置在轴负方向一侧的PZT；所有纵向对称分布的“对称传感组”相应相减信号的第1个波包对应于STMR矩形阵列中布置在轴正方向一侧的PZT，第2个波包对应布置在轴负方向一侧的PZT。值得注意的是，在实际应用过程中，该波包峰值时间与PZT对应的判断方法对于某些特定位置的损伤工况来说，部分“对称传感组”得到相减信号的前2个波包可能会发生混叠，这就会对其区分过程造成困难，故通常只取PZT阵列中靠近损伤位置一侧的半数传感单元参与损伤诊断因子DF的计算，这样可以有效减小甚至避免由于波包混叠而导致的误差。

2 数值仿真分析

为了验证前文所述方法对薄板结构进行损伤诊断的可行性，以图3所示的边长为800mm、厚为2mm的铝质方形薄板为例进行数值仿真验证。铝板4边均不施加任何约束，为自由边界条件；设其弹性模量=70GPa，密度=2700kg/m3，泊松比=0.3；选用5mm×5mm的PZT压电陶瓷片作为启动器和传感器发射并接收Lamb波信号，采用图3中7×7的阵列布置形式，将第25号PZT设为坐标原点，相邻2片PZT之间的距离为15mm。

原始激励信号采用c=100kHz、汉宁窗函数调制周期=5的正弦脉冲信号，其时域和频域表示如图5所示。原始激励信号Exc()可表示为

利用Abaqus有限元仿真软件建模时，考虑到模型计算的精确性和稳定性条件，时间增量步长选取Δ=10-7s，而单元类型采用三维实体单元C3D8R，单元大小设置为1mm。

首先，为了验证本文所述方法对于薄板结构常规有效检测区域范围之内的损伤能够实现准确定位识别，模拟大小为5mm×5mm的穿透损伤发生在(0.26, 0.12)位置。图6给出了该工况下基于诊断因子DF的实时损伤成像结果。可以看出，基于“对称相消”PZT阵列布置形式的成像诊断算法对损伤有较高的定位检测精度；而且改进的STMR矩形阵列不仅可以保证损伤诊断结果周向定位精度，也有效控制了其覆盖范围的区域大小。

进一步考察本文所述方法对于发生在常规有效检测区域范围之外损伤的识别检测能力。分别在(0.32, 0.33)和(-0.36, 0.2)位置，模拟发生大小为5mm×5mm的穿透损伤，图7给出了这2种工况下基于诊断因子DF的实时损伤成像结果。可以看出，成像结果的定位识别精度较高，诊断结果较为准确。这表明该方法可以有效消除结构边界反射效应对损伤成像诊断结果的影响，不仅克服了基于常规STMR方法中一定范围有效检测区域的束缚，同时也在一定程度上提高了诊断结果的周向定位精度。

3 结束语

本文基于波传播信号的“对称相消”原理，并利用航天器舱体结构中常见加筋薄板构件的对称几何特性，对常规的STMR阵列及相应的信号收发策略进行改进，以实现损伤检测过程中边界反射效应的有效控制，消除其对结构整体成像诊断结果的影响。进一步，结合目前应用广泛的新型智能材料——PZT压电陶瓷进行模拟仿真验证，结果表明，本方法对于发生在常规有效检测区域范围之外的损伤缺陷，仍然能够实现较为准确地识别定位。该方法不仅克服了基于常规STMR方法中一定范围有效检测区域的束缚，同时由于在信号“对称相消”的处理过程中，损伤的反射成分得到了相对程度的放大，也在一定程度上提高了诊断结果的周向定位精度。这些改进使得基于波传播的结构损伤诊断技术在实际工程中的应用具有更加广阔的发展前景。

（References）

[1] WIESLAW S, CHRISTIAN B, GEOF T. Health monitoring of aerospace structures: smart sensor technologies and signal processing[M]. Chichester: John Wiley & Sons, 2004: 1-7

[2] 綦磊, 孙伟, 孙立臣. 非接触式超声泄漏检测系统设计及试验验证[J]. 航天器环境工程, 2014, 31(2): 212-216

QI L, SUN W, SUN L C. A method of non-contact ultrasonic leak detection[J].Spacecraft Environment Engineering, 2014, 31(2): 212-216

[3] DOEBLING S W, FARRAR C R, PRIME M B, et al. Damage identification and health monitoring of structural and mechanical systems from changes in their vibration characteristics: a literature review: LA-13070-MS[R]. NM: Los Alamos National Laboratory, 1996

[4] FARRAR C R, HEMEZ F M, SHUNK D D, et al. A review of structural health monitoring literature: 1996-2001[M]. NM: Los Alamos National Laboratory, 2004: 17-22

[5] FAN W, QIAO P. Vibration-based damage identification methods: a review and comparative study[J]. Structural Health Monitoring, 2011, 10(1): 83-111

[6] 朱宏平, 余璟, 张俊兵. 结构损伤动力检测与健康监测研究现状与展望[J]. 工程力学, 2011, 28(2): 1-11

ZHU H P, YU J, ZHANG J B. A summary review and advantages of vibration-based damage identification methods in structural health monitoring[J]. Engineering Mechanics, 2011, 28(2): 1-11

[7] LAMB H. On waves in an elastic plate[J]. Proceedings of the Royal Society of London: Series A, Containing papers of a Mathematical and Physical Character, 1917, 93(648): 114-128

[8] LESTARI W, QIAO P. Application of wave propagation analysis for damage identification in composite laminated beams[J]. Journal of Composite Materials, 2005, 39(22): 1967-1984

[9] RAGHAVAN A, CESNIK C E S. Review of guided-wave structural health monitoring[J]. Shock and Vibration Digest, 2007, 39(2): 91-116

[10] 苗晓婷. 基于导波的结构健康监测中特征提取技术与损伤识别方法的研究[D]. 上海: 上海交通大学, 2011

[11] WILCOX P D. Omni-directional guided wave transducer arrays for the rapid inspection of large areas of plate structures[J]. IEEE Transactions on Ultrasonics, Ferroelectrics, and Frequency Control, 2003, 50(6): 699-709

[12] RAJAGOPALAN J, BALASUBRAMANIAM K, KRISHNAMURTHY C V. A single transmitter multi-receiver (STMR) PZT array for guided ultrasonic wave based structural health monitoring of large isotropic plate structures[J]. Smart Materials and Structures, 2006, 15(5): 1190

[13] KUDELA P, OSTACHOWICZ W, ŻAK A. Damage detection in composite plates with embedded PZT transducers[J]. Mechanical Systems and Signal Processing, 2008, 22(6): 1327-1335

[14] LI F, PENG H, MENG G. Quantitative damage image construction in plate structures using a circular PZT array and Lamb waves[J]. Sensors and Actuators A: Physical, 2014, 214: 66-73

（编辑：许京媛）

Control of boundary reflection in Lamb wave-based structural damage detection

QI Lei1, SUN Lichen1, ZHU Qiao2, YAN Rongxin1, MENG Donghui1, WANG Yong1

(1.Beijing Institute of Spacecraft Environment Engineering, Beijing 100094, China;2. School of Naval Architecture, Ocean and Civil Engineering, Shanghai Jiaotong University, Shanghai 200240, China)

A control method for the boundary reflection in the Lamb wave-based structural damage detection is presented. Firstly, a reasonable design of the STMR array form and a strategy for the signal receiving & sending are given based on the geometric symmetry of structure．Then, the signals from the symmetrical sensors are subtracted to eliminate the influence of the boundary reflection in the Lamb wave-based structural damage detection and to achieve an accurate identification of the structural damage near the border. Simulation results show that this method not only improves the accuracy of the structural damage detection but also effectively avoids the non-detection zone. This method does not involve complex numerical calculations and has good prospects for engineering applications.

STMR array; damage detection; boundary reflection effect; Lamb wave

TG115.28

A

1673-1379（2017）02-0126-06

10.3969/j.issn.1673-1379.2017.02.003

2017-01-16；

2017-03-09

北京卫星环境工程研究所基金项目“基于波传播的实时智能航天器结构损伤诊断技术”（编号：CAST-BISEE）。

綦磊（1985—），男，硕士学位，主要从事航天器结构损伤检测技术研究；E-mail: qilei@tju.edu.cn。

孙立臣（1972—），男，硕士学位，研究员，主要从事航天器总装及密封性能测试技术研究；E-mail: sunlichen-007@163.com。

http://www.bisee.ac.cn

E-mail: htqhjgc@126.com

Tel: (010)68116407, 68116408, 68116544